K-means和QGA優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在導(dǎo)水裂縫帶高度預(yù)測方面的應(yīng)用

張新盈

(河南水利與環(huán)境職業(yè)學(xué)院，河南 鄭州 450011)

地下煤層開采后，根據(jù)巖層的破壞程度，覆巖中出現(xiàn)冒落帶、裂隙帶和彎曲下沉帶三種不同類型的開采影響區(qū)。而冒落帶和裂隙帶在水體下采煤時，可合并稱為導(dǎo)水裂縫帶。顧名思義，導(dǎo)水裂縫帶內(nèi)巖層間裂隙或裂縫發(fā)育，巖層沿縱向具有導(dǎo)水性，且導(dǎo)水性自采空區(qū)向上逐漸減弱。在水體下采煤時，為切斷水體和工作面之間的水力聯(lián)系，需要在水體和導(dǎo)水裂縫帶之間留設(shè)一定厚度的防水安全煤巖柱，所以導(dǎo)水裂縫帶高度預(yù)計的準(zhǔn)確性直接影響到防水安全煤柱留設(shè)的厚度和水體下采煤的安全問題。因此，對導(dǎo)水裂縫帶高度的預(yù)計方法進(jìn)行研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

當(dāng)前，導(dǎo)水裂縫帶高度數(shù)據(jù)的獲取主要采用以下方法：耗費(fèi)大量人力物力的現(xiàn)場實(shí)測法[1-2];模型參數(shù)選取困難重重的模型實(shí)驗法;基于大量經(jīng)驗的經(jīng)驗公式類推法[3]。這些方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，但都不易操作。為此，很多學(xué)者從現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論出發(fā)來構(gòu)建導(dǎo)水裂縫帶高度預(yù)計模型。趙德深等[4]以熵來匹配權(quán)重，并將熵和層次分析法聯(lián)合起來構(gòu)建模型，對導(dǎo)水裂縫帶高度進(jìn)行了預(yù)計研究；王正帥等[5]等基于支持向量機(jī)理論，構(gòu)建適用于導(dǎo)水裂縫帶高度的預(yù)計模型；范志勝[6]采用變形分析法、劉立民等[7]采用二元統(tǒng)計方法分別構(gòu)建了適用于導(dǎo)水裂縫帶高度預(yù)計的模型；黃歡[8]將PLS算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，建立了導(dǎo)水裂縫帶高度預(yù)計模型。這些基于現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論的預(yù)計模型都取得了較好的預(yù)計效果，尤其是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。分析最新文獻(xiàn)檢索，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在礦權(quán)評估[9]、采礦方法選擇[10]、瓦斯涌出量預(yù)計[11]等方面都有很好的應(yīng)用效果。但RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有收斂速度慢等缺點(diǎn)，因此，需要對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化。本文采用K-means和量子遺傳算法QGA對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化，在綜合分析導(dǎo)水裂縫帶影響因素的基礎(chǔ)上，構(gòu)建基于量子遺傳算法和K-means的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)水裂縫帶高度預(yù)計模型。

1 基于K-means和QGA優(yōu)化算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

1.1 模型構(gòu)建的思路

首先，構(gòu)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。其次，采用k均值聚類算法和量子遺傳算法分別求取網(wǎng)絡(luò)的中心和訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，從而提高網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。但網(wǎng)絡(luò)收斂速度快容易導(dǎo)致早熟問題。通過采用量子染色體的表示方式和及時更新等方法來提高網(wǎng)絡(luò)模型中算法的并行性來解決網(wǎng)絡(luò)模型的早熟問題，從而可以提高網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)度和精度。

1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有輸入層、隱含層和輸出層3層結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中僅有1層隱含層，并采用RBF徑向基函數(shù)作為隱含層的激勵函數(shù)，RBF徑向基函數(shù)見式(1)。

(1)

式中：k(‖x-ci‖)為任一點(diǎn)x到ci的距離；ci為徑向基中心；ri為徑向基的寬度。

徑向基中心ci、徑向基的寬度ri是兩個重要參數(shù)，直接影響到網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和預(yù)測能力，所以需要對這兩個模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

1.3 K-means算法優(yōu)化徑向基中心

K-means算法具有運(yùn)行速度快的優(yōu)點(diǎn)，所以采用該算法對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化后，可以提高RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的收斂速度，更快地選取最優(yōu)的徑向基中心。選取過程為：①初始化；②對樣本點(diǎn)和聚類中心之間的歐式距離進(jìn)行計算，根據(jù)最小距離對樣本點(diǎn)對象進(jìn)行劃分，并進(jìn)行相似性匹配；③各聚類集合中的樣本取均值，重新選取各聚類中心；④選取閾值，重復(fù)操作②步驟、③步驟，直至聚類中心的變化小于閾值。

1.4 量子遺傳算法優(yōu)化

量子遺傳算法(QGA)結(jié)合了量子計算和遺傳兩大理論，克服了GA算法早熟的缺點(diǎn)，并提高了網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)度，具有更好的種群多樣性和計算并行性[12]。QGA算法采用量子比特作為遺傳信息的載體，由量子門算法來對信息進(jìn)行基本操作。本文采用常用的量子旋轉(zhuǎn)門作為本文的量子門，見式(2)。

(2)

式中,Δθ為量子旋轉(zhuǎn)門的旋轉(zhuǎn)角。

旋轉(zhuǎn)角的取值見式(3)。

Δθ=k×f(ai,bi)

(3)

式中：k為系數(shù)，介于0.005～0.1π之間；f(ai,bi)為優(yōu)化搜索方向的函數(shù)，主要與目標(biāo)適應(yīng)度相比較。

量子旋轉(zhuǎn)門的更新操作變化式見式(4)。

(4)

1.5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型的操作步驟

K-means和QGA算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)水裂縫帶高度預(yù)計模型的操作步驟如下所述。

1) RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型各層節(jié)點(diǎn)的設(shè)置。

2) K-means優(yōu)化算法計算隱含層各徑向基函數(shù)的徑向基中心。

3) 網(wǎng)絡(luò)模型各參數(shù)的初始化。

4) 計算網(wǎng)絡(luò)模型的適應(yīng)度。

5) 模型參數(shù)的量子更新。

6) 選取閾值，重復(fù)操作步驟5)，直至聚類中心的變化小于閾值。

2 導(dǎo)水裂縫帶高度影響因素分析

根據(jù)一般沉陷理論，可知導(dǎo)水裂縫帶的主要地質(zhì)采礦影響因素。

1) 采厚。采厚越大，導(dǎo)水裂縫帶高度越大。

2) 采深。采深越大，導(dǎo)水裂縫帶高度越大。

3) 煤層傾角。煤層傾角小于45°時，煤層傾角越大，導(dǎo)水裂縫帶高度越大；煤層傾角大于45°小于60°時，煤層傾角越大，導(dǎo)水裂縫帶高度越小。

4) 煤層分層開采的層數(shù)。開采分層層數(shù)越多，導(dǎo)水裂縫帶高度越小。

5) 采動程度。采動程度越大，導(dǎo)水裂縫帶高度越大。

6) 巖性。巖性越硬，導(dǎo)水裂縫帶高度越大。

3 K-means和QGA優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)水裂縫帶高度預(yù)計模型的構(gòu)建

3.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括三層結(jié)構(gòu)層，各層結(jié)構(gòu)的選取如圖1所示。

3.2 學(xué)習(xí)和訓(xùn)練樣本的選擇

通過搜集相關(guān)文獻(xiàn)，搜集到25個工作面數(shù)據(jù)作為模型樣本(表1)，其中前20個作為訓(xùn)練樣本，后5個作為檢測樣本。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

表1 相關(guān)工作面信息

工作面名稱巖性采深/m采厚/m傾角/(°)工作面尺寸/m分層開采層數(shù)導(dǎo)水裂縫帶高度/m1祁東7114軟弱5203121741102.32華豐1409堅硬1 0246.532180175.63大平礦堅硬46711.4820712284楊莊礦軟弱3201.7665127.55范各莊堅硬1733.82070226.76濟(jì)寧1301軟弱4796.64170166.67柳花嶺404堅硬892.03769145.868鮑店1310軟弱418.68.76198165.59大柳塔1203軟弱494513514510楊村堅硬272811.512016211鶴壁八11033軟弱225623174358.412潘二1102堅硬2701.81810013313鮑店1303堅硬434.68.78153164.514趙坡礦堅硬1201.2875131.0015東灘4308堅硬433603013516靈新L3414堅硬113.32.4514.5188.8134.9817馬家溝堅硬209.54.53077247.318東歡坨2186軟弱4203.72370156.819新集一礦軟弱3298.18134183.920魯西107堅硬3415.3699.524521百善664軟弱1683.15.5137127.822五陽堅硬2136.28167291.723新集二礦堅硬4755.132814914524孔集礦堅硬20087689148.025補(bǔ)連塔31401堅硬260.945.22265.51154

資料來源：文獻(xiàn)[5]、[13]。

3.3 模型學(xué)習(xí)和測試的過程

優(yōu)化模型學(xué)習(xí)和測試的具體步驟如下所述。

1) 采用K-means和QGA算法，經(jīng)過多次迭代，尋求最優(yōu)的徑向基中心和徑向基寬度。

2) 采用前20組數(shù)據(jù)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)。

3) 進(jìn)行模型循環(huán)迭代，收斂精度設(shè)置為0.0001，直至滿足精度要求。

4) 利用后5組數(shù)據(jù)對已經(jīng)學(xué)習(xí)訓(xùn)練好的模型的適應(yīng)度進(jìn)行測試。

由圖2可知，PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)計模型收斂的迭代次數(shù)為550次，而優(yōu)化模型迭代次數(shù)達(dá)到400次左右時，模型收斂精度即可達(dá)到0.0001。

樣本訓(xùn)練結(jié)束后，前20組樣本的預(yù)測值和實(shí)測值符合度很高，如圖3所示。

3.4 優(yōu)化模型預(yù)計效果

為檢驗優(yōu)化模型在導(dǎo)水裂縫帶高度預(yù)計方面的可靠性和有效性，將采用前20組樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練好的優(yōu)化模型用于后5組樣本的導(dǎo)水裂縫帶高度預(yù)計中，并以PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)計結(jié)果作為對照，預(yù)計結(jié)果見表2。

從表2可知，PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型和本文提出的優(yōu)化模型的預(yù)計相對精度都低于10%，滿足工程需求，但本文提出的優(yōu)化模型的預(yù)計相對精度更高。

圖2 學(xué)習(xí)訓(xùn)練進(jìn)程

圖3 樣本訓(xùn)練效果

表2 優(yōu)化模型預(yù)計結(jié)果

序號觀測站實(shí)測值/mPSO-RBF預(yù)計值/m絕對差值/m相對差值/%優(yōu)化模型預(yù)計值/m絕對差值/m相對差值/%21百善66427.830.02.2826.5-1.3-522五陽91.796.04.3597.05.3623新集二礦45.041.0-4.0-943.0-2.0-424孔集礦48.043.5-4.5-945.0-3.0-625補(bǔ)連塔31401154160.06.04159.05.03

4 結(jié) 論

1) 本文在綜合分析導(dǎo)水裂縫帶高度主要影響因素的基礎(chǔ)上，選取主要影響因素作為輸入層節(jié)點(diǎn)，建立了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并結(jié)合K-means和QGA算法構(gòu)建了導(dǎo)水裂縫帶高度預(yù)測模型。

2) PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于K-means和QGA優(yōu)化算法的導(dǎo)水裂縫帶高度預(yù)測模型的預(yù)測精度都能滿足工程需求。但基于K-means和QGA優(yōu)化算法的導(dǎo)水裂縫帶高度預(yù)測模型的收斂速度更快，精度更高。