基于Floyd算法對蔬菜運(yùn)輸?shù)难芯?/h1>

2018-08-11 01:14:46朱家明

赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)·自然科學(xué)版訂閱 2018年7期 收藏

關(guān)鍵詞：銷售點(diǎn)短距離費(fèi)用

陶 濤，朱家明

（1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

為緩解中國副食品供應(yīng)矛盾，農(nóng)業(yè)部于1988年提出建設(shè)“菜籃子工程”.該項(xiàng)目一期工程建立了中央和地方肉類，蛋類，牛奶，水產(chǎn)和蔬菜生產(chǎn)基地以及養(yǎng)殖和飼料加工服務(wù)系統(tǒng)，以確保居民全年新鮮供應(yīng)副食品.作為“菜籃子”工程的產(chǎn)物，蔬菜受到各級政府的重視.到1995年，蔬菜的人均消費(fèi)量已達(dá)到世界平均水平.杭州江干人口近90萬.全市在郊區(qū)和農(nóng)業(yè)區(qū)建立了8個(gè)蔬菜種植基地，每天為城市居民提供蔬菜供應(yīng)任務(wù)，并將蔬菜運(yùn)送到35個(gè)蔬菜銷售點(diǎn).市區(qū)有15個(gè)主要交通樞紐.在運(yùn)輸蔬菜的過程中，蔬菜種植基地可以利用這些交叉路口到達(dá)蔬菜銷售點(diǎn).如果蔬菜銷售點(diǎn)的需求不能滿足，市政府必須對短缺提供一定的補(bǔ)償.同時(shí)，市政府還根據(jù)蔬菜種植基地供應(yīng)蔬菜的數(shù)量和距離，提供相應(yīng)的運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼，以增加蔬菜種植的積極性.運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)為0.04元/（1噸1公里）.對于一些中小城市，蔬菜主要種植在郊區(qū)和農(nóng)業(yè)區(qū)，通過政府補(bǔ)貼保證城市蔬菜供應(yīng).這不僅增加了城市蔬菜供應(yīng)的數(shù)量和質(zhì)量，也刺激了郊區(qū)和農(nóng)業(yè)地區(qū)的蔬菜農(nóng)民的積極性.

1 文獻(xiàn)綜述

申福軍[1]基于總體配送中心選址模型，添加蔬菜農(nóng)產(chǎn)品配送中心需要考慮的獨(dú)特約束和獨(dú)特的目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)建立蔬菜產(chǎn)品配送中心選址模型的目標(biāo).不足之處是假定庫存成本沒有被考慮在內(nèi)，但實(shí)際上，即使相對時(shí)間敏感的蔬菜等農(nóng)產(chǎn)品在分銷系統(tǒng)中也有庫存.石鋼[2]在前人研究成果的基礎(chǔ)上，建立了一個(gè)更科學(xué)的定量選址模型，不僅考慮了運(yùn)輸和建設(shè)成本，新鮮農(nóng)產(chǎn)品的腐敗損失，還考慮到新鮮度問題和經(jīng)濟(jì)效益.不足之處是缺乏對大量數(shù)據(jù)的實(shí)證研究和驗(yàn)證.

2 最短運(yùn)輸距離

2.1 研究思路

根據(jù)在浙江省統(tǒng)計(jì)局所搜集的數(shù)據(jù)，利用MATLAB繪制出各蔬菜基地、交通路口、銷售點(diǎn)之間的連通圖，如圖1所示.

圖1 運(yùn)輸路徑連通圖

由于蔬菜的運(yùn)輸具有無向性，因此我們考慮用Floyd算法求出蔬菜基地到銷售點(diǎn)之間的最短距離.

2.2 研究方法

Floyd算法，是一種用于尋找給定加權(quán)圖中頂點(diǎn)間路徑最短的算法，基本步驟如下：

①讓所有邊加入中間點(diǎn)1，取Aij與Ai1+Aij中較小的值后Aij的新值，完成后得到A(1)；

②讓所有邊加入中間點(diǎn)2，把Aij與Ai1+Aij中較小的值后 Aij的新值，完成后得到 A(2)，以此類推得到 A(3),A(4),…,A(n)，其中循環(huán)到第n個(gè)得到的A(n)即我們所求的結(jié)果，Aij(n)表示頂點(diǎn)i與j之間的最短距離.

因此可以描述為：（arcsij為臨接矩陣）

定義一個(gè)n階正矩陣系列：

按照以上步驟規(guī)定，可以建立58×58的網(wǎng)絡(luò)權(quán)矩陣為：

其中，p=58，Dij為第i個(gè)蔬菜種植基地到第j個(gè)銷售點(diǎn)之間的最短距離.

下面來確定網(wǎng)絡(luò)權(quán)矩陣：

其中，wij=lij，當(dāng)(vi,vj)屬于 E 時(shí)，lij為(vi,vj)的權(quán)；

因?yàn)樯鲜鼍W(wǎng)格有58個(gè)結(jié)點(diǎn)，故網(wǎng)絡(luò)的權(quán)矩陣均為58階矩陣.在給出網(wǎng)絡(luò)最短路線的Floyd算法：

①dl=w(w為所給網(wǎng)絡(luò)的n階權(quán)矩陣）

②dk=(dkij)n×n，k=2,3,…,p

其中，dkij=min[d(k-1)ij,d(k-1)is+d(k-1)sj]i,j=1,2,…,n

下面來計(jì)算次數(shù)，當(dāng) wij＞0時(shí)，p由下式確定：p≥，這樣的dp就確定了網(wǎng)絡(luò)各點(diǎn)間的最短距離.此處

n=15，解出p≥3.3669，故只需取p=4，即算到d4即可.

2.3 結(jié)果分析

運(yùn)用MATLAB軟件編程求得8個(gè)蔬菜種植基地分別到35個(gè)蔬菜銷售點(diǎn)之間的最短距離xij，由于數(shù)據(jù)量較大，故省去部分?jǐn)?shù)據(jù)，結(jié)果見表1.

表1 基地與銷售地之間最短距離一覽表

3 無短缺量限制下的最小費(fèi)用

3.1 研究思路

為了計(jì)算無短缺量限制下的最小費(fèi)用，我們對總生產(chǎn)量與需求量之間的關(guān)系進(jìn)行分析，見表2.

表2 總生產(chǎn)量與需求量對比表

由表2可以看出：蔬菜總生產(chǎn)量小于銷售點(diǎn)需求量，該問題屬于產(chǎn)量大于銷售量，因此可以使用線性規(guī)劃的方法,求得政府最小補(bǔ)貼費(fèi)用和最佳運(yùn)輸方案.

3.2 研究方法

總費(fèi)用包括兩部分：蔬菜調(diào)運(yùn)費(fèi)P各市場供給量小于需求量的短缺損失L，即Z=P+L；根據(jù)題意，它們分別可以用公式表示為：

①蔬菜總運(yùn)輸費(fèi)用P可以表示為：

②市場j的短缺量為：

③短缺總補(bǔ)償L為：

所以最終的目標(biāo)函數(shù)為：

2.3 結(jié)果分析

使用LINGO編程求得結(jié)果，可知最小政府補(bǔ)貼費(fèi)用為42833.06元，具體的運(yùn)輸方案為：

①基地1：向銷售點(diǎn)4運(yùn)輸14.3噸，向銷售點(diǎn)5運(yùn)輸13噸，向銷售點(diǎn)13運(yùn)輸8.5噸，向銷售點(diǎn)23運(yùn)輸4.2噸.

②基地2：向銷售點(diǎn)15運(yùn)輸11.6噸，向銷售點(diǎn)17運(yùn)輸13.6噸，向銷售點(diǎn)23運(yùn)輸2.5噸，向銷售點(diǎn)24運(yùn)輸11.3噸，向銷售點(diǎn)25運(yùn)輸6噸.

③基地3：向銷售點(diǎn)25運(yùn)輸3.6噸，向銷售點(diǎn)27運(yùn)輸7.2噸，向銷售點(diǎn)28運(yùn)輸8.9噸，向銷售點(diǎn)29運(yùn)輸10.3噸.

④基地4：向銷售點(diǎn)11運(yùn)輸5.9噸，向銷售點(diǎn)12運(yùn)輸7噸，向銷售點(diǎn)24運(yùn)輸1.2噸，向銷售點(diǎn)31運(yùn)輸7.7噸，向銷售點(diǎn)34運(yùn)輸7.2噸.

⑤基地5：向銷售點(diǎn)21運(yùn)輸2.2噸，向銷售點(diǎn)22運(yùn)輸7.4噸，向銷售點(diǎn)32運(yùn)輸8噸，向銷售點(diǎn)33運(yùn)輸11.4噸.

⑥基地6：向銷售點(diǎn)10運(yùn)輸7.2噸，向銷售點(diǎn)19運(yùn)輸7.3噸，向銷售點(diǎn)20運(yùn)輸10噸，向銷售點(diǎn)21運(yùn)輸10.5噸.

⑦基地7：向銷售點(diǎn)1運(yùn)輸6.5噸，向銷售點(diǎn)2運(yùn)輸9噸，向銷售點(diǎn)8運(yùn)輸9.5噸.

⑧基地8：向銷售點(diǎn)2運(yùn)輸1.2噸，向銷售點(diǎn)3運(yùn)輸12噸，向銷售點(diǎn)10運(yùn)輸1.2噸，向銷售點(diǎn)11運(yùn)輸4.6噸，向銷售點(diǎn)18運(yùn)輸9噸.

4 有短缺量限制的最小費(fèi)用

4.1 研究思路

在無短缺量最小費(fèi)用模型的基礎(chǔ)上，我們加入各蔬菜銷售點(diǎn)的短缺量不超過需求量的30%這一新的約束條件得出有短缺量限制的最小費(fèi)用模型.

4.2 研究方法

4.3 結(jié)果分析

使用LINGO編程求得結(jié)果，可知最小政府補(bǔ)貼費(fèi)用為50476.19元，具體的運(yùn)輸方案為：

①基地1：向銷售點(diǎn)4運(yùn)輸10.01噸，向銷售點(diǎn)5運(yùn)輸9.1噸，向銷售點(diǎn)13運(yùn)輸5.95噸，向銷售點(diǎn)14運(yùn)輸8.4噸，向銷售點(diǎn)15運(yùn)輸6.54噸.

②基地2：向銷售點(diǎn)11運(yùn)輸4噸，向銷售點(diǎn)15運(yùn)輸1.58噸，向銷售點(diǎn)16運(yùn)輸8.75噸，向銷售點(diǎn)17運(yùn)輸9.52噸，向銷售點(diǎn)23運(yùn)輸6.7噸，向銷售點(diǎn)24運(yùn)輸3.95噸，向銷售點(diǎn)26運(yùn)輸10.5噸.

③基地3：向銷售點(diǎn)24運(yùn)輸4.8噸，向銷售點(diǎn)25運(yùn)輸6.72噸，向銷售點(diǎn)27運(yùn)輸5.04噸，向銷售點(diǎn)28運(yùn)輸6.23噸，向銷售點(diǎn)29運(yùn)輸7.21噸.

④基地4：向銷售點(diǎn)11運(yùn)輸3.35噸，向銷售點(diǎn)12運(yùn)輸4.9噸，向銷售點(diǎn)30運(yùn)輸9噸，向銷售點(diǎn)31運(yùn)輸7.7噸，向銷售點(diǎn)34運(yùn)輸5.56噸，向銷售點(diǎn)35運(yùn)輸7.49噸.

⑤基地5：向銷售點(diǎn)21運(yùn)輸3.95噸，向銷售點(diǎn)22運(yùn)輸6.16噸，向銷售點(diǎn)32運(yùn)輸8噸，向銷售點(diǎn)33運(yùn)輸7.98噸，向銷售點(diǎn)34運(yùn)輸2.91噸.

⑥基地6：向銷售點(diǎn)8運(yùn)輸2.55噸，向銷售點(diǎn)9運(yùn)輸7噸，向銷售點(diǎn)10運(yùn)輸8.4噸，向銷售點(diǎn)19運(yùn)輸5.11噸，向銷售點(diǎn)20運(yùn)輸7噸，向銷售點(diǎn)21運(yùn)輸4.94噸.

⑦基地7：向銷售點(diǎn)1運(yùn)輸6.5噸，向銷售點(diǎn)2運(yùn)輸4.6噸，向銷售點(diǎn)7運(yùn)輸9.8噸，向銷售點(diǎn)8運(yùn)輸4.1噸.

⑧基地8：向銷售點(diǎn)2運(yùn)輸5.6噸，向銷售點(diǎn)3運(yùn)輸8.4噸，向銷售點(diǎn)6運(yùn)輸7.7噸，向銷售點(diǎn)18運(yùn)輸6.3噸.

5 結(jié)論

根據(jù)前文計(jì)算出的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，顯然可以達(dá)到效率最大化的目的，因此本文的研究在實(shí)際生活中有一定的參考價(jià)值.同時(shí)，在考慮保證短缺量少于需求量的30%時(shí)，直接導(dǎo)致了政府補(bǔ)貼費(fèi)用的飆升，增長了17.8%，而對于限定條件的考慮必定不多于實(shí)際情況下的限定條件，因此本文所做出的結(jié)果會相對偏小.

猜你喜歡

銷售點(diǎn)短距離費(fèi)用

放鞭炮

好孩子畫報(bào)(2022年2期)2022-03-13 09:13:49

路太多反而躊躇不前

文萃報(bào)·周五版(2021年5期)2021-01-04 10:00:03

選擇太多的弊 端

文苑(2019年17期)2019-09-11 06:37:34

選擇太多的弊端

文苑·感悟(2019年9期)2019-09-09 05:54:55

關(guān)于發(fā)票顯示額外費(fèi)用的分歧

中國外匯(2019年21期)2019-05-21 03:04:22

監(jiān)理費(fèi)用支付與項(xiàng)目管理

中國公路(2017年16期)2017-10-14 01:04:53

軸對稱與最短距離

中學(xué)生數(shù)理化·七年級數(shù)學(xué)人教版(2017年10期)2017-04-23 06:29:20

短距離加速跑

東方教育(2016年8期)2017-01-17 14:20:41

醫(yī)療費(fèi)用 一匹脫韁的馬

中國衛(wèi)生(2015年11期)2015-11-10 03:17:14

醫(yī)療費(fèi)用增長趕超GDP之憂

中國衛(wèi)生(2015年5期)2015-11-08 12:09:56

赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)·自然科學(xué)版2018年7期

赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)·自然科學(xué)版的其它文章

一類特殊的二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的解法

壁后注漿對盾構(gòu)管片及地表變形的影響分析

西部侏羅系砂巖低溫單軸力學(xué)特性試驗(yàn)研究

Origin軟件在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的應(yīng)用

應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下液壓傳動與控制課程教學(xué)改革

教師招聘研究的文獻(xiàn)計(jì)量分析