基于精確建模的橫向振動工況下螺栓松動機理研究

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(1.大連理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，大連 116024;2.中國東方紅衛(wèi)星股份有限公司，北京 100081)

0 引言

由于連接力大、結(jié)構(gòu)緊湊、便于拆卸等優(yōu)點，螺紋連接結(jié)構(gòu)廣泛存在于各類機械結(jié)構(gòu)中，是最常用的緊固手段之一。但在振動環(huán)境中工作的螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)會出現(xiàn)夾緊力的持續(xù)下降甚至失效，即螺栓松動，成為重大安全隱患。因此,研究螺紋連接結(jié)構(gòu)松脫現(xiàn)象具有重要意義。

振動工況下載荷按照其作用方向可分為4類：沿螺栓軸向的拉壓力、垂直于螺栓軸向的橫向力、沿螺栓軸向的扭矩以及垂直于螺栓軸向的彎矩[1]。Junker[2]于1969年最早提出，對于螺紋聯(lián)接來說，動態(tài)的橫向載荷比軸向載荷更能引起其松動；并提出斜坡-滑塊簡化模型，設(shè)計了Junker松動實驗機，指出螺紋聯(lián)接受橫向振動作用時，其周向(擰松方向)的摩擦系數(shù)會變小，從而失去自鎖功能，發(fā)生滑移并松動。內(nèi)華達大學(xué)的Jiang等[3]的研究顯示松動行為可以劃分為兩個階段：第一階段中，螺母與螺栓之間沒有相對運動或者相對運動非常小，螺栓張緊力的下降主要是材料塑性變形及其擴展引起的；第二階段中，伴隨比較明顯的螺栓旋出或者螺栓與螺母之間的相對轉(zhuǎn)動，張緊力下降明顯。Jiang等通過實驗觀測與彈塑性有限元模型分析證實：承受循環(huán)側(cè)向載荷的螺栓的材料松動期的松動是由旋合螺紋牙底的循環(huán)塑性變形引起的。南佛羅里達大學(xué)的Pai和Hess[4]認為接觸狀態(tài)可分為局部滑動和完全滑動這兩類，與完全滑動所需要的側(cè)向載荷相比，累積局部滑動所需要的側(cè)向載荷相對低得多。東京大學(xué)的Izumi等[5]在Hess的研究基礎(chǔ)上指出，接觸狀態(tài)應(yīng)該分為3種:沒有黏著區(qū)域的完全滑動、沒有穩(wěn)定黏著區(qū)域的微小滑動、有穩(wěn)定黏著區(qū)域的局部滑動。研究的結(jié)果還顯示，只要任意接觸面有穩(wěn)定的黏著區(qū)域，那么螺栓就不會轉(zhuǎn)動，即松動不會進行；并在側(cè)向載荷引起的松動方面進行了理論及實驗研究，并定義了可以使螺紋頭部支撐面產(chǎn)生相對滑動的被緊固件之間的最小滑動量為臨界滑動。Sanclemente等[6]的研究結(jié)果顯示，在擰緊過程中，大摩擦系數(shù)會使螺栓產(chǎn)生更大的彈性扭轉(zhuǎn)變形，在載荷施加的過程中，彈性應(yīng)變能的釋放會使得螺栓有較大的初始松動，但并沒有分析其扭轉(zhuǎn)彈性應(yīng)變能究竟在何時以多快的速度釋放。

本文在以上研究的基礎(chǔ)上，通過建立精確的螺紋連接結(jié)構(gòu)三維模型，采用轉(zhuǎn)角法施加預(yù)緊力，并進行橫向振動的瞬態(tài)分析，研究螺栓扭轉(zhuǎn)變形對螺紋連接結(jié)構(gòu)的松動規(guī)律。

1 螺栓連接模型橫向振動仿真方法

1.1 螺紋連接結(jié)構(gòu)有限元建模

研究螺紋結(jié)構(gòu)在橫向振動下的松動情況，不能使用螺紋軸對稱模型，需考慮螺紋升角的影響。本文螺紋部分的建模主要是通過對螺紋截面的2D網(wǎng)格進行旋轉(zhuǎn)平移來完成建模的，利用UG軟件畫出螺紋軸向截面曲線，結(jié)合Hypermesh網(wǎng)格劃分軟件，建立帶有螺紋升角的螺紋連接結(jié)構(gòu)有限元模型，如圖1所示。

圖1 螺紋精確有限元模型Fig.1 Accurate finite element model of thread

該螺紋連接結(jié)構(gòu)由螺栓、螺母、上連接板、下連接板4部分組成。模型具體尺寸如下：螺栓公稱直徑D=10mm，螺栓公稱長度l=40mm，螺紋長度b=12.5mm，螺栓頭部直徑Db=20mm，螺栓頭部高度k=8mm，螺母高度H=8mm，螺母直徑Dn=20mm，螺距p=1mm，螺紋牙型角為60°，上連接板尺寸為70mm×60mm×15mm，上下連接板尺寸相同，螺栓桿部與連接件之間孔隙為δ/2 =0.2mm。螺栓等級為8.8級高強度螺栓，彈性模量E1=206GPa，泊松比λ1=0.3，密度ρ1=7.85×103kg/m3，屈服強度λs1=640MPa；連接板材料為45#鋼，彈性模量E2=210GPa，泊松比λ2=0.3，密度ρ2=7.90×103kg/m3，屈服強度λs2=355MPa。

1.2 材料屬性設(shè)置和接觸設(shè)置

定義材料屬性Property，設(shè)置材料截面屬性Section，賦予零件材料特征，本文設(shè)置了模型的塑性材料參數(shù)，考慮了材料的塑性變形。

由于在螺紋牙處劃分了細致的網(wǎng)格，本文采用的網(wǎng)格單元類型為C3D8R(8節(jié)點六面體線性減縮節(jié)分單元)，單元總數(shù)為99650，節(jié)點總數(shù)為111096，使用ABAQUS/Explicit顯示求解器求解[7-8]，使用面對面離散方法，在螺紋頭部承壓面、螺母頭部承壓面及上下連接板之間建立接觸對，其他設(shè)置通用接觸，采用Penalty contact method，設(shè)置Sliding formulation 為 Finite sliding，并設(shè)置全局摩擦系數(shù)0.15[9-10]。

1.3 分析步設(shè)置

分別設(shè)置Step-1、Step-2、Step-3這3個顯示動態(tài)分析步，Step-1為轉(zhuǎn)角法螺栓擰緊分析步，Step-2為撤銷約束后螺栓自松弛分析步，Step-3為施加橫向位移載荷分析步。分別對應(yīng)仿真中的轉(zhuǎn)角法施加螺栓結(jié)構(gòu)預(yù)緊力、不受外力作用下自松弛、施加橫向位移載荷橫向激勵3個階段[11]。這樣更符合螺栓結(jié)構(gòu)實際工作狀態(tài)，更有利于螺栓連接結(jié)構(gòu)松動規(guī)律的多階段、全過程仿真。

1.4 載荷及約束設(shè)置

本文針對仿真中的3個不同階段，分別設(shè)置不同的載荷及約束設(shè)置。

(1)轉(zhuǎn)角法施加螺栓結(jié)構(gòu)預(yù)緊力階段

在有限元仿真中，對于螺紋預(yù)緊力的施加，已有文獻多數(shù)采用降溫法或截面預(yù)緊力施加法，這在螺栓初始預(yù)緊力分析及靜強度分析中，得到了很好的效果。但對于螺紋連接橫向振動中的松動現(xiàn)象來說，螺紋擰緊過程中螺牙的形變與降溫法或截面法施加的預(yù)緊力引起的形變始終存在差異。為更加接近螺紋連接實際工況，本文通過轉(zhuǎn)角法施加螺栓預(yù)緊力。采用運動耦合約束設(shè)置，將螺母外表面與參考點RP-1耦合，在參考點RP-1上施加轉(zhuǎn)角位移，并固定螺栓頭部，保留連接件的軸向自由度，施加轉(zhuǎn)角位移。如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)角法擰緊Fig.2 Tightening process based on the rotation angle method

(2)不受外力作用下自松弛階段

螺紋結(jié)構(gòu)擰緊后，在不受外力作用下，由于螺栓桿部扭轉(zhuǎn)變形、螺紋牙底的塑性變形等原因?qū)е骂A(yù)緊力下降，因此有必要在此階段進行仿真。在此階段，撤銷了螺栓螺母上的約束與載荷，僅固定下連接板，并保留上連接板的轉(zhuǎn)動自由度，進行自松弛仿真。

(3)橫向位移載荷橫向激勵階段如圖3所示，本文施加的橫向位移載荷，是根據(jù)國標GB/T 10431—2008《緊固件橫向振動試驗方法》[12]中規(guī)定的緊固件橫向振動正弦位移載荷確定的。在自松弛階段后，固定下連接板，將上連接板與YOZ平面平行的側(cè)面所有節(jié)點與參考點RP-2耦合，在參考點RP-2上施加正弦位移載荷，并進行分析[13]。施加的正弦位移為：

圖3 橫向位移載荷施加Fig.3 Application of lateral displacement load

X=δ·sinωt

(1)

式中，δ為正弦位移載荷幅值，ω為角頻率。ω與正弦位移載荷頻率之間的關(guān)系為：

ω=2πf

(2)

2 擰緊階段和自松弛階段結(jié)果分析

本次仿真選取的螺栓等級為8.8級高強度螺栓，連接板材料為45#鋼，擰緊時間為0.5s，撤銷約束自松弛為0.5s，橫向振動激勵為5.5s。為了更清晰地反應(yīng)螺栓擰緊后由于自松弛階段的預(yù)緊力下降情況，此處將轉(zhuǎn)角法擰緊階段和不受外力作用的自松弛階段一起分析。

2.1 轉(zhuǎn)角法擰緊階段

高強度螺栓預(yù)緊力的大小跟螺栓的材料及橫截面面積有關(guān)。國內(nèi)高強度螺栓的材料一般為45#鋼、40B鋼和40Cr鋼，材料經(jīng)調(diào)質(zhì)處理提高螺栓機械性能。45#鋼用作8.8級螺栓，40B鋼和40Cr鋼用作10.9級螺栓，計算公式如下[14]：

P0≤(0.5～0.6)σbAs

(3)

式中，σb為螺栓材料經(jīng)熱處理后的抗拉強度極限，單位為N/mm2；As為螺栓的公稱應(yīng)力截面面積，單位為mm2，按內(nèi)螺紋小徑計算。本文所用8.8級高強度螺栓材料為調(diào)質(zhì)后45#鋼，其抗拉強度極限約為1000N/mm2，內(nèi)螺紋小徑為8.376mm，由公式(3)計算得初始預(yù)緊力F0≤0.6σbAs=33.044kN。對于受交變外載作用的螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)施加的預(yù)緊力要比受靜態(tài)外載作用的螺栓大些。

本文在螺母外表面節(jié)點施加轉(zhuǎn)角位移，此轉(zhuǎn)角位移以螺母與下連接件貼合但沒有接觸力為零點，擰緊角度為40°，擰緊時間為0.5s，自松弛時間為0.5s，提取兩連接件之間的夾緊力作為預(yù)緊力，所得預(yù)緊力為32.924kN。因本文所用模型為承受交變載荷高強度螺栓，此預(yù)緊力在接受范圍內(nèi)。連接件結(jié)合面預(yù)緊力上升曲線如圖4所示。

圖4 連接件結(jié)合面預(yù)緊力上升曲線Fig.4 Preload increase curve of connecting surface of connecting piece

根據(jù)螺紋連接的相關(guān)理論[15]，螺栓連接結(jié)構(gòu)在擰緊時，螺紋牙軸向載荷分布并不均勻，從靠近連接板到螺母頂端的螺紋牙所受載荷呈單調(diào)遞減趨勢。如圖5所示，本文以B1表示靠近連接板的第一圈螺紋牙，后幾圈螺紋牙依次以序號表示，下文相同?？梢钥闯?，轉(zhuǎn)角法擰緊螺栓后其承受軸向力最大，占預(yù)緊力的23.72%，前4圈螺牙占預(yù)緊力的68.9%，與理論相符合。

圖5 自松弛后各螺紋牙受力餅狀圖Fig.5 Pie chart of each thread after self-relaxation

2.2 轉(zhuǎn)角法擰緊后自松弛階段

由于螺母上表面和下表面、內(nèi)表面和外表相對轉(zhuǎn)角很小，在后續(xù)的分析中，本文將螺母作為剛體分析，只把單獨的螺栓作為分析對象。

由圖6、圖7所示，取螺母外圓面的軸向轉(zhuǎn)動角度和第一圈螺紋軸向轉(zhuǎn)動角度比較，可知在螺栓結(jié)構(gòu)不受外力作用下的自松弛階段，螺母轉(zhuǎn)角雖有所回轉(zhuǎn)，但與螺栓螺紋回轉(zhuǎn)角度相差無幾?？梢哉J為在此階段，螺栓由于在擰緊之后螺栓桿部存在扭轉(zhuǎn)變形，導(dǎo)致螺栓螺紋和螺母螺紋共同回轉(zhuǎn)。

圖6 擰緊過程中螺母轉(zhuǎn)角變化Fig.6 Change of screw angle of nut during tightening

圖7 擰緊過程中第一圈螺牙轉(zhuǎn)角變化Fig.7 Change of screw angle of the first ring during tightening

如圖6～圖7所示，在自松弛階段螺紋牙底仍然發(fā)生了塑性變形，本文認為不受外力作用的自松弛階段預(yù)緊力的下降，主要是螺紋牙底材料蠕變效應(yīng)，產(chǎn)生塑性變形引起的。

圖8 螺紋牙底一點的等效塑性應(yīng)變Fig.8 Equivalent plastic strain of a point at the root of a thread

3 橫向位移載荷激勵階段結(jié)果分析

3.1 橫向振動初期

如圖9所示，根據(jù)國標GB/T 10431—2008《緊固件橫向振動試驗方法》中關(guān)于緊固件橫向振動正弦位移載荷的相關(guān)規(guī)定[12]，本文轉(zhuǎn)角法擰緊40°并自松弛后，在上連接件與YOZ平面平行的側(cè)面所有節(jié)點施加頻率為10Hz，振幅為0.2mm的正弦位移載荷X=0.2·sin(62.8t)，振動時間為5.5s，進行橫向振動仿真，所得預(yù)緊力變化如圖10～圖11所示。

圖9 橫向振動位移Fig.9 Transverse vibration displacement

圖10 預(yù)緊力變化曲線Fig.10 Preload change curve

圖11 各個螺紋牙軸向力變化曲線Fig.11 Axial force change curve of each thread

由圖10～圖11可知，螺栓連接結(jié)構(gòu)受到橫向位移載荷作用時，在橫向振動前幾個周期，預(yù)緊力有較為明顯的下降，在2s時預(yù)緊力基本保持不變，進入穩(wěn)定期。且連接件之間預(yù)緊力的下降，主要是前3圈螺紋牙軸向力的減小造成的。

圖12 振動過程中螺紋牙底一點的等效塑性應(yīng)變Fig.12 Equivalent plastic strain at one point of the thread bottom during vibration

如圖12所示，提取振動過程中螺紋牙底一點的等效塑性應(yīng)變，發(fā)現(xiàn)螺紋牙底材料在振動過程中持續(xù)發(fā)生塑性變形。本文認為橫向振動前期，連接件之間預(yù)緊力的下降，也主要是螺紋牙底產(chǎn)生塑性變形引起的。

為進一步探究螺栓松動情況，提取振動過程中螺母和螺栓各部分的轉(zhuǎn)角變化，如圖12～圖14所示。

圖13 振動過程中螺母轉(zhuǎn)角變化Fig.13 Changes in nut rotation angle during vibration

圖14 振動過程中螺栓各部分轉(zhuǎn)角變化Fig.14 Change of rotation angle of various parts of bolt during vibration

由圖13～圖14可以發(fā)現(xiàn)，振動過程中的前幾個周期，同一坐標系下，螺母回轉(zhuǎn)角度和第一圈螺紋回轉(zhuǎn)角度基本相同，和最后一圈螺紋回轉(zhuǎn)角度略有差別，而螺栓頭部則向相反的方向轉(zhuǎn)過了一定角度，螺栓桿中部一截面轉(zhuǎn)過一定角度后基本保持不變。因此，本文認為在橫向位移載荷作用初期，螺紋之間產(chǎn)生非常小的相對滑動，由于擰緊后螺栓桿部存在扭轉(zhuǎn)變形，導(dǎo)致螺栓螺紋和螺母螺紋共同回轉(zhuǎn)，螺栓頭部則向相反的方向轉(zhuǎn)動。此后，螺紋之間才會發(fā)生明顯的相對滑動，螺母相對螺栓產(chǎn)生回轉(zhuǎn)，造成預(yù)緊力下降。

3.2 螺栓扭轉(zhuǎn)變形回彈

那究竟是什么時刻螺母和螺栓之間才開始明顯的相對回轉(zhuǎn)呢？為了進一步探究螺栓松動情況，本文以螺栓作為研究對象的基礎(chǔ)上，將螺栓沿著軸線方向的扭矩作為研究對象，分析螺栓振動過程中彈性扭轉(zhuǎn)回彈情況。

螺栓頭部和螺紋處的軸向扭矩CMT3，均可分為因接觸切向力產(chǎn)生的接觸切向扭矩CMN3和因摩擦力產(chǎn)生的摩擦扭矩CMS3。螺栓連接結(jié)構(gòu)受力時，因螺紋處為非平面(螺旋面)，軸向扭矩CMT3等于CMN3與CMS3兩者之和；因螺栓頭部為平面，則受力時螺栓頭部接觸切向力扭矩CMN3近似為0，因此摩擦扭矩CMS3等于總的軸向扭矩CMT3。如圖15所示，為了直觀地查看螺栓軸向扭矩情況，將螺栓頭部軸向扭矩CMT3、螺紋處CMT3、CMN3、CMS3作圖分析。

圖15 螺栓各部分的軸向扭矩Fig.15 Axial torque of each part of bolt

如圖15所示，對于單獨的螺栓來說，在擰緊的最終階段，也就是振動的開始時刻(對應(yīng)圖中1s時刻)，螺紋處的軸向扭矩CMT3(CMN3+CMS3)與螺栓頭部的扭矩CMT3(CMS3)大小相等，方向相反。

本文認為，接觸切向力產(chǎn)生的軸向扭矩CMN3和摩擦力產(chǎn)生的軸向扭矩CMS3，均可以看作由兩種原因造成的。一種原因是螺母隨螺旋線上升產(chǎn)生的預(yù)緊力引起的，另一種原因是螺栓扭轉(zhuǎn)變形產(chǎn)生的，圖15中的CMN3和CMS3是兩種原因的矢量疊加結(jié)果。CMN3和CMS3兩者的變化，不僅反映螺母與螺栓之間相對轉(zhuǎn)角的變化，還反映螺栓扭轉(zhuǎn)變形的變化。本文以圖16中所示坐標系進行分析。

圖16 擰緊后接觸切向力分布Fig.16 Contact tangential force distribution after tightening

在此坐標系下，在擰緊后不受外力情況下，對螺栓螺紋來說，接觸切向力產(chǎn)生的扭矩CMN3為負值。圖16為本文提取螺栓螺紋處接觸切向力示意圖。由于使用的螺紋為右旋螺紋，發(fā)現(xiàn)前幾圈螺紋受到的接觸切向力主要是沿螺紋螺旋線向下的，這主要是預(yù)緊力作用引起。按右手螺旋法則，產(chǎn)生的扭矩為正值；而后幾圈螺紋接觸切向力是沿著螺旋線向上的，這主要是由螺栓軸向扭轉(zhuǎn)變形回彈引起，產(chǎn)生的扭矩為負值。在振動開始時刻總的CMN3為負值，說明在擰緊后螺栓軸向扭轉(zhuǎn)變形引起的接觸切向力矩大于預(yù)緊力作用下的接觸切向力矩，說明由于螺栓扭轉(zhuǎn)變形產(chǎn)生的接觸切向力扭矩起主導(dǎo)作用。

在此坐標系下，摩擦力產(chǎn)生的扭矩CMS3也為負值。由于螺母回轉(zhuǎn)導(dǎo)致預(yù)緊力下降引起的摩擦扭矩為正值，而由于螺栓軸向扭轉(zhuǎn)變形回彈產(chǎn)生的摩擦扭矩為負值，在擰緊結(jié)束后CMS3為負值，說明在螺栓扭轉(zhuǎn)變形產(chǎn)生的摩擦扭矩大于由于螺母回轉(zhuǎn)產(chǎn)生的摩擦扭矩，此時CMS3主要克服螺栓的扭轉(zhuǎn)引起的回彈趨勢。

在受到橫向外力作用時，由于螺紋牙底材料塑性變形，螺母微量回轉(zhuǎn)等因素導(dǎo)致預(yù)緊力減小。另外，由于螺栓頭部和連接件之間發(fā)生相對滑動，螺栓頭部接觸由靜摩擦變?yōu)閯幽Σ?，?dǎo)致螺栓頭部軸向扭矩減小。由于擰緊后螺栓桿部存在扭轉(zhuǎn)變形，螺栓頭部軸向扭矩的減小導(dǎo)致螺栓頭部隨之轉(zhuǎn)過一定角度，扭轉(zhuǎn)變形產(chǎn)生回彈。預(yù)緊力的減小和螺栓扭轉(zhuǎn)變形回彈，共同引起CMN3和CMS3變化。

由圖15可以看出，由于預(yù)緊力減小和螺栓扭轉(zhuǎn)變形回彈，對接觸切向力產(chǎn)生的扭矩CMN3影響較小，CMN3在振動過程中基本保持穩(wěn)定。這是因為預(yù)緊力減小和螺栓扭轉(zhuǎn)變形回彈導(dǎo)致CMN3的減小，在矢量上相互抵消。這也表明CMN3反映著螺栓螺紋與螺母螺紋之間相對位置的變化。CMN3不變，表明橫向振動初期，螺栓螺母之間的相對位置(相對轉(zhuǎn)角)并沒有發(fā)生明顯變化，螺栓與螺母之間不產(chǎn)生明顯滑動。

而對于摩擦力產(chǎn)生扭矩CMS3影響較大。從圖15可以看出，CMS3在橫向振動的初期，可以說首個周期，即變?yōu)?，表明此時由于螺栓扭轉(zhuǎn)回彈和預(yù)緊力下降引起的軸向摩擦扭矩大小相等，方向相反，此刻(A點)螺紋處軸向扭矩只存在由于接觸切向力產(chǎn)生的軸向扭矩CMN3。此后，螺栓扭轉(zhuǎn)變形逐漸減小，預(yù)緊力引起的摩擦扭矩逐漸增大，當增大到和接觸切向力扭矩CMN3相同絕對值時，螺栓頭部扭矩為0(B點)。在此過程中，可以認為螺母與螺栓不發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，且螺栓頭部扭矩為0的時刻(B點)表明螺栓扭轉(zhuǎn)變形釋放完成。當預(yù)緊力下降引起的摩擦扭矩CMS3大于接觸切向力產(chǎn)生扭矩CMN3的絕對值時，螺母開始回轉(zhuǎn)，開始產(chǎn)生由于螺母回轉(zhuǎn)造成的預(yù)緊力的下降。

由圖14中提取螺栓中部一截面軸向轉(zhuǎn)角變化，可以發(fā)現(xiàn)當螺栓扭轉(zhuǎn)回彈和預(yù)緊力下降引起的軸向摩擦扭矩大小相等，方向相反時(A點)，軸向扭轉(zhuǎn)角變化最大，表明橫向振動使擰緊后的螺栓桿部扭轉(zhuǎn)變形回彈最大，螺栓扭轉(zhuǎn)變形能釋放最快。螺栓頭部扭矩為0的時刻(B點)，螺栓桿部軸向扭轉(zhuǎn)角基本不發(fā)生變化，表明螺栓扭轉(zhuǎn)變形能釋放基本完成。以此，B點此刻可以作為判別螺栓扭轉(zhuǎn)變形能釋放速度的節(jié)點，用以區(qū)分螺栓松動的不同階段。但仿真達到B點的時間要長一些，計算成本較高。

綜上所述，當螺栓連接結(jié)構(gòu)受到橫向位移載荷時，由于螺栓頭部或螺母面與連接件之間發(fā)生相對滑動，導(dǎo)致螺栓扭轉(zhuǎn)變形回彈。在螺栓扭轉(zhuǎn)變形能完全釋放之前(B點之前)，螺紋之間產(chǎn)生非常小的相對滑動，相對滑移不明顯，宏觀上更多的則是表現(xiàn)為螺栓螺紋與螺母的共同回轉(zhuǎn)。但是螺栓扭轉(zhuǎn)變形并不能直接導(dǎo)致預(yù)緊力的下降。B點之前，預(yù)緊力的下降主要是螺紋連接結(jié)構(gòu)受到外力作用導(dǎo)致螺紋牙底塑性變形造成的；在這之后，螺母相對于螺栓才發(fā)生回轉(zhuǎn)，導(dǎo)致預(yù)緊力的進一步下降。

4 螺栓松動實驗

4.1 螺栓橫向振動實驗臺

為驗證仿真的可行性，設(shè)計了螺栓松動實驗臺。螺栓松動實驗臺由電機驅(qū)動，電機軸通過凸輪軸連接外部結(jié)構(gòu)，凸輪偏心0.2mm，電機的轉(zhuǎn)動帶動凸輪軸運動，產(chǎn)生橫向的正弦位移激勵，與仿真相符。橫向位移的測量由電渦流傳感器完成，預(yù)緊力由壓力傳感器測量，中間增加了力傳感器測量橫向力的變化。數(shù)據(jù)采集由NI采集系統(tǒng)完成。實驗臺結(jié)構(gòu)見圖17，實驗臺實物見圖18。

1-底座(下連接件)；2-壓力傳感器； 3-電渦流傳感器；4-電渦流傳感器支撐座 ；5-上連接件；6-固定板；7-支撐座；8-橫向力傳感器；9-彈性體；10-支撐座軸承；11-伺服電機；12-偏心凸輪；13-曲柄滑塊；14-固定端蓋；15-曲柄機構(gòu)導(dǎo)程塊；16-力傳感器前端連接塊；17-力傳感器后端連接塊；18-地腳螺栓；19-水平臺圖17 螺栓松動實驗臺結(jié)構(gòu)Fig.17 Bolt loosening test bench structure

圖18 螺栓松動實驗臺實物圖Fig.18 Physical map of bolt loosening test

4.2 具體實驗方法

實驗臺橫向載荷的加載為一個對心曲柄滑塊機構(gòu)，三相異步電機由變頻器控制轉(zhuǎn)速，三相異步電機的轉(zhuǎn)動為實驗臺提供橫向載荷。將壓力傳感器接在PXIe-4330輸入模塊的轉(zhuǎn)接板上，PXIe-4330輸入的信號通過PXIe-1082采集系統(tǒng)采集，顯示為力信號。由S型柱式壓力傳感器采集橫向力載荷信號，電渦流位移傳感器采集橫向位移載荷信號，墊片式壓力傳感器采集螺栓預(yù)緊力的變化，通過預(yù)緊力的變化判斷螺栓的松脫。

4.3 螺栓橫向振動實驗與仿真結(jié)果對比

本試驗采用的螺栓以及上、下連接板的材料屬性均與前文仿真中模型材料屬性相同。只是由于螺母和連接板之間存在壓力傳感器，螺栓的公稱長度l變?yōu)?0mm，螺栓其他尺寸和上、下連接板尺寸均與模型相同。在螺栓與連接件之間單邊孔徑間隙為0.2mm的情況下，控制橫向外載頻率和振幅分別為10Hz和0.2mm，使用3組不同的起始預(yù)緊力12076.0N、16796.1N和25647.3N，進行螺栓松動試驗，每組試驗結(jié)束后更換一組螺栓螺母，橫向振動時間均在10min以上。同時，松動仿真中也以三組不同的起始預(yù)緊力12516.7N、16080.1N、24945.3N進行仿真，松動仿真中以相同條件仿真5.5s，提取試驗結(jié)果的前5.5s原始數(shù)據(jù)，將試驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Origin軟件中進行非線性擬合，通過擬合曲線中預(yù)緊力的下降情況，進行試驗結(jié)果與仿真結(jié)果的對比分析，以驗證仿真方法的可行性。試驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)擬合結(jié)果如圖19～圖20所示。

(a)起始預(yù)緊力12076.0N

(b)起始預(yù)緊力16796.1N

(c)起始預(yù)緊力25647.3N圖19 試驗數(shù)據(jù)擬合Fig.19 Test data fitting

(b)起始預(yù)緊力16080.1N

(c)起始預(yù)緊力24945.3N圖20 仿真數(shù)據(jù)擬合Fig.20 Simulation data fitting

為定量對比實驗和仿真誤差，本文中以F0為起始預(yù)緊力，F(xiàn)5.5為振動時間5.5s后的終值預(yù)緊力，預(yù)緊力的下降值為ΔF=F0-F5.5，實驗結(jié)果和仿真結(jié)果誤差百分比為Δ，其表達式為：

(4)

本文將擬合曲線的計算結(jié)果匯總于表1。

表1 仿真結(jié)果與實驗結(jié)果對比Tab. 1 Comparison between simulation results and experimental results

從表1可以看出，在實驗和仿真起始預(yù)緊力有所差別的情況下，3組不同起始預(yù)緊力下的仿真擬合數(shù)據(jù)和實驗擬合數(shù)據(jù)誤差均在20%左右。

本文分析造成仿真結(jié)果與實驗結(jié)果誤差的原因:

1)傳動機構(gòu)間隙導(dǎo)致。本文所施加的橫向位移載荷，是通過電機帶動的傳動機構(gòu)作用在上連接件上，由于存在加工誤差、裝配誤差以及零件磨損，傳動機構(gòu)始終存在橫向間隙；而仿真中載荷施加準確無誤差。

2)摩擦系數(shù)和材料塑性參數(shù)設(shè)置導(dǎo)致。仿真中所用模型的螺栓和連接件雖然與實驗中所用材料相同，但實際材料的表面形貌特征無法具體呈現(xiàn)。

3)傳感器誤差導(dǎo)致。試驗中壓力傳感器由于受到外界干擾和自身靈敏度造成誤差，導(dǎo)致試驗數(shù)據(jù)波動較大。

綜上所述，仿真結(jié)果和實驗結(jié)果基本吻合，若實驗條件與仿真條件更為接近的話，結(jié)果相似度會更高。

5 結(jié)論

1)本文所用的轉(zhuǎn)角法擰緊螺栓并施加橫向位移載荷，進行的螺栓松動仿真分析結(jié)果與實驗結(jié)果基本吻合。

2)螺栓結(jié)構(gòu)擰緊后的自松弛階段，螺母螺紋和螺栓螺紋相對滑動很小，此時預(yù)緊力的下降主要是由螺紋牙底材料塑性變形引起的。

3)螺栓結(jié)構(gòu)在擰緊時導(dǎo)致螺栓桿部扭轉(zhuǎn)變形，橫向振動前期，螺栓連接結(jié)構(gòu)支撐面之間首先發(fā)生相對滑動，導(dǎo)致螺栓扭轉(zhuǎn)變形回彈。但是扭轉(zhuǎn)變形回彈對預(yù)緊力的下降并沒有直接影響。

4)提取了螺栓桿部扭轉(zhuǎn)變形完全回彈的節(jié)點(B點)。在B點之前，螺紋相對滑動很小，宏觀上更多地表現(xiàn)為螺母螺紋與螺栓螺紋共同回轉(zhuǎn)，此階段預(yù)緊力的下降，主要是單次大循環(huán)載荷導(dǎo)致螺紋牙底塑性變形和材料的棘輪效應(yīng)引起的；B點之后，螺母開始相對于螺栓回轉(zhuǎn)，由螺母回轉(zhuǎn)造成預(yù)緊力的下降。