淺談小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)

石明社 韋丹

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2018）22-0109-01

在《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物，思考問題，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的重要目標(biāo)。小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)應(yīng)由以下幾部分組成。

一、理解題意 分析問題

“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，問題是學(xué)生學(xué)習(xí)的載體，沒有問題也就無(wú)從研究。在解決問題的教學(xué)中，教師從學(xué)生生活和社會(huì)生活中選擇學(xué)生感興趣的問題，創(chuàng)設(shè)情境，啟迪學(xué)生的思維，可以讓學(xué)生體會(huì)到解決問題的過程和樂趣，激發(fā)他們對(duì)解決問題的興趣和欲望。而解決問題的基礎(chǔ)和前提是正確的分析問題，引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜到簡(jiǎn)單，從現(xiàn)象到本質(zhì)的認(rèn)識(shí)問題，掌握分析問題基本方法和規(guī)律，教導(dǎo)學(xué)生多向的理解問題，理解分析一個(gè)因素的多層、多向含義。問題實(shí)例：雞兔同籠，上面看有 35 個(gè)頭，下面看有 94 只腳，問雞和兔各有幾只？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)（人教版）的雞兔同籠問題是我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》中的一道數(shù)學(xué)問題，它富趣味、解法多樣、應(yīng)用廣泛。

教材提供三種解題方法：列表嘗試法、方程法和假設(shè)法。其中假設(shè)法為算術(shù)方法，算術(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，也是運(yùn)用于解決問題的主要方.法，計(jì)算簡(jiǎn)便，但理解算理有一定難度。通過對(duì)問題對(duì)象要素的分析，引導(dǎo)學(xué)生找出問題對(duì)象數(shù)量間關(guān)系的規(guī)律后，問題就簡(jiǎn)單化了。

二、小組和作探究問題

當(dāng)學(xué)生明確要解決的問題后，給學(xué)生留出充足的空間和時(shí)間，讓每個(gè)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，自主尋找解決問題的途徑、方法和策略，還可以通過小組內(nèi)的共同探究和交流，并形成初步的方案。在這個(gè)過程中，教師要參與到小組中去及時(shí)獲取信息，適當(dāng)加以引導(dǎo)和調(diào)控。

三、交流評(píng)價(jià) 解決問題

解決問題的過程就是“去探索、去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造”的探究過程。

交流評(píng)價(jià)是教師主導(dǎo)與學(xué)生主體有機(jī)結(jié)合的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師的主要責(zé)任在于組織學(xué)生進(jìn)行有成效的數(shù)學(xué)交流，激活學(xué)生的思維，拓寬學(xué)生的思路。理清思路后，讓學(xué)生獨(dú)立選擇算法。當(dāng)學(xué)生有了自己的想法后，再讓學(xué)生通過小組交流進(jìn)一步歸納整理算法。最后通過集體交流，明確算法。例如：二年級(jí)下冊(cè)第 8 頁(yè)“解決問題”。主題圖上是小朋友在蹺蹺板樂園游玩，學(xué)生通過觀察知道要解決的問題是“蹺蹺板樂園一共有多少人？”。教師讓學(xué)生分小組進(jìn)行討論“可以怎樣算？”。當(dāng)小組發(fā)表自己的解題方法時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)幾種不同的解法，有的先用乘法算出坐蹺蹺板的人數(shù)，再加上沒有坐蹺蹺板的人數(shù)、有先用加法算出坐蹺蹺板的人數(shù)，再加上沒有坐蹺蹺板的的人數(shù)、有的先直接數(shù)出坐蹺蹺板的人數(shù)，再加上沒有坐蹺蹺板的的人數(shù)。讓學(xué)生通過互相評(píng)價(jià)和交流，尋找最快捷的方法。教師要合理地指導(dǎo)學(xué)生選擇快捷、有效的解題方法。

四、引申結(jié)果 激發(fā)興趣

前蘇聯(lián)著名教育實(shí)踐家和教育理論家蘇霍姆林斯基認(rèn)為“教學(xué)和教育的技巧和藝術(shù)就在于，要使每一個(gè)兒童的力量和可能性發(fā)揮出來(lái)，使他享受到腦力勞動(dòng)中的成功的樂趣”，我們可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用領(lǐng)悟到的解題方法去成功解決類似的問題。因此數(shù)學(xué)解決問題的第四個(gè)部分除了驗(yàn)證答案的正確與否，即將答案帶入原有數(shù)量關(guān)系求證外。更重要是將解決問題的方法引申到對(duì)同類問題的解決，即數(shù)學(xué)的應(yīng)用，這樣既加深、鞏固了學(xué)生對(duì)剛掌握的解題方法、規(guī)律的認(rèn)識(shí)，也讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)是可以在實(shí)踐中應(yīng)用的科學(xué)，而不僅僅是一道道的練習(xí)題，激發(fā)小學(xué)生的對(duì)解決問題及對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，建立數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。許多小學(xué)算術(shù)應(yīng)用題及日常生活中的問題，都可以轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”問題，或者用它的典型解法——“假設(shè)法”來(lái)求解。

五、鞏固方法 拓展思維

著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞認(rèn)為：解決問題的方法應(yīng)該由教師來(lái)闡明，并和學(xué)生一起討論，再進(jìn)行有意義的非機(jī)械的練習(xí)。他認(rèn)為恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用非常規(guī)的問題才能改進(jìn)學(xué)生的問題解決能力。在教學(xué)中，教師首先要讓學(xué)生能夠解決基本的、常規(guī)的數(shù)學(xué)問題，然后鼓勵(lì)學(xué)生解決開放題等有挑戰(zhàn)性的非常規(guī)問題，并在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生探尋解法。解決問題的教學(xué)是新課程中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，也是新課程數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。學(xué)生掌握了方法，還要不斷練習(xí)應(yīng)用中深化理解。在這個(gè)環(huán)節(jié)中安排一些基本題，讓學(xué)生用已掌握的知識(shí)進(jìn)行解答，以達(dá)到鞏同應(yīng)用的目的。也安排一些發(fā)展性習(xí)題，讓學(xué)生從不同角度靈活運(yùn)用已有的知識(shí)解決問題，以拓展學(xué)生的思維，以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。具體如下：（1）教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)設(shè)計(jì)好練習(xí)。結(jié)合學(xué)生知識(shí)，能力的差異，組織學(xué)生分層練習(xí)。（2）學(xué)生人人完成基礎(chǔ)題的練習(xí)，低等生在完成基礎(chǔ)題的基礎(chǔ)上，盡力完成綜合題，中等生在完成綜合題的基礎(chǔ)上，盡力完成提高題，優(yōu)等生三種練習(xí)都完成。例如：二年級(jí)下冊(cè)第 55 頁(yè)的“解決問題”。通過例題 3 的學(xué)習(xí)，學(xué)生明確了“求一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”的問題應(yīng)該怎樣解答。教師可以設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的看圖題“左邊小兔有 18 只，右邊小狗有 3 只，小狗的只數(shù)是小兔的幾倍？”進(jìn)行鞏固練習(xí)，還可以設(shè)計(jì)在多個(gè)信息中解決“誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍”的問題。教師注意學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)解決問題。例如：三年級(jí)下冊(cè)第 42 頁(yè)“求平均數(shù)”。先請(qǐng)學(xué)生調(diào)查本年級(jí)同學(xué)周末參加各類輔導(dǎo)的人數(shù)，求出每班參加課外輔導(dǎo)的平均人數(shù)并談?wù)効吹竭@種現(xiàn)象有什么想法，然后提高難度：小明身高 110 厘米，他能否安全渡過平均水深 100 厘米的河？你還聯(lián)想到哪些類似問題？這樣使學(xué)生鞏固知識(shí)，培養(yǎng)能力，強(qiáng)化思維。例如：教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第 100 頁(yè)“解決問題”。在解決完例 1、例 2 之后，可設(shè)置這樣一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)：“五一”節(jié)即將來(lái)臨，同學(xué)們想不想結(jié)伴去動(dòng)物園玩？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)你們小組的出行計(jì)劃。學(xué)生可自行分工，查詢、記錄、設(shè)計(jì)行程、計(jì)算數(shù)據(jù)等。這個(gè)內(nèi)容可安排在單元復(fù)習(xí)中，訓(xùn)練學(xué)生分析問題、提出并解決問題的初步設(shè)想、形成解決方案的能力，運(yùn)用各種途徑獲得所必需的信息的能力；對(duì)信息進(jìn)行整理、分析的能力及互相協(xié)作的品質(zhì)。

通過這一系列的活動(dòng)，使學(xué)生興趣盎然地參與整個(gè)學(xué)習(xí)過程，還能較好地幫助學(xué)生從實(shí)際生活中抽取并理解數(shù)量關(guān)系，掌握解決類似問題的一般方法，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活、發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題及能根據(jù)需要篩選和處理信息，積極尋求解決問題策略的能力，特別是這種教學(xué)策略的運(yùn)用促進(jìn)了學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)傾聽、學(xué)會(huì)交流、學(xué)會(huì)反思等學(xué)習(xí)品質(zhì)的養(yǎng)成，使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)、處處離不開數(shù)。