怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

朱鳳贇

【摘 要】培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展起著重要的作用，教師就是善于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，善于啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)拔、解疑讓學(xué)生養(yǎng)成思維的習(xí)慣，并使思維逐漸深入、敏捷、嚴(yán)密。

【關(guān)鍵詞】學(xué)會(huì)思維；深入思維；敏捷；嚴(yán)密

【中圖分類號(hào)】G633 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2018）22-0286-02

思維指的是人腦對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的概括和間接反映，屬于人腦的基本活動(dòng)形式，而數(shù)學(xué)思維就是人們通常所指的數(shù)學(xué)思維能力，就是用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去思考問題和解決問題。這個(gè)能力通常要從孩子們很小時(shí)開始培養(yǎng)，在學(xué)校以及社會(huì)生活中逐步加強(qiáng)，但人們會(huì)發(fā)現(xiàn)，這種思維的培養(yǎng)并不是一朝一夕能快速達(dá)成的，需要長時(shí)間的積累與訓(xùn)練。有不少孩子上了初中，數(shù)學(xué)思維也沒有形成，做題沒有頭緒。那么，該如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維促數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展呢？

一、觀察生活現(xiàn)象，養(yǎng)成思維的習(xí)慣

觀察生活，鼓勵(lì)學(xué)生思維，養(yǎng)成思維的習(xí)慣，是提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基石。在生活中學(xué)生會(huì)遇到各種各樣的新鮮事物，生活現(xiàn)象，教師要有意識(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，繳發(fā)學(xué)生多觀察、多思考、多研究，用數(shù)學(xué)的思維去分析處理現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際問題，養(yǎng)成思維的習(xí)慣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

比如：一張方桌，砍掉一個(gè)角還有幾個(gè)角？一塊豆腐切三刀，最多能切幾塊？媽媽烙一張餅用兩分鐘，烙正、反各一分鐘，鍋里最多同時(shí)放兩張餅，那么烙三張餅最少用幾分鐘；冬天，貓睡覺時(shí)總是把身體抱成一個(gè)球形，這其間也有數(shù)學(xué)，原因何在，解釋兩句對(duì)聯(lián)與數(shù)字141的關(guān)系（花甲重逢，又加三七歲月；古稀同慶，更多一度春秋）等。讓學(xué)生思考這些有趣的生活現(xiàn)象，養(yǎng)成思維的習(xí)慣。

二、精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生深度思維

要讓學(xué)生深度思維，教師應(yīng)從這幾個(gè)方面下功夫：首先引導(dǎo)學(xué)生“多問為什么？”

比如：我在引導(dǎo)學(xué)生多問為什么時(shí)，出示了這6條信息：①媽媽買了3個(gè)碗；②買38個(gè)杯子；③買碗用18元；④買白菜用去24元；⑤每千克白菜6元；⑥每千克青菜4元。將哪兩條信息組合在一起，可以提什么樣的數(shù)學(xué)問題，為什么？

有的同學(xué)就這樣組合：①媽媽買了3個(gè)碗，買碗用去18元，一個(gè)碗多少錢？②買白菜用去24元，每千克白菜6元，可以買幾千克白菜？

教師這時(shí)就要追問，為什么要這樣組合？學(xué)生通過思考這些信息之間的關(guān)聯(lián)，感受到信息之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而提出問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

接著問：“還有別的方法嗎？”

精心設(shè)計(jì)開放型題目，同一道題可能有多種不同的解法，教師在這時(shí)一定要問“還有別的方法嗎？”只有這種持之以恒的訓(xùn)練，才能培養(yǎng)學(xué)生思維的多向性與廣闊性。

比如：我在教學(xué)行程問題的時(shí)候，我出了這樣一道題：已知客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行50千米?，F(xiàn)在兩車同時(shí)從相距200千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過2小時(shí)兩車相距多少千米？

學(xué)生們經(jīng)過思考分析，算出了四種不同的答案：①（60+50）×2-200=20千米；②（60+50）×2+200=420千米；③60×2+200-50×2=220千米；④50×2+200-60×2=180千米，這時(shí)教師就要引導(dǎo)學(xué)生深入思考：為什么有幾種不同的答案？有誰同時(shí)算出了四種答案？為什么你沒想到別的辦法？當(dāng)提到第二問題時(shí)，全班鴉雀無聲，無一人舉手，我這時(shí)抓住契機(jī)引導(dǎo)學(xué)生思維，題中未說明行駛方向，所以兩車出發(fā)2小時(shí)，兩車相距的路程應(yīng)是多少并無一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。于是：我組織兩個(gè)學(xué)生在教師中分四種情況進(jìn)行了演示：（1）兩個(gè)學(xué)生同進(jìn)相向而行；（2）兩個(gè)學(xué)生同進(jìn)相背而行；（3）兩個(gè)學(xué)生向同一方而行，走得快的在前；（4）兩個(gè)學(xué)生同時(shí)同一方向而行，走得慢的在前。就這樣同學(xué)們一下子明白了這種結(jié)果的來歷，并養(yǎng)成了思維的多向性、廣闊性、嚴(yán)密性，將思維引向深入。

又如：在學(xué)習(xí)“乘法意義”的運(yùn)用一課后，我出示了這樣一道加法題：9+9+9+5+9=？讓學(xué)生用簡便方法計(jì)算，學(xué)生的列式都是9×4+5。這時(shí)就可追問還有別的方法嗎？有一位學(xué)生舉手了，老師我可以這樣算嗎？（9×5-4）。我當(dāng)即為他點(diǎn)贊。在他的思維中，他看見一個(gè)實(shí)際不存在的9。他假設(shè)在5的位置上是一個(gè)9，那么就可以把題目先假設(shè)為9×5。接著他的思維又參與了論證：9-4才是原題中的實(shí)際存在的5。這種思維教師應(yīng)加倍珍惜和保護(hù)，不能扼殺。

最后引發(fā)學(xué)生思維“可不可以這么辦？”說到這里我常常想起了“切蘋果”的故事，正是因他想“可不可以這樣切”，才發(fā)現(xiàn)了里面的五角星。學(xué)生的辦法或許是正確的，或許是錯(cuò)誤的，不管他的辦法對(duì)不對(duì)，老師都應(yīng)該讓學(xué)生去思維。只有做到了以上幾點(diǎn)，學(xué)生的思維才能引向深入。

三、培養(yǎng)學(xué)生的思維的敏捷性

學(xué)生的思維的敏捷性是建立在思維習(xí)慣的形成和思維逐漸深入的基礎(chǔ)上的。數(shù)學(xué)思維的敏捷性，主要反映了正確前提下的速度。因此教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該時(shí)刻向?qū)W生提出速度方面的要求。比如運(yùn)算速度，掌握數(shù)學(xué)概念的速度，審題解決問題的速度，動(dòng)手操的速度等。

大家都知道“曹沖稱象”的故事，有人讓少年曹沖稱一頭大象的重量，這對(duì)一個(gè)小孩是大難題?？墒遣軟_經(jīng)過迅速而靈活的思維，很快有了辦法，先讓大象站在船里，刻上水位記號(hào)，然后把大象拉下來，往船上裝石塊，達(dá)到原來水位記號(hào)停止。石塊的重量就是大象的重量。

我在教數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的審題解題的速度，綜合調(diào)動(dòng)“眼、嘴、耳、手”等多個(gè)感官功能，會(huì)對(duì)思維有較強(qiáng)烈的刺激，因而思維也會(huì)積極起來，在這樣的思維狀態(tài)下，思維才會(huì)敏捷。

總之，培養(yǎng)學(xué)生思維對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展起著重要作用。教師就是要善于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，善于啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)技、解疑，使學(xué)生思維更加活躍，更加敏捷，更加嚴(yán)密。

參考文獻(xiàn)

[1]新版課程標(biāo)準(zhǔn).解析與教學(xué)指獻(xiàn)，北京師范大學(xué)出版社，2011年.