近距離并列拉索三分力風(fēng)場(chǎng)數(shù)值模擬①

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(1. 安慶職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑工程系，安徽 安慶 246003；2. 武漢理工大學(xué)交通學(xué)院，湖北 武漢 430063；3.江蘇華瑞重工機(jī)械有限公司，江蘇 常州 213179)

0 引 言

越來越多的大跨度橋梁應(yīng)用在工程建設(shè)中，其中懸索橋和斜拉橋是大跨度橋梁中應(yīng)用較多的橋型[1]。隨著跨度的不斷增大，對(duì)抗風(fēng)的要求也越來越高，風(fēng)荷載在大跨度橋梁建設(shè)中是主要的荷載之一。拉索本身的振動(dòng)也會(huì)使得拉索結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞、影響拉索系統(tǒng)、引起箱梁擾動(dòng)等，對(duì)于風(fēng)場(chǎng)和拉索結(jié)構(gòu)來看，來流風(fēng)會(huì)影響拉索結(jié)構(gòu)振動(dòng)但是拉索振動(dòng)同時(shí)又反過來對(duì)周圍風(fēng)場(chǎng)產(chǎn)生影響，由此形成風(fēng)與結(jié)構(gòu)間的耦合作用[2]。特別是對(duì)于并列拉索而言，當(dāng)上游拉索受到來流方向風(fēng)荷載時(shí)，尾流會(huì)產(chǎn)生馳振[3]。相對(duì)于單索振動(dòng)而言，并列拉索在上游拉索的尾流區(qū)域中，存在尾流馳振區(qū)，所以下游拉索的穩(wěn)定性取決于和上游拉索的距離[4]。近年來，并列拉索的風(fēng)場(chǎng)研究一直是橋梁工程領(lǐng)域關(guān)注的重點(diǎn)問題之一。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于拉索和并列拉索的應(yīng)用非常廣泛，如連接丹麥和瑞典的厄勒海峽大橋的并列斜拉索間距為2.68D[5]。Diana G[6]等通過變換圓柱的相對(duì)位置和改變不同雷諾數(shù)的方法，并結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)并列圓柱的次檔距振蕩的尾流馳振特性進(jìn)行了研究，研究表明并列圓柱的次檔距振蕩的尾流馳振特性與相對(duì)位置、運(yùn)動(dòng)頻率、振幅、來流風(fēng)速和雷諾數(shù)有關(guān)。Nishi Y[7]等主要對(duì)相同圓柱直徑的不同排列方式進(jìn)行了試驗(yàn)研究，研究表明上部拉索對(duì)下部下索存在渦激振動(dòng)，在風(fēng)荷載的作用下前后相互影響。綜上所述，可以看出并列拉索的問題在國(guó)內(nèi)外研究的比較廣泛，從而說明了此類問題在大跨度橋梁中的重要性。主要利用計(jì)算流體力學(xué)的方法，對(duì)近距離并列拉索在RNGk-ε湍流模型下的三分力系數(shù)進(jìn)行研究。

圖1 并列拉索風(fēng)荷載模擬示意圖

1 理論分析

如圖1所示，設(shè)末端拉索的橫向、縱向偏移量分別為x和y，則有以下表達(dá)式[8]:

(2)

式中，m為下游柱體單位長(zhǎng)度質(zhì)量；dx、dy分別為兩個(gè)方向的阻尼系數(shù)；K為兩個(gè)方向的直接彈簧常數(shù)和交叉彈簧常數(shù)，F(xiàn)為兩個(gè)方向的氣動(dòng)力分量。

(3)

2 數(shù)值建模介紹

拉索尺寸高度36m直徑D是0.15m，在建模時(shí)采用三維仿真實(shí)體建模，模型尺寸4×10×3.6。計(jì)算區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)長(zhǎng)方體：上游來流為15×D=2.25m，下游50×D=7.5m，寬27×D=4.05m，高度為3.6m，其中拉索直徑D為0.15m，其中拉索的材料密度為8400kg/m3(考慮防護(hù)材料質(zhì)量)，彈性模量為195GPa。對(duì)模型采用進(jìn)行結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格進(jìn)行劃分，網(wǎng)格的質(zhì)量對(duì)計(jì)算有較大的影響，所以控制網(wǎng)格的質(zhì)量也非常重要。模型對(duì)于流體區(qū)域采用前處理軟件Lcem中的O-Block型劃分，在并列拉索的兩索之間對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密、優(yōu)化，共建立8567259個(gè)單元，經(jīng)檢查網(wǎng)格質(zhì)量較好。網(wǎng)格劃分如圖2(a，b)所示。

邊界入口(velocity-inlet)由《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG/T D60-01-2004)》中規(guī)定的風(fēng)速，沿豎直高度方向分布的計(jì)算公式[1,5]：

(2)

3 計(jì)算結(jié)果分析

定義拉索圓柱的升力系數(shù)、阻力系數(shù)、無量綱時(shí)間、平均升力系數(shù)、平均阻力系數(shù)為[7]：

(6)

其中F1為圓柱受到的升力，F(xiàn)d為圓柱受到的阻力，T1～T2表示阻力或者升力的脈動(dòng)周期。

(a、總體模型； b、拉索周圍加密的網(wǎng)格區(qū)域)

主要對(duì)在RNGk-ε湍流模型下的風(fēng)流場(chǎng)變化進(jìn)行計(jì)算，首先分析并列拉索的升力系數(shù)和阻力系數(shù)的變化，如圖3所示，從計(jì)算的監(jiān)控圖像可以看出，在迭代300步時(shí)計(jì)算結(jié)果收斂。

圖3 模型計(jì)算迭代曲線

圖4 在500-700計(jì)算步時(shí)阻力系數(shù)曲線

3.1 阻力系數(shù)

對(duì)于阻力系數(shù)主要分析500-700計(jì)算步時(shí)的變化量，可以看出上游拉索和下游拉索之間相互交織，并呈逐漸上升的趨勢(shì)，在550、620、650和660時(shí)兩索的阻力系數(shù)有交叉。當(dāng)并列拉索處于橫風(fēng)向時(shí)，來流風(fēng)直接吹向上游拉索，上游拉索產(chǎn)生的風(fēng)效應(yīng)直接作用在下游拉索上。如圖4所示。

同時(shí)，在風(fēng)載的作用下，上游拉索有向下游靠攏的趨勢(shì)，所以會(huì)導(dǎo)致下游拉索的阻力出現(xiàn)紊亂。下游拉索受上游拉索影響比較明顯，文中兩索距離比較近，下游拉索明顯處于上游拉索的尾流中，兩者之間相互影響，所以下游拉索周圍的風(fēng)場(chǎng)變化比較復(fù)雜。表1中比較了文獻(xiàn)中采用風(fēng)洞試驗(yàn)得出的阻力系數(shù)和文中利用數(shù)值計(jì)算所得到的阻力系數(shù)，可以看出結(jié)果和文獻(xiàn)中的比較吻合。

表1 文獻(xiàn)中阻力系數(shù)比較

a、在500-600計(jì)算步時(shí)升力系數(shù)曲線

3.2 升力系數(shù)

如圖5(a)所示，可以看出上游拉索和下游拉索在500-550步時(shí)升力系數(shù)變化趨勢(shì)一致，從550步以后兩索的變化趨勢(shì)不一致，并呈現(xiàn)此消彼長(zhǎng)的規(guī)律，兩索之間相互作用效應(yīng)明顯。選擇在計(jì)算步500-600和700-900時(shí)的升力系數(shù)進(jìn)行分析，如圖5(b)所示，在升力系數(shù)曲線中，伴隨著風(fēng)荷載的作用，上游拉索升力系數(shù)呈現(xiàn)負(fù)值。拉索尾端有渦流產(chǎn)生，尾部渦流作用于下游拉索，遇到下游拉索的阻礙，渦流反作用于上游拉索，同時(shí)，并列拉索之間的相互干擾會(huì)產(chǎn)生平均升力。

4 結(jié) 論

主要通過模擬脈動(dòng)風(fēng)速場(chǎng)和編譯的udf文件作為入口條件進(jìn)行設(shè)置，建立了36m的實(shí)體并列拉索的數(shù)值模型，兩索之間的距離比較近。對(duì)近距離拉索進(jìn)行模擬可以較好的研究風(fēng)流體在兩索之間的分布。采用收斂性對(duì)復(fù)雜網(wǎng)格計(jì)算比較好的RNGk-ε湍流模型，計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證此湍流模型計(jì)算的數(shù)值和文獻(xiàn)中風(fēng)洞試驗(yàn)得到的結(jié)果接近，驗(yàn)證了此模型對(duì)于近距離的并列拉索風(fēng)流場(chǎng)計(jì)算的合理性，除此之外還得出以下結(jié)論：

1)伴隨著橫風(fēng)的作用，兩索之間的效應(yīng)明顯，上游拉索左右兩側(cè)產(chǎn)生的剪切流會(huì)沿著軸線向下并在上游拉索后端產(chǎn)生渦流，渦流在上下游兩索之間的空隙中不斷交替產(chǎn)生，使得下游拉索在此作用下受力情況變的復(fù)雜。從分析中可以看出，下游拉索的效應(yīng)伴隨著上游拉索產(chǎn)生的渦街而不斷變化，本文兩索之間的距離比較小，所以下游拉索受上游拉索影響較大。

2)文中阻力系數(shù)和升力系數(shù)和文獻(xiàn)中計(jì)算的結(jié)果比較接近，證明了計(jì)算方法的可行性。上游拉索的升力系數(shù)是負(fù)值，主要表現(xiàn)為抑制下游拉索振動(dòng)，由于產(chǎn)生的渦街對(duì)下游拉索所產(chǎn)生的升力系數(shù)為正值，使得下游拉索振動(dòng)加劇。對(duì)于阻力系數(shù)，當(dāng)并列拉索處于橫風(fēng)向時(shí)，來流風(fēng)直接吹向上游拉索，上游拉索產(chǎn)生的風(fēng)效應(yīng)直接作用在下游拉索，上游拉索有向下游靠攏的趨勢(shì)，所以會(huì)導(dǎo)致下游拉索的阻力出現(xiàn)紊亂。

3)在風(fēng)荷載作用下，上游拉索上下兩側(cè)在橫風(fēng)的作用下，兩側(cè)會(huì)產(chǎn)生剪切流，剪切流隨著風(fēng)載的繼續(xù)作用，在上游拉索尾部分離并產(chǎn)生上下交替的渦流，渦流撞擊到下游拉索上，又反過來在兩索之間相互碰撞。邊界層分離區(qū)形成的渦旋呈現(xiàn)周期性的在上游拉索的上下側(cè)脫落，并且渦街在遇到下游拉索時(shí)受下游拉索的阻礙產(chǎn)生反向的旋轉(zhuǎn)。