基于VMD的超聲波電動(dòng)機(jī)退化特征提取研究

陳柏言，李洪儒，安國(guó)慶,3，許葆華

(1.陸軍工程大學(xué)，石家莊 050003;2.中國(guó)人民解放軍638501部隊(duì)，白城 137001；3.河北科技大學(xué)，石家莊 050018)

0 引 言

隨著維修理論和相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，以故障預(yù)測(cè)技術(shù)為核心的基于狀態(tài)的維修，引起許多專家學(xué)者的重視[1]，準(zhǔn)確地提取出設(shè)備的退化特征是故障預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。超聲波電動(dòng)機(jī)(以下簡(jiǎn)稱USM)是現(xiàn)代航空航天和新型軍事裝備領(lǐng)域具有廣闊應(yīng)用前景的新型微特電機(jī)[2]，其作為系統(tǒng)的動(dòng)力輸出來(lái)源，能否正常工作直接關(guān)系到整個(gè)系統(tǒng)的工作狀態(tài)。因此，提取其退化特征對(duì)超聲波電動(dòng)機(jī)故障預(yù)測(cè)具有重要意義，從而保障整個(gè)系統(tǒng)的安全有效運(yùn)轉(zhuǎn)。

超聲波電動(dòng)機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，其定子結(jié)構(gòu)中的壓電陶瓷受到相位相差90°兩相高頻電壓的激勵(lì)作用，轉(zhuǎn)化為定子的高頻振動(dòng)并產(chǎn)生行波，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)主要依靠定子與轉(zhuǎn)子之間通過摩擦材料所產(chǎn)生的摩擦力驅(qū)動(dòng)[3]。由于壓電陶瓷材料本身硬而脆的特性加之長(zhǎng)時(shí)間受到高頻電的激勵(lì)作用，在電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)極易開裂，是導(dǎo)致電機(jī)故障的主要原因之一[4]。定子的振動(dòng)出現(xiàn)異常是電機(jī)性能退化的直接表現(xiàn)，壓電陶瓷上的孤極反饋電壓信號(hào)能夠反映定子的振動(dòng)狀態(tài)[5]，因此孤極信號(hào)中隱含著豐富的狀態(tài)信息。

退化特征提取是實(shí)現(xiàn)超聲波電動(dòng)機(jī)故障預(yù)測(cè)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，所提取的退化特征性能直接影響故障預(yù)測(cè)的結(jié)果，信號(hào)處理的目的就是為了更好地揭示蘊(yùn)含在原始信號(hào)中的潛在信息。小波變換和自適應(yīng)時(shí)頻分析的方法常用于故障診斷和故障預(yù)測(cè)領(lǐng)域，小波變換由于小波基與分解尺度需依靠人為經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定，至今仍未有明確的選擇標(biāo)準(zhǔn)，造成其自適應(yīng)性較差；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)方法作為一種最為經(jīng)典的時(shí)頻分析方法，其容易造成模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)的問題，并且難以分解窄帶內(nèi)的多成分信號(hào)[6]。變分模態(tài)分解(以下簡(jiǎn)稱VMD)方法[7]具有較好的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)并已在相關(guān)領(lǐng)域開始應(yīng)用，該方法能夠依據(jù)濾波原理將頻帶進(jìn)行自適應(yīng)劃分并按照此劃分結(jié)果進(jìn)行分解，Liu[8]將VMD和去趨勢(shì)波動(dòng)分析相結(jié)合用于信號(hào)去噪，去噪效果均優(yōu)于EMD去噪和小波去噪；Mert[9]在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域利用VMD對(duì)心電圖(ECG)信號(hào)進(jìn)行特征提取并利用多種分類器驗(yàn)證所提特征的有效性能；Wang[10]在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中利用VMD成功地檢測(cè)出由于摩擦引起的沖擊。

針對(duì)超聲波電動(dòng)機(jī)退化特征提取問題，本文采用超聲波電動(dòng)機(jī)的孤極信號(hào)作為狀態(tài)監(jiān)測(cè)信號(hào)，并通過VMD信號(hào)處理方法，提取能夠反映超聲波電動(dòng)機(jī)故障程度不斷加劇的退化特征，通過支持向量機(jī)(以下簡(jiǎn)稱SVM)模型驗(yàn)證退化特征反映退化狀態(tài)的識(shí)別能力。最后，利用超聲波電動(dòng)機(jī)的孤極信號(hào)測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)本文所提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 超聲波電動(dòng)機(jī)

1.1 結(jié)構(gòu)組成和工作原理

超聲波電動(dòng)機(jī)是20世紀(jì)80年代迅速發(fā)展和應(yīng)用的一種新型微特電機(jī)，其組成結(jié)構(gòu)如圖1所示。整個(gè)電機(jī)由外殼、底座、軸、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)(由轉(zhuǎn)子和依附在轉(zhuǎn)子上的摩擦材料組成)和定子結(jié)構(gòu)(由定子彈性體和壓電陶瓷組成)5部分組成，能夠滿足微特電機(jī)中諸多新要求。

圖1 超聲波電動(dòng)機(jī)組成結(jié)構(gòu)圖

超聲波電動(dòng)機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)理是定子上的壓電陶瓷片通電后產(chǎn)生的振動(dòng)，將電能轉(zhuǎn)化為振動(dòng)的機(jī)械能，定子結(jié)構(gòu)中的壓電陶瓷受到相位相差90°兩相高頻電壓的激勵(lì)作用，轉(zhuǎn)化為定子的高頻振動(dòng)進(jìn)而形成行波，通過定子和轉(zhuǎn)子間的摩擦作用，推動(dòng)轉(zhuǎn)子朝著與行波傳播方向相反的方向轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖2所示，定子與轉(zhuǎn)子之間通過摩擦材料所產(chǎn)生的摩擦力使電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)并驅(qū)動(dòng)負(fù)載。

圖2 行波和轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)方向圖

1.2 故障分析

超聲波電動(dòng)機(jī)定子壓電陶瓷片屬脆性材料，斷裂韌性低[11]，其厚度一般在0.5～1 mm之間[12]。電機(jī)在工作過程中，工作頻率在機(jī)械共振頻率附近的頻段，定子的振幅比較大，有可能降低壓電陶瓷片的抗拉強(qiáng)度，導(dǎo)致輕微開裂，進(jìn)一步擴(kuò)展裂紋[13]。另外，定子金屬?gòu)椥泽w同壓電陶瓷粘結(jié)時(shí)，表面處理不當(dāng)、涂膠不均勻、加壓不正確等都常導(dǎo)致粘結(jié)層出現(xiàn)缺膠或者氣泡現(xiàn)象，并在放電火花的作用下演變?yōu)閴弘娞沾蓴嗔咽14]，直接造成電機(jī)無(wú)法繼續(xù)正常運(yùn)轉(zhuǎn)。電機(jī)一旦出現(xiàn)了故障，不僅會(huì)損壞電機(jī)本身，更重要的是會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)無(wú)法繼續(xù)正常工作。超聲波電動(dòng)機(jī)動(dòng)力來(lái)源為定子的高頻振動(dòng)，分析壓電陶瓷片的振動(dòng)狀態(tài)，就能夠準(zhǔn)確快速地判斷超聲波電動(dòng)機(jī)的退化狀態(tài)，本文將孤極信號(hào)作為監(jiān)測(cè)信號(hào)，進(jìn)而從中提取有效的退化特征。

2 變分模態(tài)分解

VMD信號(hào)處理方法的目的是將信號(hào)分解為多個(gè)變分模態(tài)分量，通過多個(gè)維納濾波器將信號(hào)實(shí)現(xiàn)頻帶上的自適應(yīng)劃分，并根據(jù)劃分結(jié)果將復(fù)雜信號(hào)分解為多個(gè)IMF分量信號(hào)，并且每個(gè)固有模態(tài)分量(以下簡(jiǎn)稱IMF)分量為調(diào)幅調(diào)頻(AM-FM)信號(hào)[15]。VMD的具體方法如下[7]：

VMD將每個(gè)模態(tài)重新定義為AM-FM信號(hào)，表達(dá)式：

uk(t)=Ak(t)cos[Φk(t)](1)

式中：Ak(t)為uk(t)的瞬時(shí)幅值；ωk(t)為uk(t)的瞬時(shí)頻率。VMD能夠?qū)⑤斎胄盘?hào)f分解為各個(gè)模態(tài)分量，分解過程中通過各個(gè)模態(tài)的中心頻率和帶寬的反饋調(diào)整變化，最終將各個(gè)模態(tài)的分量的頻域特性轉(zhuǎn)化為某一中心頻率處附近的有限帶寬，其變分模型：

式中：uk代表分解得到的k個(gè)有限帶寬IMF分量；ωk為各IMF分量的頻率中心；δ(t)為脈沖函數(shù)。

引入二次懲罰因子α和Lagrange乘法算子λ(t)求上述問題，擴(kuò)展的Lagrange表達(dá)式：

L({uk},{ωk},λ)=

更新λn+1的表達(dá)式：

綜上所述，VMD算法[7]步驟如下：

(2) 根據(jù)式(5)～式(7)分別更新uk，ωk和λ；

(3) 對(duì)于給定判別精度ε>0，若滿足迭代停止條件：

即可得到k個(gè)IMF分量，完成信號(hào)頻帶的自適應(yīng)分割；否則，循環(huán)步驟(2)，直至滿足迭代停止條件。

3 基于VMD的超聲波電動(dòng)機(jī)退化特征提取

3.1 超聲波電動(dòng)機(jī)退化特征提取方法的步驟

通常提供電機(jī)工作的電源電壓為50Hz的交流電，而超聲波電動(dòng)機(jī)工作頻帶處于高頻段，電機(jī)的轉(zhuǎn)頻通常較低，多種低頻信號(hào)和高頻信號(hào)會(huì)不可避免地會(huì)出現(xiàn)多種信號(hào)調(diào)制現(xiàn)象，電機(jī)的動(dòng)力來(lái)源為定子的高頻振動(dòng)，因此必須使用信號(hào)處理的方法將高頻成分從復(fù)雜的孤極信號(hào)中分離出，通過對(duì)高頻信號(hào)的分析實(shí)現(xiàn)退化特征提取，進(jìn)一步通過SVM驗(yàn)證退化特征的有效性。

本文研究的超聲波電動(dòng)機(jī)退化特征提取方法如圖3所示。首先對(duì)超聲波電動(dòng)機(jī)孤極信號(hào)進(jìn)行采集，通過VMD信號(hào)處理方法將反映定子振動(dòng)狀態(tài)的高頻信號(hào)提取出來(lái)，以高頻信號(hào)作為分析對(duì)象進(jìn)一步提取退化特征，將提取的特征輸入至SVM中進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，最終根據(jù)SVM的輸出結(jié)果驗(yàn)證所提取退化特征的有效性。

圖3 超聲波電動(dòng)機(jī)退化特征提取步驟

3.2 超聲波電動(dòng)機(jī)孤極信號(hào)的采集

本文通過超聲波電動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)實(shí)現(xiàn)孤極信號(hào)的采集，試驗(yàn)平臺(tái)如圖4所示。整個(gè)試驗(yàn)平臺(tái)由超聲波電動(dòng)機(jī)、電機(jī)驅(qū)動(dòng)器、制動(dòng)器、張力控制器、扭矩傳感器、轉(zhuǎn)速傳感器、數(shù)據(jù)采集卡、底座和計(jì)算機(jī)等部件構(gòu)成。超聲波電動(dòng)機(jī)型號(hào)選取目前應(yīng)用較廣泛的GTUSM-60行波型旋轉(zhuǎn)超聲波電動(dòng)機(jī)，電機(jī)的工作頻率為40.65kHz，其外觀圖如圖5所示，圖5中所標(biāo)明的管腳為孤極，它能夠?qū)崟r(shí)反映定子的振動(dòng)狀態(tài)。

圖4 超聲波電動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)

圖5 GTUSM-60超聲波電動(dòng)機(jī)

(a) 正常電機(jī)

(b) 輕度退化電機(jī)

(c) 嚴(yán)重退化電機(jī)

(d) 失效電機(jī)

由于電機(jī)的工作頻率在高頻段，數(shù)據(jù)采集卡采用TiePie的HandyscopeHS4高速數(shù)據(jù)采集卡。為獲得較為真實(shí)的孤極信號(hào)數(shù)據(jù)，本文采用加大電壓和加大負(fù)載的方式加速壓電陶瓷片的開裂，不同退化程度的電機(jī)采取不同開裂程度的壓電陶瓷片代替正常的壓電陶瓷片的方式模擬，試驗(yàn)所用的壓電陶瓷片如圖6所示。采集的4種退化狀態(tài)(將正常狀態(tài)看作一種特殊的退化狀態(tài))的電機(jī)孤極信號(hào)各50組，每組采樣點(diǎn)數(shù)為10240，數(shù)據(jù)采樣頻率為500kHz，試驗(yàn)過程中設(shè)置試驗(yàn)臺(tái)的張力控制器的輸出 為0.2A，采集到的孤極信號(hào)如圖7所示。

(a) 正常狀態(tài)

(b) 輕度退化

(c) 嚴(yán)重退化

(d) 失效狀態(tài)

3.3 退化特征提取

3.3.1VMD信號(hào)處理

在退化特征提取之前必須通過VMD處理方法確定反映定子振動(dòng)狀態(tài)的高頻信號(hào)，VMD的分解層數(shù)k設(shè)定為3，孤極信號(hào)的VMD分解如圖8所示。從圖8中可以看出，IMF2分量和IMF3分量為高頻成分，IMF2分量頻率為電機(jī)工作頻率，并且IMF3分量頻率為IMF2分量的倍頻，而IMF1分量為低頻成分。通過VMD處理找出信號(hào)反映定子振動(dòng)狀態(tài)的成分，為后續(xù)特征提取奠定良好基礎(chǔ)。

(a) 時(shí)域

(b) 頻域

3.3.2 退化特征提取

超聲波電動(dòng)機(jī)退化程度的不斷加深會(huì)導(dǎo)致定子結(jié)構(gòu)的振動(dòng)力度和能量出現(xiàn)下降的趨勢(shì)，高頻信號(hào)的均方根值(以下簡(jiǎn)稱RMS)和能量能夠反映定子的振動(dòng)強(qiáng)度和能量，因此時(shí)域特征中的RMS和能量應(yīng)該能夠反映超聲波電動(dòng)機(jī)的退化程度不斷加深的趨勢(shì)?；O信號(hào)方差能夠表征偏離平均值的大小，壓電陶瓷的開裂通常都是在某一處出現(xiàn)裂紋，該處的質(zhì)點(diǎn)在高頻振動(dòng)時(shí)會(huì)受到嚴(yán)重影響，從而偏離平均值，因此方差也能夠反映超聲波電動(dòng)機(jī)的退化狀態(tài)。將2個(gè)高頻成分分量IMF2和IMF3重組成高頻信號(hào)，計(jì)算高頻信號(hào)的RMS、能量和方差；在頻域分析中，工作頻率及其倍頻處的幅值能夠表明在此頻率分量的信號(hào)強(qiáng)弱，而壓電陶瓷的不同程度開裂導(dǎo)致定子彈性體上質(zhì)點(diǎn)以40.65kHz超聲振動(dòng)出現(xiàn)不同程度的減弱，因此也可將其作為退化特征。通過任選10組數(shù)據(jù)分析，以驗(yàn)證所提出的退化特征表征超聲波電動(dòng)機(jī)退化狀態(tài)的特性，它們的波形如圖9所示。

(a) 時(shí)域特征的RMS，能量和方差

(b) 頻域特征

4 驗(yàn)證提取退化特征的有效性

4.1 SVM

貝爾實(shí)驗(yàn)室的Vapnik教授最早提出SVM理論[16]，該理論具有很強(qiáng)的泛化能力，并已廣泛應(yīng)用于機(jī)械、電力和醫(yī)學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域。SVM是基于統(tǒng)計(jì)理論和風(fēng)險(xiǎn)最小準(zhǔn)則的一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，其主要通過核函數(shù)將原始特征映射到某一高維空間中，在此高維空間尋求一個(gè)使得類與類間隔最大保證分離正確率最高的最佳分類面。在實(shí)現(xiàn)分類算法前必須將訓(xùn)練樣本代入SVM模型中進(jìn)行訓(xùn)練，經(jīng)過訓(xùn)練后的SVM模型具有較好的識(shí)別能力。因此，合理的SVM模型的訓(xùn)練是SVM輸出精準(zhǔn)度的前提。圖10為SVM的工作過程。

圖10 SVM工作過程

4.2 退化狀態(tài)識(shí)別

退化狀態(tài)識(shí)別能力是評(píng)價(jià)退化特征性能的一個(gè)主要方面，主要反映了特征對(duì)不同退化階段的區(qū)分能力。退化狀態(tài)識(shí)別從本質(zhì)上看作是一種模式識(shí)別問題，可以將不同的退化狀態(tài)看作不同的模式，基于提取的退化特征并通過一定的識(shí)別方法對(duì)設(shè)備進(jìn)行退化狀態(tài)識(shí)別[17]。本文采用SVM的方法對(duì)超聲波電動(dòng)機(jī)進(jìn)行退化狀態(tài)識(shí)別。每種退化狀態(tài)的超聲波電動(dòng)機(jī)各取50組樣本(20組訓(xùn)練樣本，30組測(cè)試樣本)，采用訓(xùn)練建立的SVM模型對(duì)測(cè)試特征集進(jìn)行退化狀態(tài)識(shí)別。

SVM核函數(shù)中的徑向基核函數(shù)對(duì)于任何類型的問題都不會(huì)出現(xiàn)太大偏差，并且徑向基核函數(shù)：

僅有一個(gè)參數(shù)σ，參數(shù)確定數(shù)量相對(duì)較少[18]，因此本文選取徑向基核函數(shù)作為SVM的核函數(shù)。不同的數(shù)據(jù)類型尋找最優(yōu)參數(shù)也是SVM模型建立的難點(diǎn)問題之一。經(jīng)典傳統(tǒng)算法包括枚舉法和網(wǎng)格搜索算法，這兩類算法計(jì)算過于復(fù)雜，需要消耗的計(jì)算時(shí)間太長(zhǎng)，于是很多學(xué)者開始將智能優(yōu)化算法引入SVM模型參數(shù)尋優(yōu)中，遺傳算法以及粒子群算法開始逐漸應(yīng)用于SVM的參數(shù)優(yōu)化中[19]。遺傳算法容易陷入局部最優(yōu)，因此本文選擇粒子群算法來(lái)確定懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g，將粒子種群數(shù)設(shè)定為20，迭代終止數(shù)設(shè)為100，設(shè)c∈(0.1,100)，g∈(0.01,1000)，粒子在二維空間中尋找最佳組合，最佳參數(shù)為c=3.75，g=0.125，尋優(yōu)迭代適應(yīng)度曲線如圖11所示(由于在21代已經(jīng)找到最優(yōu)結(jié)果，在此只羅列前30代適應(yīng)度曲線)。

圖11 粒子群算法適應(yīng)度曲線

將提取的退化特征輸入至參數(shù)設(shè)置好的SVM中，得到檢測(cè)結(jié)果如圖12所示，測(cè)試樣本標(biāo)簽1,2,3,4分別代表4種退化狀態(tài)(1代表正常狀態(tài))，最終的識(shí)別準(zhǔn)確度為95.83%，僅有5組數(shù)據(jù)將輕微退化狀態(tài)錯(cuò)誤識(shí)別為正常狀態(tài)，識(shí)別時(shí)間為1.981 550s(運(yùn)行平臺(tái)為MATLABR2011b，計(jì)算機(jī)主要配置為：CPUIntel(R)Core(TM)i5-4590 3.30GHz,memory4G)，可以看出，本文的退化特征提取方法基本能夠準(zhǔn)確地反映不同的退化狀態(tài)，從而說(shuō)明退化特征的有效性和準(zhǔn)確性。同時(shí)提取的退化特征在保證識(shí)別準(zhǔn)確率的基礎(chǔ)上，識(shí)別時(shí)間較短，保證了識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性。

圖12 退化狀態(tài)識(shí)別結(jié)果

5 結(jié) 語(yǔ)

VMD信號(hào)處理方法能夠有效地將孤極信號(hào)中反映定子高頻振動(dòng)的成分分解出來(lái)。

超聲波電動(dòng)機(jī)孤極信號(hào)能夠反映定子的振動(dòng)狀態(tài)，其高頻成分蘊(yùn)含豐富的狀態(tài)信息，本文研究的退化特征提取方法能夠較好地反映超聲波電動(dòng)機(jī)的退化狀態(tài)，并為保障電機(jī)的安全運(yùn)轉(zhuǎn)提供一定的參考意義。

通過分析測(cè)量的信號(hào)發(fā)現(xiàn)，不同退化狀態(tài)的超聲波電動(dòng)機(jī)電流信號(hào)也會(huì)發(fā)生一定的變化，未來(lái)可以通過監(jiān)測(cè)多種信號(hào)進(jìn)行信息融合的方式，進(jìn)一步提取出更加全面反映超聲波電動(dòng)機(jī)退化狀態(tài)的退化特征。