核心素養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)課堂的滲透探究
——以蘇科版數(shù)學(xué)九上《對稱圖形-圓》的教學(xué)為例

劉俠南

(江蘇省蘇州市吳江區(qū)松陵第一中學(xué) 215200)

在初中階段，學(xué)生學(xué)習(xí)過程中普遍感到比較難的應(yīng)該屬于數(shù)學(xué)課程.并且，隨著學(xué)生年級的不斷增長，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容更加復(fù)雜，學(xué)生學(xué)習(xí)難度也日益增加，致使很多學(xué)生對數(shù)學(xué)課產(chǎn)生了畏懼的心理，厭學(xué)、畏學(xué)的情緒普遍存在.為什么出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？一方面是數(shù)學(xué)課程本身的難度，另一方面教師課堂教學(xué)策略也有關(guān)系.很多教師在教學(xué)中仍然沒有擺脫應(yīng)試教育的思維，以課程知識的灌輸以及解題能力的培養(yǎng)作為教學(xué)中心.核心素養(yǎng)教育觀是深化素質(zhì)教育的重要思想，以學(xué)生的綜合素質(zhì)發(fā)展為目標(biāo)，是當(dāng)前教育實踐中的重要指導(dǎo)思想，在學(xué)生的課程學(xué)習(xí)乃至成長發(fā)展中均有著不容小覷的作用.文章基于此，以蘇科版數(shù)學(xué)九上《對稱圖形-圓》為例，探討了核心素養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)課堂的滲透.

一、以概念教學(xué)為先導(dǎo)，引導(dǎo)數(shù)學(xué)抽象

在學(xué)生的核心素養(yǎng)中就有數(shù)學(xué)抽象這個核心素養(yǎng).數(shù)學(xué)抽象也是一種能力，主要指學(xué)生能抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)特征的能力，它可以幫助學(xué)生提高教學(xué)效率，做到不變應(yīng)萬變.在初中數(shù)學(xué)課程中，形形色色的數(shù)學(xué)概念就是前人數(shù)學(xué)抽象的結(jié)果，概念教學(xué)也就成為學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力培養(yǎng)的重要資源.以往的教學(xué)實踐中，教師對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)價值缺乏深刻的認(rèn)知，僅僅需要學(xué)生記住概念則可，這對核心素養(yǎng)的滲透是極為不利的.因此，教師在課堂教學(xué)上面應(yīng)該在概念教學(xué)的基礎(chǔ)上再引導(dǎo)數(shù)學(xué)抽象.

《對稱圖形-圓》中涉及到的數(shù)學(xué)概念為數(shù)不少，比如圓、弧、圓周角、圓心角等.從視覺直觀性而言，學(xué)生能夠一眼分辨出圓、弧等是什么，卻未必能夠用文字描述出來.就以弧的概念為例，教師需要引導(dǎo)學(xué)生來從大小各異的弧形中抽象總結(jié)出相應(yīng)的概念.最為簡單的方法則，先以同一個圓為案例，不斷地在上面加兩個點，讓學(xué)生觀察兩點所形成的曲線，然后再切換到不同的圓，再不斷地加上兩點，引導(dǎo)學(xué)生觀察，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生抽象出弧的概念，即“圓周上任意的一段”.相比于直接告知學(xué)生弧為“圓周上任意的一段”，此種教學(xué)方式充分尊重了學(xué)生的認(rèn)知特點，以學(xué)生的直觀感受為先導(dǎo)，因此，教學(xué)效果自然更佳.

二、以公式推導(dǎo)為切入，培養(yǎng)邏輯推理

數(shù)學(xué)課程是一門邏輯性非常強(qiáng)的課程，邏輯推理能力既是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)課程的客觀需要，也是開展數(shù)學(xué)課程教學(xué)的必然要求.邏輯推理能力指學(xué)生依據(jù)前提按照邏輯規(guī)則推理的能力，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著非常突出的作用.在初中數(shù)學(xué)中，存在著大量的公式、定理，這些公式定理是前人在總結(jié)、抽象、推斷中所得出的，具有可推導(dǎo)性.教師可以依托于教材內(nèi)容，以公式、定理的推導(dǎo)為切入，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力.

就以《圓的對稱性》教學(xué)為例，這是《對稱圖形-圓》中的重要教學(xué)內(nèi)容，并涉及到一條非常有名的定理“垂徑定理”.筆者在教學(xué)中給出相應(yīng)的圖形和條件，讓學(xué)生推導(dǎo)其他內(nèi)容.具體如下：AB是圓O的一條弦，直徑CD垂直AB，垂足為M，試問圖中存在哪些等量關(guān)系.從題目已經(jīng)給出的條件：CD是直徑、CD垂直AB中，學(xué)生可以推導(dǎo)出AM=BM，弧AC等于弧BC以及弧BD=弧AD等.當(dāng)然，教師可以變更已知條件，讓學(xué)生進(jìn)行邏輯推導(dǎo)，如AB是圓O的一條弦，CD垂直AB,且弧AC等于弧BC，試求證CD經(jīng)過圓心.類似地條件變更還有很多，此類變式求證，看似重復(fù)，卻有著相當(dāng)突出的教學(xué)價值.

三、以多元呈現(xiàn)為手段，促進(jìn)直觀想象

數(shù)學(xué)課程以數(shù)量關(guān)系與空間形象為主要教學(xué)內(nèi)容，對學(xué)生的空間想象能力有著較高的要求.促進(jìn)學(xué)生的直觀想象也就成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一.《對稱圖形-圓》是初中幾何教學(xué)的重要內(nèi)容，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點所在，很多知識點對學(xué)生的直觀想象能力有著較高的要求.最為典型的便是《正多邊形和圓》，正多變形的每個邊相等，是以線段連接起來的圖形，圓形則是弧形，二者在形態(tài)上有著根本的差異性.教材中所說的將正多邊形的邊無限增加就接近于圓，學(xué)生在理解上存在著一定的困難.對此，教師可以借助多元呈現(xiàn)的方式來促進(jìn)學(xué)生的直觀想象.筆者在教學(xué)中以信息技術(shù)為依托，依次向?qū)W生展示了圓內(nèi)的正五邊形、正六邊形、正七邊形直至正二十四邊性，隨著正多邊形的邊數(shù)不斷增多，其與圓形的重合度也越來越高，到最后必須放大圖片才能看清弧與邊.這樣便破除了學(xué)生原先想象中的難點，既有助于學(xué)生理解正多邊形與圓的關(guān)系，對學(xué)生直觀想象能力的發(fā)展以及核心素養(yǎng)的培育同樣有著相當(dāng)突出的作用.

四、以數(shù)形結(jié)合為重點，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算

習(xí)題作為數(shù)學(xué)課程的常見教學(xué)資源，不僅是考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)效果的重要載體，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力乃至數(shù)學(xué)思想的有效工具.習(xí)題對學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力有著很高的要求，如何在最短的時間內(nèi)正確地求解習(xí)題是每一個學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的根本任務(wù).對此，數(shù)形結(jié)合有著不錯的作用.數(shù)學(xué)是關(guān)于數(shù)量關(guān)系與空間形象的學(xué)問，且二者在本質(zhì)上是相通的.

在《對稱圖形-圓》的學(xué)習(xí)中，《弧長與扇形的面積》、《圓錐的側(cè)面積與全面積》這兩個部分的計算題是最多的.學(xué)生只有在學(xué)會求解直觀的圖形面積的基礎(chǔ)上從而開展抽象的公式進(jìn)行運(yùn)算.教師在教學(xué)中不僅需要讓學(xué)生知道扇形的面積公式是什么，S扇形=(nπr2)/360，更要讓學(xué)生知道為什么扇形的公式能夠以S扇形=(nπr2)/360的形式呈現(xiàn)出來.此時數(shù)形結(jié)合無疑是最佳的手段，也是最為有效的手段.對學(xué)生公式的記憶以及運(yùn)算能力的發(fā)展都有著不錯的作用.

五、以學(xué)以致用為目標(biāo)，滲透生活意識

數(shù)學(xué)課程源于生活，同時也服務(wù)于生活，并且能夠解決生活中存在的各種數(shù)學(xué)問題.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力，也就成為教學(xué)的主要任務(wù)之一，而生活意識的滲透同樣是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)滲透的客觀需要.小學(xué)時期，學(xué)生就已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓面積的計算公式，但日常生活中，大量存在的圖形并不是完整的圓形，而是弧形，比如撐開的扇子、石拱橋、拉開的弓.

《弧長及扇形的面積》學(xué)完后，要引入相應(yīng)的生活問題，讓學(xué)生借助已有的知識基礎(chǔ)來解決.筆者在教學(xué)中就借助了經(jīng)典的水面拱橋問題.如一弧形橋，橋下水面的寬度AB是40米，橋的拱高CD是8米.加入水面上升6米到EF，則水面寬度EF是多少米？同樣的問題在生活中仍然有很多，比如雨刷器問題，雨刷在汽車上掃過的面積同樣是扇形，但又更加復(fù)雜.此類富有生活元素的題目，給學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用遷移提供了很好的渠道，且能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)與生活之間關(guān)系的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生生活化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理念.

總之，隨著教學(xué)實踐的不斷深入以及素質(zhì)教育理念的日益深化，教師在教學(xué)實踐中，需要以核心素養(yǎng)為指導(dǎo)思想，將核心素養(yǎng)的滲透落實到具體的教學(xué)環(huán)節(jié)中，優(yōu)化教學(xué)效果.