干擾阻塞算法衰減區(qū)間分析及改善方法研究

王麟煜， 鄭恩明， 陳新華， 黃海寧

(1. 中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所, 北京 100190; 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100190)

在復(fù)雜多變的水聲環(huán)境中，均勻線列陣接收數(shù)據(jù)中真實(shí)的目標(biāo)信號(hào)往往被強(qiáng)干擾所掩蓋，使得目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤非常困難。研究如何抑制強(qiáng)干擾，提高對(duì)弱目標(biāo)的檢測(cè)能力顯得尤為重要，尤其是當(dāng)存在主瓣干擾時(shí)。

為了抵消主瓣干擾，許多方法被提出。如自適應(yīng)極化濾波方法(adaptive polarization filter method)[1]，基于大孔徑輔助天線方法(large aperture auxiliary array method)[2]，阻塞矩陣(blocking matrix)方法[3-5]，特征投影矩陣(eigen-projection matrix)方法[6-8]等。在這些方法中還存在一些待改善的方面，如Yang等所述自適應(yīng)極化濾波方法對(duì)不同極化寬帶干擾效果不好，且自適應(yīng)加權(quán)計(jì)算復(fù)雜度大；Dai等所述大孔徑輔助天線方法需要布防空間較大、不便于工程實(shí)現(xiàn)；Yu和李榮峰等所述阻塞矩陣方法會(huì)對(duì)接收陣造成一定自由度損失，降低部分區(qū)間檢測(cè)性能；Alexander、Yang和Lu等所述特征投影矩陣方法需要精確的主瓣干擾方位，對(duì)抗相干干擾性能差、魯棒性差，且需要進(jìn)行特征分解、計(jì)算復(fù)雜度大。因運(yùn)算量小，常被工程應(yīng)用的阻塞矩陣方法最早由Yu提出，被用于克服波束形成時(shí)協(xié)方差矩陣估計(jì)信號(hào)混入問(wèn)題，其后被用于抗干擾方面的研究[9-11]。蘇保偉等[12]首先將阻塞矩陣方法應(yīng)用于主瓣抗干擾；王純等[13]提出基于Householder變換構(gòu)建干擾阻塞矩陣的方法；陳輝等[14]將阻塞矩陣法應(yīng)用于強(qiáng)干擾背景下弱信號(hào)的估計(jì)中，提高了弱信號(hào)的檢測(cè)概率和估計(jì)精度；羅丁利等[15]針對(duì)分布式目標(biāo)信號(hào)將阻塞矩陣方法進(jìn)行改進(jìn)，使之在目標(biāo)信號(hào)方向形成比較寬的“凹口”，提高算法的穩(wěn)健性；蘇成曉等[16]在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了弱信號(hào)二維DOA估計(jì)；雖然高陽(yáng)等針對(duì)主瓣干擾情況，采用輸出信干噪比(Signal to Interference and Noise Ratio，SINR)增益、抗干擾輸出波束圖等對(duì)抗干擾性能進(jìn)行衡量，分析了阻塞矩陣抗干擾方法存在的問(wèn)題及適用性，但并未給出詳細(xì)的衰減區(qū)間分析、相應(yīng)影響因子和改善方法。

從文獻(xiàn)資料可以看出，在干擾阻塞算法(Jamming Jam Method，JJM)應(yīng)用中，鮮有文獻(xiàn)對(duì)干擾阻塞算法衰減區(qū)間進(jìn)行詳細(xì)分析，闡明影響因子，并提出相應(yīng)改善方法，以便減小干擾阻塞算法衰減區(qū)間，提高該算法在相應(yīng)方位區(qū)間的檢測(cè)性能。該文為了詳細(xì)分析干擾阻塞算法衰減區(qū)間，推導(dǎo)了干擾阻塞算法實(shí)現(xiàn)原理，干擾阻塞算法后線陣輸出總能量、信號(hào)、噪聲、信噪比相關(guān)函數(shù)，以及干擾阻塞前后總能量、信號(hào)、噪聲、信噪比變化函數(shù)。通過(guò)變化函數(shù)證實(shí)了干擾阻塞算法對(duì)線陣輸出總能量、信號(hào)、噪聲的衰減趨勢(shì)一致，論述了影響衰減區(qū)間相關(guān)因子，并提出了相應(yīng)改善方法。改善方法通過(guò)修正因子減小了干擾阻塞算法衰減區(qū)間，提高了該算法在該方位區(qū)間的檢測(cè)性能，可對(duì)原衰減區(qū)間的弱目標(biāo)實(shí)現(xiàn)檢測(cè)。并通過(guò)數(shù)值仿真和海試數(shù)據(jù)處理結(jié)果驗(yàn)證了本文所述改善方法在抵消主瓣內(nèi)強(qiáng)干擾時(shí)，降低了背景能量差異，減小了衰減區(qū)間，對(duì)相鄰干擾2°的弱目標(biāo)實(shí)現(xiàn)了有效檢測(cè)，提高了抗干擾性能和檢測(cè)性能。

1 干擾阻塞算法

(1)

則各陣元接收數(shù)據(jù)矩陣X(k)(wl)表示形式為

(2)

干擾阻塞算法就是利用已知強(qiáng)干擾入射角θ0作為先驗(yàn)知識(shí)對(duì)A(wl)進(jìn)行阻塞，進(jìn)而將干擾阻塞掉，阻塞矩陣W(wl,θ0)構(gòu)造如下所示

(3)

利用阻塞矩陣對(duì)陣列流形矩陣A(wl)進(jìn)行阻塞處理，可得

W(wl,θ0)A(wl)=
[a′(wl,θ0),a′(wl,θ1),…,a′(wl,θP)]

(4)

式中：a′(wl,θ0)=[0,0,…,0]為干擾阻塞后(N-1)×1維陣列流形矢量，a′(wl,θP)=[1,ejwld cos θp/c,…,ejwl(N-2)d cos θp/c]T·(1-ejwld(cos θp-cos θ0)/c)為第p個(gè)目標(biāo)信號(hào)經(jīng)干擾阻塞后(N-1)×1維陣列流形矢量。

由a′(wl,θp)可知，阻塞矩陣在阻塞強(qiáng)干擾的同時(shí)，目標(biāo)信號(hào)也會(huì)受到影響。阻塞矩陣阻塞強(qiáng)干擾后，線陣接收目標(biāo)信號(hào)等效為

(5)

2 干擾阻塞算法衰減區(qū)間分析

2.1 理論分析

干擾阻塞前，由K組采樣數(shù)據(jù)得到的協(xié)方差矩陣R(wl)可以表示為

(6)

式中： [·]H表示矩陣共扼轉(zhuǎn)置。

其空間譜可表示為

(7)

式中：Wbf(wl,θ)=[1,ejwld cos θ/c,…,ejwl(N-1)d cos θ/c]T為干擾阻塞前波束形成加權(quán)因子;θ表示目標(biāo)相對(duì)于水平線陣的方位角，一般取值為θ∈[0,Θ],Θ=180。

干擾阻塞后，由K組采樣數(shù)據(jù)得到的協(xié)方差矩陣R′(wl)可以表示為

(8)

式中：X′(k)(wl)，N′(k)(wl)，a″(wl,θp)如下所示

a″(wl,θp)=[1,ejwld cos θp/c,…,ejwl(N-2)d cos θp/c]T

JJM所得空間譜可表示為

(9)

以第p個(gè)目標(biāo)為例，對(duì)干擾阻塞后輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行分析說(shuō)明，干擾阻塞后線陣接收數(shù)據(jù)變?yōu)?/p>

(10)

令線陣各陣元接收數(shù)據(jù)中，信號(hào)與背景噪聲、背景噪聲與背景噪聲之間互不相關(guān)。由式(10)可知，干擾阻塞后線陣接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣變?yōu)?/p>

(11)

式中：γ=(2-ejwld(cos θp-cos θ0)/c-e-jwld(cos θp-cos θ0)/c)。

(12)

(13)

式(13)給出了干擾阻塞算法會(huì)對(duì)線陣輸出總能量、信號(hào)、噪聲、信噪比造成不同程度的衰減函數(shù)；由該函數(shù)可知，干擾阻塞算法對(duì)線陣輸出總能量、信號(hào)、噪聲造成的變化主要與式中γ有關(guān)，其變化趨勢(shì)一致，在信號(hào)頻率和入射角θp一定時(shí)，影響衰減區(qū)間相關(guān)因子為輸入信噪比SNR、陣元數(shù)N、陣元間距d、強(qiáng)干擾方位角θ0。

2.2 數(shù)值仿真分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證干擾阻塞算法對(duì)線陣輸出總能量、信號(hào)、噪聲、信噪比造成的衰減受相關(guān)因子影響程度，進(jìn)行如下仿真分析。仿真分析中信號(hào)頻率為f1=80 Hz， 則角頻率wl=2πfl， 聲速為c=1 500 m/s， 信號(hào)波長(zhǎng)為λ=c/f1。接下分析輸入信噪比SNR、陣元數(shù)N、陣元間距d、強(qiáng)干擾方位角θ0對(duì)線陣輸出總能量、信號(hào)、噪聲、信噪比造成衰減的影響。由于干擾阻塞算法對(duì)線陣輸出總能量、信號(hào)、噪聲造成的變化趨勢(shì)一致，以下仿真結(jié)果只給出了輸出總能量和信噪比。

(1) 陣元間距d=λ/2， 輸入信噪比為SNR=1， 陣元數(shù)為N=64。不同強(qiáng)干擾方位角θ0情況下，線陣輸出總能量、信噪比衰減區(qū)間仿真結(jié)果，見圖1，2。

圖1 線陣輸出總能量衰減區(qū)間(干擾方位變化)Fig.1 The attenuation interval of linear array output total energy (interference bearing change)

(2) 強(qiáng)干擾方位角為θ0=30°，輸入信噪比為SNR=1，陣元數(shù)為N=64。不同陣元間距d情況下，線陣輸出總能量、信噪比衰減區(qū)間仿真結(jié)果，見圖3，4。

圖2 線陣輸出信噪比衰減區(qū)間(干擾方位變化)Fig.2 The attenuation interval of linear array output SNR (interference bearing change)

圖3 線陣輸出總能量衰減區(qū)間(陣間距變化)Fig.3 The attenuation interval of linear array output total energy(array space change)

圖4 線陣輸出信噪比衰減區(qū)間(陣間距變化)Fig.4 The attenuation interval of linear array output SNR (array space change)

(3) 強(qiáng)干擾方位角為θ0=30°， 陣元間距d=λ/2， 陣元數(shù)為N=64。不同輸入信噪比SNR情況下，線陣輸出總能量、信噪比衰減區(qū)間仿真結(jié)果，見圖5，6。

圖5 線陣輸出總能量衰減區(qū)間(信噪比變化)Fig.5 The attenuation interval of linear array output total energy(input SNR change)

圖6 線陣輸出信噪比衰減區(qū)間(信噪比變化)Fig.6 The attenuation interval of linear array output SNR (input SNR change)

(4) 強(qiáng)干擾方位角為θ0=30°， 陣元間距d=λ/2， 輸入信噪比SNR=1。不同陣元數(shù)N情況下，線陣輸出總能量、信噪比衰減區(qū)間仿真結(jié)果，見圖7，8。

圖7 線陣輸出總能量衰減區(qū)間(陣元數(shù)變化)Fig.7 The attenuation interval of linear array output total energy(the number of array element change)

圖8 線陣輸出信噪比衰減區(qū)間(陣元數(shù)變化)Fig.8 The attenuation interval of linear array output SNR (the number of array element change)

由圖1～8可知，JJM會(huì)對(duì)線陣輸出總能量造成不同程度的衰減，輸出總能量在一部分方位區(qū)間被增強(qiáng)，而在另一部分方位區(qū)間被降低；而輸出信噪比在某些方位區(qū)間被降低。由于輸出總能量的較大差異，將影響衰減區(qū)間弱目標(biāo)檢測(cè)，降低該區(qū)間弱目標(biāo)檢測(cè)性能。在信號(hào)頻率一定時(shí)，干擾阻塞算法對(duì)線陣造成的衰減受陣元數(shù)N影響較小，受陣元間距d和強(qiáng)干擾方位角θ0影響較大，不受輸入信噪比SNR。 所以，影響衰減區(qū)間的主要因子為陣元間距d和強(qiáng)干擾方位角θ0。

3 干擾阻塞算法改善方法

3.1 理論分析

由式(11)可知，干擾阻塞前后線陣接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣在信號(hào)和噪聲項(xiàng)都有一定差別，而干擾阻塞前后的波束形成過(guò)程中所用加權(quán)因子形式一致，因此，除干擾方位之外，干擾阻塞前后線陣形成在其他方位的處理結(jié)果存在一定差別。

(14)

由式(14)可知，經(jīng)修正因子修正后，在θ?[θ0-Δθ1,θ0+Δθ2]處，干擾阻塞前后線陣輸出總能量、信號(hào)、噪聲、信噪比比值為1，即改善方法可以有效降低干擾阻塞算法對(duì)線陣輸出總能量、信號(hào)、噪聲、信噪比的影響。

由于修正因子與干擾方位相關(guān)θ0，在干擾方位未知時(shí)，可通過(guò)判斷(1-ejwld(cos θ-cos θ0)/c)=0事先求得干擾方位θ0，然后再采用式(14)實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾阻塞方法的修正。

3.2 數(shù)值仿真分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證改善方法可以有效降低干擾阻塞算法對(duì)線陣的影響，進(jìn)行如下數(shù)值仿真分析。

令強(qiáng)干擾、目標(biāo)1與目標(biāo)2信號(hào)頻率均為fc=80 Hz，強(qiáng)干擾與目標(biāo)1方位角分別為θ0=70°和θ1=72°，目標(biāo)2方位角隨時(shí)間變化，背景噪聲為帶寬fn=40～120 Hz的白噪聲，聲速為c=1 500 m/s，陣元間距d=λ/2，λ=c/fc。 目標(biāo)1與目標(biāo)2功率比值為0 dB，目標(biāo)1與強(qiáng)干擾功率比值為-30 dB，目標(biāo)1與背景噪聲功率比值為-25 dB。圖9～12由不同方法在fc頻率單元處所得。

圖9 方位歷程圖(干擾抵消前)Fig.9 The Bearing/Time record map (before interference suppression)

圖10 方位歷程圖(JJM抵消干擾)Fig.10 The Bearing/Time record map (interference suppression of JJM)

圖11 方位歷程圖(本文方法抵消干擾)Fig.11 The Bearing/Time record map (interference suppression of this method)

圖12 波束圖Fig.12 The beam map

由圖9～12可知，在抵消θ0=70°處強(qiáng)干擾時(shí)，由于JJM會(huì)對(duì)線陣輸出總能量造成不同程度的衰減，強(qiáng)干擾方位相鄰目標(biāo)不能被有效檢測(cè)；而本文方法采用了修正因子對(duì)JJM進(jìn)行了改善，降低了JJM會(huì)對(duì)線陣輸出總能量造成的影響，在抵消θ0=70°處強(qiáng)干擾時(shí)，強(qiáng)干擾方位相鄰目標(biāo)被很好地檢測(cè)。數(shù)值仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文方法通過(guò)修正因子減小JJM衰減區(qū)間，在抵消強(qiáng)干擾時(shí)，可對(duì)相鄰弱目標(biāo)實(shí)現(xiàn)有效檢測(cè)。

3.3 海試數(shù)據(jù)處理

本次試驗(yàn)數(shù)據(jù)為2012年在南海進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)試驗(yàn)所得。試驗(yàn)采用32元水平線陣接收信號(hào)，陣間隔為8 m，水平線陣尾端方向設(shè)為180°。

數(shù)據(jù)處理實(shí)例1：處理實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為220 s，所用采樣率為fs=5 kHz。濾波器頻帶為f=40～80 Hz，圖13～16由不同方法所得。

圖13 方位歷程圖(干擾抵消前)Fig.13 The Bearing/Time record map (before interference suppression)

圖14 方位歷程圖(JJM抵消干擾)Fig.14 The Bearing/Time record map (interference suppression of JJM)

圖15 方位歷程圖(本文方法抵消干擾)Fig.15 The Bearing/Time record map (interference suppression of this method)

圖16 波束圖Fig.16 The beam map

由圖13～16可知，在抵消θ0=73°附近強(qiáng)干擾時(shí)，由于JJM會(huì)對(duì)線陣輸出總能量造成不同程度的衰減，強(qiáng)干擾方位相鄰目標(biāo)不能被有效檢測(cè)；而本文方法采用了修正因子對(duì)JJM進(jìn)行了改善，降低了JJM會(huì)對(duì)線陣輸出總能量造成的影響，在抵消θ0=73°附近強(qiáng)干擾時(shí)，強(qiáng)干擾方位相鄰目標(biāo)被很好地檢測(cè)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)1處理結(jié)果驗(yàn)證了本文方法通過(guò)修正因子減小JJM衰減區(qū)間，在抵消強(qiáng)干擾時(shí)，可對(duì)相鄰弱目標(biāo)實(shí)現(xiàn)有效檢測(cè)。

數(shù)據(jù)處理實(shí)例2：處理實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為120 s，所用采樣率為fs=5 kHz。 濾波器頻帶為f=60～100 Hz，圖17～20由不同方法所得。

圖17 方位歷程圖(干擾抵消前)Fig.17 The Bearing/Time record map (before interference suppression)

圖18 方位歷程圖(JJM抵消干擾)Fig.18 The Bearing/Time record map (interference suppression of JJM)

圖19 方位歷程圖(本文方法抵消干擾)Fig.19 The Bearing/Time record map (interference suppression of this method)

圖20 波束圖Fig.20 The beam map

由圖17～20可知，在抵消強(qiáng)干擾時(shí)，由于JJM會(huì)對(duì)線陣輸出總能量造成不同程度的衰減，強(qiáng)干擾方位相鄰目標(biāo)不能被有效檢測(cè)；而本文方法采用了修正因子對(duì)JJM進(jìn)行了改善，降低了JJM會(huì)對(duì)線陣輸出總能量造成的影響，在抵消強(qiáng)干擾時(shí)， 113°處弱目標(biāo)被很好地檢測(cè)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)2處理結(jié)果驗(yàn)證了本文方法通過(guò)修正因子減小JJM衰減區(qū)間，在抵消強(qiáng)干擾時(shí)，可對(duì)相鄰弱目標(biāo)實(shí)現(xiàn)有效檢測(cè)。

4 結(jié) 論

本文詳細(xì)推導(dǎo)了干擾阻塞算法實(shí)現(xiàn)原理，干擾阻塞算法后線陣輸出總能量、信號(hào)、噪聲、信噪比相關(guān)函數(shù)，以及干擾阻塞前后總能量、信號(hào)、噪聲、信噪比變化函數(shù)。通過(guò)變化函數(shù)證實(shí)了干擾阻塞算法對(duì)線陣輸出總能量、信號(hào)、噪聲的衰減趨勢(shì)一致，論述了影響衰減區(qū)間相關(guān)因子。數(shù)值仿真進(jìn)一步驗(yàn)證了變化函數(shù)中相關(guān)因子對(duì)線陣輸出數(shù)據(jù)造成的不同程度影響。根據(jù)理論和數(shù)值仿真分析結(jié)果，提出了改善干擾阻塞算法相應(yīng)方法，改善方法通過(guò)修正因子減小了干擾阻塞算法對(duì)線陣輸出總能量、信號(hào)、噪聲、信噪比造成的衰減區(qū)間，在抵消主瓣內(nèi)強(qiáng)干擾時(shí)，原衰減區(qū)間弱目標(biāo)可被有效檢測(cè)，提高了干擾阻塞算法抗干擾性能。

數(shù)值仿真和海試數(shù)據(jù)處理結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了相比干擾阻塞算法，本文所述改善方法在抵消主瓣內(nèi)強(qiáng)干擾時(shí)，通過(guò)修正因子有效降低了背景能量差異，降低了干擾阻塞算法對(duì)衰減方位區(qū)間內(nèi)目標(biāo)檢測(cè)性能影響，對(duì)相鄰干擾2°的弱目標(biāo)實(shí)現(xiàn)了有效檢測(cè)(本文仿真條件下，如果抵消角度接近法線方向，相鄰更近處目標(biāo)也可實(shí)現(xiàn)有效檢測(cè))，提高了干擾阻塞算法抗干擾性能和檢測(cè)性能，為進(jìn)一步提高了干擾阻塞算法的性能提供一種可行方案。