面向工作條件的傳感器校準

周寧，魯敏

(1.航空工業(yè)北京長城計量測試技術研究所，北京100095； 2.航天科技集團北京遙測技術研究所，北京100076)

1 傳感器測試的基本問題

隨著科技水平的大幅提高，我國科學及工業(yè)裝備的研發(fā)模式已經從跟蹤仿制全面轉向自主創(chuàng)新，隨之而來的是裝備研發(fā)過程中大量的、各種各樣的系統(tǒng)性試驗。為了通過這些試驗了解復雜物理過程中相關參數的變化機理與規(guī)律，測試技術是關鍵的方法手段。如何測取這些試驗參數以及如何確定測取信息的準確性是所有開展復雜系統(tǒng)試驗技術人員所面臨的共同問題，同時也是每項試驗的設計與準備工作必須回答的基本問題。

測試(testing)是在試驗、驗證過程中測量和獲取被測對象信息的活動。測試是試驗的主要組成部分，不進行任何測試的試驗是毫無意義的[1]。

目前，電信號是最便于精確獲取、存儲、計算分析和輸出的信息形式，而在裝備研發(fā)試驗過程中，大多數被測量是非電量，例如溫度、壓力、力矩、加速度、流量等等，這就需要使用各種傳感器將非電量轉換成電信號，再進行測量和處理。擔負著將被測物理量轉換為相應電信號功能的傳感器種類繁多、原理各異、工作條件復雜，其轉換特性往往成為決定測試系統(tǒng)水平的關鍵，這一點已有共識。所謂傳感器的轉換特性，主要是指傳感器輸出電信號相對于被測物理量之間的對應關系，也可以稱之為傳感器的變換特性(或響應特性)。設傳感器變換特性為H，被測信號為Si(一般為非電量)，傳感器輸出信號為So，則有

So(t)=F{H(T1，T2，T3，…Tn)，Si(t)}

(1)

即，傳感器的輸出信號So(t)是其變換特性H(T1，T2，T3，…Tn)和輸入(激勵)信號Si(t)的函數(F)。其中，Tj(j=1,2,3, …n),代表傳感器變換特性的(n個)影響因子。

這種關系用功能框圖來描述，如圖1所示。

圖1 傳感器測試系統(tǒng)功能示意圖

式(1)代表了所有傳感器測試系統(tǒng)的基本原理。圖1描述了實際測試過程中被測信息的單向流動過程。然而，測試工作者追求目標的過程卻是反向的，即要通過傳感器的輸出(電量)信號和變換特性反推出輸入(非電量被測)信號，這里必須依次回答與解決3個問題：①傳感器變換特性(H)是什么樣的；②如何通過輸出(電量)信號和變換特性反推出被測(非電量)信號(即得到最終測量值)；③反推出的被測(非電量)信號與真實被測信號的誤差是多少。

只有回答了上述第2和第3個問題，測試結果才是完備的，而解決第1個問題是回答后2個問題的基本條件。這3個傳感器系統(tǒng)測量技術中的基本問題，在以往常規(guī)的、靜態(tài)的測試條件和要求范圍內，似乎已經得到了完美的解決，然而對于復雜的大型系統(tǒng)性試驗，這些問題的探索才剛剛開始。

2 面向工作條件的傳感器校準技術

校準(calibration)：在規(guī)定條件下，為確定測量系統(tǒng)所指示的量值與對應的測量標準所復現的量值之間關系的一組操作[1]。

基于傳感器的測量系統(tǒng)，一般由傳感器、信號調理器、數據采集器、信息傳輸裝置和計算機系統(tǒng)組成，每個組成部分均對測試系統(tǒng)的測量特性產生影響。其中，影響貢獻最大的就是傳感器的變換特性，其它部分由于是對于純電量信號和數字量信號進行傳輸、放大、采樣、變換，產生誤差的原理和作用相對較為明確和簡單，在這里不作討論。

對于傳感器在實驗室條件下進行靜態(tài)校準是常規(guī)計量工作的主要內容，技術標準比較完備，對于環(huán)境因素和被測參數相對穩(wěn)定簡單的工業(yè)過程和試驗過程是能夠滿足要求的。然而，對于環(huán)境因素和被測參數特性較為復雜的試驗過程來說，這種校準結果無法滿足測試要求，主要原因是傳感器的實際工作條件與實驗室靜態(tài)校準的差距太大，主要體現在以下3個方面：①激勵(輸入信號)由靜態(tài)(0頻)向動態(tài)(非0頻率)延伸；②傳感器的本征參數在現場安裝之后隨著工作狀態(tài)的變化而發(fā)生了變化；③傳感器的使用受環(huán)境因素影響明顯(如溫度、濕度、壓力、振動、電磁場等)。

上述這些差距，使得傳感器在實驗室靜態(tài)校準的結果無法準確反映其實際的測量特性。目前存在大量的所謂“靜標動用”的現象[2]，即傳感器在試驗前進行實驗室靜態(tài)標定，然后試驗中用于對動態(tài)信號的測試，實質上存在著很大的數據風險，在理論上可以認為是未經過校準。因此，只有在模仿實際工作條件的前提下，對傳感器的校準才具有實用意義。

隨著我國制造業(yè)整體水平的提高，復雜的系統(tǒng)試驗越來越多，所使用的傳感器校準技術水平與這些試驗測試要求的矛盾將會愈加明顯，特別是如果出現下列情況時：①試驗明確要求附有不確定度范圍的測試數據可溯源；②測試數據作為關鍵臨界參數，要求具有高精確度；③測試數據擬作為反饋控制參數使用。

上述現象的存在，要求計量測試行業(yè)將傳感器校準技術，從實驗室靜態(tài)校準逐步提升拓展到面向工作條件的校準，即考慮了傳感器激勵特性、本征特性和環(huán)境特性的校準技術，并能夠定量給出各種特性單獨或綜合條件下的誤差特性，這對于現行的傳感器校準技術提出了非常高的要求。但這個問題不解決，我國日益增多的復雜系統(tǒng)試驗將會面臨寶貴的試驗數據無法溯源的嚴重而尷尬的局面，應當引起相關主管部門、計量測試專業(yè)單位以及試驗單位計量部門的高度重視。

在式(1)中，若設置如下：T1為輸入信號(激勵)頻率；T2為本征參數變化因子(簡稱本征因子)；T3為環(huán)境影響因子。則有

So(t)=F{H(T1，T2，T3)，Si(t)}

(2)

式(2)一般性地表述了綜合考慮傳感器激勵特性、本征特性和環(huán)境特性條件下的傳輸關系。其中，當T1=T2=T3=0，即不考慮傳感器本征因子和環(huán)境因子影響且激勵頻率為0的條件下，則有

H(T1，T2，T3)=k(常數)

(3)

So(t)=F{k，Si(t)}

(4)

式(4)表述了實驗室條件下靜態(tài)校準傳感器的一般性傳輸關系?？梢姡Ｒ?guī)的傳感器實驗室靜態(tài)校準只是其面向工作條件校準的一種特例。

式(2)代表了考慮一般工作條件影響的傳感器傳輸特性，在對其進行校準的過程中，傳感器變換特性H(T1，T2，T3)起到了重要的作用。若要取得本章開始提及的“校準”定義中“對應的測量標準所復現的量值”，就必須首先掌握傳感器的(單項或多項綜合)變換特性H，再結合標準輸入，方能獲得“測量標準所復現的量值”。這個“標準輸入”是廣義的，不單指傳感器的激勵源，而且還可以指代標準的本征參數和環(huán)境參數。所以，傳感器面向工作條件的校準技術，在完成“確定……量值之間關系的一組操作”之前，需要做大量的理論研究和工程驗證工作，來確定被校傳感器的變換特性H以及研建相應的標準廣義輸入源。這與傳統(tǒng)的實驗室靜態(tài)校準相比較，已遠遠不是進行“一組操作”那么簡單，其工作量將呈指數級增長。簡言之，傳感器“校準”工作的重心將不可避免地從“一組操作”，轉為“確定傳感器變換特性H”以及“研建標準輸入源”這2項工作。不難想象，這是一項十分艱巨和持久的、極具科學性的工程研究和開發(fā)工作，也是我國計量測試科研工作者們義不容辭的職責所在和緊要任務。

3 發(fā)展面向工作條件的傳感器校準技術任重而道遠

如前所述，式(2)表述了綜合考慮傳感器各種使用條件因素影響下的傳輸關系，但是要真正實現這樣的綜合性校準，還有許多科研工作要做，還有很長的路要走。一般采取先解決單項因素的影響特性，再研究多項因素綜合影響特性的方法和技術路徑。其中，環(huán)境因子和本征因子的影響作用，如果不考慮動態(tài)效應的話，均可以分別借助現有的工程技術，通過大量的試驗驗證過程來尋求和確定其相應的規(guī)律，再附加到靜態(tài)校準特性中，作為補償和修正。

而對于傳感器在高頻激勵作用下的行為規(guī)律(通常稱之為傳感器的動態(tài)特性)，也就是式(2)中的H(T1)的研究，卻相對比較復雜。目前采用較多的所謂動態(tài)校準方法，是借助階躍激勵信號，獲得傳感器響應的上升時間Tr，根據Tr的大小來定性地判斷傳感器是否滿足動態(tài)測量要求。其依據是：只要Tr足夠小，就意味著被校傳感器工作頻帶足夠寬，靜態(tài)標定的指標就可以直接用于工作頻帶內所測得的數據。在沒有明確而完備的動態(tài)校準規(guī)范時，采用這種方法從實用角度來說是不得已而為之，從理論上講，這種方法存在著2個明顯的缺陷：首先，傳感器幅頻特性曲線是否是平直的且與靜態(tài)(0頻)輸出的幅值相等是需要驗證的；其次，傳感器的相頻特性與頻率是否呈線性關系也是需要驗證的。如果答案是否定的，勢必產生輸出信號的波形畸變，這將帶來測量值的誤差，這個誤差如何估計，也是需要研究的。嚴格來說，這種方法沒有定量地確定被校傳感器示值與標準復現值之間的關系，特別是無法得到被校傳感器在工作頻帶內的誤差特性，在實際測試中，傳感器的使用者就無法得到具有計量意義的、可溯源的試驗過程測試參數。

按照本文第2節(jié)提及的“校準”定義，一個完備的傳感器動態(tài)校準技術體系應當至少包括以下基本的構成要素：①校準規(guī)范；②傳感器的動態(tài)變換特性；③標準源。從真正實現傳感器動態(tài)校準的要求來說，目前，國內外對上述3個要素的研究，依然處于起步或尚待起步的階段。

首先，對傳感器動態(tài)特性的誤差定義和表述問題，雖然一些從事動態(tài)測試技術研究的科研人員，分別從各自的角度開展了探索和研究工作，取得了進展[3]，但對應用于計量校準的傳感器動態(tài)誤差的定義，尚沒有統(tǒng)一明確的答案，也就談不上標準規(guī)范的制訂。在靜態(tài)條件下，只要把標準信號的實際輸出與理論輸出進行比較，就可以確定誤差；但在動態(tài)條件下，傳感器的實際輸出取決于其幅頻特性、相頻特性與輸入信號頻率特性的相互作用。目前尚不能確定某個或某些(有限)個標準信號能夠完備地表征傳感器的時域動態(tài)誤差特性。沒有標準信號，就得不到具有普適意義的校準結果。所以盡管在理論上，傳感器動態(tài)特性的誤差是客觀存在的，但從“校準”的角度來說，動態(tài)誤差如何定義和表述，是動態(tài)校準技術面臨的首要問題?？赡艿慕鉀Q途徑之一是降低“完備性”的要求，即選擇用戶最關注的某些參數進行校準，例如沖擊傳感器，只對其幅值進行校準；或者選擇對于用戶所關注的被測信號最具代表性的波形，作為標準信號進行動態(tài)校準。這項工作需要計量科技工作者和傳感器使用者長期共同努力，深入實踐研究，為傳感器動態(tài)特性的誤差定義和表述問題尋找切實可行的答案。

其次，傳感器的動態(tài)變換特性(H)的獲取和掌握比較困難，正在研究和探索之中。傳感器的動態(tài)變換特性，一般是指被校傳感器在特定工作頻帶內對于非0頻激勵的電學響應規(guī)律。相對而言，傳感器的靜態(tài)變換特性通常是一個常數。理論上，只要掌握了傳感器的動態(tài)變換特性并擁有與其相關的標準激勵源，就可以得到工作頻帶內的標準復現值，再與實測值比較，按照校準規(guī)范就能夠給出被校傳感器在工作頻帶內的測量不確定度，從而完成動態(tài)校準的全過程。既然是討論傳感器的頻域特性，首先自然想到的是應用系統(tǒng)分析理論，也就是通過掃頻輸入(頻域)或單位沖激響應、單位階躍響應(時域)的方法，得到被校傳感器的幅頻和相頻特性H(jω)[4]，這就是傳感器在頻域內的動態(tài)變換特性。但遺憾的是，無論是基于頻域還是時域的方法，都不同程度地受到了標準激勵源水平的限制。另一種技術途徑是采用仿真建模方法來局部或近似地模擬被校傳感器的動態(tài)行為特征，逐步建立各種仿真模型的理論和方法，這也是國際計量界流行的研究領域。對于一個理想的傳感器動態(tài)特性數學模型，當賦予其被校傳感器的特征參數之后，即可以方便地通過數字仿真得到傳感器的標準復現值，消除了研制特殊物理標準激勵源的技術障礙。實現這一點的關鍵，除了建模本身之外，還必須建立完備而實用的對于仿真模型特性與傳感器物理機理符合性的評價方法和規(guī)范，這是需要做大量的理論研究和驗證試驗工作的。盡管如此，由于仿真建模技術相對成熟，又可以借助日新月異的計算機科學和數值計算技術，通過仿真建模方法來掌握和表征傳感器的動態(tài)變換特性，也許是在目前及可預見的將來最可行的途徑。這種方法的關鍵的是如何評價仿真模型與實際傳感器在響應行為上的相似度，也就是模型誤差的評價方法。

第三，對標準(激勵)信號源的研建工作，正處于緩慢而不斷推進過程中。由于標準源的研建涉及大量材料及設備的物理極限問題，其難度是顯而易見的，這里就不再贅述。

總之，開展傳感器動態(tài)校準技術研究的最終目的，是實現傳感器動態(tài)測量特性參數的可溯源[5]。傳感器動態(tài)校準技術研究不僅僅體現計量科學的突破性進步，更是滿足以國防科技工業(yè)為代表的各類復雜科學試驗過程測試要求的關鍵，同時也是一項非常艱巨、必須集聚眾多專業(yè)計量科技工作者、傳感器使用者和制造商智慧的科學工程。

4 小結

傳感器測試是所有復雜系統(tǒng)試驗的基礎，傳感器校準必須面向實際工作條件，并考慮各種可能影響其測試性能的內外在因素，這樣才能最大程度地保證傳感器測試數據的精準和可溯源性。傳感器動態(tài)校準技術的發(fā)展是一項緊迫的、艱巨的集智型計量科學工程。