借助已有儲(chǔ)備 巧妙建構(gòu)新知

陳先進(jìn)

【教學(xué)內(nèi)容】國標(biāo)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第75～76頁的例1、例2、“試一試”、“練一練”，完成練習(xí)十二第1～4題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.聯(lián)系實(shí)際和利用生活經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、操作、測(cè)量、聯(lián)想等學(xué)習(xí)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，初步認(rèn)識(shí)三角形的底和高，感悟三角形底和高的相互依存關(guān)系。

2.在認(rèn)識(shí)三角形的基本特征及底和高的活動(dòng)中，體會(huì)認(rèn)識(shí)多邊形特征的基本方法，積累一些觀察和操作、比較和分析、抽象和概括等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)抽象的一般過程，發(fā)展空間觀念。

3.認(rèn)識(shí)到三角形是日常生活中的常見圖形，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步產(chǎn)生學(xué)習(xí)圖形的興趣和積極性，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，認(rèn)識(shí)三角形的底和高。

【教學(xué)難點(diǎn)】懂得底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系，會(huì)畫三角形指定邊上的高。

【教學(xué)準(zhǔn)備】小棒、三角板、七巧板、導(dǎo)學(xué)案、多媒體課件等。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，觀察導(dǎo)入

出示例1場(chǎng)景圖。

師：中國改革開放40年，社會(huì)發(fā)展取得的成就舉世矚目，你看一座座高樓拔地而起，一座座橋梁橫跨大江兩岸，極大地方便了人們的交通出行。圖中的這座大橋漂亮嗎？你能從圖中的橋上找到三角形嗎？

（鼓勵(lì)學(xué)生說一說，指一指）

在課件上用紅線標(biāo)出來！

二、自主探究，構(gòu)建新知

1.認(rèn)識(shí)三角形

（1）找生活中的三角形

提問：在教室里能找到三角形嗎？

生：教室墻頂面上的加固鋼塊（外形是三角形）……

過渡：你們的眼睛真亮！生活中還有哪些地方能找到三角形呢？請(qǐng)看大屏幕，大家來找一找。（衣服架子、三明治、房屋的側(cè)面、自行車車架）

（2）觀察、比較，激發(fā)探究

把例1場(chǎng)景圖上的三角形、生活中的三角形全部集中展示出來，讓學(xué)生觀察。

師：這些三角形你能看出哪些不同的地方？

生：形狀不一樣，三角形的大小也不一樣……

師：盡管它們的形狀和大小不一樣，請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察，這些三角形有相同的地方嗎？

學(xué)生觀察，自由回答，師生相互補(bǔ)充。

【設(shè)計(jì)意圖：通過例題場(chǎng)景圖尋找生活中的三角形，再去比較這些三角形的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)，喚醒學(xué)生對(duì)三角形已有的認(rèn)識(shí)，也為學(xué)生進(jìn)一步感知三角形的特征提供了豐富的素材，讓學(xué)生在頭腦里想象三角形，可以使表象更清晰，為后面學(xué)生自主完成導(dǎo)學(xué)單打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。】

（3）自主完成導(dǎo)學(xué)單

要求：①畫一畫， 試著畫一個(gè)三角形。②想一想，你覺得怎樣的圖形是三角形？③說一說，三角形有什么特點(diǎn)？

教師巡視、指導(dǎo)、參與學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

展示：請(qǐng)同學(xué)展示所畫的三角形，再說一說。

可以展示畫的不正確的三角形，請(qǐng)同學(xué)說說看，錯(cuò)在哪？為什么？

（4）總結(jié)、歸納三角形的定義

通過學(xué)生展示自己所畫的三角形，介紹畫法以及注意的地方，讓學(xué)生來說說三角形有什么特點(diǎn)？（通過不完整的三角形來重點(diǎn)理解“首尾相接”和“圍成”）

集體得出：三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。（板書課題）

課件演示，梳理強(qiáng)化。

【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生自主完成導(dǎo)學(xué)單、畫三角形的過程中，增加學(xué)生對(duì)三角形特點(diǎn)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，把想象逐步變成驗(yàn)證的過程，再利用展示環(huán)節(jié)出示的正反案例進(jìn)一步豐富和強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)三角形特征的認(rèn)識(shí)，也有利于學(xué)生辯證思維能力的培養(yǎng)，有助于建立正確的三角形概念?！?/p>

（5）做“練一練”第一題

哪些是三角形，哪些不是？為什么？學(xué)生獨(dú)立做出判斷，交流判斷的理由。

（6）教學(xué)“試一試”

出示內(nèi)容，個(gè)別讀題，說說對(duì)“任選3個(gè)點(diǎn)”是怎么理解的？

引發(fā)討論：從這4個(gè)點(diǎn)中任選3個(gè)點(diǎn)，都能畫出一個(gè)三角形嗎？為什么還有這樣的3個(gè)點(diǎn)畫不成三角形？（選同一條直線上的3個(gè)點(diǎn)）

學(xué)生獨(dú)立操作，展示同學(xué)的畫法，課件展示進(jìn)行比較，重點(diǎn)是3點(diǎn)在一條直線上的畫法。

（7）回顧總結(jié)探究過程

師：咱們?cè)谔骄咳切蔚囊饬x時(shí)用到了哪些學(xué)習(xí)方法？

（觀察、比較、操作、想象、驗(yàn)證、歸納等）

2.認(rèn)識(shí)三角形的高

（1）引出高的定義

從學(xué)生熟悉的建筑屋頂和傳統(tǒng)建筑圖片引入，再出示書本上的例2場(chǎng)景圖，展示數(shù)學(xué)上的“人字梁”形狀圖。

師：如果要量這幅圖中“人字梁”的高，你認(rèn)為應(yīng)該從哪里量到哪里？實(shí)際上是量圖中哪條線段的長？這條線段和“人字梁”下面的橫梁所在線段有什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們自主探究教材P76的例2。

（2）展示交流學(xué)生自主學(xué)習(xí)情況

集中反饋以上幾個(gè)問題。

（3）學(xué)習(xí)三角形底和高的意義

課件演示三角形對(duì)應(yīng)底上高的畫法以及高的定義。

（4）辨一辨：哪條線段是三角形的高？

從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)做幾條從頂點(diǎn)到對(duì)邊的線段，分辨出哪條是高？

【設(shè)計(jì)意圖：從建筑圖片引入到觀察“人字梁”，自學(xué)探究這部分內(nèi)容，突出量高的方法，以及線段與橫梁的關(guān)系，從而為學(xué)生自主構(gòu)建三角形高的概念奠定了基礎(chǔ)。在這基礎(chǔ)上，學(xué)生通過觀察課件展示的高的原型，再到分辨哪條是三角形的高？學(xué)生對(duì)三角形的底和對(duì)應(yīng)的高的認(rèn)識(shí)就更加的清晰?！?/p>

（5）教學(xué)“試一試”

讓學(xué)生說說怎樣畫三角形底邊上的高，組織交流同學(xué)們的方法，進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶嵝雅c總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)：畫三角形的高，要從三角形的底所對(duì)的頂點(diǎn)起，向?qū)叜嫶怪本€段。

（6）做“練一練”第2題

學(xué)生獨(dú)立測(cè)量，組織匯報(bào)。

【設(shè)計(jì)意圖：通過“試一試”讓學(xué)生從模仿中學(xué)會(huì)畫三角形高的方法，再到“練一練”讓學(xué)生在操作中進(jìn)一步明晰三角形的底和高是相互對(duì)應(yīng)的關(guān)系，提升學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)?！?/p>

3.總結(jié)過程，提煉方法

師：同學(xué)們，剛才我們是怎樣探究三角形的底和高？請(qǐng)大家來說一說。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.畫高：畫出每個(gè)三角形底邊上的高

學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生展示自己的作品，交流三角形高的畫法。

重點(diǎn)討論第三個(gè)三角形（直角三角形）的高。問：“你能指出哪個(gè)角是直角嗎？你能找到直角的兩條邊嗎？”

談話總結(jié)：在直角三角形中，組成直角的兩條邊都是它的直角邊。如果以它的一條直角邊作為底，另一條直角邊就是三角形的高。

引導(dǎo)：除了這兩條高之外，還有第三條高嗎？三角形的底在哪？

【設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步梳理畫不同類型三角形的高的方法，尤其是加深對(duì)直角三角形一組直角邊互為底和高的認(rèn)識(shí)，有助于學(xué)生逐步形成操作技能?！?/p>

2.畫三角形

在方格紙上分別畫一個(gè)底5厘米、高3厘米的三角形。（學(xué)生獨(dú)立操作，展示交流）

根據(jù)學(xué)生展示的不同的等底等高的三角形，進(jìn)一步拓展學(xué)生對(duì)三角形底和高的認(rèn)知。

3.用七巧板拼三角形

選兩塊拼三角形。

選三塊拼一個(gè)三角形呢？選四塊三角形呢？選五塊三角形呢？選七塊三角形呢？該怎樣拼？

通過游戲的方式，讓學(xué)生在緊張中放松心情，培養(yǎng)孩子動(dòng)手能力和空間思維能力。

四、全課總結(jié)，梳理脈絡(luò)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

【設(shè)計(jì)意圖：通過畫一畫、拼一拼、做一做等具體的活動(dòng)，進(jìn)一步鞏固了學(xué)生對(duì)三角形基本特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展初步的空間觀念，提高數(shù)學(xué)思維水平?？偨Y(jié)更有助于學(xué)生把所學(xué)知識(shí)初步形成脈絡(luò)分明、層次清楚的結(jié)構(gòu)圖，幫助學(xué)生抓住知識(shí)的本質(zhì)，為學(xué)生內(nèi)化新知奠定基礎(chǔ)。】