基于螺旋理論的非接觸式測(cè)量運(yùn)動(dòng)平臺(tái)設(shè)計(jì)①

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(佳木斯大學(xué)a.機(jī)械工程學(xué)院，b.材料科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 佳木斯 154007)

0 引 言

螺旋理論是由牛頓力學(xué)發(fā)展起來(lái)的，用來(lái)描述物體運(yùn)動(dòng)的力學(xué)體系，其深刻在于從物體運(yùn)動(dòng)的本來(lái)面貌入手，將平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)綜合考慮，這樣使問(wèn)題的處理大為簡(jiǎn)化[1～2]

螺旋理論形成于十九世紀(jì)初[3]。Dimentberg[4-5]在1950年首次將螺旋理論應(yīng)用到空間機(jī)構(gòu)分析中，引起廣泛關(guān)注。針對(duì)當(dāng)前物流分揀中目標(biāo)姿態(tài)不同的特點(diǎn)，提出了一種基于螺旋理論的新型混聯(lián)機(jī)構(gòu)。

之前已經(jīng)對(duì)1Rz3T四自由度和五自由度的并聯(lián)機(jī)構(gòu)有過(guò)較為深入的研究，現(xiàn)將其與螺旋理論結(jié)合起來(lái)分析，利用螺旋理論的特點(diǎn)將其進(jìn)行優(yōu)化改造，做出了一套新的方案，即1Rz3T四自由度的運(yùn)動(dòng)解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)；依照上述方法，也可將1Rz2Txy對(duì)稱(chēng)平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)實(shí)行優(yōu)化升級(jí)，在此基礎(chǔ)上新研發(fā)出一種3RRR型的1Rz2Txy對(duì)稱(chēng)平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)，此外，若將這兩種優(yōu)化過(guò)的機(jī)構(gòu)進(jìn)行合并，則會(huì)形成一個(gè)全自由度的混聯(lián)機(jī)構(gòu)。

1 機(jī)構(gòu)分析

詳細(xì)且全面的分析過(guò)1Rz3T四自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)后，可計(jì)算出其運(yùn)動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的螺旋基系為：

(1)

能夠推出該并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)對(duì)應(yīng)的約束螺旋基系為

(2)

由螺旋理論可以推出，在某個(gè)支鏈有5個(gè)自由度時(shí)，該支鏈對(duì)應(yīng)的約束螺旋基系為

(3)

能夠推出該支鏈對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)螺旋基系為

(4)

由(4)可知，其支鏈為PRRRR型，并且其中的R軸與Z軸是互相平行的，R軸還與運(yùn)動(dòng)平臺(tái)相連接，剩下的R軸線(xiàn)、P運(yùn)動(dòng)副都與Y軸相平行，此外，其還有多種分支鏈形式，詳見(jiàn)圖1。

圖1 五自由度的綜合并聯(lián)機(jī)構(gòu)構(gòu)型

所以(3)也可用下述(5)來(lái)表示

(5)

則式(4)按照式(3)的方式進(jìn)行變換，將式(4)進(jìn)行線(xiàn)性組合，能夠得到

(6)

(6)代表其支鏈為PRRRR型，且Z軸與其后兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的軸線(xiàn)相平行，如圖2所示。

圖2 PRRRR型支鏈

經(jīng)過(guò)對(duì)1Rz2Txy對(duì)稱(chēng)平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)的分析研究，提出該類(lèi)平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)螺旋基系為

(7)

則該類(lèi)平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的約束螺旋基系為

(8)

將式(8)進(jìn)行線(xiàn)性組合，得

(9)

式(9)表示RRR型支鏈，支鏈如圖3(a)所示。將式(8)進(jìn)行重新組合，得到

(10)

式(10)表示RPR型支鏈，支鏈如圖3(b)所示。將式(8)進(jìn)行重新組合，也可得到

(11)

(11)表示為PRR支鏈，如圖3(c)所示。

圖3 對(duì)稱(chēng)型平面的綜合并聯(lián)機(jī)構(gòu)構(gòu)型

由于要求的不斷提高，須持續(xù)對(duì)此機(jī)構(gòu)進(jìn)行升級(jí)改造，因此，在對(duì)1Rz2Txy對(duì)稱(chēng)型平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)的綜合構(gòu)型和尺寸的特性進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間深度的分析后，研究出了一種支鏈為3RRR型的設(shè)計(jì)方法，此種方法最大的好處便是可讓平臺(tái)擁有1Rz2Txy三個(gè)自由度。如圖4所示。

對(duì)于運(yùn)動(dòng)機(jī)制的研究是永不停歇的，通過(guò)對(duì)已有運(yùn)動(dòng)機(jī)制的不斷研究和改進(jìn)，又開(kāi)發(fā)出了一種新的具有六自由度的并聯(lián)混合機(jī)構(gòu)，其是由1Rz2Txy對(duì)稱(chēng)平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)與1Rz3T空間四自由度運(yùn)動(dòng)解耦并聯(lián)機(jī)合并組建而成的。

2 試驗(yàn)系統(tǒng)的建立

試驗(yàn)系統(tǒng)的建立有兩種方式，其一是基于1Rz2Txy對(duì)稱(chēng)平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)，配合使用一個(gè)MCS-51單片機(jī)及步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)，再加上由工控機(jī)和工業(yè)相機(jī)組成的圖像識(shí)別與處理系統(tǒng)，構(gòu)成一個(gè)完整的六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的試驗(yàn)系統(tǒng)1，其組成形式如圖5所示；其二則是以1Rz3T四自由度運(yùn)動(dòng)解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)為主要基礎(chǔ)，通過(guò)MCS-51及電氣控制單元的控制系統(tǒng)與工控機(jī)和工業(yè)相機(jī)組成的圖像識(shí)別處理系統(tǒng)的完美契合組成的試驗(yàn)系統(tǒng)2，其結(jié)構(gòu)形式如圖6所示。

為驗(yàn)證是否符合最初的設(shè)計(jì)需求，要對(duì)上述的試驗(yàn)系統(tǒng)1進(jìn)行測(cè)試與實(shí)驗(yàn)。其中控制系統(tǒng)主要對(duì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上的步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行控制和操作?？梢栽诳刂葡到y(tǒng)中控制每一個(gè)步進(jìn)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向，并且能夠?qū)崿F(xiàn)步進(jìn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)速度的變化；能夠在控制系統(tǒng)中對(duì)步進(jìn)電機(jī)旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向的設(shè)置，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的示教功能；通過(guò)視覺(jué)反饋系統(tǒng)的控制界面，設(shè)定步進(jìn)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的遠(yuǎn)程控制。

圖4 1Rz2Txy對(duì)稱(chēng)型平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)

圖5 試驗(yàn)系統(tǒng)1

在控制系統(tǒng)控制運(yùn)動(dòng)平臺(tái)到達(dá)指定位置后，視覺(jué)反饋系統(tǒng)根據(jù)攝像頭拍攝的圖像對(duì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)進(jìn)行測(cè)量，得到運(yùn)動(dòng)平臺(tái)當(dāng)前位置與姿態(tài)。

3 視覺(jué)反饋系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

視覺(jué)反饋系統(tǒng)采用Visual Studio 2013為主要研發(fā)工具，其包含的OpenCV視覺(jué)函數(shù)庫(kù)內(nèi)提供多種函數(shù)可對(duì)外部參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，在進(jìn)行運(yùn)動(dòng)平臺(tái)位置姿態(tài)測(cè)量的同時(shí)，通過(guò)向控制系統(tǒng)發(fā)送指令來(lái)控制運(yùn)動(dòng)平臺(tái)步進(jìn)電機(jī)。

在進(jìn)行視覺(jué)測(cè)量之前需要進(jìn)行攝像頭標(biāo)定，攝像頭拍攝運(yùn)動(dòng)平臺(tái)二十組不同姿態(tài)的照片， 將照片導(dǎo)入到OpenCV中進(jìn)行攝像機(jī)標(biāo)定。標(biāo)定得到的相機(jī)參數(shù)輸入到OpenCV中進(jìn)行相機(jī)修正，根據(jù)攝像機(jī)實(shí)時(shí)拍攝的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)照片計(jì)算運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的齊次矩陣，由得到的齊次矩陣計(jì)算出運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的旋轉(zhuǎn)和位移。將運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的旋轉(zhuǎn)角度和位移都放入到OpenGL中，以此對(duì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的實(shí)際狀況進(jìn)行模擬實(shí)現(xiàn)，就可以得出在不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)平臺(tái)所處的位置和實(shí)際的動(dòng)作姿態(tài)，其測(cè)試結(jié)果如圖7所示。

圖7 姿態(tài)解算圖

4 結(jié) 論

為了能夠模擬物料分揀過(guò)程中物體位置姿態(tài)的多樣化，設(shè)計(jì)出一種能夠模擬物體不同位置和姿態(tài)的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，并使用基于OpenCV視覺(jué)函數(shù)庫(kù)的程序?qū)\(yùn)動(dòng)平臺(tái)位置及姿態(tài)進(jìn)行測(cè)量?；?Rz3T機(jī)構(gòu)和1Rz2Txy型機(jī)構(gòu)，結(jié)合了并聯(lián)機(jī)構(gòu)與串聯(lián)機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)出一種全自由度混聯(lián)機(jī)構(gòu)方案?？紤]到物料分揀過(guò)程中的實(shí)際情況，為能夠準(zhǔn)確無(wú)誤的測(cè)量運(yùn)動(dòng)平臺(tái)實(shí)時(shí)的位置和姿態(tài)，此時(shí)，基于視覺(jué)的非接觸測(cè)量法能夠帶來(lái)極大的方便，因?yàn)樗臋z測(cè)是無(wú)損、無(wú)壓力的，且具有良好的移植性，具有較高的推廣應(yīng)用價(jià)值。