地震動河谷場地效應研究1

李 平 薄景山 肖瑞杰 張宇東

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地震動河谷場地效應研究1

李 平 薄景山 肖瑞杰 張宇東

（防災科技學院，河北三河 065201）

本文以梯形河谷場地為研究對象，采用二維顯式有限差分和透射人工邊界理論，根據(jù)設計的正交表建立計算模型，計算分析了梯形河谷場地對地震動的影響因素，對其影響程度進行了排名，并采用強震記錄分析法對計算結果進行了初步驗證。結果表明，4個因素對梯形河谷場地的地表地震動有重要的影響，但是其影響程度隨著位置的變化表現(xiàn)也不同，不同位置的影響因素排名不同；距河谷谷坡40m以內(nèi)的場地，各影響因素排位相同，首位是河谷坡角，其次是深寬比、覆蓋層厚度，最后是輸入地震動強度，因此，河谷場地距谷坡一定距離時各因素對地表地震動影響程度基本相同，該段場地河谷地形的幾何參數(shù)對地震動影響起較大作用；隨著場地距河谷谷坡越遠，影響因素的排位也發(fā)生了變化，總體上是坡角排位后移，輸入地震動和覆蓋層厚度排位前移，河谷幾何參數(shù)對地震動影響逐漸減弱，覆蓋層厚度和輸入地震強度2個因素的影響逐漸加大，該段場地對地震動影響與水平成層場地類似。對安寧河河谷場地強震記錄分析驗證的結果表明，河谷地形對地震動有顯著的放大作用，同時也驗證了本文的數(shù)值模擬結果是可信的。

河谷場地 地震動 有限差分 影響因素

引言

已有的研究成果和震害調(diào)查結果證明，河谷場地對地震動有重要的影響。寧夏海原8.5級地震、云南省通海與峨山間的7.7級地震、遼寧海城地震都在河谷場地出現(xiàn)了地震動異?，F(xiàn)象，從而導致了嚴重震害（肖文海，2009）。2005年，巴控克什米爾地區(qū)7.8級地震對沿Kaghan河的巴拉考特鎮(zhèn)的建筑和基礎設施造成了嚴重損失和大量人員傷亡（曲國勝等，2008）；2008年汶川特大地震中，漢源縣出現(xiàn)了高烈度異常，研究表明河谷地形效應對漢源震害異常有重要的影響（李平，2013）；此外，安昌鎮(zhèn)安易河、什邡市石亭江、甘肅白水河、平武縣涪江、青川大壩山河、青川東陽河以及湔江等河谷場地都出現(xiàn)了不同位置震害也不同的現(xiàn)象，再次證明了河谷場地對震害有重要的影響（王偉，2011）。

國內(nèi)外學者采用強震記錄分析法、解析法和數(shù)值模擬法對河谷場地地震動效應進行了一系列研究。強震記錄分析法主要采用傳統(tǒng)譜比法、廣義強震記錄分析法等對河谷場地的放大效應進行研究（王海云，2011；任葉飛等，2013），該方法使用的前提是獲得大量有效的強震記錄，因此在研究應用上受到了一定的局限。采用解析法的學者將河谷場地形狀簡化成半圓或半橢圓凹陷，利用數(shù)學及力學方法進行解析求解，研究表明地震波的入射角、波形以及河谷的形狀對地震動特性有著重要的影響（Wong等，1975；金峰等，1993；Lee等，1994；梁建文等，2000，2001a，2001b，2002，2003；劉天云等，2000；崔江余等，2001；董俊等，2005），解析法對數(shù)學物理計算方法的要求較高，且在數(shù)學方法上有限制，使其在分析問題時只能簡化河谷模型，不能全面地考慮河谷形狀尺寸以及土層力學特性等因素的影響，只能研究經(jīng)簡化的某一特殊問題，與實際情況相差較大。數(shù)值模擬法克服解析法的上述缺點，隨著計算機的高速發(fā)展，該方法在河谷場地強震動的反應分析中越來越受到青睞。國內(nèi)外學者采用有限元、邊界元、無限邊界元及譜元法廣泛應用于地震動河谷場地效應研究中，取得了一系列研究成果（Bordoni等，2004；Frischknecht等，2004；車偉等，2008；Tsaur等，2008；Sohrabi-Bidar等，2010；張孝波等，2010；劉必燈等，2011；Gao等，2012；Zhang等，2012；張建毅等，2012；陳清軍等，2013；宋貞霞等，2013；陳云雀等，2013；金丹丹等，2014）。研究得到的普遍共識是，河谷場地的輸入地震動入射角、深寬比、坡角等對地震動有重要影響，河谷場地地震動效應不容忽視。但是，已取得的研究成果中，采用的河谷研究模型剖面形狀大都集中在深V和U型河谷，對適宜人居住和發(fā)展的梯形河谷研究較少，并且研究模型很少考慮土層的影響。研究計算模型大多選擇簡單或某一具體的河谷，成果不具有普遍性。

本文以梯形河谷場地為研究對象，采用二維顯式有差限分和透射人工邊界理論，根據(jù)設計的正交表建立計算模型，分析梯形河谷場地對地震動影響因素，通過計算分析給出其影響大小的排序，并且采用了強震分析對研究成果進行檢驗，所取得的成果為后期系統(tǒng)分析地震動河谷場地效應建模奠定了基礎。

1 計算模型及計算參數(shù)

為了在計算量最少的情況下全面地研究地震動河谷場地效應影響因素，正交計算方法無疑是最好的選擇，因此本文的計算模型設計采用正交試驗設計方法。正交試驗設計方法既能反映眾多因素的影響，又能減少計算的工作量，在土工試驗和多因素分析中被廣泛使用。正交試驗設計方法是在選擇主要影響因素及這些因素呈現(xiàn)不同狀態(tài)的基礎上，以正交表為工具，安排試驗方案，使它們合理搭配的一種手段。本文據(jù)上述思想建模，引用L9（34）正交表，數(shù)字9表示計算次數(shù)，數(shù)字4表示因素，數(shù)字3表示因素水平（謝定義等，2011）。根據(jù)上述研究成果選取了河谷谷坡傾角、深寬比、覆蓋層厚度和輸入地震動強度作為4個因素來研究，具體如表1、2所示。

表1 影響因素和水平的設置

表2 計算方案表

注：計算編號1代表一次計算，選用的計算方案A1B1C1D1即傾角30°、深寬比0.5、覆蓋層厚度20m、輸入地震動50gal，以下以此類推。

計算模型采用簡化幾何形狀對稱的梯形河谷模型，如圖1所示。傾角分別取30°、45°和60°，覆蓋土層厚度為20m、30m和40m，土層下是基巖，河谷深度取取40m，谷底寬度通過固定的深寬比計算得到，深寬比取為0.5、1和2。計算監(jiān)測點從圖1中A點開始以間距20m取17個，記為J1—J17。在波動數(shù)值模擬中，計算單元的大小對地震動結果的有效頻段有很大影響，為了保證在土層剪切波速為200m/s時，頻率為10Hz的波在一個波長內(nèi)有10個單元，且同時滿足穩(wěn)定條件，計算模型邊長取為2m，單元為四邊形和等腰三角形（圖1）。計算時輸入脈沖函數(shù)的寬度取0.1s，時間步距取0.0001s，則可使輸入波的頻段擴充到約20Hz。本文重點研究河谷地形效應影響因素，對河谷覆蓋層進行了簡化，采用土層和基巖二元地層，模型土計算參數(shù)取經(jīng)驗值，如表3所示。

圖1 計算模型示意圖

表3 模型土物理力學參數(shù)

2 計算結果

計算方法采用二維顯式有限差分和多次透射人工邊界理論，具體方法見文獻（廖振鵬等，1984，1986；廖振鵬，2002）。計算分析時輸入脈沖函數(shù)，計算得到脈沖地震反應結果，由于篇幅有限，給出計算編號3的結果，如圖2所示。從脈沖地震反應可以追蹤震相，結果可知，計算過程沒發(fā)生失穩(wěn)，計算結果是可信的。本文選取加速度放大倍數(shù)作為分析數(shù)據(jù)，定義為各觀測點的地表峰值加速度與其對應的輸入峰值加速度的比值。河谷場地地震動峰值采用如下方法獲得：輸入地震動選取典型El central波，按設計的計算方案調(diào)整其峰值，將輸入地震動的傅里葉譜與場地各點傳遞函數(shù)相乘，得到相應各點地表反應的傅里葉譜，由傅里葉譜反演計算得到相應的地震動時程，從而得到各觀測點的峰值加速度，進而得到加速度放大倍數(shù)，相關計算結果如表4所示。

圖2 計算編號3各觀測點輸入脈沖地震反應圖

表4 各計算點地震動放大倍數(shù)（M）

續(xù)表

目前，正交試驗中對影響因素影響程度的分析主要采用極差和方差分析方法。本文選用極差分析方法，表5給出了利用J3處的計算結果得出的分析結果。表中K表示任一列因素、水平號為時所對應的計算結果之和（地震動放大倍數(shù)之和），例如對A因素的水平1地震動放大倍數(shù)之和為8.80。表示一列上各水平出現(xiàn)次數(shù)，則各水平所對應的平均值k＝K/，對A因素，計算水平為1，1為8.80，出現(xiàn)了3次，則1為2.93。表中的為各水平對應平均值中最大值和最小值之差，如A因素為3.35，對于不同計算條件下的極差是反映該計算條件對地震動影響大小的一個指標。極差越大，這個因素水平改變對計算指標的影響越大，根據(jù)極差的大小得到影響因素排名，最終結果如表6所示。

表5 J3正交計算極差表

表6 不同計算位置與影響因素排名表

續(xù)表

從計算結果可知，上述4個因素的變化對梯形河谷場地的地表地震動有重要影響，但是其影響程度隨著位置的變化而不同；梯形河谷場地不同位置的影響因素排名不同，J1—J3場地對地表地震動各因素影響排位相同，最大的因素是河谷坡角，其次是深寬比、覆蓋層厚度，最后是輸入地震動強度，這說明河谷場地距谷坡較近時各個因素對地表地震動影響程度基本相同，河谷坡角、深寬比是河谷幾何參數(shù)，因此可知該段場地河谷地形的幾何參數(shù)對地震動影響起較大作用。隨著場地距河谷谷坡越遠，影響因素的排位也發(fā)生了變化，總體上是坡角排位后移，輸入地震動和覆蓋層厚度排位前移，這說明該段場地對地震動起主要影響的因素也發(fā)生了變化，河谷幾何參數(shù)對地震動影響逐漸減弱，后2個因素的影響逐漸加大，這一場地效應的影響與水平成層場地類似。

3 討論

3.1 基于強震記錄的分析

地震動場地效應最有效的研究方法是采用強震記錄分析的方法。本文選用安寧河河谷作為驗證計算結果的場地，筆者在該地區(qū)開展過《西昌市防震減災規(guī)劃》和《冕寧縣防震規(guī)劃》編制工作，掌握了大量安寧河河谷場地物探、鉆探、工程地質(zhì)及地震地質(zhì)資料。并且，中國數(shù)字強震動臺網(wǎng)在安寧河河谷中布設強震臺站，在汶川特大地震中獲得了良好的主震加速度記錄。

本文選取了安寧河河谷3個臺站強震記錄作為分析數(shù)據(jù)。其中小廟臺為基巖臺站，冕寧臺和禮州臺為土層臺站，臺間距近。3個臺站獲取的主震加速度時程曲線如圖3所示，加速度峰值最小值為4.1cm/s2，最大值為22.1cm/s2，如表7所示。3個臺站的加速度反應譜曲線如圖4所示，反應譜的形狀存在較大的差異，小廟臺反應譜曲線表現(xiàn)為單峰形式，相對于其他2個臺站較窄；其余2個臺反應譜為多峰，形狀稍寬。采用目前廣泛使用的傳統(tǒng)譜比法分析其不同的原因，選擇小廟臺為參考臺站。傳統(tǒng)譜比法計算中采用帕曾窗平滑，帶寬為0.4Hz，計算結果如圖5所示。結果表明，2個土層臺站的地震動放大作用顯著不同，除了EW向0—3Hz、NS向0—2Hz和UD向0—1Hz頻段外，冕寧臺站的放大作用都大于禮州臺，并且局部高達7倍左右。

表7 汶川地震中安寧河獲得主震加速度記錄的臺站參數(shù)

圖3 各臺站加速度時程

圖4 各臺站加速度反應譜（阻尼：5%）

圖5 汶川地震中安寧河土層場地對地震動的放大作用

2個土層臺站獲取的強震記錄來自汶川地震主震，輸入地震強度和頻譜特性相同。因此，臺站的場地條件是造成對地震動放大作用不同的主要原因。首先，從臺站場地的覆蓋層厚度分析，根據(jù)臺站建臺資料以及工程地質(zhì)資料可知，2個臺站在安寧河河谷場地，場地開闊平坦，地層大多呈二元結構，地表為1—2m左右的粉土、粉細砂，其下為砂礫卵石層，卵礫由花崗巖、火山巖、石英巖、基性巖等組成，覆蓋層達到100m以上，是深厚覆蓋層場地，覆蓋層厚度的影響相似，因此覆蓋層厚度沒有造成顯著的影響。其次，從所在的地形位置進行分析，2個土層臺站雖然都位于安寧河河谷平原區(qū)，但是位置存在差別，根據(jù)2個臺站的坐標，從地形圖上量測可知冕寧臺距離安寧河中心約1.3km、禮州臺距離安寧河中心約1.6m，雖然缺少2個臺站所在場地的安寧河河谷剖面資料，但通過《西昌市防震減災規(guī)劃》和《冕寧縣防震減災規(guī)劃》的物探和鉆孔等相關資料可知2個臺站所在場地河谷的地形不相同，而不同地形對地震動的放大作用不同。由于我國強震臺網(wǎng)布設密集程度不夠，沒有布置河谷場地強震臺站，故無法獲得更多可供研究的資料，上述分析結果雖然較為粗淺，但已表明了河谷地形對地震動放大作用的影響，驗證了前文數(shù)值模擬結果是可信的。可以在此基礎上進行更為精細的數(shù)值模擬計算，給出更為具體河谷場地地震動效應影響參數(shù)。

3.2 場地設計地震動參數(shù)

目前，在抗震設計中主要采用近似估計的經(jīng)驗方法考慮場地對設計地震動參數(shù)的影響。該方法首先根據(jù)一定的場地分類原則和方法確定工程場地的類別，再基于場地類別與地震動參數(shù)之間關系或規(guī)范規(guī)定值確定工程場地的地震動參數(shù)。我國的抗震設計規(guī)范普遍采用剪切波速和覆蓋層厚度2個指標來進行場地分類，《構筑物抗震設計規(guī)范》、《建筑物抗震設計規(guī)范》、《公路工程抗震設計規(guī)范》、《水工建筑物抗震設計規(guī)范》、《鐵路工程抗震設計規(guī)范》等廣泛使用該方法。該分類方法簡單易操作，易被工程技術人員掌握，但是其沒有考慮地形效應的影響，在確定地震參數(shù)時也必然沒有考慮其地形的影響，因此有時可能低估對地震動的放大效應，給工程建設帶來了潛在危險。

我國《建筑抗震設計規(guī)范》（GB 50011—2010）在確定地震影響系數(shù)時沒有針對河谷場地給出相應的調(diào)整系數(shù)，確定方法與其它水平成層普通場地相同，在確定抗震設計地震動參數(shù)時必然沒有考慮河谷地形的影響。但是河谷場地作為一種復雜的場地類型，從上述分析中可知河谷場地幾何參數(shù)對地震動有著重要的影響，即使是同一場地類型的不同河谷場地也有明顯不同，對地震動的放大作用可能相差幾倍，工程抗震設計時可能選擇被低估的地震動參數(shù)，給建（構）筑物帶來了潛在的危險。

4 結論

河谷場地對地震波的傳播產(chǎn)生折射和反射等現(xiàn)象，對地震動的影響比較復雜。本文采用二維有限差分方法結合透射邊界理論對河谷場地的地震動影響因素進行分析，得到了以下結論：

（1）河谷場地對地震動的影響隨著場地位置的變化，各影響因素的影響程度不同。

（2）對河谷場地距谷坡一定距離位置，各因素對地表地震動影響排位相同，最大的因素是河谷坡角，其次是深寬比、覆蓋層厚度，最后是輸入地震動強度，該段場地對地震動影響因素中河谷地形的幾何參數(shù)起較大作用，并且通過強震紀錄分析也驗證了河谷場地的地形對地震動參數(shù)有重要的影響。

（3）隨著與河谷谷坡距離的增大，影響因素的排位也發(fā)生變化，總體上是距谷坡40m以后的場地位置對地震動起主要影響的因素發(fā)生了變化，坡角排位后移，輸入地震動和覆蓋層厚度排位影響因素前移，河谷幾何參數(shù)對地震動影響逐漸減弱，后2個因素的影響逐漸加大，該段場地對地震動影響與水平成層場地類似。

（4）選取了安寧河河谷場地資料及其強震記錄進行了對比分析，結果表明，河谷場地對地震動的放大效應與場地位置有很大關系，也間接證明了數(shù)值分析的可靠性。

綜上所述，地震動河谷場地效應是復雜的過程，有必要采用合理的二維或三維地震反應分析方法，結合河谷場地幾何參數(shù)和場地條件進行更為精細的計算分析，給出河谷場地幾何參數(shù)和場地條件對地震動參數(shù)的影響，這樣才能科學、合理地給出河谷場地設計地震動參數(shù)，減輕或避免地震災害。

致謝：感謝中國地震局工程力學研究所袁一凡研究員對計算建模的指導和幫助；感謝同行專家對本文的有益建議。

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The Study of Effect by the Valley Site on Ground Motion

Li Ping, Bo Jingshan, Xiao Ruijie and Zhang Yudong

(Institute of Disaster Prevention, Sanhe 065201, Hebei, China)

Taking the trapezoid-shaped valley as a research site, according to numerous models based on orthogonal design, we studied the factors that influence ground motion in the valley site with two-dimensional finite difference method. Factors are ranked based on their importances, then the calculation results are verified by ground motion analysis. We found that there are four factors with important effect on ground motion of trapezoid valley site, but the effects are different as the sites changed. Within a distance 40m from river valley ranking factors of site are same. The fist factor is valley angle, the second is ratio of bottom width, the third is cover thickness, and the last one is input ground motion intensity. Therefore it is the same impact degree of factors on ground motion in some distances from the site to the slope of the valley, in which geometric parameters of the valley plays a great part in the effect on ground motion. With the further away from the valley slope, the ranking of factors have also changed, the angles of slope rating are moved back, input ground motion and cover thickness move ahead, the major factors have changed. The effect of valley geometric parameters motions are gradually weakened, but the other two factors influence is gradually increased, that is similar to levels of the layered site. Strong motion records in the Anning river valley site are analyzed as a study case, and the results show that effect of the valley topography on the ground motion is a significantly amplified, and the numerical results of this paper are credible.

Valley site; Ground motion; Finite difference; Influencing factors

李平，薄景山，肖瑞杰，張宇東，2018．地震動河谷場地效應研究．震災防御技術，13（2）：331—341．

10.11899/zzfy20180208

中國地震局地震科技星火計劃項目（XH15067Y）；國家自然科學基金項目（51508096）

2016-12-28

李平，男，生于1981年。副教授。主要從事場地效應及巖土工程抗震方面研究。E-mail：chinaliping1981@126.com