基于引力搜索算法的動車組端門自動控制技術(shù)①

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(1. 中車長春軌道客車股份有限公司,國家軌道客車工程研究中心，吉林 長春 130000；2. 吉林大學儀器科學與電氣工程學院，吉林 長春 130000)

0 引 言

高速動車組已成為人們出行的最主要的交通工具之一，在人們的生產(chǎn)和生活中正扮演著越來越重要的角色[1]。與傳統(tǒng)的軌道客車相比，高速動車組不但在運行速度上大幅提升，而且在電氣化、自動化及智能化等方面的要求也越來越高[2]。端門是高速動車組車廂與車廂之間的連接門，是乘客進出車廂的通道，是乘客使用頻率最高的部件之一。因此，端門運行的可靠性及安全性等性能與旅客的人身和財物安全息息相關。針對高速動車組自動端門運行性能要求以及高振動和強電磁干擾的運行環(huán)境，提出一種基于引力搜索算法的動車組自動端門優(yōu)化控制方法，實現(xiàn)自動端門的優(yōu)化控制。

1 自動端門系統(tǒng)工作原理

高速動車組自動端門由有刷直流電動機提供門體運行動力，電動機旋轉(zhuǎn)經(jīng)過傳動機構(gòu)帶動門體進行開啟和關閉運動，檢測裝置——光電編碼器監(jiān)測門體的運行位置和速度(如圖1所示)。

直流電動機是自動端門系統(tǒng)的動力源，因此通過對直流電動機旋轉(zhuǎn)的優(yōu)化控制，即可實現(xiàn)對自動端門運行過程的優(yōu)化控制。系統(tǒng)采用全橋式雙極性驅(qū)動電路實現(xiàn)電動機的驅(qū)動控制，通過優(yōu)化調(diào)整加載在電動機電樞上的電壓實現(xiàn)對自動門運行方向和速度的優(yōu)化控制。如圖2所示。

圖1 自動端門系統(tǒng)組成

圖2 全橋式雙極性驅(qū)動原理

2 控制模型建立

直流有刷電動機是自動端門系統(tǒng)的動力源，是系統(tǒng)直接優(yōu)化控制對象，通過對電動機的優(yōu)化控制實現(xiàn)對端門運行過程的優(yōu)化控制。

直流電動機的輸出轉(zhuǎn)速可以描述為

(1)

式中，n為電動機轉(zhuǎn)速；U為電動機供電電壓；R為電樞回路電阻；Φ氣隙磁通量；I電樞回路總電流；Ce電動勢常數(shù)。

由于系統(tǒng)采用全橋式雙極性驅(qū)動電路實現(xiàn)直流電動機的驅(qū)動控制，因此加載在電動機電樞上的電壓可表示為

(2)

式中，US為供電電壓；T為PWM周期；t1為PWM周期內(nèi)正電壓輸出時間；α為輸入電壓占空比。

根據(jù)式(2)可知，通過調(diào)整占空比α實現(xiàn)對加載在電動機電樞上的電壓U的調(diào)整，實現(xiàn)對直流電動機轉(zhuǎn)速的優(yōu)化控制。

根據(jù)式(1)、(2)可得電動機轉(zhuǎn)速與輸入電壓間的表達式

(3)

直流電動機通電后，電樞繞組流過電流，載流導體在磁場中受力產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，在電磁轉(zhuǎn)矩作用下電動機旋轉(zhuǎn)拖動傳動機構(gòu)做工。門體運動所需轉(zhuǎn)矩Tout主要需要克服電動機空載輸出轉(zhuǎn)矩Towto0、門體運行運動阻力轉(zhuǎn)矩Tout1和端門水平運動折算的轉(zhuǎn)矩Tout2，可描述為

Tout=Tout0+Tout1+Tout2

(4)

電動機額定輸出轉(zhuǎn)矩Tout0可表示為

(5)

式中，P電動機額定功率；n0電動機額定轉(zhuǎn)速；

i減速機減速比。

克服運動阻力F的輸出轉(zhuǎn)矩Tout1可表示為

(6)

式中，V為門體運行速度；nout為電動機輸出轉(zhuǎn)速；η為傳動機構(gòu)傳動效率。

假設端門門體質(zhì)量為m，端門運動折算到電動機的輸出轉(zhuǎn)矩Tout2可表示為

(7)

通過上述分析可知直流電動機輸出轉(zhuǎn)矩Tout可表示為

(8)

直流電動機的電磁轉(zhuǎn)矩T可利用電磁轉(zhuǎn)矩常數(shù)CT表示為

T=CTΦI

(9)

將式(9)代入式(3)可得直流電動機的轉(zhuǎn)速特性方程

(10)

文中所說的電動機包含減速機，假設電動機與減速機間傳動無效率損失，設減速機的減速比為i，減速機輸出轉(zhuǎn)速nout和輸出轉(zhuǎn)矩Tout可表示為

nout=in

(11)

(12)

綜合式(9)、(10)、(11)和(12)可得系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型

(13)

式中，

根據(jù)式(13)可知，電源電壓、運動阻力、門體質(zhì)量和運動加速度是影響電機轉(zhuǎn)速的主要因素，通過調(diào)整電源電壓的占空比來對電機轉(zhuǎn)速進行控制。

3 自動端門優(yōu)化控制技術(shù)

通過前面的分析可知，直流電動機的轉(zhuǎn)速，即門體的運行速度，與電源電壓Us、門體運行阻力F和門體質(zhì)量m及門體行進的加速度dn/dt等參變量有關。由于高速動車組運行過程中，供電電源電壓、門體運行阻力及門體質(zhì)量等差異和外界干擾因素不可避免，擬通過基于引力搜索算法的優(yōu)化控制算法實現(xiàn)對自動端門的優(yōu)化控制。

直流電動機數(shù)字調(diào)速系統(tǒng)通常采用增量PID控制算法，由于增量PID算法的采樣周期非常小，差分對數(shù)據(jù)誤差和噪聲特別敏感，一旦出現(xiàn)干擾，差分會突然變大，從而引起控制量的病態(tài)增大[3]。而自動端門運行過程中外界干擾不可避免，因此為了有效地抑制干擾對自動端門系統(tǒng)運行過程中產(chǎn)生的擾動，在增量PID算法的基礎上加入了低通環(huán)節(jié)，構(gòu)建不完全微分PID算式，并通過引力搜索優(yōu)化求取PID參數(shù)，實現(xiàn)對電機的優(yōu)化控制。

不完全微分的PID增量算式為：

ΔuD(k)=KP[e(k)-e(k-1)]+KIe(k)+

KD[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]+

αΔuD(k-1)

(14)

式中，Kp為比例系數(shù)；KI為積分系數(shù)；KD為微分系數(shù)；e(k)為第k次采樣時刻的偏差值；e(k-1)為第k-1次采樣時刻的偏差值。

引力搜索算法是一種基于牛頓萬有引力法則的啟發(fā)式搜索算法[4 ]。在牛頓萬有引力中，兩個粒子之間的引力正比于其質(zhì)量的乘積，反比于它們距離的平方。這些粒子彼此通過引力拉扯對方，這個力使粒子整體向質(zhì)量大的粒子移動。在引力搜索算法中，每個粒子有四個特征：位置、慣性質(zhì)量、主動引力質(zhì)量和被動引力質(zhì)量，一個粒子的位置等于一個解決問題的方案[5 ]。

基于引力搜索算法的PID優(yōu)化控制算法結(jié)構(gòu)如圖3所示。PID參數(shù)Kp、KI、KD通過引力搜索算法確定。

圖3

圖4 實驗裝置

基于引力搜索算法的PID參數(shù)計算方法如下：

(1) 初始化

系統(tǒng)取30個粒子，3個維度即Kp、KI、KD三個PID參數(shù)，每個粒子的位置是隨機的。那么第i個粒子可表示為

(15)

其中，xi2是第i個粒子在第2個維度的位置。

(2)評估所有粒子

在每一次循環(huán)中處理所有粒子，并且最好的、最壞的適應度在每次循環(huán)中描述為

(16)

(17)

圖5 開門過程速度曲線

圖6 關門過程速度曲線

其中，fitj(t)是第t次循環(huán)中第j個粒子的適應度，best(t)和worst(t)分別是第t次循環(huán)中所有粒子中最好、最壞的適應度。

適應度函數(shù)fitj(t)為

(18)

(3) 計算引力常數(shù)G(t)

第t次迭代的引力常數(shù)G(t)為

(19)

其中，100是引力常量的初始值，20是自主選取的一個常數(shù)，t是當前迭代次數(shù)，200是總迭代次數(shù)。

(4)更新引力和慣性質(zhì)量

每個粒子的引力和慣性質(zhì)量在每次迭代中更新為

Mai=Mpi=Mii=Mi,i=1,2,...,30

(20)

(21)

其中，Mai第i個粒子的主動引力質(zhì)量；Mpi第i個粒子的被動引力質(zhì)量；Mii第i個粒子的慣性質(zhì)量；Mi(t) 第t個迭代里第i個粒子的質(zhì)量；fiti(t) 第t次循環(huán)第i個粒子的適應度，式(21)可以表示為

(22)

(5)計算總力

第i個粒子受到的力的總和：

(23)

(24)

其中，Rij(t)為第i個和第j個粒子間的歐幾里得距離‖Xi(t),Xj(t)‖2；ε為很小的常數(shù)。

(6) 計算速度和加速度

第d維度循環(huán)t中第i個粒子的速度(vid(t))和加速度(aid(t))通過萬有引力定律和運動定律計算

(25)

(26)

其中，randi為區(qū)間[0,1]上的一個隨機數(shù)。

(7)更新粒子的位置

第d個維度第i個粒子的位置更新為

(27)

(8) 重復(2)到(7)步會一直重復直到迭代次數(shù)達到標準。在最后一次迭代中，算法返還規(guī)定維度對應粒子的位置值。這個值也是最優(yōu)問題的全局解。

4 實驗與數(shù)據(jù)分析

為驗證所優(yōu)化控制算法的可行性和性能，采用如圖4所示的裝置進行實驗。系統(tǒng)中直流電動機主要性能參數(shù)：標稱電壓DC24V，額定電流4.5A，額定功率100W，額定轉(zhuǎn)速3350r/min，減速比1:10，傳動齒輪分度圓直徑105mm，門頁質(zhì)量50kg。

通過在系統(tǒng)電源電壓為17V、20V、24V、30V下對自動端門的開、關速度進行測試，獲得的速度曲線如圖5、圖6所示。

開門速度約為205mm/s，關門速度約為139mm/s，能夠滿足動車組自動端門對開門速度的控制要求。開門速度上升時間tr小于0.18s，超調(diào)量σ% 小于16.13%。關門速度上升時間tr小于0.15s，超調(diào)量σ%小于9.76%。測試結(jié)果表明，系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能，能夠滿足自動端門實際運行控制要求。

5 結(jié) 論

建立了自動端門系統(tǒng)的控制模型，在不完全微分增量PID算式基礎上通過引力搜索優(yōu)化算法實現(xiàn)自動端開啟和關閉運行過程的優(yōu)化控制，最后通過實驗證明所提出的優(yōu)化控制方法具有較好的效果，能夠滿足高速動車組電動端門的優(yōu)化控制要求。