潰壩洪水特征及計(jì)算方法探析

(甘肅省臨洮水文水資源勘測(cè)局，甘肅 臨洮 730500)

1 潰壩洪水的特征及危害

大壩或其他擋水建筑物、擋水物體突然潰決，發(fā)生水體突泄形成的洪水或者因地震、滑坡或冰川堵塞河道壅高水位后，堵塞處突然崩潰引發(fā)的洪水，通常稱為潰壩洪水。潰壩的發(fā)生和潰壩洪水的形成屬于非正常和難于預(yù)測(cè)的事件。突然失去阻攔的水體常以立波的形式向下游急速推進(jìn)，水流洶涌湍急，時(shí)速常達(dá)20～30 km以上，下游臨近地區(qū)，難以防護(hù)。其表現(xiàn)為洪峰高、水量集中、洪水過程變化急驟，最大流量即產(chǎn)生在壩址處，出現(xiàn)時(shí)間在壩體全潰的瞬間稍后，庫內(nèi)水體常常在幾小時(shí)內(nèi)泄空。潰壩洪水的洪峰流量、運(yùn)動(dòng)速度、破壞力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于一般暴雨洪水或融雪洪水。其破壞能力與庫蓄水體、壩前上游水深、水頭、潰決過程及壩址下游河道的兩岸地形有密切關(guān)系。潰前庫蓄水體越大，壩址水頭越高，破壞力也越大。潰壩洪水造成的災(zāi)害往往是毀滅性的。例如1933年岷江上游迭溪地震，坍塌的石方堵塞岷江達(dá)45 d,使上游出現(xiàn)深約100 m的湖泊，其后擋水體部分潰決，水體突然泄放,沖去灌縣的一條街,使流經(jīng)成都平原的岷江金馬河段改道。1975年 8月淮河上游大水，沖毀板橋、石漫灘兩座大型水庫,淹地1500萬畝,沖毀京廣鐵路82 km，中斷運(yùn)輸18 d。又如1976年6月5日,美國的蒂頓土壩，在首次蓄水時(shí)由于壩的右側(cè)底部發(fā)生管涌導(dǎo)致潰決，使庫內(nèi)3.03億 m3水體突然下泄，淹沒壩下游780 km2，其中耕地60萬畝，洪水摧毀愛達(dá)荷州的雷克斯堡和休各兩座城鎮(zhèn)，死亡14人，25 000人無家可歸,損毀鐵路51 km，損失10億美元。

2 潰壩洪水計(jì)算目的及依據(jù)

估算潰壩洪水的大小對(duì)下游影響范圍和到達(dá)下游的時(shí)間，可以為潰壩洪水的防范提供依據(jù)。通過潰壩洪水計(jì)算，了解下游各斷面潰壩洪峰與潰壩水位，確定潰壩洪水淹沒范圍，根據(jù)下游淹沒的社會(huì)經(jīng)濟(jì)狀況，估算下游潰壩淹沒損失。根據(jù)《水利工程水利計(jì)算規(guī)范SL104—95》11.3.3條，在汛期潰決，水庫水體采用設(shè)計(jì)洪水位以下水體計(jì)算，下游初始水位由相應(yīng)設(shè)計(jì)洪水位最大下泄量確定。具體計(jì)算方法和公式參見中國水利水電出版社《水力計(jì)算手冊(cè)》(第二版)第五章《潰壩的水力計(jì)算》。

以甘肅省某水庫為研究對(duì)象，該水庫下游有10多個(gè)企事業(yè)單位，0.7萬多人口，下游附近的四個(gè)行政村，共有村民4 000多人，耕地面積約9 000畝，下游還有水庫、固將公路等重要工程設(shè)施。由1/10 000地形圖上在下游切出11個(gè)斷面，采用洪水演進(jìn)方法將下泄洪水向下游演進(jìn)至河道各個(gè)斷面，得到各個(gè)斷面最高淹沒水深，再加上該斷面的河底高程，即為該斷面的淹沒水位，根據(jù)地形圖等高線來繪制淹沒范圍。設(shè)計(jì)洪水泄流時(shí)幾乎沒有淹沒損失。500 a一遇洪水泄流時(shí)淹沒土地110畝。

3 潰壩洪水計(jì)算過程分析

3.1 估算水庫水體突然泄放瞬時(shí)流態(tài)研究

推求潰壩后初瞬水流的流態(tài)過程，以便作為估算潰壩洪水對(duì)水庫上下游影響的初始條件。大壩突然潰決的初瞬，壩址上下游流態(tài)一般可根據(jù)動(dòng)量守恒定理推出。當(dāng)不計(jì)阻力時(shí)，初瞬水面近似成二次拋物線形狀，如圖1所示，可分為如下4個(gè)區(qū)。(1)、(0)兩個(gè)區(qū)為靜水區(qū)，相應(yīng)水深為潰壩前上、下游水深h1、h0；(2)為涌波區(qū)，平均水深為h2；(3)區(qū)為過渡區(qū)，水面成二次拋物線形狀。

圖1 壩體分區(qū)圖

3.1.1 涌波區(qū)水面流態(tài)計(jì)算

下游靜水區(qū)和涌波區(qū)特征值由以下各式求得：

(1)

(2)

(3)

式中：C為擾動(dòng)波速，下標(biāo)柱號(hào)為流態(tài)特征區(qū)號(hào)數(shù)；u為斷面平均質(zhì)點(diǎn)流速；θ為波額流速；h為水深。

C12=gh1，C02=gh0，h1=31.6 m ，h0=0.57 m。查《水工設(shè)計(jì)手冊(cè)》第二分冊(cè)第九章，9—8—2水庫突然泄放沖擊波速計(jì)算圖得：

θ=20.8 m/s；u2=18.9 m/s；C2=8.15 m/s

3.1.2 過度區(qū)水面流態(tài)的計(jì)算

過渡區(qū)波速方程和流速方程式為:

(4)

(5)

式中：T為為潰壩后初瞬時(shí)間；取4 s；X為距壩軸距離；向下游為正，向上游為負(fù)。

相應(yīng)一定時(shí)間T，C3、u3、h3為X的單值函數(shù)，則過度區(qū)的水面流態(tài)曲線可按下述求得：

h3=C32/g，于壩軸線處，x=0，由(4)得

(6)

h壩=14 m

由于兩區(qū)分界點(diǎn)的u、C相等，由式(4)及式(5)可得

x1=-C1T =-17.6×4=70.4(m)

x2=(u2-C2)T =(18.9-8.15)×4=43.0(m)

x0=θT =20.8×4=83.2(m)

圖2 潰壩初瞬流態(tài)計(jì)算圖

3.1.3 各區(qū)單寬流量

單寬流量可由下式求得：

qi=uihi

(7)

q2=u2h2= u2×C22/g=128.1 m3/s·m

q3=u3h3=428.9 m3/s·m

3.2 推求潰壩洪水的最大流量及泄放過程

3.2.1 大壩全潰時(shí)的最大流量計(jì)算

根據(jù)里特爾—圣維南法，可得突然泄放的臨界流特征值如下:

(8)

(9)

(10)

式中：hx為臨界水深；H1為壩前水深。設(shè)計(jì)洪水位時(shí)壩前水深為14 m；n為河槽形狀指數(shù)；河槽為拋物線形，查《水工設(shè)計(jì)手冊(cè)》第二分冊(cè)第九章表9—8—1，取n為2；Q最大為大壩全潰時(shí)最大流量；A為設(shè)計(jì)洪水位時(shí)相應(yīng)壩頂長(zhǎng)；為300 m。

3.2.2 潰壩洪水的最大流量泄放過程

潰壩洪水過程線近似為四次拋物線，于潰決初瞬流量即達(dá)Q最大，緊接著流量迅速下降，最后趨近于入庫流量Q0。

當(dāng)Q最大=3 217.9 m3/s，Q0=103.5 m3/s,洪水過程線總歷時(shí)Tn=3 200 s時(shí),查《水工設(shè)計(jì)手冊(cè)》第二分冊(cè)第九章表9—8—2得：

表1 潰壩洪水概化過程線表

圖3 潰壩洪水過程線

3.2.3 計(jì)算水體向下游沿程的傳播過程

根據(jù)水力學(xué)計(jì)算公式：

(11)

(12)

用試算法求出壩下游河道各控制斷面潰水到達(dá)的時(shí)間及水位。

已知上游斷面水深zu=10.3 m,則

假定若干下游Ⅱ—Ⅱ斷面(距壩軸線300 m)水深，按(12)式可算出相應(yīng)的若干φ(zd)值，見表2，并繪制zd～φ(zd)關(guān)系曲線，如圖4所示。

表2 zd與φ(zd)關(guān)系表

圖4 zd～φ(zd)關(guān)系曲線

在圖4的橫坐標(biāo)上截取一段f(zu)=φ(zd)值，向曲線作鉛直線交曲線于A點(diǎn)，A點(diǎn)之縱坐標(biāo)值即為所求之下游Ⅲ—Ⅲ斷面水深zd。該水深對(duì)下一個(gè)斷面Ⅳ—Ⅳ斷面來說，又是上游水深。同理，可依次求出下游各斷面的水深。見表3。

表3 下游各斷面的水深

3.3 結(jié)算結(jié)果評(píng)價(jià)分析

根據(jù)計(jì)算過程可以發(fā)現(xiàn)，水庫潰壩后第一個(gè)居民村距壩軸線300 m，居民最高點(diǎn)高程2 275 m，最低點(diǎn)高程2 240 m，河底高程2 235 m，由上表計(jì)算可知Ⅱ—Ⅱ斷面水深10.2 m，有三分之二的居民居住在淹沒區(qū)；第二個(gè)居民村距壩軸線1 500 m，居民最高點(diǎn)高程2 225 m，最低點(diǎn)高程2 205 m，河底高程2 199 m，由上表計(jì)算可知Ⅲ—Ⅲ斷面水深9.0 m，有二分之一的居民居住在淹沒區(qū)；第三個(gè)居民村距壩軸線3 100 m，居民最高點(diǎn)高程2 200 m，最低點(diǎn)高程2 168 m，河底高程2 161 m，由表3計(jì)算可知Ⅳ—Ⅳ斷面水深7.7 m，有三分之一的居民居住在淹沒區(qū)。沿途三個(gè)居民點(diǎn)約有2 300人居住在淹沒區(qū)，淹沒區(qū)內(nèi)有4 000多畝農(nóng)田。固將公路距壩軸線4 800 m，路面高程2 128 m，河底高程2 123 m，由表5計(jì)算可知Ⅴ—Ⅴ斷面水深6.1 m，潰壩洪水將淹沒固將公路；附近縣城最高點(diǎn)高程2 130 m，最低點(diǎn)高程2 087 m，潰壩洪水會(huì)淹沒縣城部分建筑物，也會(huì)對(duì)下游國道造成威脅。

4 結(jié)語

大壩的潰決形式主要為全潰或局部潰、瞬時(shí)潰或逐漸潰等類型?？煞譃閿?shù)學(xué)模型、物理模型和兩者結(jié)合等三種類型。在通常情況下采用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析計(jì)算，對(duì)壩下游影響重大、潰壩會(huì)造成嚴(yán)重?fù)p失的大壩要采用物理模型進(jìn)行模型試驗(yàn)。本文以甘肅某水庫為研究對(duì)象，對(duì)大壩的潰壩洪水采用數(shù)學(xué)模型公式進(jìn)行計(jì)算分析，可以發(fā)現(xiàn)潰壩后后果比較嚴(yán)重，而水庫實(shí)際抗洪能力略低于國家現(xiàn)行規(guī)范要求，需對(duì)壩頂進(jìn)行加高處理，使壩頂高程與溢洪道頂高程齊平，使水庫的防洪標(biāo)準(zhǔn)達(dá)到500 a，才能保證水庫安全運(yùn)行，為下游重點(diǎn)城市和人民群眾提供安全保障。