艦船中壓直流綜合電力推進系統穩(wěn)態(tài)分析研究

鮑 鵬，羅 旋

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艦船中壓直流綜合電力推進系統穩(wěn)態(tài)分析研究

鮑 鵬，羅 旋

(武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064）

本文對艦船中壓直流綜合電力推進系統進行穩(wěn)態(tài)分析。首先，根據艦船中壓直流綜合電力系統基本特點，選定直流分層前推回代法作為基本方法加以改進；同時，提出了適用于該方法的支路計算等效模型，并將上述思想進行程序實現。通過算例分析結果可知，論文所提出的基于直流分層前推回代法的潮流計算方法，能夠適用于艦船中壓直流綜合電力推進系統。

艦船中壓直流綜合電力推進系統 直流分層前推回代法 支路計算等效模型

0 引言

艦船中壓直流綜合電力推進系統穩(wěn)態(tài)分析是對整個系統最基本、最重要的計算。其不同工況下的動態(tài)特性分析，如短路分析、暫態(tài)分析、穩(wěn)定性分析等，都需要基于此進行。同時，通過穩(wěn)態(tài)分析能夠掌握系統中各節(jié)點狀態(tài)，進而進行功率分配和提高系統的經濟性。

傳統艦船電力推進系統中電能在傳輸和分配過程中以交流為主，其穩(wěn)態(tài)分析方法成熟。如回路阻抗法、節(jié)點電勢法以及基于支路的前推回代法等等[1-5]。但考慮到艦船中壓直流綜合電力推進系統的特點，探尋直流電力系統潮流計算方法及設備的數學模型，具有很重要的現實意義。

本文選擇分層前推回代法作為基礎方法，充分利用了艦船中壓直流綜合電力推進系統層次性分明的特性，首先對分層前推回代法進行直流計算簡化，忽略相應的交流因素，并將DC/AC換流器、DC/DC變換器轉化為相應的支路計算模型，提出了適用于艦船直流綜合電力推進系統的穩(wěn)態(tài)分析方法，最后將潮流計算思想和支路計算模型程序化，實現不同工況下的穩(wěn)態(tài)分析。

1 直流分層前推回代法支路等效模型

直流分層前推回代法屬于功率型前推回代法，結合艦船中壓直流綜合電力推進系統特點，對交流前推回代法公式[6]按如下原則進行轉化：考慮直流電力系統中沒有相角、無功功率的概念，因此首端已知量為電壓幅值，末端已知量為節(jié)點有功功率。假設5節(jié)點直流系統簡圖如圖1所示，其中包含電阻支路、逆變器支路、DC/DC變換器支路。電阻支路可直接利用簡化后的交流前推回代法公式計算，但逆變器及DC/DC變換器支路，因為涉及到能量轉換，因此需重新建立相應數學模型。

圖1 直流分層前推回代法等值網絡圖

1.1 DC/DC變換器支路

根據文獻[7]方法，將DC/DC變換器等效成如下圖所示三支路π型等效電路：

圖1 三支路π型等效電路

在計算支路參數時，亦可根據文獻[7]提出的方法，此處不再過多贅述。在計算等效功率值P時，利用圖2進行說明。對于DC/DC末節(jié)點（即圖3中3節(jié)點），在計算其等效功率值時，需考慮與3節(jié)點有連通關系的下層節(jié)點，分如下兩種情況：1）4節(jié)點交流等效功率負載及3-4支路損耗；2）5節(jié)點給定功率直流負載及3-5支路損耗；同時，在計算P后，還需將3節(jié)點自身功率及30消耗疊加，即為3節(jié)點實際總功率。

1.2 DC/AC換流器支路

根據DC/AC換流器數學模型[8]可知，其基本控制方式分為兩種：定脈寬調制比控制和定電壓控制。為提高計算準確性，針對兩種不同控制方式，在等效直流側功率的計算方法上提出不同等效思路。將DC/AC換流器簡化成如圖3簡化模型。該等效模型由逆變器等效損耗Loss、逆變器濾波電路等效阻抗f+jf、直流母線X、等效交流母線M及交流母線Y。

圖3 DC/AC換流器簡化等效模型

1.2.1定電壓控制

當為定電壓控制時，其已知為實際供電母線電壓U及該處的給定功率P、Q，設給定供電母線電壓U實部為YE，虛部為U，等效母線M電壓為U∠0°，可知U=U，U=0。此時由母線M和母線Y組成兩節(jié)點交流系統，可按照簡單潮流計算規(guī)則將其等效為已知末節(jié)點功率、電壓，求取根節(jié)點功率、電壓的情況。首先，求取等效阻抗功率損耗及電壓降落：

求出等效母線M的電壓、功率為：

求出傳遞到直流母線X的等效直流電流值x為：

結合逆變器損耗公式[8]，求得Loss為：

得出等效到直流母線X的功率X為：

1.2.2定脈寬調制比控制

當為定脈寬調制比控制時，實際上逆變器沒有其調壓作用，此時等效母線M的電壓由直流母線X電壓及脈寬調制比決定。其公式為：

將母線M和Y組成的系統等效成兩節(jié)點前推回代系統，其已知量為U、P、Q，求M。該迭代意義是在第k+1次外部迭代時利用內部迭代求取相應參數。設M的相角為0度，即M∠0°。首先從Y節(jié)點推算M節(jié)點電壓、功率，用式（1）~（4）計算。

其次，利用M節(jié)點給定電壓及回代功率，計算Y節(jié)點功率及電壓：

反復進行迭代，當U滿足設置收斂精度時停止計算。利用此時計算出的U，P以及式（9）~（11）求得直流母線的給定功率P。當每次外部迭代時，由于母線X電壓會變化，但脈寬調制比為定值，因此每次母線M給定電壓不同，最終導致等效到直流母線X的功率不同，在每次迭代過程中需要重新計算。

2 基于直流分層前推回代法潮流計算程序實現

根據上述分析，基于直流分層前推回代法程序設計基本步驟分為三步：層次分析實現、前推計算實現以及回代計算實現。

2.1 層次分析實現

層次分析是以根節(jié)點為基準，某節(jié)點層數即其與根節(jié)點的“距離”。在本文設計中，層次分析通過拓撲分析來實現，按圖論中鄰接表思想進行搜索，并保存所有基礎連通路徑[9]。在所有保存的路徑中，加入當前搜索需要的特定條件并加以判斷，即可合理選擇需要路徑。

2.2 前推計算實現

假設系統中最大層數編號為maxlayer，定義該層為負荷層；最小層數編號為1，定義該層為根節(jié)點層。當前取出的層數為及-1層，且分別有和個節(jié)點，在進行計算時考慮以下幾點：

1）當=maxlayer時，取出節(jié)點為負荷層節(jié)點，此時應讀取負荷節(jié)點注入功率進行前推計算，分為兩種情況：

a．當該負荷層節(jié)點為直流負載節(jié)點時，直接讀取輸入負荷功率進行計算；

b．當該負荷層節(jié)點連接交流負載時，則先根據2.2節(jié)的計算方法，計算出等效到該節(jié)點的直流功率，再進行計算；

2）為方便計算某k層節(jié)點總功率，在設計雙循環(huán)嵌套時，將k層節(jié)點放在外循環(huán)，k-1層節(jié)點放在內循環(huán)，實現對于下層節(jié)點遍歷后，再計算上層節(jié)點數據的目的。

3）當層節(jié)點為DC/DC末節(jié)點時，設與其相連的下層節(jié)點有e個，首先應計算出個節(jié)點的功率以及e個節(jié)點與該DC/DC末節(jié)點間的線路損耗，將功率和線路損耗全部疊加到DC/DC末節(jié)點上，求出該DC/DC末節(jié)點計算總功率，再利用DC/DC數學模型計算DC/DC支路三個參數，為DC/DC支路前推計算做準備；

4）當某-1層節(jié)點（p節(jié)點）連接的k層節(jié)點有（≥ 2）個時，-1層該節(jié)點電壓、功率按如下原則計算：

a．在功率的求解上，只需將下層各節(jié)點功率及各支路功率損耗之和加到p節(jié)點即可；

b．在電壓的求解上，為保證計算的準確性，對下層f個節(jié)點的前推電壓qi值取平均值，作為p節(jié)點的最終電壓，即：

2.3 回代計算實現

在回代過程中，基本假設與2.2節(jié)相同，設當前取出層數為層及+1層，且分別有和個節(jié)點，在進行計算時考慮以下幾點：

1）進行回代計算時，當某h層節(jié)點連接的h+1層節(jié)點不止有一個，需要進行功率分配，分為兩種情況：

a．當=1時，即該節(jié)點為根節(jié)點，只需在數據庫中取出根節(jié)點和各節(jié)點間輸送功率即可進行計算；

b．當不為1時，在回代計算中當前層節(jié)點功率已經與前推時，因此應對回代過程中層節(jié)點和h+1層節(jié)點功率分配進行修正，設當前層節(jié)點功率為P，連接p個+1層節(jié)點，其功率分別為P1-P，則層節(jié)點與節(jié)點間的功率修正公式為：

2）當前h層節(jié)點為DC/DC支路首節(jié)點，+1層節(jié)點為DC/DC末節(jié)點時，此時該支路為DC/DC變換器支路，由于其基本參數由h+1層末節(jié)點功率和電壓來確定的，在回代時未知。因此在回代時不需對DC/DC支路使用參數進行計算，與前推保持一致。

3）與前推計算類似，在雙循環(huán)嵌套時，上層節(jié)點為外循環(huán)，下層節(jié)點為內循環(huán)，方便計算。

2.4 程序設計流程圖及主界面實現

根據2.1-2.3小節(jié)敘述，對整體程序設計流程總結如圖4所示，并設計基于直流分層前推回代法主界面。

圖4 程序設計流程圖

在開始計算前需要設置兩個參數：1）計算根節(jié)點選擇，點擊下拉菜單會顯示算例中所有直流母線名稱，即可選擇相應母線；2）在迭代方式上，可以選擇按迭代精度收斂或按迭代次數收斂；點擊開始計算，就會在節(jié)點分層、迭代次數、迭代精度以及計算結果四個顯示框中顯示當前節(jié)點分層情況、當前迭代次數、當前最大迭代精度以及潮流計算各節(jié)點功率、電壓及支路損耗結果。

3 穩(wěn)態(tài)計算算例分析

根據146 m甲板駁實船參數，將其設計成艦船中壓直流推進系統，并考慮到在進行系統穩(wěn)態(tài)分析時，只考慮直流節(jié)點和負荷節(jié)點，將系統等效成如圖所示。

首先，設定各節(jié)點電壓如表所示：

表1 系統中各個母線節(jié)點類型分配表

以航行工況為例，設置迭代精度為10-5，主界面中計算結果如圖6所示。為更加符合實際情況，在顯示計算功率時已將DC/DC變換器三支路功率消耗作為整體損耗處理。

在電壓方面：直流母線5偏差最大，達到dc=2.18‰；交流母線1偏差最大，約為ac=2.27‰。從潮流計算實際等效圖可知，直流母線5和交流母線1通過逆變器相連，電壓偏差情況具有一致性。交流母線5-8為主/側推母線節(jié)點，為定電壓控制，因此交流母線電壓恒定。在功率方面：直流前推回代法計算的功率值與直流牛頓拉夫遜法不同，各節(jié)點功率都是下層節(jié)點功率之和。如直流母線3功率為1.748 MW，其下層直流母線4、5、6節(jié)點功率分別為1 MW、0.616 MW、0.128 MW，總和為1.744 MW，考慮電纜3、4、5功率損耗，功率是平衡的。以此類推分析可知，各節(jié)點功率均符合實際。直流母線1節(jié)點仍為唯一提供功率節(jié)點，提供功率out=16.49 MW。

圖6 算例分析網絡圖

圖7 航行工況潮流計算結果

4 結論

艦船中壓直流綜合電力推進系統已成為艦船電力系統的重要發(fā)展方向，隨著電力電子技術和直流配套裝置的進一步發(fā)展，艦船中壓直流綜合電力推進系統將有非常好的發(fā)展前景。本文針對艦船中壓直流綜合電力系統，做了以下工作：

1）在對直流分層前推回代法分析的基礎上，提出針對艦船中壓直流綜合電力推進系統中DC/AC換流器、DC/DC變換器的相應計算模型；

2）將直流分層前推回代法進行程序化設計和實現，利用實船數據進行算例分析驗證，能夠滿足要求并保證正確性。

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Steady-state Analysis of Medium Voltage DC Integrated Electric Propulsion System on Ships

Bao Peng, Luo Xuan

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064,China)

TM464

A

1003-4862（2018）08-0022-05

2018-04-09

鮑鵬（1992-），男，碩士，助理工程師。研究方向為船舶綜合電力推進系統。E-mail: 1340145060@qq.com