起重機械銷軸連接耳板強度計算的探討

李鵬舉，向金陽，王進峰，王永新

（1.中電投電力工程有限公司，上海 200233；2.山東電力建設(shè)第一工程公司，山東 濟南 250131）

1 銷軸連接介紹

銷軸聯(lián)接是常用的機械聯(lián)接型式之一，在起重機械上得到大量應(yīng)用，銷軸及連接耳板的強度計算尚無定論，相關(guān)文獻的計算方法較多，其結(jié)果差異比較大，目前暫無針對性的規(guī)范對銷軸連接耳板的強度計算進行明確規(guī)定，建議相關(guān)組織、機構(gòu)對此進行試驗研究。

銷軸聯(lián)接型式具有承載能力大，拆裝方便等優(yōu)點，在機械工程中應(yīng)用廣泛，由銷軸及連接耳板組成，常用的銷軸連接如圖1所示。

圖1 銷軸連接簡圖

2 強度計算方法

標準規(guī)范、設(shè)計手冊中給出的強度計算方法有以下幾種可供參考：《塔式起重機設(shè)計規(guī)范》(GB/T 13752-2017)中關(guān)于銷軸連接的計算；《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》(GB 50017-2017)中關(guān)于銷軸連接的計算；《起重機設(shè)計手冊》（第二版，中國鐵道出版社）中關(guān)于銷軸連接的計算，此外還有有限元分析法等，下面對主要算法進行介紹和說明。

2.1 算法1

《塔式起重機設(shè)計規(guī)范》(GB/T 13752-2017)中給出的算法如下，其算法參考ISO 20332-2008新增加內(nèi)容，包括抗剪承載能力和抗拉承載能力兩部分，即《起重機結(jié)構(gòu)能力驗證》(GB/T 30024-2013)。耳板簡圖如圖2所示。

圖2 耳板簡圖一

1）抗剪承載能力銷軸連接的軸心受拉結(jié)構(gòu)件按下式驗算其抗剪承載能力。

式中：N為作用于連接處的軸向力，b、c、t為幾何尺寸，d0為銷孔直徑，limτ為結(jié)構(gòu)件材料的剪切極限設(shè)計應(yīng)力。

2）抗拉承載能力銷軸連接的軸心受拉結(jié)構(gòu)件應(yīng)按下驗算其抗拉承載能力。

式中：be?。?t+16mm）和b兩者之中的小值，γs為考慮開孔對結(jié)構(gòu)件應(yīng)力的影響系數(shù)，取γs=1.2，limσ為結(jié)構(gòu)件材料的拉壓極限設(shè)計應(yīng)力。

3）構(gòu)造要求要求c≤b；銷軸和孔之間的配合公差符合GB/T 1800.2-2009的h13/H13或更緊密；在承受變向載荷時，應(yīng)采用緊密的配合公差；被連接件的剛度應(yīng)能限制其局部平面外（出平面）變形（表面凹陷）。

2.2 算法2

《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》（GB 50017-2017）中給出的算法如下。其算法參考歐標EN 1993-1-8：2005和美標建筑鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范ANSI/AISC 360-05?？紤]凈截面受拉、端部劈開、端部受剪和平面外失穩(wěn)4種承載力極限狀態(tài)。耳板簡圖如圖3所示。

圖3 耳板簡圖二

2.2.1 耳板凈截面處的抗拉強度

2.2.2 耳板端部抗拉（劈開）強度

2.2.3 耳板抗剪強度

式中：a為順受力方向銷軸孔邊距板邊緣最小距離，t為耳板厚度，b為連接耳板兩側(cè)邊緣與銷軸孔邊緣凈距，N為桿件軸向拉力設(shè)計值，b1為計算寬度，d0為銷軸孔徑，f為耳板抗拉強度設(shè)計值，Z為耳板端部抗剪截面寬度，fv為耳板抗剪強度設(shè)計值。

2.2.4 構(gòu)造要求

要求a≥=2t+16≥b。銷軸孔中心應(yīng)位于耳板的中心線上，其孔徑與直徑相差不大于1mm；耳板兩側(cè)寬厚比b/t不宜大于4；軸孔表面易進行機加工。

2.3 算法3

《起重機設(shè)計手冊》（第二版，中國鐵道出版社）中給出的算法如下。其算法根據(jù)參考文獻5和6得來，載荷按照余弦規(guī)律分布，并根據(jù)彈性曲梁理論得出。耳板簡圖如圖4所示。

圖4 耳板簡圖三

2.3.1 幾何尺寸

R1、R2、R3為幾何尺寸，

2.3.2 應(yīng)力大小

P為載荷，內(nèi)側(cè)計算點B2

外側(cè)計算點B1

內(nèi)側(cè)計算點A2

外側(cè)計算點A1

2.4 算法4

有限元分析法，采用SolidWorks三維CAD軟件建立耳板模型，然后導(dǎo)入到Ansys Workbench大型CAE軟件進行分析，選取耳板材料為鋼材，并設(shè)置鋼材屬性。對耳板、銷軸和連接板組成的裝配體進行整體分析，如圖5所示。

圖5 耳板裝配體示意圖

1）接觸、載荷和約束所有接觸面為摩擦接觸，摩擦系數(shù)0.2；在耳板橫截面上添加集中力載荷，方向指向遠離銷軸一側(cè)；在連接板橫截面上添加固定約束，如圖6所示。

圖6 耳板載荷和約束

2）網(wǎng)格劃分劃分網(wǎng)格，細化軸孔位置網(wǎng)格大小，如圖7所示。

圖7 耳板網(wǎng)格圖

3）應(yīng)力分布等效應(yīng)力（Equivalent Stress）大小趨勢及位置分布，如圖8所示。

圖8 耳板等效應(yīng)力分布圖

3 實例對比分析

3.1 材料選擇與強度設(shè)計值

選擇材料Q690C，根據(jù)低合金高強度結(jié)構(gòu)鋼GB/T 1591-2008中的規(guī)定，當σ〉16～40mm時，σs=670N/mm2，σb=855N/mm2，σs/σb≥ 0.7，若按結(jié)構(gòu)件計算，載荷組合A，取S=1.34，則

3.2 實例尺寸和載荷

耳板實例尺寸如圖9所示，耳孔承受載荷P=89t，不計動載荷。

圖9 耳板實例圖

3.3 應(yīng)力分析

根據(jù)以上幾種計算方法，得出各自對應(yīng)的應(yīng)力大小和位置，并給出在強度設(shè)計值下的極限載荷，見表1。

表1 耳板應(yīng)力大小和位置

由表1可知，算法1和算法2只給出了危險截面的位置，兩種算法的危險截面不同，且都沒有提到合成應(yīng)力，算法1沒有給出耳板端部劈開位置的應(yīng)力大小，沒有提及材料是否進入了彈塑性階段，彈性模量是否改變。

算法3和算法4能給出危險點的位置，算法3只給出了正應(yīng)力，沒有給出剪應(yīng)力的位置和大小，算法4給出的是等效應(yīng)力，遵循第四強度理論。

本實例的計算結(jié)論滿足算法1、算法2和算法3，算法4（有限元分析法）算得的最大等效應(yīng)力接近材料的屈服強度。本實例應(yīng)用于某工程中，經(jīng)實踐驗證安全可行。

4 結(jié) 語

銷軸聯(lián)接是起重機械的基本聯(lián)接形式，應(yīng)用廣泛，銷軸連接耳板的安全性至關(guān)重要，但目前規(guī)范、手冊等文獻給出了多種強度計算方法，其結(jié)果差異較大。

算法3[4]為最常用的計算方法，經(jīng)多年實踐驗證安全可行。

銷軸連接耳板處存在較大的應(yīng)力集中，隨著載荷的增大，應(yīng)力超過比例極限，材料進入非線性階段，甚至超過屈服強度，材料彈性模量減小，受力面積擴散，應(yīng)力得到重新分布。算法4（有限元分析法）能夠計算連接處的集中應(yīng)力分布情況，當算得的等效應(yīng)力接近材料的屈服強度且擴散范圍較小時，也可認為耳板是安全的。

算法1和算法2為近期實施標準的新規(guī)定，算法1針對的是塔機，算法2側(cè)重建筑鋼結(jié)構(gòu)，兩種算法在構(gòu)造方面提出了嚴格要求，即軸孔需緊密配合。

起重機有別于鋼結(jié)構(gòu)的計算原則是材料在線性的彈性階段，應(yīng)力不超過比例極限，但實際應(yīng)用中，耳板局部應(yīng)力已經(jīng)進入非線性彈性階段，因此各算法得出的復(fù)合應(yīng)力大小及安全性有待研究。

設(shè)計計算中的具體方法和最終取值，應(yīng)嚴格遵循各行業(yè)規(guī)程、規(guī)范的要求。這類細節(jié)問題所反映出的行業(yè)難題，說明在基礎(chǔ)問題研究上的缺失和不足，技術(shù)人員需要一些安全可靠的正確方法來直接套用。