汽車行駛穩(wěn)定性設(shè)計(jì)體系及應(yīng)用

姜國(guó)彬，趙守月，勞俊，易仲慶

（東風(fēng)日產(chǎn)乘用車公司技術(shù)中心，廣東 廣州 510800）

1 概述

汽車的行駛安定性是指汽車在轉(zhuǎn)向輸入或者外部干擾（如橫風(fēng)、路面坑洼等）時(shí)能夠保持穩(wěn)態(tài)行駛的能力[1]，車輛開發(fā)實(shí)物驗(yàn)證階段，在進(jìn)行動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)之前，需要通過主觀評(píng)價(jià)對(duì)車輛的安全行駛性能進(jìn)行驗(yàn)收，保證后續(xù)動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)的安全性，在車輛的操縱穩(wěn)定性開發(fā)完成以后，也需要對(duì)車輛的行駛穩(wěn)定性進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)和定量評(píng)價(jià)，保證投入市場(chǎng)的車輛在高速行駛的安全性上屬于主流水平。本文通過工程應(yīng)用的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，構(gòu)建了一個(gè)汽車行駛安定性的設(shè)計(jì)體系，并通過工程應(yīng)用的事例加以分析。

2 汽車行駛穩(wěn)定性的分類

汽車行駛的穩(wěn)定性，按照使用場(chǎng)景可以主要分為直線行駛的穩(wěn)定性，變道行駛的穩(wěn)定性，彎道中行駛的穩(wěn)定性。直線行駛的穩(wěn)定性，主要是指車輛在高速直線行駛的過程中，碾過路面的坑洼，車輛不發(fā)生令人擔(dān)心的晃動(dòng)（尤其是橫擺運(yùn)動(dòng)），或者在通過橋梁、隧道以及經(jīng)過大車的時(shí)候，受橫向風(fēng)的影響，車輛不發(fā)生令人擔(dān)心的橫擺運(yùn)動(dòng)。變道的行駛穩(wěn)定性，是指車輛在按照方向盤指令完成車道變更到達(dá)目標(biāo)車道后，車輛的橫擺運(yùn)動(dòng)能夠迅速的衰減，不需要駕駛員進(jìn)行多余的方向盤修正；彎道中的行駛穩(wěn)定性，是指車輛在彎道行駛的過程中，駕駛員進(jìn)行制動(dòng)、加速或者松開油門，或者經(jīng)過道路中的坑洼不平時(shí)，車輛的橫擺運(yùn)動(dòng)不發(fā)生明顯的改變。

3 影響汽車行駛穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)要因

造成汽車表現(xiàn)出行駛穩(wěn)定性好壞的原因，可以分為方面：一是方向盤輸入或者干擾量的大小，另一個(gè)方面是汽車穩(wěn)定性的潛力。在輸入和擾動(dòng)方面，對(duì)應(yīng)于使用場(chǎng)景，包括高速直線行駛時(shí)橫向風(fēng)的大小，路面坑洼不平的程度，變道時(shí)方向盤輸入的大小，彎道制動(dòng)時(shí)加速的大小，彎道加速時(shí)加速度的大?。辉谄嚪€(wěn)定性潛力方面，則主要包括汽車抗擾動(dòng)和回復(fù)穩(wěn)態(tài)的能力、汽車對(duì)擾動(dòng)的敏感度的大小。

圖1 汽車行駛穩(wěn)定性的分類

汽車抗擾動(dòng)和回復(fù)穩(wěn)態(tài)的能力可以用汽車穩(wěn)定性系數(shù)和橫擺角速度共振頻率表征。穩(wěn)定性系數(shù)代表了車輛前后軸響應(yīng)能力的平衡，可以表征車輛的不足轉(zhuǎn)向度的多少，橫擺角速度共振頻率則表征了車輛能夠承受的轉(zhuǎn)向操作的激烈程度；高速變道時(shí)汽車響應(yīng)延遲和車體剛度有高的相關(guān)性，而汽車響應(yīng)延遲會(huì)造成其穩(wěn)定性不佳，因此車體剛性也是影響汽車穩(wěn)定性潛力的重要因素；此外汽車穩(wěn)定性潛力還包括汽車對(duì)擾動(dòng)的敏感度的大小，包含汽車的空氣動(dòng)力學(xué)特性，汽車對(duì)路面坑洼的敏感度，汽車加減速的敏感度。

方向盤輸入或者外部干擾，由駕駛員的使用習(xí)慣和使用場(chǎng)景來(lái)決定，通常在車輛開發(fā)的時(shí)候，會(huì)標(biāo)準(zhǔn)化為具體的實(shí)驗(yàn)工況，是汽車穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的輸入條件，而決定車輛行駛穩(wěn)定性好壞的關(guān)鍵還是汽車的穩(wěn)定性潛力，因此下面對(duì)汽車穩(wěn)定性潛力的各個(gè)因素做進(jìn)一步展開說(shuō)明。

圖2 影響汽車行駛穩(wěn)定性表現(xiàn)好壞的因素

3.1 汽車的穩(wěn)定性系數(shù)和橫擺角速度共振頻率

通過操控線性2自由度模型，可以得到汽車穩(wěn)定性系數(shù)Ks的概念，Ks表征汽車的轉(zhuǎn)向特性，汽車應(yīng)具有適度的不足轉(zhuǎn)向特性(即Ks>0)：

m—整車質(zhì)量，單位kg

L—軸距，單位m

a—質(zhì)心到前軸的距離，單位m

b—質(zhì)心到后軸的距離，單位m

k1—前軸側(cè)偏剛度，單位N/deg

k2—后軸側(cè)偏剛度，單位N/deg

工程應(yīng)用中輪胎的側(cè)偏剛度通常采用魔術(shù)公式進(jìn)行擬合得到：

c1，c2-魔術(shù)公式擬合系數(shù)

Fz-輪胎垂向載荷，單位N

工程應(yīng)用時(shí)為了提高精度，通常采用等價(jià)側(cè)偏剛度的概念[2]，以定量描述懸架和轉(zhuǎn)向的影響：

k'—單軸等價(jià)側(cè)偏剛度，單位N/deg

其中q代表懸架和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的附加轉(zhuǎn)向系數(shù)

φ—車輛側(cè)傾角，單位deg

Fy—單輪受到的橫向力，單位N

此外還需要考慮懸架側(cè)傾剛度導(dǎo)致的軸荷在左右輪的轉(zhuǎn)移對(duì)輪胎側(cè)偏剛度的影響，軸荷轉(zhuǎn)移：

B—汽車輪距，單位mm

Fy-簧上質(zhì)量的離心力，單位N

h-懸架側(cè)傾重心高，單位mm

KT-懸架的側(cè)傾剛度，單位kNm/rad

Fy1-簧下質(zhì)量的離心力，單位N

H1-輪心高，單位mm

根據(jù)汽車橫擺角速度的頻域響應(yīng)特性，橫擺角速度無(wú)阻尼固有頻率fy表征了車輛在駕駛員以不同頻率輸入指令時(shí)，可以提供穩(wěn)定的橫擺角速度增益的上限，前人的研究已經(jīng)證明車輛的橫擺角速度共振頻率和車輛行駛穩(wěn)定性的主觀評(píng)價(jià)具有正相關(guān)性[3]，從汽車穩(wěn)定性的角度，fy應(yīng)該高些為好。

Iz—整車?yán)@車輛坐標(biāo)系z(mì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位kgm^2

u—車速，單位m/s

下文為名稱的簡(jiǎn)化，將汽車的穩(wěn)定性系數(shù)簡(jiǎn)稱Ks，無(wú)阻尼橫擺角速度跟固有頻率簡(jiǎn)稱為fy。

3.2 汽車的車體剛度

過往的研究表明，汽車在進(jìn)行操縱穩(wěn)定性相關(guān)的動(dòng)作時(shí)（如方向盤正弦輸入，變道行駛等），車體會(huì)發(fā)生變形，在各種變形模態(tài)中扭轉(zhuǎn)和橫向彎曲是貢獻(xiàn)度最大的變形模式[4]，車體扭轉(zhuǎn)剛性和橫向彎曲剛性對(duì)于操縱穩(wěn)定性的主觀和定量評(píng)價(jià)的相關(guān)性，也已得到了驗(yàn)證[5]。

從機(jī)理上分析，一般認(rèn)為是車體變形導(dǎo)致懸架移動(dòng)，引起輪胎位置和方向的改變，從而改變了輪胎產(chǎn)生的力，而輪胎力的改變最終影響到汽車的操縱性和行駛穩(wěn)定性[6]。

車體剛性對(duì)于操縱穩(wěn)定性的定量分析，需要建立柔性車體和底盤多體動(dòng)力學(xué)相結(jié)合的模型，需要詳細(xì)的車體數(shù)據(jù)信息和大量參數(shù)，在開發(fā)初期為了給車體剛性設(shè)定一個(gè)合理的目標(biāo)，一般通過主要參考車型的車體剛性值，通過簡(jiǎn)化的手段設(shè)定新開發(fā)車型的車體剛性目標(biāo)。

3.2.1 車體扭轉(zhuǎn)剛性

使車體發(fā)生扭轉(zhuǎn)的力矩主要來(lái)自懸架減震器的入力，因此車體的整體扭轉(zhuǎn)剛定義是，約束車體的后減震器安裝點(diǎn)，車體的前減震器安裝點(diǎn)在單位力矩作用下發(fā)生的相對(duì)于后減震器安裝點(diǎn)截面的扭轉(zhuǎn)角度。由于不同的汽車前后減震器安裝點(diǎn)X向的距離有所不同，距離長(zhǎng)的汽車實(shí)現(xiàn)相同的扭轉(zhuǎn)剛度要比軸距短的汽車?yán)щy，考慮軸距后的白車身扭轉(zhuǎn)剛性的表達(dá)式如下：

圖3 白車身的扭轉(zhuǎn)剛性

T-前后減震器之間的扭轉(zhuǎn)剛度，單位Nm/deg

l—前后減震器的X向距離，單位m

汽車的質(zhì)量越大，在進(jìn)行操控時(shí)，施加給車體的力越大，車輛的軸距越長(zhǎng)，對(duì)于車體的扭轉(zhuǎn)剛性目標(biāo)的達(dá)成來(lái)說(shuō)越不利，因此在進(jìn)行新車開發(fā)的初期，通過參考車型的扭轉(zhuǎn)剛性值，可以進(jìn)行新車型的扭轉(zhuǎn)剛性進(jìn)行簡(jiǎn)單的目標(biāo)設(shè)定：

TS2-新開發(fā)車型的白車身扭轉(zhuǎn)剛性，單位Nm^2/deg

TS1-參考車型的白車身扭轉(zhuǎn)剛性，單位Nm^2/deg

m1-參考車型的設(shè)計(jì)質(zhì)量，單位kg

L1-參考車型的軸距，單位mm

m2-新開發(fā)車型的設(shè)計(jì)質(zhì)量，單位kg

L2-新開發(fā)車型的軸距，單位mm

3.2.2 車體橫向彎曲剛性

車體的橫向彎曲剛性，測(cè)量時(shí)通常約束白車身的門檻，在懸架安裝點(diǎn)施加橫向力，測(cè)量加力點(diǎn)的位移，可以得到車體在懸架安裝點(diǎn)的橫向彎曲剛度。通過車體各懸架安裝點(diǎn)的變位矩陣，輪胎施加橫向力時(shí)懸架安裝點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)力矩陣，懸架安裝點(diǎn)位移到輪胎接地點(diǎn)位移的感度矩陣，可以計(jì)算出車體在輪胎接地點(diǎn)出的橫向彎曲剛性。

BD-車體各懸架安裝點(diǎn)在單位里作用下的變形量矩陣

SF-懸架在輪胎受單位橫向力作用下的節(jié)點(diǎn)力矩陣

SD-懸架安裝點(diǎn)位移到輪胎接地點(diǎn)位移的感度矩陣

圖4 白車身的橫向彎曲實(shí)驗(yàn)

汽車的軸荷越大，車輪的半徑越大，通過輪胎傳遞給車體的橫向力就越大，因此在進(jìn)行新車開發(fā)的初期，通過參考車型的橫向彎曲剛性值，可以進(jìn)行新車型的橫向彎曲剛性進(jìn)行簡(jiǎn)單的目標(biāo)設(shè)定：

TS2-新開發(fā)車型的白車身橫向彎曲剛性，單位N/mm

TS1-參考車型的白車身橫向彎曲剛性，單位N/mm

ma1-參考車型的設(shè)計(jì)車軸質(zhì)量，單位kg

R1-參考車型的輪心高，單位mm

ma2-新開發(fā)車型的設(shè)計(jì)車軸質(zhì)量，單位kg

R2-新開發(fā)車型的輪心高，單位mm

3.3 汽車的空氣動(dòng)力學(xué)特性

行駛在空氣中的汽車，其周圍要產(chǎn)生空氣的流動(dòng)，并受到空氣動(dòng)力的作用。把關(guān)于空氣流動(dòng)和空氣動(dòng)力有關(guān)的車輛的各種特性稱為空氣動(dòng)力特性[7]。汽車的高速行駛時(shí)，空氣動(dòng)力的作用變得顯著，對(duì)于行駛穩(wěn)定性來(lái)說(shuō)，主要關(guān)聯(lián)的車輛空氣力為升力、側(cè)向力、側(cè)傾力矩、橫擺力矩。

在行駛中的汽車上，由于上下面氣流的流動(dòng)而產(chǎn)生壓力差，產(chǎn)生升力（或者壓力），影響車輪接地的荷重，使輪胎和地面的接觸狀態(tài)發(fā)生變化，同時(shí)懸架上下跳的位置也會(huì)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致對(duì)車輛行駛的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。一般汽車的升力表示為：

ρ-空氣密度，單位kg/m^3

Cl-汽車的升力系數(shù)，無(wú)量綱

A-汽車的正面投影面積，單位m^2

通過考慮空氣升力對(duì)汽車垂向載荷的影響，帶入到式（1）和式（5）中，可以考察汽車Ks和fy在空氣升力作用下的變化特性，由此可以評(píng)估升力特性對(duì)汽車行駛穩(wěn)定性的影響。

汽車在無(wú)風(fēng)環(huán)境下行駛的情況是很少的，幾乎在行駛時(shí)都受到自然風(fēng)的影響。自然風(fēng)與行駛方向相異為側(cè)向風(fēng)時(shí)，會(huì)對(duì)汽車產(chǎn)生側(cè)向力、側(cè)傾力矩和橫擺力矩，會(huì)影響行駛的穩(wěn)定性。側(cè)向力的計(jì)算可以表示為：

Cs-汽車的側(cè)向力系數(shù)，無(wú)量綱

橫擺力矩的計(jì)算可以表示為：

Cym-汽車的側(cè)向力系數(shù)，無(wú)量綱

側(cè)傾力矩的計(jì)算可以表示為：

Crm-汽車的側(cè)向力系數(shù)，無(wú)量綱

將上述空氣產(chǎn)生的側(cè)向力、橫擺力矩、側(cè)傾力矩帶入到整車動(dòng)力學(xué)模型中，就可以分析車輛在橫向風(fēng)作用下的響應(yīng)，一般可以用橫風(fēng)作用后汽車橫擺加速度的變化大小來(lái)評(píng)估汽車行駛穩(wěn)定性影響的好壞。

3.4 汽車對(duì)路面坑洼和加減速的敏感度

汽車在直線行駛時(shí)，當(dāng)單側(cè)輪駛過較大的坑洼時(shí)，由于懸架的上下運(yùn)動(dòng)，使車輪的前束、車輪接地點(diǎn)橫向位置發(fā)生變化，從而在打破車軸左右車輪力的平衡，使汽車偏離原來(lái)的直線行駛狀態(tài)，影響汽車直線行駛的穩(wěn)定性。

車輪接地點(diǎn)的橫向位移隨輪跳的變化，可以通過對(duì)比不同車型的特性曲線來(lái)檢查新車型的設(shè)定是否存在異常。

汽車在車輪制動(dòng)時(shí)，輪胎接地點(diǎn)會(huì)受到向后的力，由于懸架的幾何運(yùn)動(dòng)和襯套變形的綜合作用，車輪的前束會(huì)發(fā)生變化，可以用接地點(diǎn)前后力轉(zhuǎn)向系數(shù)量化表示。驅(qū)動(dòng)輪在加速或者松開油門的時(shí)候，由于發(fā)動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)或制動(dòng)力矩，會(huì)產(chǎn)生前后方向的力作用在車輪的輪心，由于懸架的幾何運(yùn)動(dòng)和襯套變形的綜合作用，車輪的前束會(huì)發(fā)生變化，可以用輪心前后力轉(zhuǎn)向系數(shù)量化表示。車輛在平整路面直線行駛狀態(tài)，制動(dòng)或加速時(shí)前后力導(dǎo)致的左右輪的前束對(duì)變化相互抵消，不會(huì)對(duì)車輛的行駛狀態(tài)產(chǎn)生變化，但是在車輛彎道行駛中，由于車輛向外側(cè)側(cè)傾，汽車的外側(cè)輪的垂向載荷大于內(nèi)側(cè)輪，制動(dòng)或加速時(shí)外側(cè)輪的前后力也大于內(nèi)側(cè)輪，因此會(huì)對(duì)車輛原本的穩(wěn)態(tài)行駛的狀態(tài)產(chǎn)生影響，彎道制動(dòng)時(shí)，懸架的附加轉(zhuǎn)向系數(shù)就需要表達(dá)為：

而在彎道加速或者松油門時(shí)，懸架的附加轉(zhuǎn)向系數(shù)就需要表達(dá)為：

這樣就仍然可以通過式（1）的Ks來(lái)評(píng)估在彎道制動(dòng)或者彎道加速這種復(fù)合工況車輛的行駛穩(wěn)定性。一般希望復(fù)合工況的Ks相對(duì)穩(wěn)態(tài)的Ks不產(chǎn)生明顯的變化。

4 汽車穩(wěn)定性設(shè)計(jì)體系在工程中的應(yīng)用

下面結(jié)合具體的工程實(shí)例，表述各個(gè)設(shè)計(jì)要素在具體問題解決中的應(yīng)用。

4.1 Ks和fy在行駛穩(wěn)定性中的應(yīng)用

車型A在初期評(píng)價(jià)時(shí)發(fā)現(xiàn)，車速在80km/h以上，進(jìn)行0.5G的變道動(dòng)作時(shí)，車輛尾部的循跡性差，有失控的風(fēng)險(xiǎn)。

圖5 車輛變道穩(wěn)定性不良

通過式（2）Ks和式（5）fy分析發(fā)現(xiàn)，車A相對(duì)于參考車B，Ks和fy都偏小，是底盤導(dǎo)致穩(wěn)定性不足的原因。

表1 車輛參數(shù)表

根據(jù)車 A的車輛參數(shù)，利用式（2）分別計(jì)算前后軸的等價(jià)側(cè)偏剛度，作為坐標(biāo)軸的橫軸和縱軸做二維圖，并在其中標(biāo)出Ks和fy的等價(jià)線，可以看到fy和Ks都隨著后軸等價(jià)共振頻率的增大和顯著增大，Ks隨前軸等價(jià)側(cè)偏剛度的減小而減小，fy隨前軸等價(jià)側(cè)偏剛度變化不明顯。由此可以看出后軸等價(jià)側(cè)偏剛度是車輛行駛穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素。

根據(jù)以上分析，車A通過優(yōu)化后懸架襯套，將后軸的橫力轉(zhuǎn)向系數(shù)的toe out量減?。ǚ?hào)規(guī)定導(dǎo)致車輛向轉(zhuǎn)向不足特性變化為正，下面?zhèn)葍A轉(zhuǎn)向的規(guī)定等同），可以提升后軸的等價(jià)側(cè)片剛度，增大Ks和fy；通過增大前軸的側(cè)傾轉(zhuǎn)向，可以減少前軸側(cè)傾剛度，增大穩(wěn)Ks。通過圖6可以看出車A改善后的橫擺角速度共振頻率和穩(wěn)定性系數(shù)有了顯著提升，改善后的車A變道的尾部循跡主觀評(píng)點(diǎn)由4.0分變成了4.5分，車輛的行駛穩(wěn)定性有了顯著提升。

圖6 穩(wěn)定性系數(shù)和橫擺角速度分析

4.2 車體剛性在工程中的應(yīng)用

上述4.1節(jié)中的車型A，在懸架改善后，穩(wěn)定性的主觀評(píng)點(diǎn)從4.0分變成了4.5分，但是和參考車B的6.0分相比仍有較大差距，由于車A相對(duì)車B車體結(jié)構(gòu)發(fā)生了較大的變化，因此從車體剛性角度進(jìn)行了對(duì)比分析。通過對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，車A相對(duì)參考車B車體后端接地點(diǎn)橫剛性偏低，因?yàn)檐嘇的后軸重量比車B大，后輪的輪心高也比車B略大，按照式（8）計(jì)算出的車體的后端橫剛性的目標(biāo)值應(yīng)該為 9703，因此車A的后端橫剛性明顯偏低。

表2 車輛參數(shù)表

通過后端車體在受橫向力時(shí)車體結(jié)構(gòu)應(yīng)力的分析發(fā)現(xiàn)，后懸架在車體上的安裝支架部位的變形量是影響車體后端接地點(diǎn)橫剛性的關(guān)鍵因素，而通過在后懸架車體安裝支架上增加一個(gè)連接件（圖8中的紅色支架）將懸架安裝支架和門檻連接起來(lái)，可以有效的抑制車體在橫力作用下的變形量，車體后端接地點(diǎn)橫剛性得到了大幅提升。車體改善后的車輛進(jìn)尾部追溯性主觀評(píng)點(diǎn)從4.5分變成6.0分，達(dá)到了和參考車B相同的水平。

圖7 后端車體在受橫力時(shí)的應(yīng)力分析

圖8 后懸架在車體上的安裝支架改善

4.3 汽車的空氣動(dòng)力學(xué)特性在工程中的應(yīng)用

4.3.1 升力系數(shù)的應(yīng)用

車B在開發(fā)過程中發(fā)現(xiàn)，其空氣動(dòng)力學(xué)特性為：前軸產(chǎn)生向下的下壓力，后軸產(chǎn)生向上的升力，通過和參考車的BM數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，其升力特性和參考車相比分布比較特殊，并沒有落在通常的分布區(qū)域之內(nèi)，有必要對(duì)車B的空氣升力特性對(duì)高速行駛的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

圖9 汽車的升力前后軸的升力系數(shù)

采用式（1）Ks和式（4）fy的指標(biāo)，并結(jié)合式（9）考慮空氣升力對(duì)汽車軸荷的影響，計(jì)算出Ks和fy隨車速增加而變化的特性。

圖10 汽車橫擺角速度共振頻率隨車速變化的特性

通過圖10的分析結(jié)果可以看到，隨著車速的升高，汽車的前后軸荷會(huì)因?yàn)榭諝馍Φ淖饔枚冃。瑢?dǎo)致輪胎的側(cè)偏剛度變小，特變是后軸輪胎側(cè)偏剛度的減小，使fy隨著車速的增加而減小，汽車的穩(wěn)定性潛力下降。車B的fy也隨著車速的增加而減小，但相對(duì)于參考車輛來(lái)說(shuō)，由于初期不考慮空氣升力作用的的fy設(shè)定在一個(gè)比較優(yōu)秀的水平（120km/h時(shí)的共振頻率大于1.4Hz），即使隨著車速的增加fy會(huì)下降，但下降后的 fy仍然處于參考車的平均水平以上，因此車 B的升力系數(shù)對(duì)車輛高速行駛穩(wěn)定性的影響是可以接受的。

圖11 汽車的穩(wěn)定性系數(shù)隨車速變化特性

通過圖11的分析可以發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)車輛的Ks隨車速變化并不太明顯，主要是因?yàn)榍昂筝S的軸荷因?yàn)榭諝馍p小的程度差異并不十分大，但其中參考車1由于后軸產(chǎn)生加大的下壓力，導(dǎo)致重心后移，因?yàn)?Ks隨著車速的增加呈現(xiàn)較大程度的下降，這對(duì)于高速行駛的穩(wěn)定性是不利的。而車B因?yàn)榍拜S產(chǎn)生下壓力，Ks隨車速呈現(xiàn)緩慢增加的趨勢(shì)，對(duì)行駛穩(wěn)定性有利，且變化后與初期 Ks的設(shè)定值也沒有產(chǎn)生加大的偏移，因而也是可以接受的。

4.3.2 空氣橫力和橫擺力矩系數(shù)的應(yīng)用

車輛C在開發(fā)過程中，前擾流板可以降低汽車的橫向力系數(shù)Cs和橫擺力矩系數(shù)Cym，改善汽車的高速行駛的穩(wěn)定性，但是前擾流板會(huì)增加空氣阻力系數(shù)Cd，和車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性有矛盾，需要評(píng)估有無(wú)前擾流板對(duì)汽車高速行駛穩(wěn)定性的影響。通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)可以測(cè)量出車C有無(wú)前擾流板條件下的橫力系數(shù)Cs和橫擺力矩系數(shù)Cym。實(shí)車階段也會(huì)在橫風(fēng)試驗(yàn)場(chǎng)地進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)在無(wú)自然風(fēng)的條件下進(jìn)行。橫風(fēng)由橫風(fēng)發(fā)生器即風(fēng)機(jī)產(chǎn)生，控制風(fēng)速、風(fēng)帶長(zhǎng)度保持同計(jì)算輸入一致，風(fēng)速為 15m/s，橫風(fēng)帶長(zhǎng)度為45m。試驗(yàn)采用開環(huán)試驗(yàn)的方式，即固定汽車的方向盤，汽車駛?cè)霗M風(fēng)區(qū)，橫風(fēng)階躍輸入，在橫風(fēng)區(qū)域駕駛員不對(duì)汽車行駛方向進(jìn)行干預(yù)，測(cè)量汽車在橫風(fēng)影響下的橫擺角速度響應(yīng)。圖12為橫風(fēng)穩(wěn)定性試驗(yàn)示意圖。

圖12 橫風(fēng)穩(wěn)定性試驗(yàn)

通過式（1）～（4）描述的汽車操控穩(wěn)定性的線性 2自由度模型，結(jié)合式（10）、式（11）描述的空氣橫力和橫擺力矩的影響，可以計(jì)算出橫向風(fēng)作用下車輛的橫擺角速度響應(yīng)曲線，并取橫擺角速度的峰值作為車輛橫風(fēng)穩(wěn)定性的代表值，可以看出前擾流板可以減少橫擺角速度的峰值，取消該件將對(duì)車輛高速行駛的穩(wěn)定性不利。

表3 車輛參數(shù)表

圖13 車輛的橫擺角速度響應(yīng)曲線分析結(jié)果

4.4 汽車對(duì)坑洼的敏感度和對(duì)加減速的敏感度在工程中的應(yīng)用

4.4.1 汽車對(duì)坑洼的敏感度

車B在開發(fā)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)單側(cè)后輪駛過坑洼時(shí)，車輛會(huì)發(fā)生比較容易感知的擺動(dòng)，通過分析單側(cè)輪通過坑洼的場(chǎng)景，當(dāng)一側(cè)車輪駛過坑洼時(shí)，車輪會(huì)發(fā)生上下跳動(dòng)，由于懸架幾何桿件運(yùn)動(dòng)時(shí)的相互關(guān)系，導(dǎo)致車輪的前束角發(fā)生變化，輪胎產(chǎn)生橫向力，使車輛產(chǎn)生橫向的擺動(dòng)，減小后懸架輪跳時(shí)的前束變化，可以減少輪胎橫向力，改善車輛單輪駛過坑洼時(shí)時(shí)的穩(wěn)定性。

圖14 汽車單側(cè)輪通過坑洼的場(chǎng)景

表4 車輛參數(shù)表

車輛B通過改善后懸架幾何，降低了后懸架隨輪跳的前束變化，汽車單側(cè)過坑的穩(wěn)定性主觀評(píng)點(diǎn)從5分變成了6分，有了顯著改善；同時(shí)對(duì)車輛的橫擺角速度也進(jìn)行了定量測(cè)量，并采用橫擺角速度的最大波動(dòng)值作為代表值，可以發(fā)現(xiàn)改善前后車輛的橫擺角速度有了明顯的下降，車輛的行駛穩(wěn)定性有了顯著的改善。

4.4.2 汽車對(duì)加減速的敏感度

車輛D在開發(fā)過程中發(fā)現(xiàn)，車輛在40R極限旋回0.3G制動(dòng)時(shí)，車輛發(fā)生180度掉頭。通過分析排查發(fā)現(xiàn)，前懸架在制動(dòng)時(shí)受到前后方向的力，車輪的前束會(huì)發(fā)生toe in方向的變化，該變化量過大的話，會(huì)導(dǎo)致汽車發(fā)生過多轉(zhuǎn)向，從而導(dǎo)致車輛發(fā)生旋轉(zhuǎn)掉頭。

圖15 汽車轉(zhuǎn)彎中制動(dòng)的場(chǎng)景

表5 車輛參數(shù)表

通過式（13）可以分析懸架在車輪接地點(diǎn)收到前后力時(shí)轉(zhuǎn)向角的變化對(duì)懸架附加轉(zhuǎn)向效應(yīng)的影響，進(jìn)而通過式（1）來(lái)分析車輛在轉(zhuǎn)彎并制動(dòng)工況下的Ks，通過和穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向工況的Ks的比較，可以評(píng)估車輛在轉(zhuǎn)彎制動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定性。

通過車D的車輛參數(shù)分析可以看到，車D在改善前由于前懸架車輪接地點(diǎn)前后力轉(zhuǎn)向比較大，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向+制動(dòng)工況下 Ks大為減少，車輛的穩(wěn)定性潛力下降，因此在極限工況下制動(dòng)車輛穩(wěn)定性不足，發(fā)生了180度掉頭的現(xiàn)象；改善后車D在轉(zhuǎn)向+制動(dòng)工況下，Ks幾乎沒有衰減，基本保持了初期設(shè)定的水平，主觀評(píng)價(jià)極限轉(zhuǎn)彎制動(dòng)車輛180度掉頭的現(xiàn)象消失。

5 結(jié)語(yǔ)

本文系統(tǒng)總結(jié)了車輛行駛穩(wěn)定性的現(xiàn)象和影響因素，并提取了影響汽車行駛穩(wěn)定性的關(guān)鍵影響設(shè)計(jì)要素：汽車的穩(wěn)定性系數(shù)、橫擺角速度共振頻率、車體剛度、空氣動(dòng)力學(xué)特性、對(duì)坑洼的敏感度和對(duì)加減速的敏感度。對(duì)每一種設(shè)計(jì)因素都建立了定量指標(biāo)體系，并通過工程應(yīng)用的事例提供了定量分析的方法，驗(yàn)證了汽車穩(wěn)定性設(shè)計(jì)體系在工程應(yīng)用中的有效性和實(shí)用性。