基于貝葉斯網(wǎng)絡的橋式起重機故障診斷系統(tǒng)開發(fā)

陳志平 林選翔

(杭州電子科技大學 浙江 杭州 310018)

0 引 言

貝葉斯網(wǎng)絡是故障診斷中常用推理模型之一。其網(wǎng)絡節(jié)點由故障事件和各級故障源組成，當某故障事件發(fā)生且各層網(wǎng)絡節(jié)點的先驗概率已知，就可根據(jù)故障網(wǎng)絡模型推測該已發(fā)故障的第一故障源。

目前，貝葉斯網(wǎng)絡在故障診斷上的應用研究已經(jīng)取得了諸多進展：郭日紅等[1]引入評分函數(shù)和蟻群算法對基于貝葉斯的機械模型進行了優(yōu)化；段榮行等[2]將貝葉斯網(wǎng)絡應用于故障樹中，降低故障樹故障概率推理復雜度；張建功[3]在貝葉斯網(wǎng)絡中加入了規(guī)則庫，應用于起重機故障診斷。但上述研究仍存有不足，主要表現(xiàn)在：① 橋式起重機故障事件的貝葉斯網(wǎng)絡模型無法兼顧節(jié)點完整性與運用便捷性；② 忽略了貝葉斯網(wǎng)絡中根節(jié)點先驗概率的賦值準確性；③ 僅僅局限在理論上，并不能應用到現(xiàn)實生活中。第一點關系到最終能否得到正確的診斷結果；第二點關系到故障診斷推理的準確度和效率；第三點關系到基于貝葉斯網(wǎng)絡的診斷方法能夠被廣泛應用在工業(yè)領域中。

針對上述問題，本文將根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡診斷算法，構建橋式起重機故障診斷模型，并運用數(shù)學手段提高先驗概率準確度。最終在Visual Studio平臺上開發(fā)基于貝葉斯網(wǎng)絡的橋式起重機故障診斷系統(tǒng)。該系統(tǒng)能有效地檢測第一故障點并給預防性維修提供參考，為基于貝葉斯網(wǎng)絡的診斷系統(tǒng)更廣泛使用在工業(yè)領域中奠定基礎。

1 橋式起重機故障診斷模型

1.1 橋式起重機故障分解網(wǎng)絡

根據(jù)橋式起重機結構特點，結合各零部件失效方式，在咨詢相關專家的基礎上，將橋式起重機故障按照獨立層次主元法分解后構建網(wǎng)絡，得到橋式起重機故障分解網(wǎng)絡，如圖1所示。

圖1 橋式起重機故障分解網(wǎng)絡

圖1所示的橋式起重機故障分解網(wǎng)絡外圍節(jié)點由故障原因構成，各節(jié)點之間的耦合關系由有向線段表達，共涵蓋了3個層次共62個節(jié)點。

1.2 改進貝葉斯網(wǎng)絡診斷模型

利用故障事件解耦形成的貝葉斯網(wǎng)絡診斷模型需要使用者熟知橋式起重機的結構劃分，在實際應用中存在局限。為此，基于圖1所示模型的基礎上對貝葉斯網(wǎng)絡診斷模型進行改進：在實際診斷案例中提取常見的故障表現(xiàn)作為網(wǎng)絡節(jié)點加入，存在因果關系的節(jié)點間用有向線段連接，躍層或同層節(jié)點的因果關系用有向虛線段表示。貝葉斯網(wǎng)絡局部診斷模型如圖2所示。

圖2 基于貝葉斯網(wǎng)絡的診斷模型局部圖

故障表現(xiàn)層(Symptom Node)用于描述橋式起重機發(fā)生故障時的外部直觀表現(xiàn)、故障節(jié)點與故障事件的依存關系。相當于將橋式起重機龐大的故障網(wǎng)絡模型封裝入“黑匣子”，通過故障表現(xiàn)節(jié)點與外部聯(lián)系，并以故障表現(xiàn)節(jié)點對貝葉斯網(wǎng)絡進行分域推理。

故障原因層是貝葉斯網(wǎng)絡中的根節(jié)點(Root Node)，故障原因層一方面要與故障表現(xiàn)層建立聯(lián)系，另一方面又通過與故障部件層關聯(lián)實現(xiàn)故障診斷網(wǎng)絡的整域相關。

故障部件層是貝葉斯網(wǎng)絡中的葉節(jié)點(Leaf Node)，用來描述橋式起重機發(fā)生故障時直接影響到的起重機本體構件，即需要進行維護搶修的零部件。

2 基于貝葉斯網(wǎng)絡故障診斷的先驗概率評估研究

2.1 基于貝葉斯網(wǎng)絡的故障診斷方法

當無法知曉某事物的本質(zhì)時，可以通過與該事物相關故障事件發(fā)生的次數(shù)來判斷該事物發(fā)生的故障概率，這就是貝葉斯公式。貝葉斯公式是概率論中的一種重要概率計算方法，設V1，V2，…，Vk是兩兩互斥的事件，且先驗概率P(Vi)≥0，另有一事件U，它總是與V1，V2，…，Vk之一同時發(fā)生，且條件概率P(U|Vi)已知，其后驗概率用貝葉斯公式表達如下：

(1)

式(1)提供了一種通過先驗概率來計算后驗概率的方法，可用于確定故障事件發(fā)生的概率。根據(jù)貝葉斯理論，不確定性推理就是使用聯(lián)合概率推理。對于一個包含n個故障原因變量的聯(lián)合分布P(B1,B2,…,Bn)，利用式(1)可得：

P(B1,B2,…,Bn)=P(B1)P(B2|B1)…

P(Bn|B1…Bn-1)

(2)

而對于任意Bi如果存在π(Bi)?{B1,B2,…,Bn}，使得給定π(Bi)，Bi與{B1,B2,…,Bn}中的其他變量條件獨立，即P(Bi|B1,B2,…Bn)=∏P(Bi|π(Bi))，則有：

P(B1,B2,…,Bn)=∏P(Bi|π(Bi))

(3)

從式(3)中可以看出，π(Bi)的取值決定了變量Bi的分布。理論上只要確定貝葉斯網(wǎng)絡結構中的各節(jié)點及其條件概率分布，網(wǎng)絡中任何節(jié)點的概率都能通過迭代和貝葉斯理論計算得到。

2.2 故障網(wǎng)絡模型的先驗概率賦值

結合實際運用貝葉斯公式計算出各根節(jié)點的先驗概率和條件概率，通過類似式(1)的計算可以得到后驗概率統(tǒng)計。但在樣本有限的情況下，用計算方式所得到的概率直接代替客觀先驗概率，會影響故障診斷的準確度[4-6]。引入專家意見是一種有效提高診斷準確度的方法。以引起故障部件的故障結點個數(shù)為標準，給故障部件劃分等級。由于故障節(jié)點一般不會超過9個，可將等級劃分為9級，其中1級表示最頻繁。故障發(fā)生概率等級評分表如表1所示，專家根據(jù)等級制度對各個故障節(jié)點進行評分。

表1 故障發(fā)生概率等級對應評分表

每個專家的評價經(jīng)驗不同，所以對同一故障事件給出的評價值也不同，需對每個專家的評價進行綜合分析。本文選用格羅布斯準則和肖維勒準則[7]聯(lián)合評判專家意見，以提高專家評價的可靠性。聯(lián)合評判法則如表2所示。

表2 聯(lián)合評判法則

2.3 專家評價擬合

根據(jù)分批估計理論[8-10]，將處理后的專家評價分為兩類再進行數(shù)據(jù)融合。

融合值計算公式如下：

(4)

式中：T(1)、T(2)為分類后每組數(shù)據(jù)的算術平均值，σ(1)、σ(2)為其所對應的標準差。

初始條件下，各專家可視為等精度評價，首先計算A類不確定度，UA=κρμ，κρ為包含因子，μ為算術平均值的標準偏差。

2.4 引入專家評價的先驗概率量化

為了更好地綜合專家評價和客觀先驗概率，需要對兩種數(shù)據(jù)進行關聯(lián)。以表3所示的橋式起重機制動器故障底事件客觀先驗概率賦值記錄為例進行數(shù)據(jù)擬合。

表3 制動器故障底事件先驗概率賦值記錄表

利用MATLAB中的cftool工具箱進行曲線擬合，對比多種擬合方程，選定冪函數(shù)擬合，最終結果如圖3所示。

圖3 先驗概率擬合曲線圖

利用擬合曲線，代入各故障底事件的綜合評價值，即可得到客觀先驗概率，結果如表4所示。

表4 先驗概率綜合量化概率結果表

由表4可見，最終擬合的先驗概率在客觀先驗概率的基礎上融合了專家評價后的結果呈現(xiàn)故障等級越高，概率變化量越小的特點，滿足概率故障等級遞減規(guī)則，也符合實際診斷中對于發(fā)生概率極低的一些故障原因較難判定優(yōu)先級的情況。

3 故障診斷系統(tǒng)開發(fā)

基于C#語言和SQL-Server數(shù)據(jù)庫開發(fā)了貝葉斯網(wǎng)絡故障診斷系統(tǒng)[11-12]，系統(tǒng)分為數(shù)據(jù)管理模塊與功能模塊，如圖4所示。其中：數(shù)據(jù)管理模塊分別為設備信息、故障記錄、數(shù)據(jù)操作、維護與工具；功能模塊分為故障診斷、故障預測。

圖4 系統(tǒng)功能框架

故障診斷軟件封裝了基于貝葉斯網(wǎng)絡的診斷模型和引入專家評價的先驗概率。本文主要講解故障診斷和故障預測的流程。

如圖5所示，在故障診斷過程中，只需輸入故障表現(xiàn)(步驟①)，診斷模型便進行貝葉斯網(wǎng)絡推理(步驟②)得到故障診斷結果。若診斷結果符合實際，則輸出故障表現(xiàn)；若診斷結果不符合實際，則將此結果對應的節(jié)點先驗概率重置，并更新各節(jié)點的條件概率后再次進行貝葉斯網(wǎng)絡推理(步驟③)，直到定位第一故障原因。

圖5 故障診斷流程圖

如圖6所示，在故障預測過程中，通過PC端串口與橋式起重機實時監(jiān)控系統(tǒng)的PLC模塊通信，監(jiān)控系統(tǒng)檢測到的狀態(tài)數(shù)據(jù)經(jīng)證據(jù)輸入?yún)^(qū)(步驟①)后輸入貝葉斯網(wǎng)絡模型，根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡推理(步驟②)得到預測診斷結果。若預測結果符合實際，則輸出預測的故障表現(xiàn)；若預測結果不符合實際，則增加檢測節(jié)點個數(shù)(步驟③)，將數(shù)據(jù)重新輸入證據(jù)輸入?yún)^(qū)再次檢測，直至做出最準確的故障預測。

圖6 故障預測流程圖

4 應用實例分析

為了檢驗本文提出的基于貝葉斯網(wǎng)絡的橋式起重機故障診斷模型診斷效果，選取某港口的通用橋式起重機作為診斷對象，故障描述如下：起重機由持證司機操作，司機打算試空車運行大車行走，大車運行5米左右后，隨行人員發(fā)現(xiàn)單側大車電機有冒煙現(xiàn)象，司機立即停止大車運行操作。

運用故障診斷軟件的診斷結果記錄如下：輸入故障表現(xiàn)“大車不能運行或啟動”→故障診斷：防風裝置無法動作(排除)→繼續(xù)診斷：大車運行電機異?！崾荆嚎熊墶藭r輸入故障表現(xiàn)為“啃軌”→故障診斷：車輪垂直度偏差(排除)→繼續(xù)診斷：軌道直線度不好(準確)。圖7、圖8為故障診斷界面圖。

圖7 故障診斷界面1

圖8 故障診斷界面2

用故障診斷軟件推理4次就可定位出故障原因，排查所得到的故障原因為“軌道直線度不好”，符合如圖9所示的現(xiàn)場情況。截取“軌道直線度不好”的貝葉斯故障網(wǎng)絡模型如圖10所示，可知理論上定位故障原因需要排查13次。

圖9 軌道直線度不好現(xiàn)場圖

圖10 “大車不能啟動”的貝葉斯故障網(wǎng)絡結構

對其他常見故障表現(xiàn)進行多次現(xiàn)場診斷，記錄診斷過程，并與專家診斷過程進行比較，得到診斷效果對比如圖11所示。其中X軸表示常見故障表現(xiàn)，Y軸表示定位故障點平均診斷次數(shù)。由圖11可知，基于貝葉斯網(wǎng)絡的故障診斷軟件將專家診斷效率提升了37.6%。

圖11 診斷效果對比圖

5 結 語

本文構建的貝葉斯網(wǎng)絡故障診斷模型兼顧起重機結構模型的全面性與實際應用的便捷性，提出了關于先驗概率定量評估的方法，并開發(fā)了基于貝葉斯網(wǎng)絡的故障診斷系統(tǒng)。此系統(tǒng)驗證了故障診斷模型的合理性以及先驗概率賦值的準確性，提高了故障診斷和故障預測的效率，推動了貝葉斯理論在大型設備故障診斷領域的廣泛應用。