基于SOGI的記憶相位延遲鎖相環(huán)研究

時(shí)維國(guó), 劉晨

(大連交通大學(xué) 電氣信息學(xué)院，遼寧 大連 116028)

0 引 言

隨著分布式發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)展，并網(wǎng)逆變器的應(yīng)用越來(lái)越廣泛[1]。在并網(wǎng)逆變器控制策略中，三相靜止坐標(biāo)系與兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系之間的變換會(huì)用到電網(wǎng)電壓的相位角，因此，獲取實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的電網(wǎng)電壓相位角是并網(wǎng)逆變器實(shí)現(xiàn)精確控制的前提。鎖相環(huán)分為開環(huán)鎖相環(huán)和閉環(huán)鎖相環(huán)兩大類，由于開環(huán)鎖相環(huán)響應(yīng)速度慢，精度低，所以閉環(huán)鎖相環(huán)更適合響應(yīng)速度快，高精度的場(chǎng)合[2]。目前最常用的鎖相環(huán)技術(shù)是基于同步旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)系的鎖相環(huán)[3](Synchronous Rotating Frame Phase Locked Loop,簡(jiǎn)稱SRF-PLL)。但是電網(wǎng)出現(xiàn)不平衡電壓時(shí)，鎖相環(huán)輸出相位波動(dòng)，相位差出現(xiàn)兩倍頻的較大脈動(dòng)[4-6]。近年來(lái)，很多學(xué)者采用特定的濾波技術(shù)對(duì)不平衡電網(wǎng)電壓進(jìn)行正負(fù)序分離，然后對(duì)正序分量(Positive-Sequence Component,簡(jiǎn)稱PSC)進(jìn)行提取。文獻(xiàn)[7]提出基于全通濾波器的鎖相方法，但是，當(dāng)電網(wǎng)含有諧波時(shí)，該方法的鎖相誤差變大。文獻(xiàn)[8]提出了基于雙二階廣義積分的鎖相環(huán)DSOGI-PLL(double second order generalized integrator-PLL)，但是由于信號(hào)調(diào)理電路可能會(huì)引起直流偏置，所以會(huì)造成鎖相精度的下降。文獻(xiàn)[9-11]是在SRF-PLL中的Park變換后且在PI控制之前，通過(guò)d軸分量進(jìn)行濾波(陷波)等處理，消除二倍頻以及其他低頻分量，進(jìn)而得到準(zhǔn)確的相位信息?？紤]到有些場(chǎng)合需要鎖相算法簡(jiǎn)潔以及系統(tǒng)延時(shí)小等因素，該方法不再適應(yīng)。

本文提出基于二階廣義積分的電壓信號(hào)延遲的新的電網(wǎng)電壓正負(fù)序提取和分離方法，仿真試驗(yàn)證明，該鎖相環(huán)在電網(wǎng)不平衡電壓、諧波電壓及頻率變化下，仍然具有高精度的鎖相性能。

1 DSOGI-PLL簡(jiǎn)介及問(wèn)題

當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生不平衡故障時(shí)，電網(wǎng)會(huì)存在不平衡電壓，可以表示為[12]：

式中:“+1”和“-1”分別表示電網(wǎng)電壓的正序分量和負(fù)序分量，由于零序分量在clark變換時(shí)被消除，所以不考慮零序分量。

同時(shí)，電網(wǎng)電壓會(huì)存在5次，7次以及更高次諧波問(wèn)題[13-14]，如式(2)所示：

(2)

當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生故障時(shí)，SPF-PLL的鎖相性能較差。針對(duì)該問(wèn)題，很多學(xué)者做了改進(jìn)。DSOGI-PLL就是其中之一。圖 1為DSOGI-PLL鎖相環(huán)原理框圖。

圖1 DSOGI-PLL鎖相環(huán)原理圖

在DSOGI-PLL中，DSOGI對(duì)電網(wǎng)電壓正序分量進(jìn)行提取和濾波。其濾波器的傳遞函數(shù)為：

(3)

圖2、圖3為D(s)，Q(s)的bode圖。由圖2、圖3可知,D(s)為帶通濾波器，當(dāng)ω0=ω時(shí)，輸入信號(hào)可以無(wú)衰減地通過(guò)，在其他頻率處輸入信號(hào)均有不同程度地衰減，k值越小，衰減程度越大，相應(yīng)的帶寬也越小，對(duì)直流分量的抑制能力也越強(qiáng)，調(diào)節(jié)時(shí)間越長(zhǎng)，工程中可以根據(jù)實(shí)際要求選擇合適的k值，Q(s)為低通濾波器。

圖2 D(s)濾波器bode圖

圖3 Q(s)濾波器bode圖

當(dāng)電網(wǎng)電壓存在直流分量時(shí)，經(jīng)過(guò)D(s)濾波器的直流分量基本都可以衰減掉，而經(jīng)過(guò)Q(s)濾波器的直流分量的衰減特性則與k值的選取有關(guān)。k值越小，直流分量的衰減度越高，但是仍然存在。因此當(dāng)電網(wǎng)電壓存在直流偏置時(shí)，DSOGI無(wú)法消除直流分量引起的誤差[15]。

2 改進(jìn)型鎖相環(huán)

為了解決此問(wèn)題，只使用D(s)濾波器來(lái)濾掉電網(wǎng)電壓中存在的高次諧波及直流分量。

由上述可知，D(s)濾波器對(duì)直流分量和高次諧波有很大的衰減，諧波次數(shù)越高，衰減越大。不平衡電壓信號(hào)通過(guò)D(s)濾波器濾波后，將只剩下基波電壓的正負(fù)序分量。然后通過(guò)以下方法去除負(fù)序分量。

經(jīng)過(guò)park變換后得到的d，q軸電壓vde，vqe可以表示為：

(4)

在d，q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，PI控制系統(tǒng)將控制旋轉(zhuǎn)角度，實(shí)現(xiàn)鎖相誤差Δθ=ωt-θe為0的目標(biāo)。因此，在理想狀況下ωt=θe，在d，q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下式(4)可表示為：

(5)

由式(5)可以看出，在d，q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的鎖相系統(tǒng)中，三相電壓的正序分量變?yōu)榱酥绷髁浚嚯妷旱呢?fù)序分量變?yōu)榱穗娋W(wǎng)電壓頻率的兩倍。

本文是通過(guò)在α，β坐標(biāo)系下，將電壓信號(hào)延遲π/4角度來(lái)消除負(fù)序分量的。

理想狀況下，α,β坐標(biāo)系電網(wǎng)電壓可表示為：

(6)

圖4 電壓信號(hào)延遲原理圖

將ωt=(θ-π/4)代入式(6)中，在α，β坐標(biāo)系下，電網(wǎng)電壓信號(hào)延遲了π/4的相位。在d，q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，負(fù)序分量相當(dāng)于延遲了的π/4相位，如圖4所示。

化簡(jiǎn)后得到d，q軸下含負(fù)序分量的電壓如式(7)所示：

(7)

將延遲后的d，q軸電壓信號(hào)與延遲前的d，q軸電壓信號(hào)經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的加減混合運(yùn)算即可提取出正序分量。計(jì)算公式如式(8)所示。

(8)

電網(wǎng)電壓正序分量提取結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 正序分量提取結(jié)構(gòu)圖

電網(wǎng)電壓信號(hào)先經(jīng)過(guò)二階廣義積分D(s)濾波器濾除電網(wǎng)電壓的高次諧波及直流分量，然后經(jīng)過(guò)信號(hào)延遲和坐標(biāo)變換模塊，最后經(jīng)過(guò)加減混合運(yùn)算將基頻電壓中的負(fù)序分量去除。

圖6為二階廣義積分D(s)濾波器的原理圖，當(dāng)電網(wǎng)電壓頻率發(fā)生變動(dòng)時(shí)，只需要將鎖相環(huán)輸出的實(shí)時(shí)頻率輸入到ω0中即可完成頻率的自適應(yīng)性。

圖6 D(s)濾波器原理圖

值得注意的是經(jīng)過(guò)二階廣義積分濾波器濾波后的電壓信號(hào)幅值是由0 V逐漸增大到額定值的，經(jīng)過(guò)信號(hào)延遲再進(jìn)行加減混合運(yùn)算時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差，因此需要在電壓信號(hào)上升為額定值的響應(yīng)時(shí)間內(nèi)將電壓信號(hào)補(bǔ)償致額定值。

3 仿真分析

以MATLAB/Simulink仿真工具搭建了新型鎖相環(huán)的鎖相系統(tǒng)。參數(shù)設(shè)置如下：三相電網(wǎng)電壓380 V，頻率50 Hz。

圖7為電網(wǎng)電壓平衡狀態(tài)下的三相電網(wǎng)電壓，dq軸電壓以及鎖相角。從圖中可以看出，在0.02 s內(nèi)s軸電壓穩(wěn)定在0 V。鎖相環(huán)正確鎖相。

圖7 平衡狀態(tài)下電網(wǎng)電壓，dq軸電壓及鎖相角

為了驗(yàn)證鎖相環(huán)在不平衡電壓下的鎖相能力，在0.05 s處將三相電網(wǎng)電壓的A相電壓突變?yōu)樵瓉?lái)的一半，圖8為電網(wǎng)電壓不平衡下三相電網(wǎng)電壓、dq軸電壓以及鎖相角的仿真波形。從圖中可以看出，在A相電網(wǎng)電壓突變位原來(lái)的一半后，未經(jīng)過(guò)加減混合運(yùn)算的dq軸電壓產(chǎn)生兩倍電網(wǎng)電壓頻率的負(fù)序分量，與理論分析一致。經(jīng)過(guò)加減混合運(yùn)算后，q軸電壓在短時(shí)間波動(dòng)后迅速穩(wěn)定在0 V，同時(shí)鎖相環(huán)正確鎖相。

圖8 電壓相位突變下電網(wǎng)電壓dq電壓及鎖相角

為了驗(yàn)證鎖相環(huán)在電網(wǎng)電壓含少量諧波和直流分量情況下的鎖相能力，0.01 s時(shí)在電網(wǎng)電壓中加入幅值為38 V的5次諧波，7次諧波和直流分量如圖9所示，以A相電壓為例，濾波前，A相電壓5次，7次諧波及直流分量含量為14.13%，濾波后諧波及直流分量含量只有0.26%。同時(shí)q軸電壓僅含有非常少的5次諧波，鎖相環(huán)正確鎖相。

圖9 諧波電壓下的鎖相環(huán)仿真圖

為了驗(yàn)證鎖相環(huán)的頻率響應(yīng)，0.01 s時(shí)將三相電網(wǎng)電壓頻率由50 Hz突變?yōu)?0 Hz。從圖10可以看出q軸電壓在短暫的波動(dòng)后很快穩(wěn)定在0 V。同時(shí)角頻率ω在很短時(shí)間內(nèi)由100 π變?yōu)榱?0 π，鎖相環(huán)正確鎖相。

圖10 頻率突變下的鎖相環(huán)仿真圖

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)SRF-PLL在電網(wǎng)電壓故障情況下鎖相精度差的缺陷，提出了一種由二階廣義積分和記憶相位延遲相結(jié)合的電壓基頻信號(hào)的正負(fù)序分量提取和分離方法，該方法解決了雙二階廣義積分Q(s)濾波器引起的直流偏置問(wèn)題。最后，仿真結(jié)果證明，此方法同時(shí)具有在不平衡電壓，諧波電壓及頻率突變的情況下仍能正確鎖相的特點(diǎn)。