冷藏集裝箱的非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬

閆哲 李艷*

中國(guó)海洋大學(xué)工程學(xué)院

0 引言

隨著人們生活水平的逐步提高，保鮮類易腐食品的消費(fèi)量也在高速增長(zhǎng)[1]。冷藏集裝箱有著廣泛的應(yīng)用。近些年來，計(jì)算流體力學(xué)（CFD）在冷藏領(lǐng)域的應(yīng)用。文獻(xiàn)[2-3]基于計(jì)算流體力學(xué)（CFD）對(duì)冷藏設(shè)備內(nèi)部的溫度場(chǎng)進(jìn)行了相關(guān)的仿真模擬及試驗(yàn)研究，并且提出了相應(yīng)的優(yōu)化方案。文獻(xiàn)[4-5]基于計(jì)算流體力學(xué)對(duì)冷藏設(shè)備結(jié)構(gòu)及內(nèi)部貨物堆碼方式對(duì)其內(nèi)部流場(chǎng)分布的影響進(jìn)行了研究。

然而，目前大部分研究都集中于冷藏集裝箱的穩(wěn)態(tài)工作過程，對(duì)考慮貨物裝載及散熱問題的非穩(wěn)態(tài)工程過程研究相對(duì)較少。本文通過CFD軟件建立了冷藏集裝箱的三維非穩(wěn)態(tài)模型，研究了其換熱特性，對(duì)冷藏集裝箱的優(yōu)化設(shè)計(jì)及合理裝載使用提供一定的參考。

1 冷藏集裝箱的計(jì)算模型及相關(guān)假設(shè)

1.1 計(jì)算模型

本文選取較為常見的20英尺冷藏集裝箱作為研究對(duì)象，如圖1所示。冷藏集裝箱的中心點(diǎn)為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，箱體的長(zhǎng)、寬、高分別為：5428 mm、2260 mm、2240 mm。定義冷藏集裝箱含有送風(fēng)口及回風(fēng)口的一端為箱體前端，另一側(cè)為箱體后端，也就是箱門所在的位置。送風(fēng)口在冷藏集裝箱前端的上部，而回風(fēng)口在冷藏集裝箱前端的下部，送風(fēng)口及回風(fēng)口的直徑相同，均為400 mm。

圖1 冷藏集裝箱的物理模型

1.2 相關(guān)假設(shè)

冷藏集裝箱的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)非常復(fù)雜，為了方便計(jì)算及分析，進(jìn)行如下合理的假設(shè)：

1）設(shè)定冷藏集裝箱的底部為絕熱邊界條件，其余箱體壁面的傳熱系數(shù)均為0.3 W/(m·K)[6]，環(huán)境溫度設(shè)定為303.15 K。

2）送風(fēng)溫度設(shè)定為273.15 K，且冷藏集裝箱的制冷機(jī)組可以提供不同送風(fēng)速度下所對(duì)應(yīng)的冷量。

3）冷藏集裝箱的內(nèi)部空間是沒有氣體泄漏的封閉空間，空氣不可壓縮且符合Boussinesq假設(shè)[7]。

4）忽略貨物的蒸發(fā)問題及系統(tǒng)中的輻射換熱問題。

5）冷藏集裝箱內(nèi)部的空氣在固體表面滿足無滑移邊界條件且忽略風(fēng)口處柵格對(duì)于氣流的影響。

1.3 基于熱流量的穩(wěn)態(tài)工況定義

冷藏集裝箱壁面熱流量Φ的計(jì)算公式如下：

式中：A為壁面換熱面積，m2；m為壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m·K)；Tout為冷藏集裝箱外壁處空氣的溫度，K；Tin為冷藏集裝箱內(nèi)壁處空氣的溫度，K。

可以看出冷藏集裝箱壁面熱流量的變化與溫度場(chǎng)的變化有著一致性。冷藏集裝箱開始工作后，是一個(gè)從非穩(wěn)態(tài)到穩(wěn)態(tài)的過程，其內(nèi)部流場(chǎng)是隨著時(shí)間變化而變化的。本文定義當(dāng)冷藏集裝箱壁面熱流量變化率小于0.06 W/s時(shí)，即可認(rèn)為冷藏集裝箱達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

2 冷藏集裝箱空載時(shí)的計(jì)算結(jié)果分析

圖2為冷藏集裝箱在不同送風(fēng)速度下的換熱特性圖，其中圖2（a）為壁面熱流量在冷風(fēng)進(jìn)入后的變化過程，壁面熱流量反映了冷藏集裝箱在某一時(shí)刻與外界的換熱情況，圖2（b）為冷藏集裝箱穩(wěn)態(tài)壁面熱流量與送風(fēng)速度的關(guān)系。從中可以看出：當(dāng)冷藏集裝箱內(nèi)送入冷風(fēng)的時(shí)候，壁面熱流量迅速增加，隨著冷空氣的不斷進(jìn)入，壁面熱流量變化速率逐步減慢。當(dāng)送風(fēng)速度為1 m/s時(shí)，冷藏集裝箱達(dá)到穩(wěn)態(tài)需要550 s；送風(fēng)速度為2 m/s時(shí)，其達(dá)到穩(wěn)態(tài)需要387 s；而當(dāng)送風(fēng)速度為3 m/s時(shí)，其達(dá)到穩(wěn)態(tài)僅僅需要302 s。冷藏集裝箱達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間隨著送風(fēng)速度的增大而逐步減小。穩(wěn)態(tài)熱流量隨著送風(fēng)速度的增大而增大，其原因是隨著送風(fēng)速度的增加，冷藏集裝箱的輸入冷量也逐步增加，所對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)溫度降低，箱體壁面內(nèi)外溫差增大，增加了壁面的對(duì)流換熱強(qiáng)度。因此通過增加送風(fēng)速度，可以使冷藏集裝箱在較短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài)工況，有利于保障貨物的品質(zhì)。

圖2 不同風(fēng)速下的換熱特性

冷藏集裝箱的回風(fēng)溫度是冷藏集裝箱的重要監(jiān)控指標(biāo)之一，通過對(duì)回風(fēng)平均溫度的監(jiān)控，可以對(duì)冷藏集裝箱的冷藏品質(zhì)進(jìn)行更好的把控。圖2（c）為冷藏集裝箱的回風(fēng)溫度在冷風(fēng)進(jìn)入后的變化情況，圖2（d）為冷藏集裝箱穩(wěn)態(tài)回風(fēng)溫度隨送風(fēng)速度的變化情況，從中可以獲知，隨著冷空氣從送風(fēng)口進(jìn)入冷藏集裝箱內(nèi)部，冷藏集裝箱的回風(fēng)溫度在初始階段會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象，這是由于部分冷空氣并未送到箱體后端，而是直接從送風(fēng)口運(yùn)動(dòng)至回風(fēng)口，導(dǎo)致回風(fēng)溫度下降。不同送風(fēng)速度下所呈現(xiàn)的波動(dòng)幅度是不一樣的，風(fēng)速越大，波動(dòng)現(xiàn)象越明顯。總體來說，回風(fēng)溫度呈現(xiàn)出一個(gè)逐步下降至最終穩(wěn)態(tài)溫度的過程，并且下降速率是隨時(shí)間而減慢的。隨著送風(fēng)速度的增加，冷藏集裝箱在穩(wěn)態(tài)工況時(shí)所對(duì)應(yīng)的回風(fēng)溫度也在逐步降低，最終接近送風(fēng)溫度。這是由于隨著送風(fēng)速度的增加，冷藏集裝箱的輸入冷量增加，壁面與外部換熱所消耗冷量的占比變小，對(duì)于回風(fēng)溫度的影響也就變小。

圖3反映了冷藏集裝箱在空載、送風(fēng)速度為2 m/s時(shí)，達(dá)到穩(wěn)態(tài)工況后箱體內(nèi)部溫度分布的狀況。通過該圖可以看出，冷藏集裝達(dá)到穩(wěn)態(tài)工況后，箱體內(nèi)不同區(qū)域的溫度是不一樣的。大部分區(qū)域的溫度維持在275 K左右，高溫區(qū)主要存在于冷藏集裝箱的角落位置，這是由于該位置相對(duì)封閉，空氣流動(dòng)速度低，換熱效率低。

圖3 穩(wěn)態(tài)時(shí)的三維溫度云圖

3 冷藏集裝箱貨物裝載時(shí)的非穩(wěn)態(tài)計(jì)算及分析

3.1 貨物裝載物理模型

構(gòu)建了冷藏集裝箱在貨物裝載時(shí)的對(duì)流換熱模型，基于流固耦合算法進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。一體式堆碼情況下貨物的長(zhǎng)寬高分別為：2400 mm、800 mm、1400 mm。貨物初始溫度為303.15 K，其比熱容為3500 J/(kg·K)。綜合考慮貨物裝載率問題，密度設(shè)定為400 kg/m3，導(dǎo)熱率設(shè)定為10 W/(m·K)。貨物的貯存要求是環(huán)境溫度低于5 ℃，即278.15 K。貨物的裝載方式分別設(shè)置為一體式堆碼、二體式堆碼及四體式堆碼。不同的堆碼布置如圖4所示，其中貨物總體積是一致的，取貨物的平均溫度作為分析指標(biāo)。

圖4 不同堆碼的物理模型

3.2 溫度云圖分析

當(dāng)送風(fēng)速度為6 m/s，中心面（Z=0面）在不同時(shí)刻的溫度分布如圖5所示。從云圖中可以看出：冷藏集裝箱開始工作后，箱體內(nèi)空氣的溫度迅速下降，箱內(nèi)大部分區(qū)域空氣的溫度在0.03 h時(shí)刻降至276 K。相比于空氣，貨物溫降相對(duì)較慢，這是由于其比熱容較大的原因。隨著貨物溫度的下降，冷藏集裝箱內(nèi)空氣的溫度也在緩慢下降。同一時(shí)刻，貨物內(nèi)部不同位置的溫度也是不一樣的。貨物內(nèi)部溫度相對(duì)較高的位置出現(xiàn)在貨物的前下方，這是由于冷空氣先經(jīng)過貨物的后端，與貨物換熱后到達(dá)前端時(shí)的溫度已經(jīng)升高，貨物前端的換熱量相對(duì)較小。

圖5 一體式堆碼下的溫度云圖（Z=0面）

3.3 換熱特性分析

圖6為冷藏集裝箱在貨物裝載情況下的換熱特性圖，其中圖6（a）反映了一體式堆碼裝載時(shí)，不同送風(fēng)速度下的貨物溫度變化。從中可以看出∶當(dāng)送風(fēng)速度為4 m/s時(shí)，貨物達(dá)到貯存溫度需要32.1 h；當(dāng)送風(fēng)速度為6 m/s時(shí)，需要23.2 h；而當(dāng)送風(fēng)速度為8 m/s時(shí)，僅需18.5 h。隨著送風(fēng)風(fēng)速的增加，貨物的溫降速率也在加快。這是由于較大的送風(fēng)速度可以帶來更多的冷量，并且較大的風(fēng)速也會(huì)增強(qiáng)貨物表面的對(duì)流換熱強(qiáng)度。使用Origin軟件對(duì)貨物在4 m/s風(fēng)速下的降溫過程進(jìn)行了擬合，其溫度隨時(shí)間的變化公式如下：

式中：T為貨物的平均溫度，K；t為時(shí)間，h。

可以看出貨物溫度的下降并非線性的，而是呈現(xiàn)衰減的指數(shù)函數(shù)形式。初始時(shí)刻貨物溫度高，與箱內(nèi)空氣的溫差大，其溫度下降也較快。隨著時(shí)間的推移，貨物與箱內(nèi)空氣的溫差變小，下降趨勢(shì)也變緩。貨物到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)候，冷藏集裝箱內(nèi)貨物的溫度與箱內(nèi)空氣的溫度幾乎相同。圖6（b）為送風(fēng)速度6 m/s時(shí)，不同貨物堆碼方式下的貨物溫度變化圖。從中可以看出，在相同的送風(fēng)速度下，采用不同的貨物堆碼方式，貨物的冷卻效果是不一樣的。當(dāng)采用一體式堆碼時(shí)，經(jīng)過23.2 h才可以達(dá)到貨物貯存溫度；當(dāng)采用二體式堆碼時(shí)，需要18.6 h；而當(dāng)采用四體式堆碼時(shí)，僅需14.1 h。這是由于不同貨物堆碼形式下，貨物的總換熱面積是不一樣的：一體式堆碼為10.88 m2；二體式堆碼為13.12 m2；而四體式堆碼為17.60 m2。因此，在使用冷藏集裝箱裝載貨物的時(shí)候，可以考慮將貨物分散裝載，這樣有利于迅速降低貨物的溫度，提高貨物的冷藏品質(zhì)。

圖6 貨物裝載情況下的換熱特性

圖6（c）為送風(fēng)速度6 m/s時(shí)，一體式堆碼的熱流量變化圖。圖6（d）為送風(fēng)速度6 m/s時(shí)，不同堆碼情況下的貨物熱流量變化圖。其中定義總熱流量為冷藏集裝箱的壁面熱流量與貨物熱流量之和。從圖6（c）中可以看出，當(dāng)冷空氣進(jìn)入后，貨物熱流量與壁面熱流量都呈現(xiàn)急劇上升的過程。當(dāng)貨物熱流量達(dá)到最大值后，隨著貨物溫度的緩慢下降，其熱流量開始緩慢降低。而壁面熱流量在迅速上升后，依舊呈現(xiàn)出非常緩慢的上升過程。這是由于隨著貨物溫度的降低，與箱內(nèi)空氣的換熱量也在降低，箱內(nèi)空氣的溫度出現(xiàn)緩慢下降，壁面內(nèi)外溫差緩慢增大，導(dǎo)致壁面熱流量隨之緩慢增大。冷藏集裝箱到達(dá)穩(wěn)態(tài)后，壁面熱流量達(dá)到最大值，并且穩(wěn)定在該值。從圖6（d）中可以看出，不同的堆碼方式下貨物熱流量的變化是不同的。初始階段，四體式堆碼熱流量最高，這是由于四體式堆碼換熱面積較大的原因，而一體式堆碼的熱流量最低。在9.2 h的時(shí)候，隨著貨物自身溫度的降低，一體式堆碼的貨物熱流量超過二體式堆碼的貨物熱流量。因此在情況允許下，可以考慮將貨物分散裝載放置，這樣有利于貨物的換熱，保障貨物的冷藏品質(zhì)。

4 結(jié)論與討論

本文通過CFD對(duì)20英尺冷藏集裝箱進(jìn)行了三維建模與計(jì)算分析，基于流固耦合構(gòu)建了貨物裝載的換熱模型，對(duì)比分析了不同貨物堆碼方式的換熱特性，有如下結(jié)論：

1）冷藏集裝箱在初始運(yùn)行后，壁面熱流量是隨時(shí)間變化而增大的，當(dāng)冷藏集裝箱達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，壁面熱流量趨于定值。隨著送風(fēng)速度的增加，熱流量的變化速率增大，與之對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)壁面熱流量也增大。冷藏集裝箱內(nèi)部的溫度場(chǎng)是不均勻的，高溫區(qū)出現(xiàn)在箱體的角落位置。

2）貨物放置在冷藏集裝箱后，其溫度下降呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)形式。隨著送風(fēng)速度的增大，貨物達(dá)到貯存溫度的時(shí)間相應(yīng)變短。四體式堆碼最有利于貨物的降溫及貯存，因此在使用冷藏集裝箱進(jìn)行貨物裝載及運(yùn)輸時(shí)，可以考慮將貨物分散裝載。