量子BB84協(xié)議在聯(lián)合旋轉(zhuǎn)噪音信道上的安全性分析

俞陟杰

（上海智覓智能科技有限公司，上海 200082）

隨著社會經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展和社會生產(chǎn)力水平的進(jìn)一步提升，量子BB84協(xié)議在私密通信過程中得到了廣泛應(yīng)用，能夠?qū)崿F(xiàn)對信息竊聽的有效預(yù)防，提升通信的安全性。與經(jīng)典密碼學(xué)不同，量子BB84協(xié)議建立在量子力學(xué)基礎(chǔ)之上，安全性能更加。因此，探索量子BB84協(xié)議在噪音環(huán)境下應(yīng)用的安全性并促進(jìn)其實(shí)踐應(yīng)用，具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 量子BB84協(xié)議和聯(lián)合旋轉(zhuǎn)噪音

1.1 BB84協(xié)議

量子BB84協(xié)議在1984年提出，在協(xié)議中包含著兩組基：即X基和Z基。Alice作為發(fā)送方，會隨機(jī)生成二進(jìn)制比特，經(jīng)過量子信道將比特信息傳遞給Bob，Bob在接收到比特信息后，會隨機(jī)選擇X基和Z基，將其轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制比特，直至所有二進(jìn)制比特傳遞完畢。在經(jīng)典信道環(huán)境下，Bob和Alice對X基和Z基進(jìn)行測量，并將測量結(jié)果作為原始密鑰，在原始密鑰中選擇一部分基的測量結(jié)果進(jìn)行對比分析，若不存在異常的比特，則表明信道的安全性較高，若出現(xiàn)錯誤的比特值，則表明信道存在竊聽的風(fēng)險[1]。

在一定程度上來說，竊聽和環(huán)境早孕對信號傳輸質(zhì)量造成的不良影響具有一致性，據(jù)此可認(rèn)為，導(dǎo)致量子比特值錯誤的原因分為噪音干擾和竊聽兩個方面。在改進(jìn)量子BB84協(xié)議前，量子比特值錯誤的首要原因應(yīng)為竊聽，這種邏輯分析方法在噪音環(huán)境下不具有普遍適用性，為了提升信息傳輸?shù)陌踩?，相關(guān)人員需要完善竊聽評判標(biāo)準(zhǔn)，明確噪音信道的參考比特誤碼率值W，如果實(shí)際比特誤碼率的值大于W，則表明該通信過程存在竊聽行為。通過對量子BB84協(xié)議進(jìn)行改進(jìn)，有效提升了竊聽評判的科學(xué)性，能夠?qū)崿F(xiàn)對竊聽者的有效預(yù)防，確保傳輸?shù)男畔⒉槐桓`取[2]。

1.2 聯(lián)合旋轉(zhuǎn)噪音

為了實(shí)現(xiàn)對量子BB84協(xié)議安全性的精準(zhǔn)分析，應(yīng)對環(huán)境噪音的數(shù)值進(jìn)行合理假設(shè)，盡管噪音會隨著環(huán)境的變化而不斷波動，相關(guān)人士仍可將噪音的最大值和最小值作為參考依據(jù)，對聯(lián)合旋轉(zhuǎn)噪音信號環(huán)境進(jìn)行推測?；诶硐氕h(huán)境下，環(huán)境噪音對任何一個的量子比特產(chǎn)生的影響是相同的，不具備明顯差異，環(huán)境噪音的影響可用如下矩陣表示：

式中，θ數(shù)值的設(shè)置通常將聯(lián)合旋轉(zhuǎn)噪音的大小作為參考依據(jù)，由于環(huán)境噪音通常取噪音的最大值和最小值，因此，θ應(yīng)為常數(shù)。排除量子形態(tài)的影響，量子比特誤碼率是sinθ2，因此，可以通過對量子比特誤碼率作為檢測噪音的有效方法，噪音越大，量子比特誤碼率越大，二者之間具有明顯的正相關(guān)關(guān)系。

2 量子BB84協(xié)議在聯(lián)合旋轉(zhuǎn)噪音信道上的安全性

2.1 不存在竊聽行為

通過對量子BB84協(xié)議的相關(guān)規(guī)定進(jìn)行深入分析可知，Alice通常以0.25的頻率發(fā)送二進(jìn)制量子比特，在聯(lián)合旋轉(zhuǎn)噪音信道的影響下，測試結(jié)果顯示，量子比特誤碼率應(yīng)為sinθ2，在不存在竊聽的情況下，量子比特誤碼率只需考慮環(huán)境噪音的影響，其表達(dá)式如下：

2.2 存在竊聽行為

通過對量子信息進(jìn)行計算和分析可知，在竊聽開始前，環(huán)境噪音會對量子比特的傳輸過程造成一定影響，噪音對量子比特的影響可視為一次性效應(yīng)。通過對量子比特值進(jìn)行計算可知，由于發(fā)送者發(fā)送的量子比特具有隨機(jī)性的特征，因此，H（A）的值為1。在經(jīng)過噪音環(huán)境作用后，竊聽者能夠?qū)r截的量子比特信息發(fā)送至Bob，在此過程中仍不可避免的受到噪音的影響。根據(jù)對Bob所受到的噪音影響進(jìn)行測量可知，在有竊聽行為存在的情況下，量子比特誤碼率的關(guān)系式為：

2.3 數(shù)據(jù)分析

為了提升量子BB84協(xié)議的安全性，應(yīng)著重對竊聽行為被檢測的概率進(jìn)行分析。依據(jù)對改進(jìn)后的量子BB84協(xié)議進(jìn)行分析可知，排除一切影響因素，在存在竊聽行為的情況下，若比特誤碼率大于參考比特誤碼率值，則表明信道環(huán)境不具備良好的安全性。當(dāng)噪音水平低于0.8，量子比特誤碼率大于等于參考值時，隨著誤碼率的不斷增加，竊聽行為被檢測的概率較高。若ε=0，則表明不存在明顯噪音。在此基礎(chǔ)上，若量子比特值為0，則表明無竊聽行為存在，若量子比特值為0.25，則表明有竊聽行為存在。

3 討論

本次研究結(jié)果顯示，量子比特誤碼率與聯(lián)合旋轉(zhuǎn)噪音水平呈現(xiàn)正相關(guān)的發(fā)展趨勢，隨著聯(lián)合旋轉(zhuǎn)噪音水平的不斷增加，量子比特誤碼率也隨之升高，因此，檢測信道是否存在竊聽行為的靈敏度也顯著提升。

竊聽行為會引起比特誤碼率的升高，無竊聽行為時，比特誤碼率的值接近于0。即使竊聽人員只實(shí)現(xiàn)了對部分量子比特值的竊取，仍具有較高的被發(fā)現(xiàn)幾率。由于H（A）的值為1，竊聽者能夠竊取的密鑰信息最多僅為四分之一，由于密鑰信息不完整，即便被竊取，仍不具備顯著的通信意義。一旦檢測到竊聽信息，發(fā)送者Alice和Bob會立即拋棄密鑰信息，重新協(xié)商密鑰，以防止密鑰信息被破譯。據(jù)此可認(rèn)為，量子BB84協(xié)議在聯(lián)合旋轉(zhuǎn)信道的應(yīng)用，能夠有效提升數(shù)據(jù)信息傳輸?shù)陌踩浴?/p>

4 結(jié)束語

量子BB84協(xié)議在聯(lián)合旋轉(zhuǎn)噪音信道上的應(yīng)用具有較高的安全性，能夠?qū)崿F(xiàn)對竊聽行為的有效檢測，防止密鑰信息被完全竊聽。因此，在量子通信過程中，可應(yīng)用量子BB84協(xié)議。