反思讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有效

浙江湖州市東林鎮(zhèn)第二小學(xué)(313021)

通過調(diào)查和分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍存在以下問題：(1)只知機(jī)械式地完成作業(yè)，實(shí)際上并沒有真正掌握所學(xué)知識，導(dǎo)致基礎(chǔ)知識和基本技能不扎實(shí)，不會靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題；(2)運(yùn)算錯誤率較高，基本上都有粗心的原因；(3)閱讀理解能力低，讀不懂題，不會分析與思考，遇到?jīng)]見過的題型更不知道如何下手解決，特別是綜合型問題。也就是說，學(xué)生缺少切實(shí)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，特別缺乏對問題的反思能力與反思習(xí)慣。

理論最終是為實(shí)踐服務(wù)的，于課堂而言，最終目的是指導(dǎo)教師如何改進(jìn)自己的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生如何改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)，以獲到最佳的效果。下面，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，探討如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，以期達(dá)到使學(xué)生有效地從反思中獲得知識、提高創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的目的。

一、課堂中的反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略

沒有反思的聽課是被動的、淺顯的，所以教師在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會反思解決問題的方法，學(xué)會捕捉引起反思的問題或提出具有反思性的見解。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是學(xué)以致用，因此學(xué)生不僅要吸收、內(nèi)化所學(xué)知識，還要將所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為探究、創(chuàng)新的能力。課堂教學(xué)中，教師應(yīng)圍繞“聽懂了不等于學(xué)會”這一理念，通過解題思路描述法和舉例驗(yàn)證法，使學(xué)生懂得能給自己和別人講明白才叫“學(xué)會”。解題思路描述法和舉例驗(yàn)證法均適用于解決數(shù)學(xué)的任何問題，特別適合解答填空題、判斷題、選擇題等，是反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中使用頻率最高的思維方法。任何一項(xiàng)科學(xué)發(fā)明都少不了反思性的分析推理和邏輯嚴(yán)密的驗(yàn)證，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不例外，這樣可使學(xué)生不僅掌握所學(xué)知識，而且學(xué)會了科學(xué)探究的基本方法，初步形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)探究習(xí)慣。

例如，教學(xué)“筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法”時，課堂導(dǎo)入后，師生共同探究145×12的豎式計(jì)算。由于學(xué)生已有兩位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，所以很快總結(jié)出了計(jì)算方法。于是，教師提問：“145×12，先算什么，再算什么？”“它的積寫在哪里？為什么？”“最后算什么？”“如果老師把兩個因數(shù)交換位置，變成12×145，又該怎么計(jì)算呢？”……黑板上展示學(xué)生的三種計(jì)算過程：

教師讓學(xué)生說說自己是怎么想的，用第三種方法計(jì)算的學(xué)生是這樣解釋的：“先用第一個因數(shù)個位上的2去乘第二個因數(shù)的每一位，再用第一個因數(shù)十位上的1去乘第二個因數(shù)的每一位，乘得的積十位對齊?！焙茱@然，這位學(xué)生混淆了筆算的計(jì)算方法。對這一錯題的反思，教師可讓學(xué)生先回憶三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，再對照自己的方法有何不妥。比較之后，學(xué)生一下子茅塞頓開，明白了三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理。

二、練習(xí)中的反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對問題的解答提出質(zhì)疑，如“是否還有其他解法”“能否對問題的已知條件或結(jié)論進(jìn)行變式”等，通過對問題解答的反思，以點(diǎn)帶面，一題多練，使學(xué)生真正掌握解題的方法。同時，教師圍繞“會做的題目怎樣才能做對”這一問題，通過步步為營計(jì)算法、逆向檢驗(yàn)法和錯題論證法，使學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，提高運(yùn)算能力和解決問題的能力。步步為營計(jì)算法，旨在讓學(xué)生“慢一點(diǎn)，少心算，少跳步，少用草稿紙，且草稿紙也要整潔，格式要規(guī)范”，形成邊計(jì)算邊檢查的習(xí)慣，確保計(jì)算不出錯。逆向檢驗(yàn)法一般在列方程解答和解決數(shù)學(xué)問題時使用，即把答案看作一個已知條件，參與問題的分析解答，得出的結(jié)論必須符合原有的已知條件。數(shù)學(xué)答案具有唯一性，它與已知條件能相互判斷才是正確的、科學(xué)的。

例如，判斷“把3米長的繩子剪去1/5米，還剩它的4/5”這題時，反思應(yīng)包括以下兩個方面：(1)審題不仔細(xì)，“1/5米”是一個實(shí)際數(shù)值，即實(shí)際長度，而“4/5”是一個分率，表示的是剩下長度和原有長度的關(guān)系。在判斷之前，教師可讓學(xué)生畫線段圖幫助分析解答。(2)今后一定要看清題目，明確題意，必要時畫線段圖幫助分析，不能偷懶。

三、寫數(shù)學(xué)周記培養(yǎng)學(xué)生的反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

反思是一種習(xí)慣和意識，只有不斷地反思，才會不斷地進(jìn)步。教師可讓學(xué)生將自己想到的但未與老師交流的問題、作業(yè)中對某些習(xí)題不同解法的探討、學(xué)習(xí)情感和體驗(yàn)等，都可通過數(shù)學(xué)周記的形式記錄下來，成為師生之間互相了解、交流的橋梁。通過數(shù)學(xué)周記，既可以培養(yǎng)學(xué)生反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，又有利于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整課堂教學(xué)。

寫數(shù)學(xué)周記一般從以下三個方面入手：(1)學(xué)習(xí)時間。(2)回顧這一周學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識。(3)最大的收獲是什么？還有哪些知識點(diǎn)不太明白？解決問題時找到了什么竅門……數(shù)學(xué)周記可以使學(xué)生更廣泛地接觸實(shí)際生活，更細(xì)致地觀察實(shí)際生活，成為學(xué)生探究數(shù)學(xué)的途徑，也成為學(xué)生認(rèn)識生活的渠道。同時，寫數(shù)學(xué)周記，不僅可以拓展學(xué)生的知識視野，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

四、寫數(shù)學(xué)筆記提高學(xué)生的反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

俗話說：“好記性不如爛筆頭?！边@里說的數(shù)學(xué)筆記，指上課時把教師講授的概念、公式和解題技巧記下來，把聽過或看過的重要信息清晰地保存下來。寫數(shù)學(xué)筆記，有助于學(xué)生減輕復(fù)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)習(xí)效率。而且，數(shù)學(xué)筆記的形式多樣化，既能拓展學(xué)生的知識面，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，又可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生愿學(xué)數(shù)學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)。寫數(shù)學(xué)筆記，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生寫以下三個方面的內(nèi)容。

1.自己認(rèn)為重要的基礎(chǔ)知識

在學(xué)習(xí)過程中，遇到自己認(rèn)為比較重要的基礎(chǔ)知識要及時地把它記錄下來，這樣可起到增強(qiáng)記憶效果的作用，便于以后溫故知新。

2.容易錯解的習(xí)題

通過記錄解題過程中容易出錯的習(xí)題，了解自己對哪些知識容易混淆、出錯，以便及時采取適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施，把知識理解透徹、掌握牢固，不留后患。

3.學(xué)習(xí)失敗的教訓(xùn)

在漫長的學(xué)習(xí)生涯中，每個人都會有成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)，這是重要的個人財(cái)富。因此，要及時地將成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)記錄下來，幫助自己不斷提高學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)解題能力。實(shí)踐證明，學(xué)生堅(jiān)持寫數(shù)學(xué)筆記，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中既能簡化復(fù)雜問題，降低對抽象概念的理解程度，又可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，教師應(yīng)給學(xué)生提供條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生留出時間，讓他們自己去安排；給學(xué)生設(shè)計(jì)問題，讓他們自己去探究；給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)遇，讓他們自己去把握；給學(xué)生制造認(rèn)知沖突，讓他們自己去討論；給學(xué)生學(xué)習(xí)的權(quán)利，讓他們自己去創(chuàng)造……葉圣陶先生說過：“教是為了不教?！币虼?，教師的教學(xué)反思必須與學(xué)生的學(xué)習(xí)反思同步進(jìn)行，這樣才稱得上是完整的教學(xué)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到真正的發(fā)展。