基于SVM-ACO算法的光環(huán)境優(yōu)化調(diào)控模型

王智永，張海輝，胡 瑾，辛萍萍，張 珍，張斯威，張 盼

(西北農(nóng)林科技大學(xué) 機(jī)械與電子工程，陜西 楊凌 712100)

0 引言

光是光合作用的基礎(chǔ)，是影響植物生長發(fā)育眾多外界環(huán)境中重要條件之一[1-2]。光照不足會(huì)直接影響作物的產(chǎn)量和品質(zhì)，而過高的光照強(qiáng)度會(huì)使葉片的氣孔關(guān)閉，降低光合速率，抑制作物生長發(fā)育[3-4]。光飽和點(diǎn)反應(yīng)作物利用光的能力，且與溫度、CO2濃度存在緊耦合關(guān)系[5-6]。因此，以提高光合速率為目標(biāo)，綜合考慮溫度和CO2濃度，建立光環(huán)境優(yōu)化調(diào)控模型，對(duì)提升作物品質(zhì)和建立設(shè)施智能調(diào)控系統(tǒng)具有重要意義。

近年來，科研工作者分析了光響應(yīng)過程及其影響因素，并建立了光環(huán)境調(diào)控模型。朱舟等基于光合速率負(fù)指數(shù)模型提出作物需求的光調(diào)控方法[7]，Jiaojun等以紅松幼苗為試驗(yàn)對(duì)象，通過測(cè)定紅松幼苗光響應(yīng)曲線確定光飽和點(diǎn)和光合速率關(guān)系[8]。胡瑾等采用溫光嵌套方式，建立番茄不同溫度條件下光飽和點(diǎn)模型[9]。但上述調(diào)控模型未綜合考慮溫度、CO2濃度對(duì)光飽和點(diǎn)的影響，且采用生理模型或多元回歸方法建立模型，調(diào)控精度較低。

本文在CO2濃度和溫度多梯度循環(huán)嵌套的基礎(chǔ)上，采用支持向量機(jī)算法建立光合速率模型，利用蟻群算法尋優(yōu)建立光飽和點(diǎn)調(diào)控模型，為設(shè)施光環(huán)境精準(zhǔn)調(diào)控提供理論基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)于2016年2-4月在西北農(nóng)林科技大學(xué)玻璃溫室進(jìn)行。試驗(yàn)黃瓜品種為“長春密刺”，選取飽滿黃瓜籽粒，完成浸脹、催芽、低溫等育種處理后，播種于營養(yǎng)缽(540mm×280mm×50mm×50孔)內(nèi)進(jìn)行育苗操作。營養(yǎng)缽內(nèi)均使用營養(yǎng)含量相同的農(nóng)業(yè)專用基質(zhì)，其具體參數(shù)為：有機(jī)肥50%(質(zhì)量比)以上，腐殖酸20%(質(zhì)量比)以上，pH值5.5～6.5。培育期間統(tǒng)一澆灌，保持光照均勻。播種18天，待黃瓜幼苗第2片真葉展平，選擇長勢(shì)均勻的黃瓜幼苗進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)測(cè)量過程中，進(jìn)行正常的田間管理。

1.2 試驗(yàn)方法

正午溫室內(nèi)溫度過高，黃瓜植株氣孔關(guān)閉，產(chǎn)生“午休現(xiàn)象”，故選取9:00-11:30 和 14:30-17:30兩個(gè)時(shí)間段對(duì)植物的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行測(cè)量和獲取。試驗(yàn)過程中，溫室內(nèi)的實(shí)際濕度為55%～70%。在試驗(yàn)條件的設(shè)定方面，本文采用LI6400-XT光合速率測(cè)試儀的不同子模塊設(shè)定測(cè)量時(shí)所需要的各項(xiàng)環(huán)境參數(shù)。其中，選取CO2注入模塊設(shè)定CO2濃度為600、800、1 000、1 200、1 500、1 700、2 000μL/L共7個(gè)CO2濃度梯度；選取溫度控制模塊設(shè)定12、15、20、25、30、33℃共5個(gè)溫度梯度；以LED光源模塊設(shè)定100、200、300、400、500、600、800、1 000、1 200、1 400μmol/m2·s共10個(gè)光子通量密度梯度。在上述時(shí)段共完成350組試驗(yàn)，每株幼苗測(cè)量3次取平均值，最終形成350組數(shù)據(jù)樣本集。

2 光環(huán)境優(yōu)化調(diào)控模型建立

本文采用SVM算法非線性擬合和ACO算法尋優(yōu)相嵌套的方式建立光環(huán)境優(yōu)化調(diào)控模型。首先，利用SVM算法建立以光子通量密度、溫度、CO2濃度為輸入、光合速率為輸出的光合速率模型；其次，將溫度、CO2濃度輸入光合速率模型獲取光響應(yīng)曲線，并采用蟻群算法尋優(yōu)獲取該環(huán)境條件下的光飽和點(diǎn)；最后，擬合不同環(huán)境下的光飽和點(diǎn)并建立光環(huán)境優(yōu)化調(diào)控模型。

2.1 基于支持向量機(jī)的光合速率模型

植物光合速率作為植株生長狀況的一個(gè)表征輸出量，與環(huán)境光子通量密度、溫度和CO2濃度之間存在顯著非線性關(guān)系[10]。支持向量機(jī)是一種應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論實(shí)現(xiàn)非線性分類和回歸的機(jī)器學(xué)習(xí)方法[11-12]，其思想是尋找最優(yōu)分類面，使得所有訓(xùn)練樣本離該最優(yōu)分類平面的距離最小。SVM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)采用支持向量，不需反復(fù)試湊[13]；SVM應(yīng)用核方法實(shí)現(xiàn)低維到高維映射，模型復(fù)雜度與維數(shù)無關(guān)[14]。因此，支持向量機(jī)為植物光合速率預(yù)測(cè)提供了一種可行的有效途徑。

模型構(gòu)建主要包括歸一化處理、訓(xùn)練樣本集和測(cè)試樣本集構(gòu)建、核函數(shù)類型和參數(shù)選擇、模型訓(xùn)練等步驟，最終實(shí)現(xiàn)光合速率的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。具體模型構(gòu)建流程如圖1所示。

其中，歸一化處理區(qū)間為[0.2,0.9]，歸一化函數(shù)為

正是從這個(gè)意義上說，作為食品行業(yè)的先鋒代表，改革開放四十年的功勛人物、領(lǐng)軍人物為推動(dòng)行業(yè)品牌的樹立、品牌化發(fā)展做出了突出貢獻(xiàn)，而示范品牌企業(yè)則為行業(yè)可持續(xù)發(fā)展提供了標(biāo)尺，起到引路燈、領(lǐng)航船的作用。

y=xmin+(0.9-0.2)×(x-xmin)/(xmax-xmin)

(1)

隨機(jī)產(chǎn)生訓(xùn)練樣本集和測(cè)試樣本集，通過核函數(shù)將低維非線性空間中的樣本數(shù)據(jù)變換到高維特征空間進(jìn)行線性回歸。其中，回歸函數(shù)為

(2)

支持向量機(jī)回歸性能主要受核函數(shù)類型和模型參數(shù)影響[15]。核函數(shù)將非線性不可分樣本在特征空間中轉(zhuǎn)換為線性可分，不同核函數(shù)使SVM模型產(chǎn)生不同分類超平面，從而直接影響模型性能。模型主要影響參數(shù)有核參數(shù)g和影響因子c,分別影響核函數(shù)形態(tài)和預(yù)測(cè)精度。

本文比較線性函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)、徑向基函數(shù)及sigmoid函數(shù)等常用核函數(shù)，選取徑向基函數(shù)構(gòu)建回歸函數(shù)[16-17]，表達(dá)式為

K(xi,x)=exp(-g*‖xi-x‖2)

(3)

采用交叉驗(yàn)證法，對(duì)不同的c、g參數(shù)組合進(jìn)行多次試算，確定最優(yōu)參數(shù)值c為2.82、g為0.5。

輸入處理后350組樣本數(shù)據(jù)，其中訓(xùn)練集251組，測(cè)試集63組，按圖1中步驟完成光合速率建模并驗(yàn)證，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2所示。

圖1 基于支持向量機(jī)的光合速率模型建立

圖2 光合速率模型驗(yàn)證

其中，基于SVM的光合速率模型測(cè)試集擬合結(jié)果為y=0.987 1x+0.355 9，決定系數(shù)R2為0.994，表明光合速率實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值機(jī)相關(guān)性高，模型泛化能力強(qiáng)；RMSE為0.795 1，表明光合速率模型具有較高的預(yù)測(cè)精度。綜上所述，基于SVM的光合速率模型可實(shí)現(xiàn)不同環(huán)境參數(shù)下光合速率精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，為光飽和點(diǎn)尋優(yōu)提供可靠目標(biāo)函數(shù)。

2.2 基于蟻群算法的光飽和點(diǎn)尋優(yōu)

圖3 基于蟻群算法的光飽和點(diǎn)尋優(yōu)

蟻群算法起初應(yīng)用于離散型路徑優(yōu)化問題[18-19]，以單只螞蟻的行走路徑作為優(yōu)化問題的可行解，整個(gè)螞蟻種群行走路徑構(gòu)成解空間，路徑較短的螞蟻釋放較多的信息素，使更多螞蟻感知并選擇該路徑，最終多數(shù)螞蟻集中在信息素濃度高的最佳路徑上，即優(yōu)化問題的最優(yōu)解。

利用蟻群算法實(shí)現(xiàn)特定溫度、CO2濃度下光響應(yīng)曲線尋優(yōu)，需將離散空間優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為連續(xù)函數(shù)優(yōu)化問題，因此在離散蟻群算法上進(jìn)行解空間構(gòu)建、信息素分布函數(shù)、蟻群轉(zhuǎn)移策略3方面改進(jìn)[20-21]。本文定義尋優(yōu)方法如下：

在解空間構(gòu)建方面，根據(jù)光量子通量密度分布設(shè)定定義域區(qū)間為[800,1800]，蟻群種群數(shù)量N=50，各子區(qū)間長度D=20，將每個(gè)單蟻i放置在各區(qū)間中部，蟻群初始化分布為

(4)

蟻群移動(dòng)Δx時(shí)蟻數(shù)變化為

(5)

在信息素分布函數(shù)方面，根據(jù)蟻群解空間坐標(biāo)xi計(jì)算當(dāng)前蟻群信息量分布，將信息素分布函數(shù)定義為特定溫度、CO2濃度下的光響應(yīng)曲線，即尋優(yōu)目標(biāo)值函數(shù)為

f(xi)=F(xi,T,C)|T=T0,C=C0

(6)

在蟻群轉(zhuǎn)移策略方面，首先通過信息素分布函數(shù)f(xi)、啟發(fā)函數(shù)ηi、信息素?fù)]發(fā)因子計(jì)算各子區(qū)間信息素總量，即

(7)

各子區(qū)間蟻群數(shù)量為

(8)

其次，根據(jù)各子區(qū)間實(shí)際蟻群數(shù)量和上一代蟻群數(shù)量決定蟻群移動(dòng)方向，并在1次移動(dòng)后更新每個(gè)單蟻?zhàn)鴺?biāo)值。

重復(fù)上述步驟達(dá)到最大迭代次數(shù)，輸出最優(yōu)蟻群坐標(biāo)值xbest和f(xbest)，即為光飽和點(diǎn)值和最大光合速率，本文最大迭代次數(shù)為200代。

2.3 黃瓜光環(huán)境優(yōu)化調(diào)控模型

基于上述蟻群算法尋優(yōu)，可獲取各溫度、CO2濃度梯度組合下的光飽和點(diǎn)，如圖4所示。隨溫度、CO2濃度增加光飽和點(diǎn)持續(xù)增加，前者在于溫度增加提高光合作用相關(guān)酶活性，加速光化學(xué)反應(yīng)過程的進(jìn)行，后者在于CO2濃度上升為光合作用提供更多的碳原料。當(dāng)溫度超過30℃時(shí)，光飽和點(diǎn)隨CO2濃度增加變化緩慢；繼續(xù)增加溫度，光飽和點(diǎn)出現(xiàn)下降趨勢(shì)。這是由于溫度上升導(dǎo)致氣孔關(guān)閉，限制了植物的光合能力。因此，圖4變化趨勢(shì)與光合作用反應(yīng)機(jī)理一致。

圖4 蟻群算法尋優(yōu)結(jié)果圖

在上述基礎(chǔ)上，以溫度、CO2濃度為自變量，光飽和點(diǎn)為因變量，采用非線性擬合方法構(gòu)建黃瓜光飽和點(diǎn)模型為

f(x,y)=182.5+65.64x-0.4024y-1.968x2+
0.1323xy-0.000212y2+0.05564x3-

0.005477x2y+1.391×10-7xy2+1.581×
10-7y3-8.62×10-4x4+6.967×
10-5x3y+1.982×10-7x2y2-6.368×
10-9xy3-1.616×10-11y4

(7)

其決定系數(shù)為0.998，RMSE為7.412，具有高擬合精度，可適用于光飽和點(diǎn)模型建立。

3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文建立的SVM-ACO光環(huán)境優(yōu)化調(diào)控模型性能，在相同溫度、CO2濃度條件下，測(cè)量黃瓜實(shí)際光飽和點(diǎn)，并同時(shí)輸出模型計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證本模型精確度。

在同一玻璃溫室中，隨機(jī)選取試驗(yàn)樣本外的30株樣本作為驗(yàn)證樣本，利用LI6400光合速率儀測(cè)量溫度T=12、15、20、25、30℃，二氧化碳濃度CO2=600、800、1 000、1 200、1 500×10-6條件下光飽和點(diǎn)。采用測(cè)量3次取平均值的方式，得到30個(gè)光飽和點(diǎn)的實(shí)測(cè)值，SVM-ACO模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值擬合結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，擬合結(jié)果為

y=0.986x+21.9

(8)

決定系數(shù)為0.995，表明實(shí)測(cè)值與計(jì)算值相關(guān)性高；均方根誤差為15.73，表明本文構(gòu)建的SVM-ACO光環(huán)境優(yōu)化調(diào)控模型具有較高的調(diào)控精度，可應(yīng)用于設(shè)施作物光合高效調(diào)控。

圖5 SVM-ACO模型驗(yàn)證

4 結(jié)論

1)光合速率與光量子通量密度、溫度、CO2濃度呈顯著正相關(guān)，且各環(huán)境因子間相互作用，本文采用SVM算法實(shí)現(xiàn)光合速率與各環(huán)境因子間的非線性擬合。模型決定系數(shù)為0.994，RMSE為0.795 1，擬合精度高，泛化性能優(yōu)，可通過環(huán)境參數(shù)測(cè)量實(shí)現(xiàn)作物光合能力的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。

2)以SVM光合速率模型為基礎(chǔ)，對(duì)全范圍溫度、CO2濃度條件下光響應(yīng)曲線進(jìn)行尋優(yōu)操作，獲取光飽和點(diǎn)并擬合建立光環(huán)境優(yōu)化調(diào)控模型。經(jīng)驗(yàn)證，本文構(gòu)建的光環(huán)境優(yōu)化調(diào)控模型決定系數(shù)為0.995，RMSE為15.73，可以面向動(dòng)態(tài)環(huán)境變化實(shí)現(xiàn)光飽和點(diǎn)精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。

3)本文在綜合考慮光量子通量密度、溫度和CO2濃度的對(duì)光合速率影響的基礎(chǔ)上，嵌套群智能尋優(yōu)算法，可同時(shí)反應(yīng)光合速率變化和光飽和點(diǎn)動(dòng)態(tài)輸出，為設(shè)施光環(huán)境調(diào)控了提供理論依據(jù)，且該方法可應(yīng)用于不同設(shè)施作物調(diào)控模型建立。