考慮負(fù)載變化率的混合儲(chǔ)能分頻控制優(yōu)化策略

王艾萌，黃浦東

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北保定 071003)

0 引 言

近年來(lái)，越來(lái)越多的分布式電源應(yīng)用于電網(wǎng)，但是分布式電源存在間歇性等不可靠因素[1]，故要解決上述供電可靠性問(wèn)題，需在分布式電源中加入儲(chǔ)能裝置以達(dá)到輸出功率有效平抑。蓄電池優(yōu)點(diǎn)為能量密度高，能夠長(zhǎng)時(shí)間為負(fù)載提供電能[2]。但其缺點(diǎn)是功率密度低，不能適應(yīng)變化率較大以及高頻率的負(fù)載變化，且使用壽命短，成本較高[3]。而超級(jí)電容的優(yōu)點(diǎn)是功率密度高，能夠短時(shí)間為負(fù)載提供高功率需求，適應(yīng)變化率高以及高頻率負(fù)載，且使用壽命遠(yuǎn)高于蓄電池，其缺點(diǎn)為能量密度低，不能長(zhǎng)時(shí)間為負(fù)載提供電能。因此，兩種儲(chǔ)能元件優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)可以構(gòu)成能量-功率型混合儲(chǔ)能系統(tǒng)[3]。

針對(duì)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，已有大量學(xué)者根據(jù)不同儲(chǔ)能元件的特性研究了不同的儲(chǔ)能控制策略，常見(jiàn)的有高通/低通分別濾波法[4]，模糊控制法[5]，滑動(dòng)平均濾波法[6]。傳統(tǒng)的混合儲(chǔ)能控制多采用分頻控制[7-8]的思想，即直流母線響應(yīng)高頻功率，超級(jí)電容響應(yīng)中頻功率，蓄電池響應(yīng)低頻功率，但均未考慮負(fù)載功率曲線的變化率。如圖1所示，在混合儲(chǔ)能系統(tǒng)中，中頻分量又可分為高變化率、中頻率負(fù)載和低變化率、中頻負(fù)載兩種，如圖1(a)所示。低頻分量可分為高變化率、低頻負(fù)載和低變化率、低頻負(fù)載分量，如圖1(b)所示。在這4種分量中，超級(jí)電容能夠響應(yīng)所有中頻分量。但是由于對(duì)負(fù)載功率變化的響應(yīng)速度較慢，蓄電池往往不能很好響應(yīng)圖1(b)中的高變化率、低頻率的負(fù)載分量，由此會(huì)帶來(lái)控制精度低的缺點(diǎn)。

圖1 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)中的4種負(fù)載曲線Fig.1 Four components of load curve in hybrid energy storage system

本文結(jié)合文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]，在考慮負(fù)載變化率的前提下，首次提出了一種混合儲(chǔ)能優(yōu)化分頻控制策略。混合儲(chǔ)能存儲(chǔ)居民區(qū)分布式電源發(fā)出的電能。當(dāng)處于用電高峰時(shí)，混合儲(chǔ)能優(yōu)化分頻控制系統(tǒng)放電，將負(fù)載功率波動(dòng)通過(guò)分段函數(shù)初次分配給超級(jí)電容系統(tǒng)和分頻控制系統(tǒng)，其中負(fù)載變化率較高分量由超級(jí)電容系統(tǒng)響應(yīng)，負(fù)載變化率較低部分由分頻控制系統(tǒng)響應(yīng)。然后在分頻控制系統(tǒng)中進(jìn)行功率二次分配，通過(guò)母線電壓將中頻和低頻功率分量反饋給超級(jí)電容，再由超級(jí)電容將低頻分量反饋給蓄電池，剩余的高頻負(fù)載分量由直流母線響應(yīng)。

該系統(tǒng)結(jié)合超級(jí)電容功率密度高和蓄電池能量密度高的優(yōu)點(diǎn)，并考慮到蓄電池不能很好地響應(yīng)變化率較高的低頻負(fù)載分量這一問(wèn)題。相比傳統(tǒng)的儲(chǔ)能控制策略控制精度更加準(zhǔn)確，從而達(dá)到電網(wǎng)削峰[11-12]目的。

1 儲(chǔ)能元件的選擇

由于混合儲(chǔ)能系統(tǒng)要在盡量大的功率密度范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)功率分頻響應(yīng)，由圖2分析知，鉛酸電池和雙電層電容器(由于雙電層電容器屬于超級(jí)電容的一種，以下簡(jiǎn)稱超級(jí)電容)相結(jié)合能夠覆蓋的功率密度最廣泛，約為10.5～22W/kg和55～3600W/kg。且鉛酸電池充放電響應(yīng)時(shí)間的量級(jí)為百秒到千秒級(jí)。超級(jí)電容充放電響應(yīng)時(shí)間的量級(jí)為毫秒到十秒級(jí)。二者結(jié)合能夠覆蓋約0.001～100Hz的功率范圍，且滿足功率分頻的頻率量級(jí)差值要求。因此綜合考慮選擇鉛酸電池和超級(jí)電容作為混合儲(chǔ)能元件。

圖2 不同儲(chǔ)能元件Ragone曲線Fig.2 Ragone curves of different of energy storage elements

2 混合儲(chǔ)能優(yōu)化分頻控制策略

如圖3所示，混合儲(chǔ)能優(yōu)化分頻控制系統(tǒng)由超級(jí)電容系統(tǒng)和分頻控制系統(tǒng)構(gòu)成。超級(jí)電容系統(tǒng)由功率一次分配中的超級(jí)電容及其逆變電路構(gòu)成，分頻控制系統(tǒng)由超級(jí)電容電壓環(huán)，直流母線電壓環(huán)，直流母線及其逆變電路構(gòu)成。

圖3 混合儲(chǔ)能優(yōu)化分頻控制框圖Fig.3 Block diagram of optimal frequency division control for hybrid energy storage

2.1 基于分段函數(shù)的功率一次分配設(shè)計(jì)

功率一次分配框圖如圖3所示，分段函數(shù)為

(1)

(2)

公式(1)和(2)中，Pload和PO-load分別為居民負(fù)載和最佳居民負(fù)載，即當(dāng)居民負(fù)載值超過(guò)最佳值時(shí)，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)開(kāi)始工作。ibus_ref和ihsc_ref分別為功率一次分配中分頻控制系統(tǒng)直流母線電流參考值和超級(jí)電容系統(tǒng)電流參考值。Ubus和Uhsc分別為分頻控制系統(tǒng)直流母線電壓和超級(jí)電容系統(tǒng)電壓。k為分段函數(shù)斜率值，可通過(guò)公式(3)確定：

(3)

公式(3)中，ρbat、mbat、ηbat和tbat分別為分頻控制系統(tǒng)中鉛酸電池的功率密度、質(zhì)量、效率和放電時(shí)間。ρsc、msc、ηsc和tsc分別為超級(jí)電容系統(tǒng)中超級(jí)電容的功率密度、質(zhì)量、效率和放電時(shí)間。

功率一次分配可實(shí)現(xiàn)分頻控制系統(tǒng)響應(yīng)變化率較低負(fù)載，超級(jí)電容系統(tǒng)響應(yīng)變化率較高負(fù)載。

2.2 基于分頻控制的功率二次分配設(shè)計(jì)

為簡(jiǎn)化分析，圖3中雙向DC/DC電路[13-14]等效為如圖4所示電路。

圖4 雙向DC/DC電路等效電路Fig.4 Equivalent circuit of bidirectional DC/DC circuit

圖4中，G(s)為雙向DC/DC電路[15]等效傳遞函數(shù)。

圖3中，Ubat、ibat和ibat_ref分別為分頻控制系統(tǒng)中鉛酸電池的電壓、電流和電流參考值。Usc、isc和isc_ref分別為分頻控制系統(tǒng)中超級(jí)電容的電壓、電流和電流參考值。Hsc(s)和Hbus(s)分別為超級(jí)電容和直流母線電壓外環(huán)采樣系數(shù)。ibus_bat和ibus_sc分別為鉛酸電池和超級(jí)電容注入直流母線電流。Ubus、ibus和Cbus分別為直流母線電壓、電流和電容。由于儲(chǔ)能元件輸出功率對(duì)負(fù)載側(cè)直流母線功率變化的頻率響應(yīng)與電壓外環(huán)帶寬有關(guān)，所以通過(guò)設(shè)置直流母線電壓環(huán)和超級(jí)電容電壓環(huán)帶寬即可實(shí)現(xiàn)負(fù)載側(cè)直流母線功率的分頻響應(yīng)。

不考慮鉛酸電池儲(chǔ)能環(huán)節(jié)，由圖3中直流母線電壓環(huán)知，直流母線電壓環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)GB_bus(s)：

GB_bus(s)=

(4)

式中：kP_bus和kI_bus分別為直流母線電壓環(huán)PI環(huán)節(jié)參數(shù)。

由公式(5)可得GB_bus的帶寬頻率ωbus：

(5)

由式(4)、(5)可知，直流母線電壓環(huán)帶寬與功率二次分配中超級(jí)電容的電壓Usc有關(guān)，設(shè)置Usc=45V，得到直流母線電壓環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖，如圖5所示。

圖5 直流母線電壓環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖Fig.5 Bode diagram of closed-loop transfer function of DC bus voltage loop

根據(jù)圖5不能找到閉環(huán)幅頻特性由0dB下降3dB對(duì)應(yīng)的帶寬，故對(duì)GB_bus(s)進(jìn)行修正，修正后的直流母線電壓環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)GBx_bus(s)為

GBx_bus(s)=8.533GB_bus(s)

(6)

根據(jù)修正后直流母線電壓環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖，如圖6所示，可知ωbus=32.5Hz，根據(jù)前文分析，該頻率滿足超級(jí)電容充放電頻率響應(yīng)的量級(jí)要求，且衰減速度滿足20dB/dec。

圖6 修正后直流母線電壓環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖Fig.6 Bode diagram of the corrected closed-loop transfer function of DC bus voltage loop

圖7 超級(jí)電容電壓環(huán)控制框圖Fig.7 The control block diagram of the super capacitor voltage loop

根據(jù)圖7知，類似直流母線電壓環(huán)，修正后超級(jí)電容電壓環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)GB_sc(s)為

GB_sc(s)=

(7)

式中：kP_sc和kI_sc分別為超級(jí)電容電壓環(huán)PI環(huán)節(jié)參數(shù)；zsc(s)為超級(jí)電容阻抗。

式(7)中超級(jí)電容電壓環(huán)帶寬與功率二次分配中鉛酸電池電壓Ubat有關(guān)，設(shè)置Ubat=48V，得到超級(jí)電容電壓環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖，如圖8所示。

圖8 超級(jí)電容電壓環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖Fig.8 Bode diagram of closed-loop transfer function of super capacitor voltage loop

圖8中，當(dāng)頻率在1～10Hz之間，幅值不衰減，因此在此處串入適當(dāng)極點(diǎn)進(jìn)行第二次修正，第二次修正后最終得到超級(jí)電容電壓環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖，如圖9所示。

圖9 修正后超級(jí)電容電壓環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖Fig.9 Bode diagram of closed-loop transfer function of super capacitor voltage loop after correction

由圖9可知，超級(jí)電容電壓環(huán)帶寬頻率ωsc=0.202Hz，該頻率滿足鉛酸電池充放電頻率響應(yīng)的量級(jí)要求，且衰減速度在10Hz之前為20dB/dec，10Hz之后為40dB/dec。

綜上，基于分頻控制的功率二次分配設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)如下功能：

① 大于32.5Hz的低變化率、高頻功率由直流母線響應(yīng)。

②0.202Hz～32.5Hz的低變化率、中頻功率由分頻控制系統(tǒng)中的超級(jí)電容響應(yīng)。

③ 小于0.202Hz的低變化率、低頻功率由分頻控制系統(tǒng)中的鉛酸電池響應(yīng)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

設(shè)定功率一次分配中分段函數(shù)斜率k=300，通過(guò)仿真得到功率一次分配中分頻控制系統(tǒng)和超級(jí)電容系統(tǒng)對(duì)負(fù)載功率的響應(yīng)曲線，如圖10所示。

圖10 分頻控制系統(tǒng)和超級(jí)電容系統(tǒng)對(duì)負(fù)載功率的響應(yīng)曲線Fig.10 Response curves of frequency division control system and super capacitor system to the load power

由圖10可知，在基于分段函數(shù)的功率一次分配中，分頻控制系統(tǒng)響應(yīng)變化率為300以下的低變化率負(fù)載，超級(jí)電容系統(tǒng)響應(yīng)變化率為300及以上的高變化率負(fù)載。

由圖10和圖11可知，功率二次分配中，分頻控制系統(tǒng)中的超級(jí)電容和鉛酸電池分別響應(yīng)變化率在300以下的中頻功率和低頻功率。

圖11 分頻控制系統(tǒng)中超級(jí)電容和鉛酸電池對(duì)負(fù)載的響應(yīng)Fig.11 Responses of super capacitor and lead-acid battery to load in frequency division control system

3.2 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

設(shè)置傳統(tǒng)混合儲(chǔ)能分頻控制系統(tǒng)和混合儲(chǔ)能優(yōu)化分頻控制系統(tǒng)的母線電壓均為800V直流電，在同樣條件下工作得到二者的響應(yīng)分別如圖12和圖13所示。由圖12和圖13可知傳統(tǒng)混合儲(chǔ)能分頻控制系統(tǒng)母線電壓波動(dòng)頻率和電壓波動(dòng)范圍分別為3.45Hz和797.47～802.93V，混合儲(chǔ)能優(yōu)化分頻控制系統(tǒng)母線電壓波動(dòng)頻率和電壓波動(dòng)范圍分別為3.41Hz和799.02～801.01V。因此，相比傳統(tǒng)混合儲(chǔ)能分頻控制，本文提出的分頻控制策略減小了母線電壓頻率以及母線電壓幅值的波動(dòng)范圍。

圖12 傳統(tǒng)混合儲(chǔ)能分頻控制系統(tǒng)的響應(yīng)Fig.12 Responses of traditional frequency division control system for hybrid energy storage

圖13 混合儲(chǔ)能優(yōu)化分頻控制系統(tǒng)的響應(yīng)Fig.13 Responses of optimal frequency division control system for hybrid energy storage

對(duì)圖13進(jìn)行系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間的分析：由于超級(jí)電容的響應(yīng)時(shí)間遠(yuǎn)小于鉛酸電池的響應(yīng)時(shí)間，因此混合儲(chǔ)能優(yōu)化分頻控制系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間由超級(jí)電容電壓環(huán)中的鉛酸電池決定。由2.2可知超級(jí)電容電壓環(huán)帶寬為0.202Hz，故時(shí)間常數(shù)τ=0.788s，進(jìn)而響應(yīng)的峰值時(shí)間約為3τ=2.364s。而仿真實(shí)驗(yàn)測(cè)得系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間(即鉛酸電池響應(yīng)時(shí)間)約為2.841s，與理論分析基本一致。

圖14為保定市某小區(qū)24h居民負(fù)荷曲線，設(shè)定最佳負(fù)荷功率值PO-load=770kW，當(dāng)居民負(fù)荷功率大于最佳負(fù)荷功率時(shí)，混合儲(chǔ)能優(yōu)化分頻系統(tǒng)開(kāi)始工作。

圖14 保定市某小區(qū)24h居民負(fù)荷曲線Fig.14 Daily load curve in a residential district of Baoding city

將圖14中所選取的采樣功率差值ΔP(ΔP=Pload-PO-load)，如圖15(a)所示，分別輸入到傳統(tǒng)的不考慮負(fù)載變化率的混合儲(chǔ)能分頻控制系統(tǒng)和本文提出的混合儲(chǔ)能優(yōu)化分頻控制系統(tǒng)中，得到兩種系統(tǒng)響應(yīng)功率波形，如圖15(b)和(c)所示。

圖15 對(duì)比實(shí)驗(yàn)Fig.15 Contrast experiment

在圖15對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定采樣時(shí)間為5min。圖15(a)圖和(c)圖基本擬合，從而驗(yàn)證本文提出的優(yōu)化控制策略能夠在負(fù)荷高峰時(shí)供給負(fù)載，從而達(dá)到為電網(wǎng)削峰的目的。

從圖15可觀察到，在取2.53～2.55min時(shí)間段的情況下，傳統(tǒng)混合儲(chǔ)能分頻控制的功率響應(yīng)波動(dòng)范圍為960～1040W，而混合儲(chǔ)能優(yōu)化分頻控制的功率響應(yīng)波動(dòng)范圍為980～1020W，從而減小了混合儲(chǔ)能功率的波動(dòng)范圍。

4 結(jié) 論

本文提出了一種混合儲(chǔ)能優(yōu)化分頻的控制策略。該控制策略在傳統(tǒng)的混合儲(chǔ)能分頻控制基礎(chǔ)上，又考慮到了負(fù)荷變化率這一問(wèn)題。根據(jù)鉛酸電池和超級(jí)電容對(duì)功率的響應(yīng)特性，利用基于分段函數(shù)的功率一次分配和基于分頻控制的功率二次分配實(shí)現(xiàn)如下功能：

①直流母線響應(yīng)低變化率的高頻負(fù)載。

②分頻控制系統(tǒng)中的超級(jí)電容和鉛酸電池分別響應(yīng)低變化率的中頻負(fù)載和低變化率的低頻負(fù)載。

③超級(jí)電容系統(tǒng)中的超級(jí)電容響應(yīng)高變化率的高、中、低頻負(fù)載。

該控制策略相比傳統(tǒng)的單一的分頻控制策略減小了混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的母線電壓波動(dòng)頻率、母線電壓幅值的波動(dòng)范圍以及功率的波動(dòng)范圍，從而提高了混合儲(chǔ)能控制精度。最后通過(guò)搭建仿真平臺(tái)將混合儲(chǔ)能優(yōu)化分頻控制應(yīng)用于居民區(qū)負(fù)荷高峰，實(shí)現(xiàn)了居民區(qū)電網(wǎng)削峰目的，從而驗(yàn)證了理論分析的正確性。