關(guān)于宇宙有限無限的迷思

吳忠超

自古以來，人類不斷詰問時(shí)間和空間的有限、無限問題。在中國，有文字記載的則從屈原的《天問》開始。

如果我們將對時(shí)間和空間的局部感知自然地?zé)o限擴(kuò)展，那么就會認(rèn)為空間向三個(gè)垂直方向無限伸展開去，時(shí)間獨(dú)立于空間，從無限久的過去流向無限久的將來。這也是迄今絕大多數(shù)人的時(shí)間空間觀。但這是一種幻象。如果執(zhí)著于此，就說明他還沒有經(jīng)歷過現(xiàn)代物理學(xué)的洗禮。這也是我們被教導(dǎo)的金科玉律。其實(shí)，這不過是一種披上神圣外衣的貧弱可憐的認(rèn)知。這種觀念中的無限性早在兩千年前就已被屈原質(zhì)疑過了。

其實(shí)，除了愛因斯坦說的“宇宙可被理解”這一事實(shí)是最不可理解的之外，恐怕不存在任何絕對的金科玉律。

在這個(gè)素樸的時(shí)間空間觀中，關(guān)于無限性有限性明確地存在問題?？档聦Υ怂伎嫉某晒荒s成《純粹理性批判》中的二律背反。在黎曼之前，對空間是有限還是無限的問題，一直停留在康德水平而毫無進(jìn)展。有趣的是，康德的一些議論的片段和早得多的柳宗元的《天對》的觀點(diǎn)是一致的。

作為后人，我們看到，甚至心智偉大如康德者把空間之有界和空間之有限都混淆了，因?yàn)樵谒男牡?，空間只能是上述的平坦的歐氏空間。一八五四年，黎曼提出了黎曼幾何，尤其令人印象深刻的是，他建造了體積有限但沒有邊界的三維球空間模型。因此空間的有界和有限就成為兩個(gè)獨(dú)立的概念。黎曼的三維球空間超越了康德關(guān)于空間的二律背反。

一九0五年，愛因斯坦發(fā)現(xiàn)了狹義相對論，時(shí)間和空間被合并成四個(gè)維度的時(shí)空。但是，僅就空間時(shí)間之有限無限而言，和在牛頓理論中沒有兩樣。

一九一五年，愛因斯坦提出了廣義相對論。在該理論中，時(shí)空可以是彎曲的，并且用黎曼幾何來描述。一九一六年，他首次用廣義相對論來研究整個(gè)宇宙。那時(shí)他心目中的宇宙在大尺度上是不演化的，時(shí)間從無限的過去流向無限的未來。為了避免為宇宙在空間無限處設(shè)定邊界條件，他提出宇宙的空間應(yīng)該由黎曼的三維球空間來描寫。三維球空間和二維的球面類似，是無界有限的，只不過多了一維。這個(gè)靜止模型已被一九二九年發(fā)現(xiàn)的哈勃紅移定律隱含的宇宙大爆炸場景所淘汰，但它仍然被尊為相對論性宇宙學(xué)的鴻蒙開篇，因?yàn)樗男滤枷雴l(fā)了后世。

如果堅(jiān)持穩(wěn)恒的均勻的宇宙模型，那么宇宙有無邊界，體積有限無限，這些問題都應(yīng)是明確的。有無答案視情況而定，在一些情形下康德的二律背反的論證仍然有效。而在演化的宇宙中，或者非均勻的宇宙中，事情就會變得很復(fù)雜，也很奇妙。例如，德西特時(shí)空和平坦的時(shí)空具有相同程度的對稱性。但是，可以在德西特時(shí)空中截取有限的三維球的有限空間，也可以截取無限的三維平坦空間，還可以截取無限的三維馬鞍形的雙曲空間。那么空間是有限的，還是無限的，端視截取的方式而定?？梢娝岬膯栴}本身就不明確。

德西特時(shí)空是除了平坦時(shí)空和黑洞時(shí)空外，甚至比大爆炸模型的時(shí)空，在物理上被研究得更徹底的時(shí)空。它還被用于描述熱大爆炸的先導(dǎo)暴脹階段的時(shí)空和宇宙的終極狀態(tài)。德西特宇宙僅由宇宙常數(shù)驅(qū)動，沒有物質(zhì)內(nèi)容。而宇宙常數(shù)是愛因斯坦在一九一六年為了得到靜止的宇宙解引進(jìn)他的模型中，但后來又被他拋棄的元素。

鑒于此，籠統(tǒng)地講宇宙是有限的還是無限的，便毫無意義。要使之有意義，你必須先確定如何在宇宙中截取空間。通常截取的方式是，在星系際較大的尺度上考慮，取同步演化的三維空間截面，如大爆炸模型的一系列物理階段發(fā)生的空間背景。在一個(gè)空無一物或者沒有結(jié)構(gòu)演化的宇宙中，哪怕宇宙全局是演化的，并沒有可用于截取三維面的適當(dāng)判據(jù)，所以宇宙之有限無限便無從談起。

關(guān)于宇宙的空間是否有限無限，還有一個(gè)非常奇異的例子。正如前面提到的，現(xiàn)在許多宇宙學(xué)家相信宇宙大爆炸之前存在一個(gè)極短暫的暴脹時(shí)期，這個(gè)時(shí)期宇宙可以用德西特時(shí)空來描寫。在暴脹的場景中還會產(chǎn)生相變的泡。這個(gè)泡可以在德西特時(shí)空的三維球的一個(gè)空間截面上因?yàn)榱孔铀淼佬?yīng)突然形成，然后泡急速膨脹。杜洛克曾經(jīng)指出，在泡里仍然可以截取無限的三維雙曲空間。

上世紀(jì)八十年代，霍金在研究宇宙的創(chuàng)生問題時(shí)提出，在虛時(shí)間里，宇宙應(yīng)該用一個(gè)沒有邊界的有限的四維球來描述。因此，關(guān)于宇宙的邊界，包括宇宙的初始條件即第一推動的問題都不存在了。這樣，康德的二律背反也就完全被消弭了。

總之，哪怕是宇宙是有限的還是無限的老生常談，也不是那么簡單的問題。一個(gè)慎思的頭腦，在詰問這么簡單的問題時(shí)要十分小心，因?yàn)樵跊]有很好界定之前，這個(gè)問題沒有意義。

在進(jìn)行科學(xué)創(chuàng)造時(shí)，奇思異想固然極其重要，但克服想當(dāng)然的成見則更為卓絕。畢竟人們的學(xué)識就是在已有的認(rèn)知之上構(gòu)筑起來的。愛因斯坦狹義相對論和廣義相對論之發(fā)現(xiàn)，無與倫比地體現(xiàn)了這兩點(diǎn)。