CAPM模型在滬市的實(shí)證檢驗(yàn)

周 君

（首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)金融學(xué)院，北京 100070）

一、引言

20世紀(jì)60年代中期，Sharpe、Linter和Mossion提出了標(biāo)準(zhǔn)的資本資產(chǎn)定價(jià)模型-CAPM，該模型被廣泛地應(yīng)用于風(fēng)險(xiǎn)組合績效評(píng)估及證券定價(jià)方面。經(jīng)過近些年發(fā)展，中國的股票市場(chǎng)規(guī)模不斷壯大，但在發(fā)行和交易方面存在許多問題。對(duì)于一個(gè)還不盡規(guī)范的市場(chǎng)，驗(yàn)證CAPM模型是否適用于市場(chǎng)還是很必要的。

二、文獻(xiàn)綜述

CAPM模型的內(nèi)容為在市場(chǎng)均衡狀態(tài)下，每種資產(chǎn)的預(yù)期收益率與其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（用貝塔系數(shù)衡量）之間存在線性關(guān)系。在該模型提出后，學(xué)者們開始檢驗(yàn)其有效性。利用美國34個(gè)共同基金1954年至1963年的年度數(shù)據(jù)，Sharpe發(fā)現(xiàn)基金的年平均收益率和貝塔系數(shù)呈線性相關(guān)。此后的二十余年，學(xué)者們利用實(shí)證檢驗(yàn)紛紛支持該觀點(diǎn)。80年代后，有學(xué)者提出質(zhì)疑，認(rèn)為股票收益率不僅僅受系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的影響。Banz(1981)提出“規(guī)模效應(yīng)”，即小規(guī)模公司的股票收益率高于CAPM模型計(jì)算的收益率，也就是說股票收益率與公司規(guī)模負(fù)相關(guān)，且關(guān)系顯著。

國內(nèi)學(xué)者對(duì)CAPM在中國股市的適用性研究較為滯后，且多數(shù)學(xué)者持否定態(tài)度。楊朝軍和邢靖(1998)提出CAPM并不適用于中國股票市場(chǎng)，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)并不是股票收益率的唯一度量，股本的規(guī)模以及流通股占總股的比例都影響股票收益率。國內(nèi)學(xué)者結(jié)論的得出可能是因?yàn)閿?shù)據(jù)選取的時(shí)間跨度小，樣本量不足。有理由相信隨著證券市場(chǎng)的不斷完善，CAPM在中國的適用性檢驗(yàn)會(huì)越來越明朗。

三、實(shí)證研究設(shè)計(jì)

（一）數(shù)據(jù)和樣本

本文隨機(jī)選取2015年至2017年滬市A股100支股票（ST股除外）的日收盤價(jià)進(jìn)行檢驗(yàn)，并借助Stata軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。數(shù)據(jù)來源于國泰安數(shù)據(jù)庫。

（二）相關(guān)變量定義

市場(chǎng)投資組合的日收益率為上證A股指數(shù)的日收益率，包括滬市所有的上市A股，并以股本為權(quán)數(shù)。個(gè)股的日收益率為考慮現(xiàn)金紅利再投資的日個(gè)股回報(bào)率，股票組合的日收益率為組合內(nèi)個(gè)股日收益率的加權(quán)平均，權(quán)重為個(gè)股的流通市值平均值。無風(fēng)險(xiǎn)收益率采用日度化的1年期定期存款利率，經(jīng)過計(jì)算可得該利率為0.012%。

（三）研究方法

本文采用時(shí)間序列檢驗(yàn)和橫截面檢驗(yàn)。檢驗(yàn)中用到的時(shí)間序列方程如下：

其中：Rp，t是組合p在t期的日收益率，Rf,t是t期的無風(fēng)險(xiǎn)收益率，βp,t-1為組合t-1期的貝塔系數(shù)，Sp,t-1為t-1期β與無關(guān)的解釋變量，代表回歸殘差的標(biāo)準(zhǔn)差，εp,t是 t期的殘差，r0t、r1t、r2t與r3t是待估計(jì)參數(shù)。

檢驗(yàn)CAPM的適用性，就是對(duì)以下四點(diǎn)檢驗(yàn)：第一，資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益是否線性相關(guān)。如果r0t不顯著，且其值不顯著異于零，線性關(guān)系存在；第二，資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益是否正相關(guān)。如果r1t顯著，且估計(jì)值大于零，正相關(guān)關(guān)系存在。第三，貝塔系數(shù)是否是資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)的唯一度量。如果r3t不顯著，且其值不顯著異于零，則說明是唯一度量；第四，截距項(xiàng)是否為0。如r0t果不顯著，且其值不顯著異于零，則截距項(xiàng)為0。

在檢驗(yàn)中，本文將三年分為三期。檢驗(yàn)過程如下：首先利用第一期數(shù)據(jù)，將各股的日超額收益率與市場(chǎng)的收益率進(jìn)行線性回歸，估計(jì)個(gè)股的βi，再按βi大小降序排列，將100支股票分為十個(gè)組合。其次結(jié)合第二期數(shù)據(jù)，計(jì)算各組的日收益率，回歸后得到各組的βp值，以及Sp。最后采用第三期數(shù)據(jù)，對(duì)以下四個(gè)模型進(jìn)行回歸分析：

四、實(shí)證檢驗(yàn)

對(duì)第一期數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸后，得到β1=1.661...β100=0.515。排序后分為十組，進(jìn)行回歸得到其βp值以及Sp，結(jié)果如下：組合1的β1=1.3827,S1=0.0063；組合2的β2=1.3827,S2=0.0085…組合10的β10=0.917,S10=0.0105。最后結(jié)合第三期數(shù)據(jù)，先估計(jì)各組第三期平均日超額收益率，再利用第二期得到的βp和Sp值對(duì)上文四個(gè)模型進(jìn)行回歸分析，結(jié)果顯示在5%的顯著性水平下，4個(gè)模型中的參數(shù)均未通過顯著性檢驗(yàn)，且不顯著異于零，各模型也并不顯著?；谠摻Y(jié)果，可認(rèn)為CAPM并不適用于滬市?？赡苁且?yàn)閭€(gè)股和組合的β在第一期降序排列，但在二三期呈現(xiàn)無序的狀態(tài)，也就是說個(gè)股以及組合的β系數(shù)不穩(wěn)定。

五、結(jié)論

本文隨機(jī)選取滬市A股100支股票2015至2017年的日收盤價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，首先對(duì)個(gè)股的日超額收益率與市場(chǎng)收益率進(jìn)行回歸，得出個(gè)股的β值，分為10組后再回歸，得到組合的β值與殘差項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差。最后結(jié)合第三期數(shù)據(jù)對(duì)四個(gè)模型進(jìn)行回歸，得出CAPM并不適用于上海資本市場(chǎng)的結(jié)論。