基于霍特林模型的移動端考研產(chǎn)品捆綁銷售問題

江炳臻

摘 要：隨著移動端考研產(chǎn)品的興起，一些廠商開始出現(xiàn)將移動端產(chǎn)品作為面授產(chǎn)品的輔助的銷售行為。針對這種銷售現(xiàn)象，首先用霍特林模型刻畫消費者對面授產(chǎn)品和移動端產(chǎn)品的偏好差異；然后，根據(jù)偏好差異分別求得在捆綁銷售和不捆綁銷售下移動端產(chǎn)品的市場占有率；最后，通過對比得出捆綁銷售是否有利于擴大移動端產(chǎn)品的市場占有率。我們認(rèn)為當(dāng)滿足λ>2b+c+t2b時，將移動端產(chǎn)品作為面授產(chǎn)品的輔助，捆綁銷售是有利于擴大移動端產(chǎn)品的市場占有率的。

關(guān)鍵詞：移動端考研產(chǎn)品；捆綁銷售；霍特林模型

中圖分類號：F27 文獻標(biāo)識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2018.16.020

1 背景知識

隨著我國智能化時代的發(fā)展，越來越多的人已經(jīng)離不開現(xiàn)在的智能化產(chǎn)品，隨處都可以見到人們手上拿著的智能手機，同時伴隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的新浪潮，手機上的軟件業(yè)越來越豐富。相比電腦，手機貌似更加方便快捷地完成以前只有電腦才能完成的任務(wù)，這些手機軟件遠(yuǎn)不止工作這一類型，同時包括人們身邊越來越多的方面，比如娛樂、社交、攝影、學(xué)習(xí)等等。

2017年的全國碩士研究生招生考試共有201萬人報名參加，比去年增加了24萬名考生，增加13.56%。同在學(xué)習(xí)生涯的考研大軍也在盡情的享用著移動互聯(lián)網(wǎng)帶給我們的成果，越來越多的考生選擇和考研有關(guān)的手機應(yīng)用app來代替線下的付費學(xué)習(xí)，看起來新一輪的考研熱潮即將到來，而考研教學(xué)和培訓(xùn)的市場也發(fā)生了巨大的變化。現(xiàn)在的線上學(xué)習(xí)市場中，紛紛涌現(xiàn)了依托于移動互聯(lián)網(wǎng)的產(chǎn)品，如教學(xué)app，手機題庫，單詞本，錯題或更高，使用時長更長，考研群體中跨專業(yè)考生占比巨大，對資源的強烈需求和城市間教育資源的不均衡促進了移動互聯(lián)網(wǎng)進入考研領(lǐng)域的速度，考生對移動端考研app的依賴程度越來越高。

2 捆綁銷售的問題分析

捆綁銷售是品牌或公司常用的一種營銷策略，簡而言之就是指將兩種產(chǎn)品捆綁起來一起銷售的銷售行為。它又細(xì)分為純粹的捆綁銷售和混合搭售，其中在純粹形式的捆綁銷售行為中只存在一種價格，消費者必須同時購買兩種產(chǎn)品。而混合搭售則可以看成是廣義的捆綁銷售，是一種菜單式銷售，消費者可以選擇同時購買兩種產(chǎn)品也有單獨購買其中某一產(chǎn)品的權(quán)利。在考研產(chǎn)品方面不乏有眾多捆綁銷售的案例。以某公司為例，該公司僅僅把移動端產(chǎn)品作為面授產(chǎn)品的輔助，以一個賬號200元人民幣的價格或者報名面授課直接贈送賬號的方式銷售，這樣可以節(jié)省原計劃在移動端產(chǎn)品市場推廣每年200萬元的預(yù)算。但這種做法是否有利于擴大移動端產(chǎn)品的市場占有率還難以衡量。本文首先用Hotelling模型刻畫消費者對面授產(chǎn)品和移動端產(chǎn)品的偏好差異。然后根據(jù)偏好差異分別求在捆綁銷售和不捆綁銷售下移動端產(chǎn)品的銷售量。最后通過對比得出捆綁銷售是否有利于擴大移動端產(chǎn)品的市場占有率。

3 霍特林模型

3.1 模型的準(zhǔn)備

考研產(chǎn)品市場中有線下面授和線上移動端兩種授課方式。假定有A，B兩個分別處于長度為1的“線性城市”兩端的銷售平臺。A為線下面授銷售平臺，B為線上移動端銷售平臺。廠商所提供的考研產(chǎn)品都需以這兩個平臺為媒介來銷售。同時我們假設(shè)線下面授平臺A只提供一種壟斷產(chǎn)品；線上移動端平臺B也只提供一種產(chǎn)品與平臺A競爭。假定為簡化分析，我們假定消費者必須購買線下面授平臺的壟斷產(chǎn)品且均勻的分布在[0，1]的區(qū)間里，分布密度為1。每個消費者對平臺都有著自己的偏好。

qA表示消費者在線下面授平臺購買產(chǎn)品的價格，即平臺對消費者的售價，pA表示廠商對平臺的報價，線上面授平臺每多向消費者提供一單位的服務(wù)所要付出的成本將增加c，每多向內(nèi)容提供商提供一單位的服務(wù)成本將會增加d。內(nèi)容提供商接人到平臺A的內(nèi)容為mi，平臺A接人的消費者數(shù)目為nA。

假設(shè)市場中只有兩個廠商與平臺接入。每個廠商能夠提供的產(chǎn)品總量都為1，且其中排他性內(nèi)容占比為λ，共享性內(nèi)容即占比1-λ。排他性內(nèi)容有且只能提供給一個平臺，而共享性內(nèi)容則可以提供給兩個平臺。通過在市場上與每個消費者進行交易，每個內(nèi)容提供商能夠獲取的單位效益為μ。

每個消費者在市場交易中所獲得的效用取決于平臺所能夠提供的內(nèi)容，我們假定每新增一單位的內(nèi)容消費者的效用將會增加b，即邊際效用為b。每個消費者都必須至少選擇一個平臺加入。

3.2 模型的建立

（1）不捆綁銷售。

若產(chǎn)商不進行捆綁銷售，消費者可以選擇線下面授、線上移動端或者同時選擇購買面授和移動端產(chǎn)品。此時，每個平臺所能夠獲得的內(nèi)容總量是1，即每個平臺都能獲得1-λ的共享性內(nèi)容和λ的排他性內(nèi)容。圖形解釋如圖2所示。

參考文獻

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