小學(xué)數(shù)學(xué)課堂結(jié)尾的藝術(shù)性研究

張德金

古人謝榛說得好：“結(jié)句當(dāng)如撞鐘，清音有余響?！钡谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，有不少老師認(rèn)為課堂教學(xué)中新授過程才是一節(jié)課的關(guān)鍵，必須認(rèn)真上好，卻沒有意識(shí)到課堂總結(jié)的重要性，往往只是三言兩語帶過，或是老師唱獨(dú)角戲，學(xué)生聽。我認(rèn)為一堂完美的數(shù)學(xué)課，既要注重精彩導(dǎo)入，又要講究完美的結(jié)尾。這是“由小學(xué)生的身心發(fā)展和認(rèn)知規(guī)律的特點(diǎn)決定”的，也是當(dāng)前培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的迫切需要。本文闡述課堂結(jié)語的設(shè)計(jì)藝術(shù)，期望對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能有所幫助。

“編筐織簍，貴在收口。”這是編織巧匠的一條寶貴經(jīng)驗(yàn)。它告訴人們，從常用的土籃、菜筐、背簍，到各種竹、蘆、草、藤等材料編織的工藝品，都要經(jīng)歷打底起步、逐漸成形、精心收口的過程，而“收口”這最后一道工序最為關(guān)鍵。如果“收口”這一關(guān)沒有把好，就可能影響質(zhì)量，造成返工，甚至半途而廢，前功盡棄。同樣的道理，一節(jié)課的最后幾分鐘也是課堂教學(xué)進(jìn)入了最后的沖刺階段。越是關(guān)鍵時(shí)刻，越不能有絲毫懈怠，必須精心設(shè)計(jì)一個(gè)耐人尋味、新穎有趣的課堂結(jié)尾，使學(xué)生始終保持旺盛的求知欲望和愉快的學(xué)習(xí)氛圍，確保課堂教學(xué)“收好口”和產(chǎn)生不絕如縷之效。因?yàn)?，以往的課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我們，臨近下課學(xué)生的思維很容易疲倦，注意力也開始分散，如果老師沒有根據(jù)課堂教學(xué)實(shí)際創(chuàng)設(shè)新的教學(xué)情景，增加新的課堂情趣，激活學(xué)生新的興奮點(diǎn)，就極有可能使課堂教學(xué)虎頭蛇尾，達(dá)不到預(yù)期的教學(xué)目的。而恰到好處的課堂小結(jié)，如同撞鐘，響亮警醒而又“余音繞梁”。它不只是對(duì)一節(jié)課的總結(jié)，好的結(jié)束語，它能把課堂教學(xué)再次推向高潮，使其有個(gè)完美的結(jié)局，并讓學(xué)生對(duì)下一節(jié)課的研究充滿了期待。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐中的體會(huì)談四點(diǎn)看法。

一、“問題結(jié)”：使課堂的活躍度實(shí)現(xiàn)“第二次”飛躍

一堂好的數(shù)學(xué)課，總離不開老師一系列恰到好處的巧妙提問。恰到好處的巧妙提問，不僅可以使學(xué)生的好奇心和求知欲競(jìng)相迸發(fā)，而且還可以使學(xué)生的思維源泉充分涌動(dòng)。尤其是臨近下課，天真活潑的孩子們情緒開始下降，也變得沉默寡言，這時(shí)更需要通過設(shè)計(jì)一些精巧的問題，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，來吸引學(xué)生的注意力，使課堂的活躍度實(shí)現(xiàn)“第二次”飛躍。例如，教學(xué)北師大版《利息》這一課時(shí)，學(xué)完了“利息=本金×利率×?xí)r間”。到此為止，本節(jié)課也結(jié)束了，學(xué)生理解了課文內(nèi)容，也了解了“利息、利率，利率是一個(gè)百分?jǐn)?shù)，這屬于百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用問題”，就覺得沒什么值得探討的地方了，課堂氣氛趨于低潮，變得生硬、沉悶，此時(shí)結(jié)束，我認(rèn)為學(xué)生印象不會(huì)深刻。為了加深印象，重新調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：“老師打算把10000元存入銀行（三年后取出來），老師要如何存取才能取得最高利息？”一石激萬浪，兩指彈千音，課堂氣氛又變得活躍起來，學(xué)生對(duì)與自己的生活密切相關(guān)的事產(chǎn)生了興趣，爭(zhēng)先恐后地舉手發(fā)言，回答問題辦法也很多。我接著又問道：“在儲(chǔ)蓄之前，我還想了解一下關(guān)于儲(chǔ)蓄的知識(shí)，哪位同學(xué)能夠介紹一下？”學(xué)生們又一次興趣盎然起來。在充分感知儲(chǔ)蓄的益處之后，學(xué)生們還主動(dòng)介紹了儲(chǔ)蓄的相關(guān)事項(xiàng)。從踴躍發(fā)言和熱烈討論中，學(xué)生們?cè)俅误w會(huì)到儲(chǔ)蓄利國(guó)利民，并加深了對(duì)“數(shù)學(xué)來源于生活而最終服務(wù)于生活”的理解。同時(shí)，學(xué)生在不知不覺中學(xué)到了很多理財(cái)知識(shí)，在興高采烈的討論中產(chǎn)生了許多聯(lián)想。這種帶著生動(dòng)有趣的問題教學(xué)，不但使整個(gè)課堂充滿生機(jī)和活力，也完全符合“核心素養(yǎng)”觀所倡導(dǎo)的為學(xué)生創(chuàng)造輕松、和諧、快樂的課堂教學(xué)。所以，下課鈴響了，學(xué)生仍意猶未盡，覺得四十分鐘的數(shù)學(xué)課過得實(shí)在太快了。從學(xué)生的勁頭兒能感覺到，他們還沉浸在剛才歡聲笑語中……由此可見，巧設(shè)提問，加強(qiáng)教與學(xué)的和諧互動(dòng)，使整個(gè)教學(xué)過程松弛有度、曲折有致，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，把學(xué)生的注意力吸引到課堂上來，還能讓學(xué)生心底的智慧火花愈燃愈烈。

二、“歸納結(jié)”：使學(xué)生順理成章弄清知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)密而精確的科學(xué)。它的公式定理、運(yùn)算技能等知識(shí)的形成、發(fā)展及每個(gè)法則的建構(gòu)，都包含了深刻的辯證思想。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)高度重視知識(shí)形成過程及其知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，以有效活動(dòng)為支架，引導(dǎo)學(xué)生挖掘隱藏在客觀事物背后的數(shù)學(xué)之“理”，經(jīng)過學(xué)生自我消化、自我修正、自我提升，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之“理”、感悟數(shù)學(xué)之“理”、表達(dá)數(shù)學(xué)之“理”?；谶@一認(rèn)識(shí)，在課堂“收尾”時(shí)，老師要通過歸納總結(jié)課堂新授的知識(shí)點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解和記憶，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)內(nèi)化和形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)之“理”條分縷析。因?yàn)?，一?jié)課下來，學(xué)生大腦里的信息儲(chǔ)量多而零碎，新舊知識(shí)又互相交匯，如果老師沒有采取必要措施幫助學(xué)生進(jìn)行一番回顧和梳理，使之順理成章地弄清知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生不但無法把新舊知識(shí)有機(jī)串并起來，還會(huì)因這些知識(shí)的不牢固而產(chǎn)生互相混淆的現(xiàn)象。因此，在課堂結(jié)尾時(shí)，我經(jīng)常利用一些簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確的語言、文字、表格或框圖等方法，將一節(jié)課甚至前幾節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容、知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行再回顧、再梳理。這種歸納總結(jié)，不僅有利于學(xué)生鞏固和掌握所學(xué)知識(shí)，還有利于為后續(xù)的教學(xué)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。例如，在北師大版《認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)》的教學(xué)過程中，我把“直線與圓的位置關(guān)系”小結(jié)為兩個(gè)方面：一方面，填“直線與圓的三種位置關(guān)系”表；另一方面，怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系？這一以表格形式的小結(jié)，形象直觀，既突出了重點(diǎn)內(nèi)容，又教授了學(xué)數(shù)學(xué)的方法。像這樣高度概括、凝練的結(jié)尾方法，還便于學(xué)生從邏輯關(guān)系上大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。又比如，在教學(xué)北師大版《小數(shù)乘小數(shù)》一課的結(jié)尾時(shí)，我這樣小結(jié)：這節(jié)課的內(nèi)容，可以用“乘、數(shù)、點(diǎn)”三個(gè)字來概括。乘，就是先按照整數(shù)乘法來計(jì)算；數(shù)，就是看兩個(gè)因數(shù)共有幾位小數(shù)；點(diǎn)，就是從積的末尾數(shù)出幾位，在它前面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。雖然只有區(qū)區(qū)三個(gè)字，卻總結(jié)了小數(shù)乘法的計(jì)算方法。由此可見，以梳理的形式來歸納、總結(jié)一堂課的內(nèi)容，也會(huì)有獨(dú)特的效果。

三、“情景結(jié)”：使學(xué)生置身其中親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)趣味

現(xiàn)代建構(gòu)主義認(rèn)為：“知識(shí)不是通過教師傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會(huì)文化背景下，借助他人的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式而獲得。”新課程標(biāo)準(zhǔn)也向我們傳授了這一教學(xué)理念--“要讓學(xué)生在良好的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。實(shí)踐也充分證明，以創(chuàng)設(shè)情境為模式開展教學(xué)，不但可以使學(xué)生置身其中活躍課堂氣氛，使學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)趣味，還可以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維習(xí)慣，形成正確的學(xué)習(xí)方法及情感態(tài)度?；趯?duì)教學(xué)情境重要性的認(rèn)識(shí)，許多老師都很用心設(shè)計(jì)教學(xué)情境。但他們創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境往往放在課堂導(dǎo)入，很少用在課堂結(jié)尾。其實(shí)，課堂結(jié)尾也需要老師創(chuàng)設(shè)一種可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的情景。因?yàn)椋谡n堂結(jié)尾創(chuàng)設(shè)形象化、生動(dòng)化的教學(xué)情境，更可喚起學(xué)生的想象和愉悅，從而把學(xué)生即將熄滅的學(xué)習(xí)激情再次點(diǎn)燃。所以，在一節(jié)課的最后幾分鐘，我非常注重圍繞“學(xué)如何用、學(xué)為何用”這一主線來創(chuàng)設(shè)課堂小結(jié)。比如，在課尾總結(jié)北師大版《比例的意義和基本性質(zhì)》這一課的內(nèi)容時(shí)，我便創(chuàng)設(shè)了這樣一種情景：今天這節(jié)課，我們迎來了一位新同學(xué)，這位新同學(xué)名字叫比例。剛才，老師全面介紹了比例同學(xué)，比例同學(xué)也與大家進(jìn)行了深入的互動(dòng)?，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們用自己的語言介紹新結(jié)識(shí)的比例同學(xué)，好不好？學(xué)生們對(duì)介紹自己的新同學(xué)很感興趣，在齊聲回答“好”后，便你一言我一語地說開了。有的同學(xué)說：比例同學(xué)有四個(gè)項(xiàng)，兩端的兩個(gè)項(xiàng)叫外項(xiàng)，中間的兩個(gè)叫內(nèi)項(xiàng)，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積。有的同學(xué)說：比例同學(xué)最大優(yōu)點(diǎn)是公正，因?yàn)榻M成比例的前提是兩個(gè)比的比值必須相等，否則的話就不能組成比例。還有的同學(xué)說：今天我學(xué)得很開心，過去一直很迷茫，為什么警察根據(jù)腳印的長(zhǎng)短判斷罪犯的大致身高？現(xiàn)在有了這位同學(xué)的幫助，我們就可以知道其中的奧秘了。由此可見，課堂結(jié)尾的情景創(chuàng)設(shè)，既有利于把學(xué)生的精神狀態(tài)提升到一個(gè)新的高度，又有利于把本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，觸類旁通，達(dá)到一箭雙雕的效果。

四、“故事結(jié)”：使學(xué)生寓學(xué)于樂并陶冶思想情操

故事對(duì)于小學(xué)生而言，具有無窮的魅力和特殊的吸引力，喜歡聽有趣故事一直是小學(xué)生的重要特點(diǎn)。不知大家有沒有發(fā)現(xiàn)，一聽到老師要講故事，即使再疲憊、再想打瞌睡的學(xué)生，也會(huì)瞪大他的眼睛，精神一下子振奮起來；即使再頑皮、再心不在焉的孩子，也會(huì)放下一切，擺出一副從未有過的聚精會(huì)神的樣子，等著聽老師的精彩故事?；诠适履茉诘谝粫r(shí)間抓住小學(xué)生的注意力，加上教材中又隱含著豐富的故事素材，所以，在授完新課后，我都會(huì)有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)史料，適時(shí)介紹一些有利于孩子成長(zhǎng)的小故事，用以陶冶學(xué)生的情操，激發(fā)他們樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神，錘煉積極向上的優(yōu)秀品質(zhì)。例如，在授完北師大版《探索規(guī)律》后，我向?qū)W生們介紹了德國(guó)著名的大科學(xué)家高斯發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定律的歷史過程，使孩子們了解了高斯從小就很會(huì)動(dòng)腦筋，并因此聰明過人，出類拔萃，其中最著名的勵(lì)志故事是，他讀小學(xué)時(shí)，老師出了一道（1+2+3+……+100=？）的數(shù)學(xué)題。在當(dāng)時(shí)，這道題看似簡(jiǎn)單，其實(shí)很難很難。正當(dāng)高斯的同學(xué)們因一個(gè)數(shù)字一個(gè)數(shù)字機(jī)械地累加起來而被搞得焦頭爛額時(shí)，突然傳來高斯的聲音：“老師，我算出來了，答案是5050。”老師大吃一驚，用質(zhì)疑的口氣問高斯：“你是怎么算出來的？”高斯有條不紊地回答道：“1+100=101，2+99=101，3+98=101……49+52=101，50+51=101，像這樣有規(guī)律的組合一共有50組，每一組都等于101，所以答案就是101×50=5050?！睂W(xué)生們聽完故事后，顯得很激動(dòng)。過后，有位學(xué)生還在日記中寫到：“高斯的故事告訴我們，只要肯于動(dòng)腦筋和善于觀察歸納，我們也一樣可以從生活中發(fā)現(xiàn)很多東西是有規(guī)律性的。只有先發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后利用規(guī)律解決問題，才能化難為簡(jiǎn)，達(dá)到事倍功半的效果。”又比如，在教學(xué)圓周率后，我向?qū)W生們介紹了我國(guó)古代大數(shù)學(xué)家祖沖之，他從小時(shí)起便搜集、閱讀了前人的大量數(shù)學(xué)文獻(xiàn)，并對(duì)這些資料進(jìn)行了深入系統(tǒng)的研究，堅(jiān)持對(duì)每步計(jì)算都做親身的考核驗(yàn)證，不被前人的成就所束縛，糾正其錯(cuò)誤，同時(shí)加以自己的理解與創(chuàng)造，使得他在圓周率計(jì)算方面取得了當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的成就。這些科學(xué)家的人格力量深深地鼓舞、激勵(lì)著學(xué)生，使學(xué)生明白學(xué)貴于思、業(yè)精于勤的道理，從而倍增學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，將課堂推向另一個(gè)高度。

總之，結(jié)尾是數(shù)學(xué)課的一個(gè)重要組成部分，是課堂教學(xué)的必然歸宿。如果說引人入勝的開頭是成功的一半，那么，匠心獨(dú)運(yùn)的結(jié)尾則使成功得以鞏固。因此，一堂成功的數(shù)學(xué)課，不僅僅要善始，而且還要善終。萬事開好頭，結(jié)尾更精彩。當(dāng)然，教學(xué)藝術(shù)的探索永無止境，數(shù)學(xué)課教學(xué)結(jié)尾的方法也沒有固定的格式可遵循，需要我們老師潛心研究和不斷探索，精心設(shè)計(jì)出更多更新的課堂結(jié)尾形式，從而給學(xué)生留下“曲終收撥當(dāng)心畫，四弦一聲如裂帛”的美好印象。