常州市降水時(shí)程演變及小波變化特征分析

劉 淼，劉酌希，周 毅 ，郝曼秋，高 成

（1.江蘇省水文水資源勘測局，江蘇 南京 210029；2. 河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098）

0 引言

近年來，氣候變化和快速城市化使得城市水安全問題日益凸顯，而降水量是氣候資源中最為重要的因素之一，降水量的異常是引起許多地區(qū)旱澇災(zāi)害的最主要原因[1-2]。降水也是陸地供水的主要來源，降水豐枯程度對當(dāng)?shù)氐乃Y源量有著重要的影響[3]。崔婷婷[4]等通過分析蘇州市城市擴(kuò)張過程，并通過分析受城市擴(kuò)張影響程度大和受城市擴(kuò)張影響程度小的兩個(gè)雨量站的降水規(guī)律，結(jié)果表明，隨著城市擴(kuò)張，城市降水量也發(fā)生了顯著變化。秦建國[5]等通過對蘇南城市的降雨趨勢分析，并結(jié)合歷史演變法，建立了地區(qū)的降雨預(yù)報(bào)模型。曹宇峰[6]等結(jié)合Mann-Kendall檢驗(yàn)法和線性傾向估計(jì)法對淮河流域的降水變化特征進(jìn)行了研究。張涵丹[7]等通過采用Mann-Kendall突變檢驗(yàn)法和R/S分析等方法分析了定西市的降水變化特征，結(jié)果表明，45年來定西市的降水呈下降趨勢，且夏秋季下降較為明顯，降水量無明顯的突變現(xiàn)象。孫青雪[8]采用Mann-Kendall檢驗(yàn)法對青山庫區(qū)近50年的降水與徑流數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果表明，降水無明顯變化趨勢，而徑流呈現(xiàn)顯著增加的趨勢。王景才[9]等采用氣候傾向率和Mann-Kendall分析法等方法對淮河上中游流域的年降水和主汛期降水進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出流域內(nèi)降水的時(shí)空分布特征。但目前針對常州市的降水量變化趨勢的研究相對較少，為此本文選取年降水量、汛期降水量和降水日數(shù)等指標(biāo)，研究常州市的降水變化趨勢和特征演變，并利用小波分析對常州市的年降水量和汛期降水量進(jìn)行周期分析。研究結(jié)果將會對分析常州市的歷史及未來水文情勢變化具有重要意義，同時(shí)也可為常州市雨洪綜合管理提供參考依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

常州市位居長江之南、太湖之濱，地處長三角腹地，是江蘇長江經(jīng)濟(jì)帶的重要組成部分，全市面積4385 km2。常州地貌類型屬高沙平原，山丘平圩兼有，境內(nèi)地勢西南略高，東北略低，高低相差2 m左右。常州屬北亞熱帶海洋性氣候，常年氣候溫和，雨量豐沛，四季分明。常州春末夏初多有梅雨發(fā)生，夏季炎熱多雨，冬季氣候陰冷。常州市地處長江三角洲中心地帶，由于具有特殊的地理環(huán)境，且近年來城市化進(jìn)程加快，城市氣候也隨之發(fā)生了相應(yīng)的變化，因此，對常州市降水變化規(guī)律的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

2 資料與方法

2.1 研究資料

本文采用常州站1951～2010年的逐日降水資料，統(tǒng)計(jì)出逐年降水量，逐年汛期降水量及降水日數(shù)，其中汛期為每年的4～9月。表1為常州市年降水量統(tǒng)計(jì)值，由表1知，常州市多年降水量的方差和極差較大，降水較不均勻。峰度系數(shù)大于0，表明年降水量的分布比正態(tài)分布更為集中。

表1 常州市1951～2010年年降水量統(tǒng)計(jì)值

2.2 Mann-Kendall趨勢檢驗(yàn)

Mann-Kendall法是世界氣象組織推薦的一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，由于該檢驗(yàn)方法中的樣本不需要遵從一定的分布，且分析結(jié)果不會受到少數(shù)異常值的干擾，更適用于揭示水文時(shí)間序列的變化趨勢[10]。

假定 X1，X2，…，Xn為時(shí)間序列變量，n為時(shí)間序列的長度。Mann-Kendall法定義統(tǒng)計(jì)量S為：

當(dāng)樣本數(shù)目n比較大時(shí)，統(tǒng)計(jì)量S近似服從正態(tài)分布，其均值為0，方差為：

Mann-Kendall統(tǒng)計(jì)量Z可用下面方法計(jì)算：

在雙邊趨勢檢驗(yàn)中，對統(tǒng)計(jì)量Z而言，若Z＞0，則存在上升趨勢；若Z＜0，則存在下降趨勢。給定置信水平 α，若|Z|≥Z1-α/2，則在 α置信水平上，時(shí)間序列數(shù)據(jù)存在明顯的上升或下降趨勢。在水文統(tǒng)計(jì)中，置信水平α通常選用0.05[11]。

2.3 Mann-Kendall突變檢驗(yàn)

Mann-Kendall法用于突變檢驗(yàn)時(shí)，假定X1，X2，…，Xn為時(shí)間序列變量，n為該時(shí)間序列的長度，變量構(gòu)成一秩序列：

式中：當(dāng) Xj＞Xi時(shí)，ri=1；當(dāng) Xj≤Xi時(shí)，ri=0（j=1，2，…，i）。

定義統(tǒng)計(jì)量：

UFk為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，給定置信水平α，若|UFk|≥Uα/2，則代表序列具有顯著的趨勢變化。

再通過逆序時(shí)間序列 Xn，Xn-1，…，X1，依據(jù)上式再次進(jìn)行計(jì)算，得出UF'k統(tǒng)計(jì)序列，同時(shí)使得 UBk=UF'n-k（k=1，2，…，n）。

分析統(tǒng)計(jì)序列UFk和UBk可以得出序列的變化趨勢，并可進(jìn)一步確定突變發(fā)生的時(shí)刻。若UFk＞0，表明序列具有上升的趨勢；若UFk＜0，表明序列具有下降的趨勢；若UFk超過臨界值，表明其變化趨勢顯著；UFk若與UBk的曲線存在交點(diǎn)且交點(diǎn)在臨界直線之間，則交點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)間即是突變開始的時(shí)刻[12]。

2.4 小波分析

小波分析法是一種具有多分辨功能的周期分析方法，其基本思想為用一簇小波函數(shù)系來表示或逼近某一信號或函數(shù)。

對于給定的小波函數(shù)φ（t），水文時(shí)間序列f（t）的連續(xù)小波變換為：

式中：Wf（a，b）為小波變換系數(shù)；a為尺度因子，反映小波的周期長度；b為時(shí)間因子，反映時(shí)間上的平移為小波函數(shù)。

小波方差Var（a）的計(jì)算公式為：

Var（a）隨a的變化過程反映了波動(dòng)的能量隨尺度的分布，其峰值對應(yīng)的時(shí)間尺度即為水文序列的主周期[13]。

3 結(jié)果與分析

3.1 趨勢分析

常州市1951～2010年間的平均降水量和3年滑動(dòng)平均降水量時(shí)間序列如圖1所示。由圖1知，常州市1951～2010年間的降水量變化幅度較大，逐年分布不均衡。60年多年平均降水量為1092.2 mm。其中年降水量最大值出現(xiàn)在1991年，為1888.3 mm；年降水量最小值出現(xiàn)在1978年，為592 mm，兩者相差1296.3 mm。對于3年滑動(dòng)平均降水量而言，1985～1991年降水較多，其中1989～1991年3年滑動(dòng)平均降水量最大，為1406.4 mm。1978～1980年3年滑動(dòng)平均降水量最小，為899.5 mm。降水量總體呈現(xiàn)增加趨勢。

圖1 常州市1951～2010年平均降水量和3年滑動(dòng)平均降水量時(shí)間序列

利用Mann-Kendall趨勢檢驗(yàn)法對常州市近60年的年降水量、降水日數(shù)和汛期降水量進(jìn)行趨勢檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表2。由表2可知，常州市的年降水量和汛期降水量的Z值大于0，表明常州市的年降水量和汛期降水量均呈上升趨勢。降水日數(shù)的Z值小于0且通過了95%的顯著性檢驗(yàn)，表明常州市的降水日數(shù)呈下降趨勢且趨勢顯著。年降水量和汛期降水量的Z值相對較低，表明常州市的年降水量和汛期降水量上升趨勢不顯著。

表2 常州市降水Mann-Kendall統(tǒng)計(jì)量

3.2 突變分析

對常州市年降水量、汛期降水量和降水日數(shù)進(jìn)行Mann-Kendall突變檢驗(yàn)，得出突變檢驗(yàn)圖見圖2。

圖2 Mann-Kendall突變檢驗(yàn)圖

分析年降水量突變檢驗(yàn)圖（圖2（a））可知，UFK和UBK分別在20世紀(jì)60年代初和21世紀(jì)初存在交點(diǎn)，交點(diǎn)所對應(yīng)的年份為常州市降雨變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。1966年前后UFK和UBK相交，之后年降水量發(fā)生減少突變，而2003年前后年降水量也發(fā)生減少突變，但2次突變均未通過95%置信度檢驗(yàn)，說明突變并不顯著。

依據(jù)汛期降水量突變檢驗(yàn)圖（圖2（b））可知，常州市汛期降水量自20世紀(jì)50年代以來也存在多個(gè)交點(diǎn)，分別位于20世紀(jì)50年代末，20世紀(jì)90年代初和21世紀(jì)初。1958年前后降雨發(fā)生突變，至20世紀(jì)90年代初基本呈下降趨勢，之后在21世紀(jì)初發(fā)生增加突變，此后至2010年基本呈上升趨勢，但趨勢不顯著。

由降水日數(shù)突變檢驗(yàn)圖（圖2（c））可知，自1955年之后UFK值均小于0，表明降水日數(shù)呈現(xiàn)出下降的趨勢。在1959年UFK和UBK發(fā)生相交，且Z值為2.01超過了臨界值，表明這一年降水日數(shù)減少顯著。

3.3 周期分析

結(jié)合matlab和surfer分別繪制出常州市1951～2010年年降水量的小波系數(shù)實(shí)部等值圖，見圖3。由圖3可知，常州市的年降水量數(shù)據(jù)主要存在3個(gè)不同時(shí)間尺度的周期震蕩。在22～32 a的時(shí)間尺度上，4個(gè)正值中心和3個(gè)負(fù)值中心交替出現(xiàn)，且周期表現(xiàn)較為穩(wěn)定。在12～20 a的時(shí)間尺度上周期表現(xiàn)較為顯著，主要經(jīng)歷了10個(gè)時(shí)期的降水交替變換。在8～10 a的時(shí)間尺度上豐枯交替較為頻繁且在21世紀(jì)以前表現(xiàn)較為穩(wěn)定。

計(jì)算Morlet小波方差并繪制常州市年降水量Morlet小波方差圖，見圖4。小波方差圖可以反映時(shí)間序列的波動(dòng)能量隨尺度a的分布情況，從而可以讀取出降水的主周期時(shí)間尺度。圖4中有3個(gè)較為明顯的峰值，分別為28 a、17 a和8 a。其中最大峰值28 a對應(yīng)常州市年降水量的第一主周期，17 a對應(yīng)常州市年降水量的第二主周期，8 a對應(yīng)常州市的第三主周期。

圖3 常州市年降水量Morlet小波變化系數(shù)等值線

圖4 常州市年降水量Morlet小波方差

同樣地，繪制出常州市1951～2010年汛期降水量的小波系數(shù)實(shí)部等值圖，見圖5。由圖5可知，常州市的汛期降水量存在4個(gè)較為明顯的周期震蕩。在21～32 a的時(shí)間尺度上，4個(gè)正值中心和3個(gè)負(fù)值中心交替出現(xiàn)，且周期表現(xiàn)比較顯著。在13～20 a的時(shí)間尺度上，存在著5個(gè)正負(fù)交替的周期震蕩，且周期震蕩較為穩(wěn)定，近60年里始終存在且強(qiáng)度較強(qiáng)。在8～12 a的時(shí)間尺度上，豐枯交替較為頻繁且在1990年以前表現(xiàn)比較穩(wěn)定。在3～7 a的時(shí)間尺度上，豐枯交替一直存在且強(qiáng)度較強(qiáng)。

圖6為常州市汛期降水量Morlet小波方差圖，由圖知，27 a、18 a、6 a和9 a為從大到小排列的4個(gè)峰值，其對應(yīng)的波動(dòng)能量依次減弱，因此，常州市汛期降水量的第一至第四主周期分別為27 a、18 a、6 a和 9 a。

圖5 常州市汛期降水量Morlet小波變化系數(shù)等值線

圖6 常州市汛期降水量Morlet小波方差圖

4 結(jié)論

本文通過統(tǒng)計(jì)分析常州市1951～1010年的降雨資料，對常州市年降水量、汛期降水量和降水日數(shù)進(jìn)行了趨勢分析和突變分析，并利用小波分析對常州市年降水量和汛期降水量進(jìn)行了周期分析，得出以下主要結(jié)論：

（1）近60年來，常州市的年降水量、汛期降水量均呈上升趨勢，但上升趨勢不顯著。降水日數(shù)呈下降趨勢，且通過了95%的顯著性檢驗(yàn)，下降趨勢顯著。

（2）年降水量突變發(fā)生在20世紀(jì)60年代初和2003年前后；汛期降水量突變發(fā)生在20世紀(jì)50年代末，20世紀(jì)90年代初和21世紀(jì)初；降水日數(shù)突變發(fā)生于1959年。（3）常州市年降水量的第一至第三主周期分別為28 a、17 a和8 a；常州市的汛期降水量的第一至第四主周期分別為27 a、18 a、6 a和9 a。