基于STAR-CCM+的小水線面三體船阻力數(shù)值仿真

張明霞，韓兵兵，盧鵬程，趙正彬

大連理工大學(xué)船舶工程學(xué)院，遼寧大連116024

0 引 言

近年來(lái)，三體船作為一種高性能船舶，引起了造船界以及各國(guó)海軍的關(guān)注［1-4］。常規(guī)的細(xì)長(zhǎng)型三體船通常由1個(gè)主體和2個(gè)小側(cè)體構(gòu)成，主體和側(cè)體都比較細(xì)長(zhǎng)。與單體船相比，該船型可以有效減少阻力，提高航速，并改善耐波性，且其總體布置性能較好，2個(gè)側(cè)體能起保護(hù)作用，增強(qiáng)船舶生命力。而常規(guī)雙體船及穿浪型雙體船在高速情況下與常規(guī)單體船相比阻力小、橫穩(wěn)性較好，但耐波性較差，橫搖周期短，隨著橫搖加速度的加大，縱、橫搖周期接近，易暈船［5］。小水線面雙體船（Small Waterplane Area Twin Hull，SWATH）提高了耐波性，降低了阻力，但其橫向穩(wěn)定性需采取特殊措施予以保證，由此便失去了SWATH船寬、甲板面積及艙容大的優(yōu)勢(shì)。而小水線面三體船（Trimaran Small Waterplane Area Center Hull，TriSWACH）則既有細(xì)長(zhǎng)型三體船的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)又克服了小水線面雙體船橫向穩(wěn)定性和縱向穩(wěn)定性差的問(wèn)題［6］。TriSWACH由1個(gè)小水線面型主體和2個(gè)細(xì)長(zhǎng)型側(cè)體構(gòu)成，在水面附近為薄型立柱，水線面下設(shè)置有潛體。相比于細(xì)長(zhǎng)型三體船，小水線面三體船的興波阻力更小，且在相當(dāng)?shù)拇L(zhǎng)條件下，可以較多地增加排水量，提供更多的有效載荷［7-8］，在軍用和民用領(lǐng)域均有著廣闊的應(yīng)用前景［9-11］。

國(guó)內(nèi)外基于理論分析、數(shù)值計(jì)算和船模試驗(yàn)方法對(duì)三體船的水動(dòng)力性能進(jìn)行了研究。Brizzo?lara［12］和 SON 等［13］利用 CFD 軟件，數(shù)值模擬了高速三體船在不同側(cè)體布局時(shí)的興波阻力。Zafer［14］和盧曉平等［15］采用三維Rankine源面元法，系統(tǒng)研究了側(cè)體位置對(duì)三體船興波阻力的影響。酈云等［16］對(duì)細(xì)長(zhǎng)型三體船的15種側(cè)體布局方案進(jìn)行阻力試驗(yàn)，分析了橫向跨距和縱向偏距對(duì)興波阻力系數(shù)的影響。鄭豐等［7-8］通過(guò)模型試驗(yàn)，研究了橫剖面為橢圓形的小水線面三體船的阻力特征，并與船長(zhǎng)相當(dāng)、排水量較小的細(xì)長(zhǎng)型三體船阻力試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明，在低速時(shí)，細(xì)長(zhǎng)型三體船的總阻力較小，而在高速時(shí)，小水線面三體船的較優(yōu)。劉嵩［17］利用FLUENT軟件計(jì)算了在Fr=0.443～0.553范圍內(nèi)，潛體橫剖面為圓形和橢圓型的小水線面三體船在規(guī)則波中的阻力性能，研究表明，潛體形狀為圓形的阻力比橢圓形的小。以上研究均未針對(duì)不同側(cè)體位置對(duì)總阻力的影響進(jìn)行研究。若要對(duì)全部船型進(jìn)行試驗(yàn)研究，不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且成本高，因此，基于性能越來(lái)越完善的數(shù)值模擬平臺(tái)進(jìn)行各種船型的水動(dòng)力研究就成為有效手段。

本文擬利用STAR-CCM+平臺(tái)，基于粘性理論［18-19］，首先對(duì)細(xì)長(zhǎng)型三體船阻力進(jìn)行計(jì)算，并與文獻(xiàn)［4］中的試驗(yàn)值進(jìn)行比較，驗(yàn)證使用該平臺(tái)進(jìn)行阻力數(shù)值預(yù)報(bào)的可行性和可靠性，然后在此基礎(chǔ)上研究在Fr=0.1～0.7范圍內(nèi)，靜水中不同側(cè)體位置下潛體形狀為圓形的小水線面三體船的阻力變化規(guī)律。

1 船型變換及方案設(shè)置

1.1 船型變換

以文獻(xiàn)［4］中的細(xì)長(zhǎng)型三體船模為依據(jù)，基于船長(zhǎng)、船寬和排水量不變的原則，將細(xì)長(zhǎng)型三體船模型線變換為小水線面三體船模型線。細(xì)長(zhǎng)型三體船及小水線面三體船的橫剖面示意圖如圖1和圖2所示，這2個(gè)船模的主尺度參數(shù)如表1和表2所示。

船體坐標(biāo)系如圖3所示。圖中：x軸沿主體船長(zhǎng)方向，指向主體艏部方向?yàn)檎?；y軸沿船寬方向，指向主體左舷為正；a為側(cè)體中心線與主體中心線間的橫向跨距，a始終為正值；b為側(cè)體船舯與主體船舯的縱向距離，當(dāng)側(cè)體在主體船舯之前時(shí)，b為正值，當(dāng)側(cè)體在主體船舯之后時(shí)，b為負(fù)值。

表1 細(xì)長(zhǎng)型三體船模主尺度參數(shù)［4］Table 1 Main dimensions of slender trimaran［4］

表2 小水線面三體船模主尺度參數(shù)Table 2 Main dimensions of TriSWACH

小水線面三體船的三維視圖如圖4～圖6所示，其中實(shí)船與模型的縮尺比λ=25。

1.2 側(cè)體布局方案

針對(duì)小水線面三體船側(cè)體布局位置的多樣性和復(fù)雜性，選擇側(cè)體3個(gè)縱向位置和2個(gè)橫向位置，共6種不同的側(cè)體位置布局方案。針對(duì)每種方案，分別計(jì)算速度V=0.657，1.465，2.116，3.093，3.744和4.388 m/s，對(duì)應(yīng)的無(wú)量綱化Fr=0.105，0.234，0.338，0.494，0.598和0.701這6種航速下的阻力數(shù)值。側(cè)體位置布局方案如表3所示，其中L為主船體船長(zhǎng)。

表3 三體船模側(cè)體位置方案［4］Table 3 Test schemes of trimaran model［4］

2 建模及數(shù)值方法

2.1 幾何建模

小水線面三體船為對(duì)稱船型，本文取左舷一側(cè)進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算流域?yàn)橐婚L(zhǎng)方體，計(jì)算流域入口取主體艏部向上游延伸至3倍主體船長(zhǎng)處，出口取艉部向下游延伸至5倍主體船長(zhǎng)處；區(qū)域右側(cè)邊界為對(duì)稱面（主體縱中剖面）；區(qū)域左側(cè)邊界為由對(duì)稱面向左舷方向延伸1倍主體船長(zhǎng)；計(jì)算流域高約為2倍的主體船長(zhǎng)，流域上邊界取設(shè)計(jì)水線面向上約0.75倍主體船長(zhǎng)處。

采用STAR-CCM+平臺(tái)自動(dòng)劃分流域網(wǎng)格，在設(shè)置網(wǎng)格相關(guān)參數(shù)時(shí)，對(duì)船艏、艉外形曲率變化較大的表面和水線面處網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，然后再以一定的梯度外推，以滿足計(jì)算需要。計(jì)算流域空間采用切割六面體網(wǎng)格，流域網(wǎng)格劃分如圖7和圖8所示。

計(jì)算流域的邊界條件分別為速度進(jìn)口、壓力出口、對(duì)稱面和壁面，并在STAR-CCM+平臺(tái)設(shè)定初始自由面以及水和空氣的體積分?jǐn)?shù)。

2.2 控制方程和湍流模型

三體船粘性流場(chǎng)的連續(xù)方程和動(dòng)量方程［20-21］如下：

式中：ui，uj為速度分量時(shí)均值，i，j=1，2，3；P為壓力時(shí)均值；xi，xj為笛卡爾坐標(biāo)系的3個(gè)坐標(biāo)分量，i，j=1，2，3；ρ為流體密度；ν為流體運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)；g1為重力加速度分量；為雷諾應(yīng)力項(xiàng)。

由于雷諾應(yīng)力項(xiàng)導(dǎo)致方程無(wú)法封閉，故需要采用相應(yīng)的湍流模型。文中對(duì)比分析了k-ε，k-ω和Spalart-Allmaras這3種湍流模型封閉RANS方程后對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

通常，k-ε湍流模型具有較好的穩(wěn)定性和較高的計(jì)算精度標(biāo)準(zhǔn)，其通過(guò)求解湍流動(dòng)能方程和湍流耗散率方程，然后計(jì)算湍流粘度，最終通過(guò)Boussinesq假設(shè)得到雷諾應(yīng)力的解；k-ω湍流模型適用于尾跡流動(dòng)計(jì)算、混合層計(jì)算、射流計(jì)算，以及受到壁面限制的流動(dòng)計(jì)算和自由剪切流計(jì)算，具有近壁區(qū)計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)；Spalart-Allmaras湍流模型作為一種新出現(xiàn)的湍流模型，在計(jì)算消耗和計(jì)算精確性方面均有較好的表現(xiàn)，特別是在需要準(zhǔn)確計(jì)算邊界層粘性影響的問(wèn)題中，效果較好。

2.3 自由表面數(shù)值模型

小水線面三體船為排水型船，需要考慮自由表面的問(wèn)題。處理該問(wèn)題的數(shù)值方法可以采用流體體積（VOF）法，該方法是目前研究自由表面問(wèn)題方法中應(yīng)用較為廣泛和理想的一種方法。VOF法通過(guò)定義一個(gè)流域體積函數(shù)F來(lái)定義劃分的每個(gè)網(wǎng)格單元的狀態(tài)，F(xiàn)的值等于一個(gè)單元內(nèi)流體體積與該單元體積之比。若F=1，說(shuō)明該單元全部為指定相流體所占據(jù)；若F=0，則說(shuō)明該單元為無(wú)指定相流體單元；若F值介于0至1之間，說(shuō)明該單元內(nèi)含有自由表面［22］。流域體積函數(shù)F的運(yùn)算方程為

3 模型驗(yàn)證及結(jié)果對(duì)比

3.1 湍流模型驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)STAR-CCM+平臺(tái)不同湍流模型對(duì)三體船阻力計(jì)算的敏感性及準(zhǔn)確性，首先建立細(xì)長(zhǎng)型三體船CATIA模型并設(shè)置驗(yàn)證方案，然后在STAR-CCM+中設(shè)置與小水線面三體船相同的計(jì)算域條件，通過(guò)STAR-CCM+自帶的網(wǎng)格診斷功能，驗(yàn)證了本文網(wǎng)格質(zhì)量滿足計(jì)算要求。

在同一網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量條件下，分別采用k-ε模型、k-ω模型和Spalart-Allmaras模型對(duì)同一方案進(jìn)行阻力計(jì)算并與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證方案設(shè)置及對(duì)比結(jié)果如表4和圖9所示。

表4 湍流模型驗(yàn)證方案Table 4 Verified schemes of numerical model

由圖9可以發(fā)現(xiàn)，采用Spalart-Allmaras湍流模型時(shí)，最大計(jì)算誤差為6.62%，曲線吻合度較好，可靠性較高，因此可以應(yīng)用該湍流模型進(jìn)行小水線面三體船的阻力數(shù)值計(jì)算。

3.2 總阻力計(jì)算

在已驗(yàn)證使用STAR-CCM+平臺(tái)進(jìn)行數(shù)值模擬具有可靠性的基礎(chǔ)上，采用Spalart-Allmaras湍流模型和VOF法對(duì)小水線面三體船的總阻力進(jìn)行計(jì)算。其中，側(cè)體布局方案與文獻(xiàn)［4］保持相同，計(jì)算結(jié)果如表5所示。表中：RT為小水線面三體船阻力計(jì)算值；RE為細(xì)長(zhǎng)型三體船阻力試驗(yàn)值。

表5 不同傅汝德數(shù)時(shí)小水線面三體船的總阻力Tab.5 The total resistance of TriSWACH for different Froude numbers

3.3 總阻力對(duì)比

首先，將小水線面三體船的總阻力計(jì)算值（RT）和細(xì)長(zhǎng)型三體船的總阻力試驗(yàn)值（RE）繪制成曲線（圖10～圖15）。然后，對(duì)同一航速、不同方案小水線面三體船的總阻力進(jìn)行比較（圖16）并繪制同一方案、不同航速小水線面三體船相比于細(xì)長(zhǎng)型三體船的阻力降低百分曲線（圖17）。

3.4 結(jié)果分析

由表5、圖10～圖15可以看出：當(dāng)Fr＜0.2時(shí)（低速），小水線面三體船相比細(xì)長(zhǎng)型三體船，其總阻力增大范圍在6.58%～15.43%之間；當(dāng)Fr＞0.2時(shí)，小水線面三體船的總阻力明顯小于細(xì)長(zhǎng)型三體船的總阻力，阻力減小范圍在3.31%～44.34%之間。分析其原因在于：低速時(shí)，摩擦阻力占總阻力的主要成分，小水線面三體船的濕表面積較大，導(dǎo)致摩擦阻力較大，故總阻力較大；高速時(shí)，興波阻力對(duì)總阻力的影響顯著，導(dǎo)致小水線面三體船的興波阻力小于細(xì)長(zhǎng)型三體船的興波阻力。

圖16表明，低速時(shí)，側(cè)體位置布局對(duì)船體總阻力不會(huì)造成明顯的影響；隨著航速的增加，方案3的優(yōu)勢(shì)逐步呈現(xiàn)，這表明，高速時(shí)，側(cè)體位于主體后部且靠近主體時(shí)總阻力較小。分析其原因：隨著航速的增大，主體最大興波波谷逐漸后移并向主體靠攏，此時(shí)，側(cè)體艏部波峰位于主體最大興波波谷。

同時(shí)，分析同一方案、不同航速下小水線面三體船相對(duì)于細(xì)長(zhǎng)型三體船的減阻效果。圖17表明，當(dāng)Fr=0.338時(shí)，減阻效果最佳，且方案3時(shí)最大減阻44.34%，其次為Fr=0.494時(shí)，方案3最大減阻30.73%。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)比較不同側(cè)體位置的細(xì)長(zhǎng)型三體船的總阻力計(jì)算值與試驗(yàn)值，以及不同側(cè)體位置布局下小水線面三體船的總阻力計(jì)算值，可以得出：

1）基于STAR-CCM+平臺(tái)，采用 Spalart-Allmaras模型計(jì)算的細(xì)長(zhǎng)型三體船的阻力數(shù)值與試驗(yàn)值最大誤差為6.62%，精確度較高，用來(lái)模擬小水線面三體船的粘性流場(chǎng)具有可行性和可靠性。

2）高速時(shí)，小水線面三體船的總阻力數(shù)值明顯小于相同船長(zhǎng)和排水量的細(xì)長(zhǎng)型三體船，尤其是在Fr=0.338～0.494范圍內(nèi)，減阻效果最優(yōu)。作為排水型船舶，小水線面三體船的最佳設(shè)計(jì)航速建議選擇Fr=0.338～0.494。同時(shí)，該航速范圍內(nèi)的小水線面三體船的阻力性能也值得進(jìn)一步研究。

3）對(duì)比分析圖16和圖17可知，在最大減阻的航速范圍內(nèi)，小水線面三體船的側(cè)體應(yīng)布置在主體后部并靠近主體處，側(cè)體艏部應(yīng)位于主體興波最大波谷處。