基于模糊聚類排序及狀態(tài)均勻性的電網(wǎng)安全性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

黃文婧，李華強(qiáng)，楊植雅，余雪瑩

(四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院， 成都 610065)

0 引 言

近年來(lái)，世界各地常有大停電事故的發(fā)生[1]。通過(guò)對(duì)多起大停電事故分析發(fā)現(xiàn)[2-4]，辨識(shí)出對(duì)系統(tǒng)危害較大的初始故障集合及已知連鎖故障序列中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，并采取相應(yīng)控制措施，可以最大程度上防止大停電事故的發(fā)生。因此全面合理地評(píng)估事故后系統(tǒng)嚴(yán)重性，對(duì)減少大停電事故的發(fā)生具有實(shí)際意義。

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[5]是同時(shí)考慮事故發(fā)生可能性和嚴(yán)重性的評(píng)估方法，廣泛應(yīng)用于電網(wǎng)安全評(píng)估中。文獻(xiàn)[6-7]從系統(tǒng)的不確定性出發(fā)，建立具有模糊故障率和模糊嚴(yán)重度模型的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。文獻(xiàn)[8-9]計(jì)及各指標(biāo)重要度的差異性，使用層次分析法求取指標(biāo)權(quán)重，并建立綜合嚴(yán)重度模型。在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[10]考慮電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)對(duì)指標(biāo)權(quán)重的影響，建立變權(quán)重機(jī)制下的綜合嚴(yán)重度模型。

上述文獻(xiàn)在建立綜合嚴(yán)重度模型時(shí)，忽略了系統(tǒng)狀態(tài)均勻性對(duì)嚴(yán)重度的影響，并均采用各指標(biāo)歸一化后的嚴(yán)重度或隸屬度加權(quán)求和的方法，求取系統(tǒng)綜合嚴(yán)重度。目前加權(quán)求和方法眾多也相對(duì)成熟，但均存在如下缺點(diǎn): 即使歸一化處理數(shù)據(jù)，不同指標(biāo)的同值數(shù)據(jù)代表的嚴(yán)重度不同，各指標(biāo)數(shù)據(jù)不具可比性，不宜加權(quán)求和；綜合嚴(yán)重度指標(biāo)物理意義不明確，以此為依據(jù)的嚴(yán)重度排序，可理解性、準(zhǔn)確性較差。為此，提出基于模糊聚類排序算法，并充分考慮系統(tǒng)狀態(tài)均勻性的安全性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法。首先，依據(jù)運(yùn)行可靠性理論，建立電網(wǎng)故障概率模型；其次，基于熵理論，建立狀態(tài)分布熵指標(biāo)，并引入嚴(yán)重度模型。然后，從“物以類聚”思想出發(fā)，使用模糊聚類排序算法，求取事故嚴(yán)重度。最后，采用IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真，對(duì)N-1故障風(fēng)險(xiǎn)大小排序，對(duì)N-k故障逐級(jí)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，并與現(xiàn)有方法對(duì)比分析。

1 電網(wǎng)故障概率模型

輸電線路故障率，不僅與其壽命、自身健康狀況、天氣狀態(tài)等因素有關(guān)，還與線路負(fù)載率相關(guān)。當(dāng)輸電線路負(fù)載率較高時(shí)，其故障概率也隨之上升。因此，從運(yùn)行可靠性理論出發(fā)，考慮系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)對(duì)線路故障率的影響，建立基于潮流變化的支路故障概率模型[11]:

(1)

N-k故障概率采用文獻(xiàn)[12]的條件概率模型:

P(Ei)=P(Ei-1)P(Ei|Ei-1),i>1

(2)

式中P(Ei∣Ei-1)為第i-1故障發(fā)生情況下，第i級(jí)故障發(fā)生的概率。

2 基于模糊聚類排序的事故嚴(yán)重度模型

潮流過(guò)載、電壓降低和負(fù)荷丟失為電力系統(tǒng)故障后的典型表現(xiàn)[13]。因此，從以上三個(gè)方面,并充分考慮系統(tǒng)的均勻性，建立事故嚴(yán)重度模型。

2.1 系統(tǒng)狀態(tài)分布熵

由文獻(xiàn)[14-15]可知，電網(wǎng)狀態(tài)(即潮流、電壓、負(fù)荷)分布越均勻，系統(tǒng)存在明顯薄弱環(huán)節(jié)的可能性越小。從而，系統(tǒng)抵抗各類不確定性事件的能力越強(qiáng)，其安全程度越高。因此，從熵理論出發(fā)，建立狀態(tài)分布熵指標(biāo)，以修正各指標(biāo)的嚴(yán)重度值。

2.1.1 潮流分布熵

(3)

(4)

(5)

2.1.2 電壓分布熵

(6)

(7)

(8)

式中υi為節(jié)點(diǎn)i的電壓率；Ui為節(jié)點(diǎn)i的實(shí)際電壓；Un為節(jié)點(diǎn)i的額定電壓；M為節(jié)點(diǎn)數(shù)；vk為處于電壓比率第k區(qū)間的節(jié)點(diǎn)數(shù)；D(k)為第k區(qū)間的節(jié)點(diǎn)數(shù)占節(jié)點(diǎn)總數(shù)的比例；H(V)為電壓分布熵，其值越大，各節(jié)點(diǎn)電壓值越不均勻。

2.1.3 負(fù)荷分布熵

(9)

(10)

(11)

式中ζi為負(fù)荷i的負(fù)荷率；Si為負(fù)荷i的負(fù)荷量；Stotal為系統(tǒng)負(fù)荷總量；G為負(fù)荷數(shù)；sk為處于負(fù)荷率第k區(qū)間的負(fù)荷數(shù)；F(k)為第k區(qū)間的負(fù)荷數(shù)占負(fù)荷總數(shù)的比例；H(S)為負(fù)荷分布熵，其值越大，系統(tǒng)負(fù)荷分布越不均勻。

2.2 事故嚴(yán)重度模型

2.2.1 線路過(guò)載嚴(yán)重度指標(biāo)

對(duì)于線路l，其線路過(guò)載嚴(yán)重度函數(shù)表示為:

(12)

式中Pl為線路當(dāng)前有功功率；Pd為線路過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)警戒閾值，一般取線路極限容量的90%；Plim為線路過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)閾值，取線路極限容量值。

考慮潮流分布均勻性和支路重要度，建立全局線路潮流過(guò)載嚴(yán)重度指標(biāo):

(13)

式中N表示系統(tǒng)中所有線路的集合；W(l)為支路重要度因子，與該支路傳輸容量、電壓等級(jí)、供應(yīng)負(fù)荷類型等因素有關(guān)。

2.2.2 節(jié)點(diǎn)低電壓嚴(yán)重度指標(biāo)

對(duì)于節(jié)點(diǎn)n，其低電壓嚴(yán)重度函數(shù)表示為:

(14)

式中Un為節(jié)點(diǎn)當(dāng)前電壓幅值；Ud為節(jié)點(diǎn)低電壓風(fēng)險(xiǎn)警戒閾值，即節(jié)點(diǎn)額定電壓值；Ulim為節(jié)點(diǎn)低電壓風(fēng)險(xiǎn)閾值，一般取節(jié)點(diǎn)額定電壓的90%。

考慮電壓分布均勻性和節(jié)點(diǎn)重要度，建立全局節(jié)點(diǎn)低電壓嚴(yán)重度指標(biāo):

(15)

式中M為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)總和；W(n)為節(jié)點(diǎn)重要度，與該節(jié)點(diǎn)傳輸容量、電壓等級(jí)、連接設(shè)備類型等因素有關(guān)。

2.2.3 失負(fù)荷嚴(yán)重度

安全評(píng)估中主要考慮三種失負(fù)荷類型[16]: 負(fù)荷節(jié)點(diǎn)因相應(yīng)供電線路因故退出運(yùn)行而脫網(wǎng)，形成孤立節(jié)點(diǎn)，此情況下負(fù)荷損失量為該節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷量；負(fù)荷節(jié)點(diǎn)母線電壓低至低壓減載裝置設(shè)定值后，低壓減載裝置切除設(shè)定的負(fù)荷量；系統(tǒng)解列成若干個(gè)孤島后，為保持孤島功率平衡，加入相關(guān)控制措施后系統(tǒng)丟失的負(fù)荷量。計(jì)及負(fù)荷的重要度及其分布的均勻性，建立失負(fù)荷損失嚴(yán)重度函數(shù)。

(16)

(17)

式中η是系統(tǒng)負(fù)荷丟失率；L是負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合；L′是失負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合；εi為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i重要度因子；Plossi為節(jié)點(diǎn)i負(fù)荷丟失量；Pj為節(jié)點(diǎn)j事故前所帶負(fù)荷；Sload為失負(fù)荷嚴(yán)重度；ηlim為失負(fù)荷設(shè)定閾值，一般取電網(wǎng)總負(fù)荷的20%。

負(fù)荷重要度因子是負(fù)荷損失嚴(yán)重度模型的重要組成部分。我國(guó)根據(jù)電力負(fù)荷對(duì)供電可靠性的要求及其中斷后對(duì)政治、經(jīng)濟(jì)上造成的損失，將其分為三個(gè)等級(jí)。在一個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)下，負(fù)荷可能由這三種等級(jí)的負(fù)荷組成。因此，負(fù)荷重要度因子具體構(gòu)成為:

(18)

式中Lloss1、Lloss2、Lloss3為節(jié)點(diǎn)i中一級(jí)負(fù)荷、二級(jí)負(fù)荷和三級(jí)負(fù)荷損失量；εi1、εi2、和εi3為一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)負(fù)荷的重要度系數(shù)；Lloss為負(fù)荷損失總量。

2.3 基于模糊聚類排序的全局綜合嚴(yán)重度模型

模糊聚類[17]是一種根據(jù)客觀事物親疏程度，通過(guò)建立模糊相似關(guān)系對(duì)事物歸類的研究方法，鮮用于事件的排序。首先建立虛擬的最優(yōu)和最差標(biāo)準(zhǔn)事件，接著求取待求事故與標(biāo)準(zhǔn)事件的相似系數(shù)，然后對(duì)相似系數(shù)修正，最后根據(jù)修正后的相似系數(shù)得到待求事故的綜合嚴(yán)重度值。文中方法與加權(quán)求和方法相比，能從客觀上體現(xiàn)該事故與最優(yōu)事件及最差事件的全局相似性，所得結(jié)果物理意義明確，便于理解；無(wú)需將各指標(biāo)相加，避免了指標(biāo)可比性問(wèn)題對(duì)結(jié)果的影響。其具體步驟如下:

(1)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。

(19)

(2)引入標(biāo)準(zhǔn)事件。

文中指標(biāo)均為逆向指標(biāo)。最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)事件為xmin={x1min,x2min,…,xmmin},(i=1,2,…,m)，由各指標(biāo)最小值構(gòu)成。最差標(biāo)準(zhǔn)事件為xmax={x1max,x2max,…,xmmax}，由各指標(biāo)最大值構(gòu)成。

(3)構(gòu)建模糊相似矩陣。

模糊相似矩陣R由各事件的模糊相似系數(shù)rij構(gòu)成:

(20)

式中rij∈[0,1]，值越大表明兩者相似性越高。

(4)相似系數(shù)的求取。

采用計(jì)及各指標(biāo)權(quán)重ωk的加權(quán)歐式距離法，求取模糊相似系數(shù):

(21)

(22)

rij=1-cd(xi,,xj)

(23)

(5)系統(tǒng)綜合嚴(yán)重度。

對(duì)事故嚴(yán)重度排序，基于與最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)事件的相似系數(shù)排序結(jié)果，和與最差事件的相似系數(shù)排序結(jié)果有所出入。因此，為了減少誤差，采用式(24)修正。修正值可較準(zhǔn)確反映事故i相對(duì)于最差標(biāo)準(zhǔn)事件的相似性，即可反映事故的嚴(yán)重程度。因此，可用此值代表事故綜合嚴(yán)重度值Si:

Si=rimax-rimin

(24)

3 安全性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型及流程

綜合考慮第i級(jí)故障的故障概率及故障后系統(tǒng)全局綜合嚴(yán)重度，建立第i級(jí)故障后系統(tǒng)安全性風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo):

Ri=P(Ei)×Si

(25)

安全性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程圖如圖1所示。

圖1 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程Fig.1 Flow chart of risk assessment

4 算例分析

4.1 概述

采用IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真，該系統(tǒng)含6臺(tái)發(fā)電機(jī)，41條線路。系統(tǒng)中全部節(jié)點(diǎn)采用單母線接線方式。仿真過(guò)程中線路主保護(hù)動(dòng)作概率取0.85[18]，誤動(dòng)作概率取0.05[18]。采用文獻(xiàn)[10]方法求取元件重要度，系統(tǒng)連接圖如圖2所示。

圖2 IEEE30 系統(tǒng)接線圖Fig.2 Connection diagram of IEEE 30-bus system

4.2 N-1事故風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)

根據(jù)本文所提方法，考慮系統(tǒng)均勻性，對(duì)系統(tǒng)N-1故障的安全性風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析。得到風(fēng)險(xiǎn)值前10的線路排序，并與采用文獻(xiàn)[10]所提方法的計(jì)算結(jié)果及傳統(tǒng)方法比較。其中傳統(tǒng)方法僅考慮了系統(tǒng)狀態(tài)嚴(yán)重度，并采用各指標(biāo)直接相加的方法求取系統(tǒng)綜合嚴(yán)重度指標(biāo)；文獻(xiàn)[10]考慮了元件重要的差異，并采用變權(quán)重機(jī)制的加權(quán)求和方法求取系統(tǒng)綜合嚴(yán)重度。

根據(jù)表1數(shù)據(jù)所示，文中方法得到的高風(fēng)險(xiǎn)支路集合，和文獻(xiàn)[10]及傳統(tǒng)方法結(jié)果有很多相似之處，特別是在對(duì)排名最靠前支路的風(fēng)險(xiǎn)值辨識(shí)。比如支路L1、L2，其與1號(hào)發(fā)電機(jī)直接相連，一旦故障，極有可能導(dǎo)致發(fā)電機(jī)與主網(wǎng)分離，系統(tǒng)解列運(yùn)行。因此，該使用方法具有正確性和有效性。傳統(tǒng)方法對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)事故的辨識(shí)較差，如傳統(tǒng)方法中支路L32、L7非系統(tǒng)關(guān)鍵外送、聯(lián)絡(luò)通道。這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)方法僅考慮了系統(tǒng)狀態(tài)嚴(yán)重度，并采取各指標(biāo)直接相加的方式求取系統(tǒng)綜合嚴(yán)重度，沒有考慮元件及指標(biāo)重要度之間的差異。文獻(xiàn)[10]辨識(shí)度相對(duì)較好，但支路L12、L11并非某區(qū)域負(fù)荷的唯一供電通道，故障造成的影響不及L35。并且沒有辨識(shí)出高風(fēng)險(xiǎn)支路L10、L6。這是因?yàn)樵撐墨I(xiàn)沒有考慮系統(tǒng)的均勻性，且加權(quán)求和方法存在指標(biāo)可比性問(wèn)題。文中方法排序相對(duì)靠前的支路中，支路L10與發(fā)電機(jī)直接相連，向8號(hào)重負(fù)荷節(jié)點(diǎn)供電，傳輸任務(wù)較重，故障會(huì)導(dǎo)致支路L39潮流反向，支路L40負(fù)載率大幅度提升，嚴(yán)重威脅系統(tǒng)安全運(yùn)行。L35是主干變壓器支路，具有很大的供電范圍，故障斷線，會(huì)使支路L30、L32過(guò)載，極可能導(dǎo)致系統(tǒng)右下側(cè)節(jié)點(diǎn)，即24～30節(jié)點(diǎn)與系統(tǒng)解列，引發(fā)系統(tǒng)大面積停電，極大程度破環(huán)系統(tǒng)潮流、電壓、負(fù)荷分布的均勻性。類似的還有支路L41、L6，均為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和中樞節(jié)點(diǎn)的連接支路，是系統(tǒng)功率的重要傳輸路徑，一旦故障，極可能引發(fā)系統(tǒng)連鎖故障、電壓崩潰。因此，該方法能很好的辨識(shí)具有高風(fēng)險(xiǎn)的初始故障。

表1 N-1事故風(fēng)險(xiǎn)值前10排序Tab.1 Top 10 of N-1 contingency risk value

4.3 N-k事故關(guān)鍵環(huán)節(jié)辨識(shí)

根據(jù)前文所述N-k風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，對(duì)以L5為初始故障的故障序列L5-L6-L3-L2/L4進(jìn)行逐級(jí)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，并計(jì)算出每級(jí)的風(fēng)險(xiǎn)增量，從而辨識(shí)出N-k故障中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

表2 L5為初始故障N-k故障序列關(guān)鍵環(huán)節(jié)辨識(shí)Tab.2 Critical link identification of N-k contingency series with initial fault of L5

*注: L2/L4故障后系統(tǒng)崩潰解列

由表2可以看出，支路L6故障后，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)急速增長(zhǎng)，L3的故障則直接導(dǎo)致系統(tǒng)解列。說(shuō)明支路L5、L6、L3為系統(tǒng)關(guān)鍵，L6、L3該故障序列的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。經(jīng)分析可知，上述三條線路為與2號(hào)發(fā)電機(jī)直接相連線路，傳輸任務(wù)繁重。此外，在電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上三條線路互為補(bǔ)充，任一條線路故障，另兩條線路都會(huì)出現(xiàn)不同程度的重載甚至過(guò)載，對(duì)系統(tǒng)造成嚴(yán)重影響。因此，提出的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法可以正確有效識(shí)別出N-k故障序列中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，并能較好地反映出連鎖故障中的風(fēng)險(xiǎn)變化趨勢(shì)。

5 結(jié)束語(yǔ)

提出一種基于模糊聚類排序的安全性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法。該方法計(jì)及系統(tǒng)狀態(tài)的均勻性，將狀態(tài)分布熵指標(biāo)引入嚴(yán)重度模型?？紤]嚴(yán)重度指標(biāo)可比性、可理解性問(wèn)題，使用模糊聚類排序求取綜合嚴(yán)重度模型。該方法評(píng)估結(jié)果符合實(shí)際情況，能正確有效識(shí)別出初始故障集中高風(fēng)險(xiǎn)集合及連鎖故障的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對(duì)提高電網(wǎng)的安全性具有實(shí)際意義。