裝備多階段作戰(zhàn)任務(wù)成功性仿真評(píng)估

許雙偉,朱安石,劉 兵

(國(guó)防大學(xué)聯(lián)合勤務(wù)學(xué)院,北京 100858)

在實(shí)施作戰(zhàn)時(shí),裝備一般連續(xù)執(zhí)行機(jī)動(dòng)、展開、進(jìn)攻、防御等多種類型的子任務(wù)。因任務(wù)使命和戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的變化,裝備在各子任務(wù)中的編組使用方式、戰(zhàn)損率及修復(fù)率都會(huì)發(fā)生改變,呈現(xiàn)出多階段任務(wù)系統(tǒng)(Phased Mission System,PMS)特性[1]。多階段任務(wù)系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于航空航天、衛(wèi)星測(cè)控、裝備運(yùn)用等諸多領(lǐng)域,目前國(guó)內(nèi)外主要借助Markov模型法、二元決策圖法(BDD)和系統(tǒng)仿真法評(píng)估其任務(wù)成功性[2-6]。比較而言,Markov模型法要求系統(tǒng)構(gòu)成要素的故障與修復(fù)相互獨(dú)立且服從指數(shù)分布,而且難以求解大規(guī)模問題;二元決策圖法求解效率高,但不能考慮系統(tǒng)構(gòu)成要素的修復(fù);系統(tǒng)仿真法不受上述問題的約束,具有很強(qiáng)的靈活和適用性,工程實(shí)踐應(yīng)用效果較好。

本文以裝備多階段作戰(zhàn)應(yīng)用為背景,分析其模型構(gòu)成要素并基于XML實(shí)施格式化的模型表達(dá),研究了多階段任務(wù)仿真流程,通過實(shí)例對(duì)仿真結(jié)果與解析結(jié)果進(jìn)行比較驗(yàn)證。實(shí)踐證明,本文研究成果對(duì)裝備多階段作戰(zhàn)任務(wù)成功性的評(píng)估是有效的,可為戰(zhàn)前合理制定裝備作戰(zhàn)方案提供科學(xué)依據(jù)。

1 裝備多階段作戰(zhàn)任務(wù)模型

1.1 多階段影響因素

PMS由時(shí)間連續(xù)且不重疊的多個(gè)階段組成,系統(tǒng)在每個(gè)階段上的配置各不同的,多階段任務(wù)的成功要求系統(tǒng)在每個(gè)階段的任務(wù)都成功。裝備在執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)中呈現(xiàn)出多階段任務(wù)特性的主要影響因素如下:

1)裝備使用情況變化。一是參戰(zhàn)裝備不同。作戰(zhàn)過程中,執(zhí)行不同階段的任務(wù)需要不同類型的裝備,部分裝備按既定作戰(zhàn)計(jì)劃加入或退出任務(wù);二是裝備運(yùn)用模式改變。隨著戰(zhàn)斗任務(wù)的轉(zhuǎn)化,裝備之間的編成關(guān)系發(fā)生改變,階段任務(wù)成功對(duì)應(yīng)的裝備邏輯關(guān)系不斷變化。

2)裝備損毀概率變化。不同階段任務(wù)下,戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境條件不同,敵我雙方參戰(zhàn)裝備及對(duì)抗激烈程度不同,致使我方裝備的軟、硬件戰(zhàn)損概率發(fā)生變化。

3)裝備修復(fù)概率變化。不同作戰(zhàn)階段,敵軍襲擾、火力等戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境對(duì)維修所需器材、工具的供應(yīng)以及維修力量的機(jī)動(dòng)影響程度不同,恢復(fù)戰(zhàn)損裝備戰(zhàn)斗力所用時(shí)間和成功概率存在較大差異。

1.2 多階段任務(wù)模型要素

在各階段規(guī)定的作戰(zhàn)時(shí)間內(nèi),依次完成相應(yīng)階段規(guī)定的任務(wù)功能是裝備多階段作戰(zhàn)任務(wù)成功的標(biāo)準(zhǔn),因此在多階段任務(wù)模型中必須包含以下幾類要素:

1)時(shí)間要素。時(shí)間要素表達(dá)裝備執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)的階段劃分,以開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間為標(biāo)志,如第m階段任務(wù)的時(shí)間要素可記為(Tm-1,Tm),其中Tm-1、Tm分別代表m階段任務(wù)的起止時(shí)間,劃分為n個(gè)階段的作戰(zhàn)任務(wù)的總時(shí)間為(T0,Tn)。

2)邏輯要素。邏輯要素表達(dá)完成階段任務(wù)所需裝備的配屬和構(gòu)成關(guān)系,一般由串聯(lián)、并聯(lián)、N/K等基本邏輯關(guān)系組合而成,可以通過框圖、布爾函數(shù)等方法進(jìn)行描述。

3)戰(zhàn)損和修復(fù)要素。戰(zhàn)損和修復(fù)要素表達(dá)裝備在各階段任務(wù)上的損毀與修復(fù)狀況,通常使用指數(shù)分布、威布爾分布、泊松分布、對(duì)數(shù)分布等概率分布函數(shù)及其相應(yīng)參數(shù)數(shù)值進(jìn)行表達(dá)。

1.3 基于XML的模型表達(dá)

XML是一種置標(biāo)語(yǔ)言,適用于層次化、結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)的表達(dá),容易被計(jì)算機(jī)識(shí)別和處理[7]?；赬ML,以階段任務(wù)為基礎(chǔ),能逐層描繪出裝備在各階段作戰(zhàn)的時(shí)間、邏輯、戰(zhàn)損和修復(fù)要素,具體形式如圖1所示。

<模型 模型名稱="裝備多階段作戰(zhàn)任務(wù)模型" > <階段任務(wù) 階段名稱="作戰(zhàn)階段01" 階段ID="P01" 開始時(shí)間="XX-XX-XX 0:0" 結(jié)束時(shí)間="XX-XX-XX 12:00"> <裝備使用邏輯 邏輯結(jié)構(gòu)="[0;C;;E01;[1;B;;E02;E03;1];0]"/> <裝備戰(zhàn)損和修復(fù)> <裝備 Name="裝備01" 裝備ID="E01" 戰(zhàn)損分布函數(shù)=" " 戰(zhàn)損分布參數(shù)="" 修復(fù)分布函數(shù)=" " 修復(fù)分布參數(shù)="" /> <裝備 Name="裝備02" 裝備ID="E02" 戰(zhàn)損分布函數(shù)=" " 戰(zhàn)損分布參數(shù)="" 修復(fù)分布函數(shù)=" " 修復(fù)分布參數(shù)="" /> <裝備 Name="裝備03" 裝備ID="E03" 戰(zhàn)損分布函數(shù)=" " 戰(zhàn)損分布參數(shù)="" 修復(fù)分布函數(shù)=" " 修復(fù)分布參數(shù)="" /> <階段任務(wù) Name="作戰(zhàn)階段02" 階段ID="P02" StartTime="XX-XX-XX 12:30" EndTime="XX-XX-XX 15:00"> <裝備使用邏輯 邏輯結(jié)構(gòu)="[0;C;;E01;E03;0]"/> <裝備損毀和修復(fù)> <裝備 Name="裝備" 裝備ID="E01" 戰(zhàn)損分布函數(shù)=" " 戰(zhàn)損分布參數(shù)="" 修復(fù)分布函數(shù)=" " 修復(fù)分布參數(shù)="" /> <裝備 Name="裝備" 裝備ID="E03" 戰(zhàn)損分布函數(shù)=" " 戰(zhàn)損分布參數(shù)="" 修復(fù)分布函數(shù)=" " 修復(fù)分布參數(shù)="" /> ……

圖1裝備多階段作戰(zhàn)任務(wù)XML描述模型

圖1中,階段任務(wù)是整個(gè)描述模型的基本結(jié)構(gòu)單元,由與階段任務(wù)、裝備使用邏輯、裝備戰(zhàn)損和修復(fù)相關(guān)的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)構(gòu)成。

階段任務(wù)數(shù)據(jù)包含了階段名稱、階段ID和階段的起止時(shí)間;裝備使用邏輯使用一組包含基本邏輯符號(hào)和裝備ID的層次化、格式化字符串表示,可轉(zhuǎn)化為布爾型結(jié)構(gòu)函數(shù)并根據(jù)裝備狀態(tài)判別階段任務(wù)的成功性,例如“作戰(zhàn)階段01”對(duì)應(yīng)的邏輯結(jié)構(gòu)[0;C;;E01;[1;B;;E02;E03;1];0],其中C和B分別表示串聯(lián)和并聯(lián)邏輯符號(hào),用“;;”作為區(qū)分,“[”和“]”加數(shù)字表示邏輯符號(hào)作用的層次,該字符串表示E02和E03并聯(lián)后再和E01串聯(lián),對(duì)應(yīng)的布爾邏輯結(jié)構(gòu)函數(shù)為E01(E02+E03);裝備戰(zhàn)損和修復(fù)標(biāo)識(shí)了裝備名稱、裝備ID、戰(zhàn)損和修復(fù)分布函數(shù)及其相對(duì)應(yīng)的分布參數(shù),在多參數(shù)情況下,按默認(rèn)參數(shù)先后順序在分布參數(shù)數(shù)據(jù)項(xiàng)中“,”進(jìn)行區(qū)分,例如某裝備的修復(fù)分布函數(shù)為正態(tài)分布,相應(yīng)的參數(shù)μ=0.5、σ=0.1,則在模型中表達(dá)為“修復(fù)分布參數(shù)="0.5,0.1"”。

2 任務(wù)成功仿真

2.1 仿真假設(shè)與評(píng)估指標(biāo)

在裝備多階段作戰(zhàn)任務(wù)成功性的仿真中,對(duì)參戰(zhàn)裝備和任務(wù)做以下基本假設(shè):

1)裝備只有正常和戰(zhàn)損兩種狀態(tài),對(duì)應(yīng)布爾值為1和0;

2)裝備間的戰(zhàn)損與維修相互獨(dú)立,階段任務(wù)內(nèi)裝備的戰(zhàn)損和修復(fù)分布函數(shù)及相應(yīng)參數(shù)保持不變;

3)階段任務(wù)中,任何時(shí)刻出現(xiàn)布爾邏輯結(jié)構(gòu)函數(shù)值為0的情況,則該階段任務(wù)失敗;

4)階段任務(wù)按順序執(zhí)行,任何一個(gè)階段任務(wù)失敗,則會(huì)導(dǎo)致后續(xù)階段任務(wù)無(wú)法繼續(xù)執(zhí)行,從而導(dǎo)致多階段任務(wù)失敗。

在評(píng)估指標(biāo)上,選取多階段任務(wù)成功性和階段任務(wù)成功性兩個(gè)指標(biāo)。對(duì)一個(gè)由n個(gè)階段任務(wù)組成的多階段任務(wù),其多階段任務(wù)成功性指裝備成功執(zhí)行完所有n個(gè)階段任務(wù)的概率,而第m階段的任務(wù)成功指裝備成功執(zhí)行完前m個(gè)階段任務(wù)的概率,分別記為:

其中,R和Rm表示多階段任務(wù)成功性、m階段任務(wù)成功性,N表示總仿真次數(shù),S和Sm則代表多階段任務(wù)成功、m階段任務(wù)成功的仿真次數(shù)。顯然,當(dāng)m=n時(shí),Rm=R。

2.2 仿真流程

裝備多階段作戰(zhàn)任務(wù)成功性的仿真邏輯是:按照各階段任務(wù)執(zhí)行順序進(jìn)行仿真,并根據(jù)階段任務(wù)執(zhí)行的成敗情況,輸出階段任務(wù)和多階段任務(wù)的成敗次數(shù),并據(jù)此統(tǒng)計(jì)Rm和R。

裝備多階段作戰(zhàn)任務(wù)的仿真流程如圖2所示。圖2中,通過XML模型文件讀取多階段任務(wù)相關(guān)信息,并逐階段執(zhí)行階段任務(wù)仿真,根據(jù)階段任務(wù)是否執(zhí)行成功,判斷是否進(jìn)入下一階段任務(wù)的仿真還是跳出整個(gè)多階段任務(wù)仿真。

圖2中,虛框部分代表單個(gè)階段任務(wù)的仿真流程,具體如圖3所示。圖3中,對(duì)階段任務(wù)成敗的判斷有兩處:一是在階段任務(wù)開始時(shí),判斷階段任務(wù)邏輯結(jié)構(gòu)變化時(shí)裝備還能否繼續(xù)執(zhí)行任務(wù);二是在階段任務(wù)過程中,判斷裝備狀態(tài)變化對(duì)階段任務(wù)執(zhí)行的影響。首先,根據(jù)各裝備在階段初的狀態(tài)判斷能否繼續(xù)執(zhí)行當(dāng)前階段任務(wù),若可以執(zhí)行,則根據(jù)裝備狀態(tài)及該階段的戰(zhàn)損和修復(fù)分布函數(shù)生成相應(yīng)的戰(zhàn)損和修復(fù)事件,否則階段任務(wù)失敗退出該流程。而后,通過處理事件表中的各類故障與修復(fù)事件,推進(jìn)仿真時(shí)鐘,并根據(jù)事件發(fā)生時(shí)的裝備狀態(tài)判斷階段任務(wù)的成敗。

3 應(yīng)用示例

為驗(yàn)證裝備多階段作戰(zhàn)任務(wù)仿真評(píng)估方法有效性,本文給出了一個(gè)具有3個(gè)階段任務(wù)的XML模型,如圖4所示。圖4中所有裝備的戰(zhàn)損和修復(fù)均假定為指數(shù)分布,以便與Markov模型解析結(jié)果相比較。

以圖4模型為輸入,設(shè)定仿真次為50000,以文獻(xiàn)[8]中的Markov求解基準(zhǔn)得到各階段任務(wù)的仿真結(jié)果如圖5所示。從圖5中可以看出,仿真評(píng)估結(jié)果與解析評(píng)估結(jié)果非常近似,最大相對(duì)誤差不超過0.27%,能有效替代Markov模型求解。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于XML研究了裝備多階段作戰(zhàn)任務(wù)模型的表達(dá)方法,以階段任務(wù)成功性仿真為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)了多階段任務(wù)的仿真流程,通過示例驗(yàn)證了仿真結(jié)果與Markov模型解析求解結(jié)果一致性,能有效解決裝備多階段作戰(zhàn)任務(wù)成功性的評(píng)估問題,可為戰(zhàn)前制定和優(yōu)化裝備使用方案提供科學(xué)依據(jù)。后續(xù)將開展兩個(gè)方面的工作:一是研究多階段任務(wù)模型輔助生成工具,在可視化環(huán)境下編輯裝備使用時(shí)間、使用邏輯、戰(zhàn)損和修復(fù)情況等信息,支持格式化的XML輸出;二是區(qū)分維修保障類型,細(xì)化各類維修保障的流程,建立流程中各維修保障環(huán)節(jié)與保障資源的使用和消耗關(guān)系,支持仿真模型粒度的細(xì)化。通過進(jìn)一步研究,逐漸形成建模與仿真一體的裝備多階段作戰(zhàn)任務(wù)成功性評(píng)估系統(tǒng)。

<模型 模型名稱="合成進(jìn)攻作戰(zhàn)任務(wù)" > <階段任務(wù) 階段名稱="火力點(diǎn)打擊" 階段ID="P01" 開始時(shí)間="XX-XX-XX 0:0" 結(jié)束時(shí)間="XX-XX-XX 10:00"> <裝備使用邏輯 邏輯結(jié)構(gòu)="[0;C;;[1;B;;E01;E02;1];E03;0]"/> <裝備戰(zhàn)損和修復(fù)> <裝備 Name="輕型坦克" 裝備ID="E01" 戰(zhàn)損分布函數(shù)="指數(shù)分布" 戰(zhàn)損分布參數(shù)="0.002" 修復(fù)分布函數(shù)="指數(shù)分布" 修復(fù)分布參數(shù)="0.1" /> <裝備 Name="中型坦克" 裝備ID="E02" 戰(zhàn)損分布函數(shù)="指數(shù)分布" 戰(zhàn)損分布參數(shù)="0.003" 修復(fù)分布函數(shù)="指數(shù)分布" 修復(fù)分布參數(shù)="0.2" /> <裝備 Name="裝甲車" 裝備ID="E03" 戰(zhàn)損分布函數(shù)="指數(shù)分布" 戰(zhàn)損分布參數(shù)="0.001" 修復(fù)分布函數(shù)="指數(shù)分布" 修復(fù)分布參數(shù)="0.1" /> <階段任務(wù) Name="陣地攻擊" 階段ID="P02" StartTime="XX-XX-XX 10:00" EndTime="XX-XX-XX 15:00"> <裝備使用邏輯 邏輯結(jié)構(gòu)="[0;C;;E01;E02;E03;0]"/> <裝備損毀和修復(fù)> <裝備 Name="輕型坦克" 裝備ID="E01" 戰(zhàn)損分布函數(shù)="指數(shù)分布" 戰(zhàn)損分布參數(shù)="0.004" 修復(fù)分布函數(shù)="指數(shù)分布" 修復(fù)分布參數(shù)="0.05" /> <裝備 Name="中型坦克" 裝備ID="E02" 戰(zhàn)損分布函數(shù)="指數(shù)分布" 戰(zhàn)損分布參數(shù)="0.004" 修復(fù)分布函數(shù)="指數(shù)分布" 修復(fù)分布參數(shù)="0.04" /> <裝備 Name="裝甲車" 裝備ID="E03" 戰(zhàn)損分布函數(shù)="指數(shù)分布" 戰(zhàn)損分布參數(shù)="" 修復(fù)分布函數(shù)="指數(shù)分布" 修復(fù)分布參數(shù)="" /> <階段任務(wù) Name="殘敵清剿" 階段ID="P02" StartTime="XX-XX-XX 15:00" EndTime="XX-XX-XX 20:00"> <裝備使用邏輯 邏輯結(jié)構(gòu)="[0;B;;E01;E03;0]"/> <裝備損毀和修復(fù)> <裝備 Name="輕型坦克" 裝備ID="E01" 戰(zhàn)損分布函數(shù)="指數(shù)分布" 戰(zhàn)損分布參數(shù)="0.003" 修復(fù)分布函數(shù)="指數(shù)分布" 修復(fù)分布參數(shù)="0.1" /> <裝備 Name="裝甲車" 裝備ID="E03" 戰(zhàn)損分布函數(shù)="指數(shù)分布" 戰(zhàn)損分布參數(shù)="0.003" 修復(fù)分布函數(shù)="指數(shù)分布" 修復(fù)分布參數(shù)="0.2" />

圖4多階段任務(wù)示例XML模型