線上零售商退款保證下供應鏈定價與合同設計

張旭梅， 金 亮，2

(1．重慶大學 經(jīng)濟與工商管理學院，重慶 400030;2．南昌大學 經(jīng)濟管理學院，江西 南昌 330031)

1 引言

隨著(移動)互聯(lián)網(wǎng)的快速普及和消費者線上購物意愿的不斷提高，以亞馬遜、阿里巴巴、京東等為代表的電商企業(yè)得到飛速發(fā)展［1，2］。2016年全球電商零售額達 1．9萬億美元，增長率達23．7%［3］，2016 年上半年中國網(wǎng)絡零售市場交易規(guī)模達2．3 萬億元，同比增長 43．4%［4］，線上購物已成為消費者的主要購物渠道之一。但由于消費者在線上購買不能對產(chǎn)品有所體驗，使得消費者收到的產(chǎn)品有可能與其預期不匹配，由此導致較高的產(chǎn)品退貨率，有研究表明電商平均退貨率達22%［5］。并且，當消費者發(fā)生退貨時，線上零售商往往需要給予消費者全額退款［6］，從而造成退貨損失。由于線上零售商直接面對消費者，因而相關的消費者退貨信息往往為線上零售商的私有信息，由此易導致線上零售商和上游制造商決策激勵失調(diào)，影響整個供應鏈的利潤。因此，在退款保證下，消費者退貨行為會對線上零售商的定價策略產(chǎn)生何種影響?提供退款保證是否對消費者有利并提升線上零售商的利潤?制造商又該如何設計不對稱信息下的產(chǎn)品批發(fā)合同?這一系列問題都需要研究和解決。

目前，有關退款保證的研究主要從企業(yè)是否應該提供退款保證以及退款保證對企業(yè)的影響等方面展開。Mann 和 Wissink［7，8］較早地研究了退款保證問題，指出企業(yè)向消費者提供退款保證能夠有效降低消費者購買風險，進而得出企業(yè)提供退款保證的可行條件;Chen和Bell［9］考慮消費者退貨數(shù)量受到產(chǎn)品銷售量和銷售價格的聯(lián)合影響，研究了退款保證對企業(yè)最優(yōu)定價和訂貨量的影響;McWilliams［10］針對由兩個質(zhì)量差異化競爭企業(yè)構成的寡頭壟斷市場，研究了競爭性退款保證策略選擇問題;黃宗盛等［11］同樣針對存在質(zhì)量差異化的寡頭壟斷市場，研究了產(chǎn)品質(zhì)量差異化對競爭性零售商退款保證策略選擇的影響;Akcay等［12］考慮零售商能夠以一定折扣價將消費者退貨的產(chǎn)品進行二次銷售，研究了退款保證對零售商最優(yōu)定價與訂貨策略的影響;Hsiao和Chen［13］比較分析了提供退款保證和免退貨成本政策對銷售商利潤的影響，進而考察了這兩種退貨政策的可行條件，認為當消費者對產(chǎn)品的估值較高時，提供退款保證才有利;Qin等［14］研究了存在策略消費者情形下的退款保證策略選擇問題;Heydari等［15］針對由一個供應商和一個零售商組成的供應鏈，研究了零售商的最優(yōu)訂貨決策和退款保證策略選擇問題。上述文獻研究的均為線下銷售渠道的退款保證策略選擇及其有關影響問題。近年來，有關線上銷售渠道的退款保證策略選擇問題也逐漸引起學者們的關注。例如，黃宗盛等［16］研究了其線上、線下渠道的競爭性退款保證策略選擇問題;Chen等［17］同樣針對線上、線下渠道，研究了單渠道情形和雙渠道情形下的零售商退款保證策略選擇問題，并考察了線上銷售渠道的個性化定價策略;Gao 和 Su［18，19］針對一個實施了“線上購買，線下取貨”策略的全渠道零售商，研究了退款保證下的線下銷售渠道最優(yōu)庫存決策問題。上述考慮了線上銷售渠道退貨保證的文獻均以單個企業(yè)為研究對象，且都基于完全信息背景。不同的是，本文從供應鏈視角，針對由一個制造商和一個線上零售商組成的供應鏈，考慮線上零售商在其線上銷售渠道提供退款保證，研究消費者退貨成本信息不對稱下的供應鏈定價與合同設計問題。

鑒于此，本文以一個制造商和一個線上零售商組成的供應鏈為研究對象，考慮在線上零售商提供退款保證下可能存在的消費者退貨行為，根據(jù)消費者效用理論建立受消費者退貨成本影響的需求函數(shù)，構建消費者退貨成本信息對稱與不對稱下的供應鏈博弈模型，研究線上零售商定價與制造商合同設計問題。進而分析不對稱信息對線上零售商最優(yōu)定價與制造商合同設計的影響，考察退款保證對供應鏈均衡、供應鏈成員利潤以及消費者剩余的影響。不同的是，本研究綜合考慮了線上零售中可能存在的消費者退貨行為和供應雙方信息不對稱，且由一般的利潤視角擴展至消費者剩余視角。

2 問題描述

考慮由一個制造商(M)和一個線上零售商(O，以下簡稱“零售商”)組成的供應鏈。其中零售商向制造商訂購一種產(chǎn)品，然后通過其線上銷售渠道銷往市場，零售價格為p。

假設市場上的每個消費者至多購買1單位的產(chǎn)品。消費者在收到零售商配送的產(chǎn)品前，對于產(chǎn)品是否符合其需求不確定，如服裝尺寸不符、產(chǎn)品實物與預期不符等，故假設產(chǎn)品符合消費者需求的概率為 λ(0 ＜ λ ＜1)［6，10］。若產(chǎn)品符合消費者需求，消費者能夠獲得效用v－p，其中v為消費者對符合其需求產(chǎn)品的支付意愿，v服從區(qū)間［0，1］上的均勻分布［17，20］;若產(chǎn)品不符合消費者需求，則消費者選擇退貨并獲得全額退款，但消費者會產(chǎn)生相應的退貨成本 t(如退貨的物流費用等)［17］。由此，得到消費者購買產(chǎn)品的預期凈效用為

消費者根據(jù)max{E［u］，0}來選擇是否購買產(chǎn)品。當 E［u］≥0，即 v≥p+(1 －λ)t/λ 時，消費者才會購買。由此，可以得到產(chǎn)品需求為

其中f(v)為v的概率密度函數(shù)。

在制造商與零售商合作過程中，考慮零售商直接面對消費者并接收消費者退貨的產(chǎn)品，因而消費者退貨成本為零售商的私有信息，遠離市場的制造商并不能準確觀測消費者退貨成本大小，故假設消費者退貨成本存在兩種可能:低退貨成本tL(L類型)和高退貨成本tH(H類型)，tL/tH＜1。并且，消費者退貨成本為L(H)類型的概率為ρ(1－ρ)，這是供應雙方的共同知識。為此，制造商根據(jù)消費者退貨成本類型i(i=L or H)來設計一組合同菜單{wL，fL}和{wH，fH}以供零售商選擇，其中 wi為產(chǎn)品批發(fā)價格，fi為零售商向制造商支付的一次性轉(zhuǎn)移支付，如特許經(jīng)營費、加盟費等。

假設制造商的邊際生產(chǎn)成本為常量，為便于分析且不失一般性，標準化為零。消費者退貨行為均會給零售商和制造商造成退貨損失［21］，本文分別用rM和rO來表示單位退貨產(chǎn)品給制造商和零售商帶來的退貨損失。根據(jù)上述假設，可以得到制造商和零售商的利潤函數(shù)分別為

3 模型分析

采用逆向歸納法，先分析零售商的產(chǎn)品定價策略，然后再分析制造商的合同設計。

3．1 零售商的最優(yōu)定價策略

當消費者類型為i(i=L or H)時，給定合同{wi，fi}，零售商以自身利潤最大化為目標決策最優(yōu)產(chǎn)品零售價格。得到零售商面臨的優(yōu)化問題為

求解問題(5)，得到如下引理。

引理1 給定合同{wi，fi}(i=L or H)，零售商的最優(yōu)定價策略為

證明 容易驗證πO(pi)為關于pi的凹函數(shù)，故根據(jù)一階條件即可得。

引理1表明，在給定制造商合同下，零售商的最優(yōu)定價決策僅與批發(fā)價格、產(chǎn)品符合消費者需求的概率、消費者退貨成本以及零售商退貨損失有關聯(lián)。

3．2 對稱信息下的制造商最優(yōu)合同設計

對稱信息下，制造商知道消費者類型為i(i=L or H)，并設計合同{wi，fi}。此時，制造商需要解決如下優(yōu)化問題。本文用字符“N”表示“對稱信息”。

問題(6)中，約束式(IR)為個體理性約束，本文假設制造商知道零售商的保留利潤為零。那么，約束式(IR)表示零售商獲得的利潤不能小于其保留利潤。采用KT方法求解，得到如下定理。

定理1 取γ=λ－(1－λ)(rM+rO)，則對稱信息下最優(yōu)合同設計

命題1 對稱信息下最優(yōu)產(chǎn)品零售價格、供應鏈系統(tǒng)利潤和消費者剩余均能達到集中式?jīng)Q策下的最優(yōu)值，即本文用字符“C”表示“集中決策”。

證明略。

命題1表明，在對稱信息下，制造商通過“批發(fā)價格+一次性轉(zhuǎn)移支付”的合同設計能夠?qū)崿F(xiàn)供應鏈的完美協(xié)調(diào)。并且，此時消費者的退貨行為卻也會導致供應鏈系統(tǒng)利潤的損失。

3．3 不對稱信息下的制造商最優(yōu)合同設計

不對稱信息下，制造商在設計合同時還需甄別消費者類型。此時，制造商面臨如下優(yōu)化問題。本文用字符“A”表示“不對稱信息”。

問題(7)中，πM為制造商在兩種類型消費者下獲得利潤的期望。約束式(IR－i)為個體理性約束;約束式(IC－i)為激勵相容約束，以保證零售商如實選擇合同，其中表示當消費者為L(H)類型時，零售商謊報并選擇合同{wH，fH}(wL，fL)獲得的利潤。

證明 制造商為最大化自身利潤，會盡可能地降低fL和fH而使約束式(IR－H)和(IC－L)取等號，即為緊約束，可得fH和fL的表達式。將fL和fH代入πM，易知πM(wH，wL)的 Hessian矩陣 H 負定，即存在唯一最優(yōu)解，故根據(jù)一階條件可求得

定理2表明，針對不同類型的消費者，制造商設計了一組合同菜單來甄別零售商擁有的私有信息。由約束式(IC－L)和(IR－H)為緊約束可知，在給定的批發(fā)價格和下，一次性轉(zhuǎn)移支付也是確定的。最后，在不對稱信息下，當消費者為i類型時，用來表示最優(yōu)產(chǎn)品零售價格和產(chǎn)品需求;別表示零售商和制造商獲得的利潤以及消費者剩余。

命題2 消費者退貨行為對制造商和零售商定價策略存在如下影響:

命題2表明，隨著消費者退貨成本的增大，若消費者為L類型，則制造商的最優(yōu)批發(fā)價格決策不受影響;若消費者為H類型，則制造商會提高批發(fā)價格;但對零售商而言，由于消費者退貨成本對產(chǎn)品需求不利，故零售商會降低產(chǎn)品零售價格來刺激銷售。當消費者退貨給制造商造成的損失較大時，制造商將會提高批發(fā)價格來彌補其部分損失，由此也導致零售商相應地提高產(chǎn)品零售價格。

4 信息價值與退款保證價值分析

4．1 信息價值

為考察信息價值，先令對稱信息(不對稱信息)下的制造商、零售商以及供應鏈系統(tǒng)的期望利潤分別為則可得零售商信息租金為;制造商信息價值為供應鏈損失

命題3 制造商信息價值、零售商信息租金以及供應鏈損失有如下關系:

(1)ΔπM＞0，ΔπO＞0，ΔπSC＞0;(2)ΔπM=ΔπSC+ΔπO。

證明 根據(jù)定理1，2，直接比較易得。

命題3表明，不對稱信息的存在對供應雙方的影響都會造成制造商、零售商以及供應鏈系統(tǒng)期望利潤的變化。當消費者為L類型時，制造商需要通過一次性轉(zhuǎn)移支付給予零售商一定的“信息共享費”，由此可以使供應鏈系統(tǒng)利潤達到最優(yōu)水平當消費者為H類型時，制造商需要設計較高的批發(fā)價來規(guī)制零售商如實選擇合同由此導致制造商利潤損失，零售商能夠獲得更多利潤，這也造成了供應鏈系統(tǒng)利潤的損失。并且，制造商信息價值同時包含了零售商信息租金和供應鏈損失，這也意味著制造商可以通過權衡零售商信息租金和供應鏈損失來實現(xiàn)自身期望利潤最大化。此外，還可以發(fā)現(xiàn)，不對稱信息的存在有可能會導致消費者剩余的損失，僅當消費者為L類型的概率較低時，不對稱信息的存在才會給消費者剩余帶來不利。

在本文研究的供應鏈模型中，考慮在制造商與零售商的長期合作中，制造商往往具有一定的談判力，并假設制造商的談判力為δ，則零售商的談判力為(1－δ)。下面將從談判的角度來進一步討論信息價值。為簡化表達，先定義:

命題4 (1)當消費者為L類型時，制造商通過支付“信息共享費”可以實現(xiàn)供應鏈系統(tǒng)利潤最優(yōu)，故零售商不會與制造商達成談判;(2)當消費者為H類型時，若制造商的談判力滿足δ≤δ≤1，則具有信息優(yōu)勢的零售商會愿意披露其擁有的私有信息，從而與制造商分享整個供應鏈的利潤。

證明 當消費者為H類型時，供應雙方達成談判需滿足:一是零售商談判所得的利潤需要滿足=0，故在 0≤δ≤1 條總是成立;二是制造商談判所得利潤需要滿足可求得 δ≥δ。因此，可得供應雙方達成談判的條件為δ≤δ≤1。

命題4表明，在不同的市場條件下，制造商并不總是能夠與零售商達成談判。當消費者為L類型時，為激勵零售商根據(jù)消費者類型如實選擇合同，制造商需要向零售商支付等量的信息租金作為“信息共享費”，故而制造商與零售商之間不能達成談判。當消費者為H類型時，制造商通過權衡零售商信息租金和供應鏈損失，使得零售商僅能獲得其保留利潤，因此零售商總是愿意談判。具體分析，在H類型消費者下，僅當制造商的談判力滿足條件時，供應雙方才能達成談判。

4．2 退款保證價值

為分析零售商退款保證的價值，先給出沒有退款保證情形下的供應鏈定價與合同設計。在沒有退款保證情形下，消費者購買產(chǎn)品獲得的預期凈效用為由此可得產(chǎn)品需求為，制造商和零售商的利潤函數(shù)分別為通過求解，得到制造商的最優(yōu)合同設計為并獲得利潤λ/4;零售商的最優(yōu)定價決策為p^*=λ/2，獲得利潤消費者剩余為

命題5 取κ=λ+rM+rO，則退款保證對零售商最優(yōu)定價與產(chǎn)品需求有如下影響:

由命題5可知，在提供退款保證情形下，若消費者退貨成本較低，則零售商會實施高價策略。并且，退款保證對零售商最優(yōu)定價策略的影響取決于消費者退貨成本以及制造商、零售商的退貨損失。該命題表明，盡管退款保證能夠在一定程度上緩解消費者購買產(chǎn)品的不確定性，但由于退貨成本的存在，退款保證反而會導致產(chǎn)品需求的降低，消費者有可能需為此支付一定的溢價。

證明 (1)根據(jù)定理2和定理3，比較不同退款保證情形下的制造商與零售商期望利潤，得到:其中g(ρ)=Aρ2+Bρ+C，A=(1 － λ)(tH－tL)2＞0，B=ξ＞0，C= －ξ＜0。由此易知，－B/A＜0，C/A＜0，故 g(ρ)存在一正一負兩個實根，并且，容易求得正根為ρ珋1。進而比較 ρ珋1與1的大小，可以驗證:當 ρ=0時，g(0)=C＜0;當ρ=1時，g(0)=(1－λ)(tH－tL)2＞0，故有 ρ珋1＜1。因此，當 ρ珋1＜ ρ＜1時，－

(2)同理，根據(jù)消費者類型的不同，分別比較消費者剩余，易得。

命題6表明，退款保證對制造商利潤和消費者剩余的影響存在一定的不確定性，但零售商總是能夠獲得更多的利潤。與沒有退款保證情形相比，退款保證的影響有:其一，消費者退貨行為會給制造商和零售商帶來退貨損失，影響二者的最優(yōu)定價決策，并導致產(chǎn)品需求的降低;其二，消費者退貨成本為零售商的私有信息，因而信息優(yōu)勢零售商可以獲得信息租金。綜上兩方面的影響，僅當消費者為L類型的概率較大時，退款保證才能有效提升制造商的利潤;而對于零售商，單純地從提供退款保證中并不能獲得額外收益，但退款保證能夠使零售商擁有信息優(yōu)勢，并據(jù)此獲得額外的信息租金。此外，退款保證雖然能夠在一定程度上緩解消費者的購買風險，但由于消費者退貨成本的存在以及可能要為退款保證支付的溢價，在一定條件下提供退款保證反而對消費者剩余不利。

5 算例分析

本節(jié)將通過數(shù)值算例來直觀考察上述理論分析結果，以得到更多管理學啟示。設置參數(shù):tL=0．1，tH=0．2，rO=0．25，rM=0．4，ρ=0．5。以 λ 為橫坐標，繪制圖1～圖3。

觀察圖1可以發(fā)現(xiàn):在不對稱信息下，隨著λ的增大，制造商和供應鏈系統(tǒng)的期望利潤隨之增大，而零售商的期望利潤先增大后減小，表明較低產(chǎn)品退貨率總是對制造商有利;隨著λ的變化，制造商期望利潤比零售商期望利潤的變化更為顯著，表明零售商可以通過調(diào)整產(chǎn)品零售價格來緩解產(chǎn)品退貨率對其期望利潤造成的不利影響。

圖1 供應鏈成員及供應鏈系統(tǒng)期望利潤

觀察圖2可以發(fā)現(xiàn):在不同情形下，L類型消費者的消費者剩余總是會隨λ的增大而增大，并且不對稱信息的存在并不會影響L類型消費者的消費者剩余;不提供退款保證情形下的消費剩余總是高于提供退款保證情形下的值，表明提供退款保證并不一定對L類型消費者有利。

圖2 消費者為L類型時的消費者剩余

圖3 消費者為H類型時的消費者剩余

觀察圖3可以發(fā)現(xiàn):在不同情形下，H類型消費者的消費者剩余總是會隨λ的增大而增大，且不對稱信息的存在有可能會影響H類型消費者的消費者剩余;結合命題6，當ρ=0．5＜珋ρ2時，不提供退款保證情形下的消費者剩余總是更高，表明此時退款保證并不能提升消費者剩余。

6 結論與展望

本文針對由一個制造商和一個線上零售商組成的供應鏈，考慮消費者可能存在的退貨行為以及零售商向消費者提供退款保證，建立了消費者退貨成本信息對稱與不對稱下的供應鏈博弈模型，研究了零售商的最優(yōu)定價策略與制造商的最優(yōu)合同設計，進而考察了不對稱信息和退款保證對供應鏈均衡、供應鏈成員利潤以及消費者剩余的影響。本文所得結論為以下三個方面:

(1)對稱信息下，制造商通過“批發(fā)價格+一次性轉(zhuǎn)移支付”的合同設計能夠?qū)崿F(xiàn)供應鏈的完美協(xié)調(diào)，但可能存在的消費者退貨行為總是會造成供應鏈系統(tǒng)利潤損失;不對稱信息下，制造商的最優(yōu)合同設計需要同時考慮對零售商最優(yōu)定價策略的影響和滿足零售商的參與約束;隨著制造商和零售商退貨損失的增大，二者均會實施高價策略來彌補自身的退貨損失，同時較高的產(chǎn)品批發(fā)價格也會促使零售商實施高價策略。

(2)不對稱信息對供應雙方最優(yōu)決策的影響會使得制造商和零售商的利潤發(fā)生變化，但不一定會造成供應鏈系統(tǒng)利潤損失，有可能僅導致收益在供應鏈系統(tǒng)內(nèi)部的重新分配;制造商可以通過權衡零售商信息租金和供應鏈系統(tǒng)利潤損失來設計合同菜單，以最小化自身信息價值，從而實現(xiàn)自身期望利潤最大化;當消費者退貨成本較低(即為低類型)時，制造商通過支付“信息共享費”可以實現(xiàn)供應鏈系統(tǒng)利潤最優(yōu);當消費者退貨成本較高(即為高類型)時，若制造商的談判力滿足一定條件，則具有信息優(yōu)勢的零售商會自愿披露其擁有的私有信息使得供應鏈系統(tǒng)利潤達到最優(yōu)(對稱信息下的值)，此時供應鏈成員將共同分享整個供應鏈系統(tǒng)利潤，且二者獲得的利潤均能得到有效提升。

(3)零售商向消費者提供退款保證服務在一定程度上能夠緩解消費者在線上渠道購買產(chǎn)品的不確定性，但消費者也有可能需為此支付一定的溢價，并導致產(chǎn)品需求的降低，此時消費者剩余有可能降低;提供退款保證盡管不能給零售商帶來額外收益，但可以使零售商擁有信息優(yōu)勢，并據(jù)此獲得額外的信息租金;對于制造商而言，退款保證并不一定能夠提高其利潤水平。

本文研究的供應鏈僅包含一個線上零售商，現(xiàn)實中一個制造商往往會同時通過多個線上零售商來銷售產(chǎn)品，因此，研究包含多個線上零售商的供應鏈，即競爭環(huán)境下存在不對稱信息的供應鏈定價與合同設計問題是未來可以進一步研究的方向。