單載波頻域均衡技術(shù)在隨鉆聲波傳輸中的應(yīng)用

尚海燕，于海洋，杜 靜

（1.油氣鉆井技術(shù)國家工程實驗室西安石油大學(xué)井下測控研究室陜西西安710065；2.中國石油長慶油田分公司第三輸油處寧夏銀川750001；3.中石油煤層氣有限責(zé)任公司韓城分公司陜西西安710003）

聲波沿鉆桿傳輸時，其信道特征是通阻帶相間的梳狀信道。信道的通帶范圍與信道的結(jié)構(gòu)關(guān)系密切。如果已知鉆柱的結(jié)構(gòu)，信道的特征是可以計算的。聲波信道通帶特征是窄帶有起伏[1-6]。信號調(diào)制方式曾采用過FSK、BPSK及OOK方式等進(jìn)行信息傳輸[7-9]，這些傳輸方式，通用，實現(xiàn)簡便，但存在傳輸速率低，對抗碼間干擾能力差等缺點。文獻(xiàn)[10-11]利用信源信道聯(lián)合編碼，采用正交頻分復(fù)用（OFDM）技術(shù)進(jìn)行信息傳輸。

聲波鉆桿中，由于接箍的存在，聲波信號是多徑傳輸，從而造成了數(shù)字通信中嚴(yán)重的碼間干擾（ISI）和衰減，屬于頻率選擇性慢衰落。ISI導(dǎo)致誤碼率升高影響通訊質(zhì)量。如果已知信道特性，可以通過精心設(shè)計接收和發(fā)送濾波器消除ISI。在基帶系統(tǒng)中插入濾波器可以校正或補償系統(tǒng)特性，減小ISI的影響，這種技術(shù)稱為均衡技術(shù)。均衡技術(shù)可分為頻域均衡和時域均衡。OFDM技術(shù)是多載波調(diào)制技術(shù)，屬于頻域均衡技術(shù)，能有效抵抗多徑傳播和頻率選擇性衰落，具有較高的頻譜利用率。但其對定時和頻率偏移敏感，存在峰值平均功率比（PAPR）較高。為克服OFDM技術(shù)的缺點，Sari于1994年重新討論單載波頻域均衡技術(shù)，采用頻域均衡算法，重建時域信號，頻域均衡的優(yōu)點是其復(fù)雜度與信號時延擴展的對數(shù)成正比，大大降低了均衡的復(fù)雜度。頻域均衡既可以克服了高PAPR問題，又較時域均衡相當(dāng)大大降低了復(fù)雜度[12]。因此，目前SC-FDE成為無線寬帶接入系統(tǒng)物理層的重要組成技術(shù)之一。

本文研究在鉆桿聲波起伏窄通帶信道中，采用單載波頻域均衡技術(shù)進(jìn)行信息傳輸分析與仿真，在進(jìn)行頻域均衡處理后，對抗ISI能力得到顯著增加。

1 SC-FDE原理

SC-FDE技術(shù)是無線傳輸中比較有效的抗多徑干擾的方法之一。傳統(tǒng)單載波時域均衡系統(tǒng)中，均衡器的抽頭數(shù)與時延擴展的指數(shù)成正比，運算復(fù)雜度很高。而SC-FDE將OFDM系統(tǒng)發(fā)射端的FFT模塊搬移到接收端，在接收端對信號進(jìn)行頻域均衡，均衡器的抽頭數(shù)與時延擴展的對數(shù)成正比，顯著降低了系統(tǒng)復(fù)雜度[13-15]。SC-FDE系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 SC-FDE原理框圖

在發(fā)送端，數(shù)據(jù)源經(jīng)過QAM調(diào)制，加入UW與數(shù)據(jù)源進(jìn)行重組形成幀數(shù)據(jù)格式，UW作為循環(huán)前綴，用來屏蔽ISI和作為導(dǎo)頻，進(jìn)行信道估計。

SC-FDE的數(shù)學(xué)原理基于以下3點基本假設(shè)：1）系統(tǒng)為線性時不變系統(tǒng)；2）接收機有理想的同步，能夠準(zhǔn)確估計所有頻率偏移和定時誤差；3）平坦衰落信道。

假設(shè)數(shù)據(jù)塊{an}的長度為N，每個數(shù)據(jù)塊都帶有循環(huán)前綴。接收信號為rn，均衡濾波器的頻域系數(shù)為Wk，傳輸信道的單位脈沖響應(yīng)為hn。則：

其中νn是均值為0，方差為σ2的獨立高斯白噪聲。?表示卷積。

對式（1）進(jìn)行離散傅里葉變換，得：

其中

經(jīng)過頻域均衡后，時域輸出信號

設(shè)第n個數(shù)據(jù)的誤差可以表示為

采用最小均方誤差（MMSE）準(zhǔn)則，使E{|en|2}達(dá)到最小。

根據(jù)已知條件可知，

使得上式最小的權(quán)值為

因此SC-FDE通過信道估計出Hk的估計值，代入（6）求出均衡器的權(quán)值Wk。

SC-FDE在頻域均衡，因此接收信號rn須變換到頻域，給數(shù)據(jù)塊添加循環(huán)前綴來消除傳輸?shù)拇a間干擾。采用UW序列作為循環(huán)前綴，各塊內(nèi)容不變來消除幀間干擾和導(dǎo)頻的作用。信道的最大時延長度須小于UW序列的長度。UW幀格式如下：

UW 數(shù)據(jù) UW UW 數(shù)據(jù) UW

數(shù)據(jù)塊前面UW作為導(dǎo)頻，后面的UW用來抑制ISI。

采用Zadoff-Chu序列作為UW，其定義如下：

其中，Skpilot表示周期為P的Zadoff-Chu序列中的第k個元素，當(dāng)r不同時，產(chǎn)生的Zadoff-Chu序列不同。仿真表明P=64時，r=1.5效果最好。

2 SC-FDE中的信道估計及利用SCFDE進(jìn)行隨鉆聲波信息傳輸?shù)姆抡?/h2>

采用最小均方估計（MMSE）算法進(jìn)行頻域均衡的關(guān)鍵是準(zhǔn)確的信道頻率響應(yīng)的估計，式（6）表明，它是計算Wk的主要影響因素。

設(shè)導(dǎo)頻信號為{xn}，n=0,1,...,(P-1)，接收到的導(dǎo)頻信號為{yn}。

令Xk=FFT[xn]P，Yk=FFT[yn]P，則信道的頻率響應(yīng)估計值，k=0,1,...,(P-1)，設(shè)，此時得到的的長度為P，在其尾部補零，使其長度為N，然后對其進(jìn)行N點快速傅里葉變換，得到信道的頻率響應(yīng)估計值：，k=0,1,...,(N-1)。

令σ2+|Hk|2的估計值為

在仿真時不加進(jìn)噪聲可以達(dá)到上述要求。

將（8）代入（6）得到均衡權(quán)值：

SC-FDE仿真框圖基本按如圖1所示。輸入的二進(jìn)制序列的調(diào)制方式為QAM形式，映射到信號星座上，在數(shù)據(jù)塊之間插入UW序列，組成幀數(shù)據(jù)流。接收端對接收到的SC-FDE幀進(jìn)行解幀，分離出數(shù)據(jù)塊和UW序列。數(shù)據(jù)塊經(jīng)FFT到頻域，經(jīng)信道估計得出均衡權(quán)值進(jìn)行頻域均衡處理，再經(jīng)IFFT將頻域信號變換回時域，再經(jīng)過QAM解調(diào)，最后得到二進(jìn)制輸出信號。

正交幅度調(diào)制（QAM）是抑制正交載波的雙邊帶調(diào)制，利用QAM頻譜正交的性質(zhì)實現(xiàn)兩路并行的數(shù)字信息傳輸。

在信道估計時，把接收到的序列和理想的序列在頻域相除后，就得到了信道頻率響應(yīng)的估計。但是UW序列的長度和數(shù)據(jù)數(shù)列的長度一般是不一致的，為了使信道估計的效率不至于過低，需使UW序列的長度小于數(shù)據(jù)的長度。所以還需要對得到的信道頻率響應(yīng)進(jìn)行插值處理。具體方法是先把估計值經(jīng)過IFFT變換到時域，然后在時域?qū)π盘柲┪惭a零到期望的長度，再把這個信號經(jīng)過FFT變換到頻域。

3 隨鉆聲波信息傳輸仿真結(jié)果分析

根據(jù)圖1的仿真框圖，對于高斯信道采用SCFDE進(jìn)行信息傳輸，對比采用信道均衡與非均衡比較數(shù)據(jù)傳輸速率和誤碼率在相同信噪比下的傳輸性能。圖1中傳輸模塊的簡要說明如下：1）發(fā)射端數(shù)據(jù)是待調(diào)制的二進(jìn)制比特流；2）數(shù)據(jù)流經(jīng)4QAM調(diào)制方式，得到調(diào)制星座圖，星座圖中的每個符號對應(yīng)著特定的二進(jìn)制的數(shù)字碼，即將比特流數(shù)據(jù)依次兩兩分組，再映射成相應(yīng)的符號。比如，比特流（1，0，1，0，0，1，0，1，1，1）被兩兩分成（10，10，01，01，11），再將其映射成格雷碼（1-1，1-1，-11，-11，11），每個格雷碼對應(yīng)著符號在星座圖中的位置，二進(jìn)制比特流被映射成3個符號。所有二進(jìn)制比特流將被映射為4個符號。

井下聲波信道是梳狀帶通信道，可通過仿真實現(xiàn)[16-18]，信息傳輸中一般只選擇其中一個信道，本文仿真中選用其中一個窄帶通道進(jìn)行仿真，因此構(gòu)造中心頻率為0.2p，帶通寬度為0.2p數(shù)字濾波器設(shè)計的帶通信道。信道時域及頻域特性如圖2和3所示。信道通帶內(nèi)有起伏，仿真中通過加入信噪比為10 dB的噪聲形成通帶幅值的起伏。將待傳輸數(shù)據(jù)流通過信道，采用SC-FDM均衡和未均衡的星座圖比較如圖4所示。

圖2 高斯帶通信道時域特性

圖3 高斯信道的時域特性

圖4的仿真結(jié)果顯示了經(jīng)過均衡處理和未經(jīng)過均衡處理的星座圖情況。其中小方框表示未經(jīng)過均衡處理時的符號的分布情況，星號表示經(jīng)過均衡處理時的符號的分布情況。從仿真結(jié)果可以看出，未經(jīng)均衡處理時的符號的分布較為散亂，而經(jīng)過均衡處理時的符號分布集中在4個符號位置的周圍，這種情況有利于信號解調(diào)。

圖4 均衡和未經(jīng)過均衡的星座對比圖

4 結(jié) 論

通過采用單載波頻域均衡技術(shù)，在隨鉆聲波傳輸窄帶通道進(jìn)行信息傳輸分析，為了克服這種信道造成的碼間串?dāng)_，采用SC-FDE均衡技術(shù)進(jìn)行處理，仿真表明，單載波頻域均衡系統(tǒng)相對于未采用均衡處理技術(shù)的傳輸形式，能有效降低通信誤碼率。