一種基于SVM的地層劃分方法

楊玲

摘 要： 地層劃分是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，根據(jù)地層結(jié)構(gòu)，本文提出了一種基于SVM（支持向量機(jī)）的劃分方法。該方法利用同一區(qū)域地質(zhì)結(jié)構(gòu)相似、地質(zhì)結(jié)構(gòu)有序連續(xù)的特征，使用有序?qū)W習(xí)多分類模型，以高斯核函數(shù)為核函數(shù)，建立了地層自動(dòng)分層模型，最終得到樣本空間的分類結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，按照所提方法訓(xùn)練出的SVM可以很好地劃分同一區(qū)域內(nèi)其他井的地層，有效地提高地層劃分的效率。

關(guān)鍵詞： 地層劃分；SVM；高斯核函數(shù)

0 引言

地層劃分的目的是把地層由上至下切割成不同的片段，劃分出不同等級的地層單位，即把一個(gè)地區(qū)的地層進(jìn)行縱向劃分，以便與地質(zhì)單層相對應(yīng)。目前采用的方法主要有人工解釋方法，數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法和人工智能方法。

人工解釋的方法對測井曲線進(jìn)行分層，該方法不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且分層取值過程中受測井分析人員的經(jīng)驗(yàn)知識和熟練程度影響較大，主觀性較強(qiáng)；數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法能夠保持巖層內(nèi)部的均一性，但計(jì)算量比較大，同時(shí)對測井信息和地質(zhì)信息的一一對應(yīng)有很高的要求，如果達(dá)不到（事實(shí)上也無法完全做到一一對應(yīng)），則分層結(jié)果不易達(dá)到地質(zhì)應(yīng)用的要求。人工智能是一種現(xiàn)代化方法，主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和機(jī)器學(xué)習(xí)等，其具有較好地學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，但在地質(zhì)分層應(yīng)用中目前仍處于探索階段。

本文采用SVM機(jī)器學(xué)習(xí)方法對測井曲線進(jìn)行地層劃分，以同一區(qū)域已有的分層井?dāng)?shù)據(jù)變化特點(diǎn)為切入點(diǎn)，結(jié)合每口井測井曲線數(shù)據(jù)以及代表地層特性測井曲線數(shù)據(jù)的變化特點(diǎn)，建立合理的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)分層。實(shí)踐證明，根據(jù)實(shí)際問題合理選擇二類分類模型和核函數(shù)，SVM方法對于測井曲線劃分是行之有效的。

1 SVM簡介

SVM方法是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，其目的在于尋找一個(gè)超平面H（d），該超平面可以將訓(xùn)練集中的數(shù)據(jù)分開，且與類域邊界的沿垂直于該超平面方向的距離最大，故SVM法亦被稱為最大邊緣（Maximum Margin）算法。通過學(xué)習(xí)算法，SVM可以自動(dòng)尋找出那些對分類有較好區(qū)分能力的支持向量，構(gòu)造出的分類器可以最大化識別類與類的間隔，因而有較好的適應(yīng)能力和較高的分準(zhǔn)率。目前，構(gòu)造SVM多類分類器的方法主要有兩類：一類是直接法，直接在目標(biāo)函數(shù)上進(jìn)行修改，將多個(gè)分類面的參數(shù)求解合并到一個(gè)最優(yōu)化問題中，通過求解該最優(yōu)化問題“一次性”實(shí)現(xiàn)多類分類。這種方法看似簡單，但其計(jì)算復(fù)雜度比較高，實(shí)現(xiàn)起來比較困難，只適合用于小型問題；另一類是間接法，主要是通過組合多個(gè)二分類器來實(shí)現(xiàn)多分類器的構(gòu)造，常見的方法有一對多法和一對一法兩種。不同的構(gòu)造方法訓(xùn)練時(shí)需要的分類器個(gè)數(shù)不同，實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可根據(jù)問題背景選擇合適的分類方法。

2 SVM測井曲線分層

測井曲線分層是通過多條測井曲線數(shù)據(jù)對地層進(jìn)行劃分的過程，由于地層具有連續(xù)性且在同一區(qū)域內(nèi)地質(zhì)特征相似，而對某采樣點(diǎn)進(jìn)行分類時(shí)，其只可能屬于兩個(gè)連續(xù)地層中的某一層，因此測井曲線分層可以歸為有序多分類問題。

2.1 設(shè)計(jì)多類分類模型

對測井曲線分層，采用優(yōu)化的一對一的方法，將多類問題轉(zhuǎn)化為二類問題。按照地層順序，建立N-1個(gè)相鄰地層的二類模型。

已知測井曲線數(shù)據(jù)X={Xij}r×s，r為樣本個(gè)數(shù)；地層分類L={li}n×1，N為地層個(gè)數(shù)。將X按照已知的分層結(jié)果分為N個(gè)子集：Xl，l=1，2，...，N，按照順序依次建立Xl和Xl+1的二類模型。

2.2 分層模型

對測井曲線分層，重點(diǎn)是尋找地層分層界面。但是由于地質(zhì)的隨機(jī)性、復(fù)雜性和不可預(yù)見性，單獨(dú)一個(gè)或幾個(gè)采樣點(diǎn)并不能代表某一連續(xù)區(qū)域的地質(zhì)特征。因此，需在一定區(qū)域內(nèi)多達(dá)幾十個(gè)、甚至幾百個(gè)的連續(xù)采樣點(diǎn)的二分類基礎(chǔ)上做進(jìn)一步分析。尋找出分類結(jié)果的分類面從而確定出地層的分界面。

假設(shè)已知連續(xù)樣本集X={xij}m*s，為l和l+1層的樣本點(diǎn)，其中m為樣本個(gè)數(shù)；l和l+1的分界樣本點(diǎn)為Xt，t∈{1，2，...，m}。

由二類模型的決策函數(shù)f（X）=sgn（g（X）），可以計(jì)算得到Y(jié)={yi}m*1，其中Yi∈{+1，-1}。假設(shè)Xt為兩類分類面，由于二類分類問題存在錯(cuò)判的情況，只能保證Y={yi}，y=1，2，...，t中大部分應(yīng)該為+1，而Yl+1={yi}，i=t，t+i，...，m中大部分應(yīng)該為-1。此時(shí)，為了得到分界點(diǎn)Xt，需要求解如下模型：

但是根據(jù)上述假設(shè)，需要確定樣本集X可以被分為兩類，因此可以增加約束條件：

其中C∈{0，1，...m/4}為兩類樣本個(gè)數(shù)的差值的閥值，根據(jù)樣本個(gè)數(shù)可以適當(dāng)選擇數(shù)值。

2.3 曲線分層

由于每次只能對連續(xù)兩層的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，因此采用循環(huán)步進(jìn)的方式實(shí)現(xiàn)分層，流程如圖1所示。

每次從樣本集中選擇連續(xù)的t個(gè)樣本點(diǎn)，根據(jù) l 和 l+1 層的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行分類，則可能有三種結(jié)果：第一種大部分為 l 層，則向前步進(jìn)選取新的 t 個(gè)樣本點(diǎn)；第二種大部分為 l+1 層，則退回上層分層線重新選取新的 t 個(gè)樣本點(diǎn)，并更新l=l+1；第三種兩層點(diǎn)比較均衡，此時(shí)通過分層模型確定分層界面。循環(huán)上述步驟，直到分層結(jié)束。

3. 結(jié)果比較與分析

首先對樣本井進(jìn)行學(xué)習(xí)并對其進(jìn)行自動(dòng)分層，然后根據(jù)樣本井的學(xué)習(xí)結(jié)果對 B-D 號井進(jìn)行自動(dòng)分層，人工與自動(dòng)分層結(jié)果比較如表4-1.

表 4-1 B-D 號井分層結(jié)果比較

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，與人工解釋方法相比，SVM應(yīng)用于測井曲線自動(dòng)分層效果良好，在測井?dāng)?shù)據(jù)較少的情況下也可以很好的實(shí)現(xiàn)分層，大大提高了工作效率，并減少了人為主觀性及經(jīng)驗(yàn)性對分層結(jié)果的影響。

參考文獻(xiàn)

[1] Hsu C W， Lin C J. A comparison of methods for multi-class support vector machines. IEEE Transactions on Neural Networks. 2002.