基于GM（1，1）模型的變壓器故障分析研究

楊海泉

（大同煤礦集團(tuán)有限責(zé)任公司 四臺(tái)礦，山西 大同 037003）

目前，由于國(guó)民經(jīng)濟(jì)水平的持續(xù)提高，我國(guó)的供電系統(tǒng)也逐步開始進(jìn)入超高壓、大電網(wǎng)、大容量的新時(shí)期。供電系統(tǒng)容量和輸電電壓的不斷增加，使得電力變壓器的容量與電壓也不斷增加，對(duì)變壓器的可靠性提出了更高的要求。變壓器是供電系統(tǒng)的主要設(shè)備之一，是電壓轉(zhuǎn)變的樞紐，其運(yùn)行狀態(tài)是否正常會(huì)對(duì)供電系統(tǒng)的運(yùn)行產(chǎn)生直接的影響。如果變壓器發(fā)生故障，會(huì)給整個(gè)供電系統(tǒng)帶來很大的損失。同時(shí)，由于變壓器還有很多的保護(hù)裝置導(dǎo)致其內(nèi)部結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。因此，提高變壓器的維護(hù)和管理水平是一項(xiàng)非常重要的工作。

在變壓器故障分析和預(yù)判過程中，根據(jù)變壓器油中溶解的氣體濃度變化情況來分析故障是一種比較常用的判斷方法。該方法可以通過監(jiān)測(cè)變壓器油中溶解氣體的濃度，再通過相關(guān)計(jì)算得到濃度比值，以此來全面迅速的判斷變壓器運(yùn)行狀態(tài)。結(jié)合灰色系統(tǒng)，該方法還可以較好的預(yù)測(cè)變壓器存在的故障隱患?？梢蕴崆皩?duì)變壓器進(jìn)行檢修等工作，減少事故發(fā)生的概率，從而確保電力系統(tǒng)的安全可靠。

1 變壓器油中溶解氣體與故障的關(guān)系分析

1.1 變壓器油中溶解氣體含量說明

變壓器在正常運(yùn)行狀態(tài)下，其變壓器油中主要有氧氣（O2）和氮?dú)猓∟2）存在。 然而，變壓器的密封狀況、真空度、脫氣程度等都會(huì)影響變壓器油中所含氧氣（O2）和氮?dú)猓∟2）的比例。 另外，隨著變壓器運(yùn)行年限的增長(zhǎng)，絕緣材料會(huì)有一定程度的老化，導(dǎo)致變壓器油中產(chǎn)生一定的故障特性氣體，特別是一氧化碳（CO）和二氧化碳（CO2）含量會(huì)增長(zhǎng)較多。正常變壓器油中可燃性氣體總量應(yīng)控制在0.1%以下，一般存在潛在故障或者輕度故障時(shí)，可燃性氣體總量為0.1%～0.5%之間，如果可燃性氣體總量超過0.5%就說明變壓器存在故障。

1.2 變壓器油中溶解氣體比例與故障分析

在變壓器常見內(nèi)部故障類型中，從故障的性質(zhì)特征來看，主要可以分為熱性故障、電性故障、機(jī)械故障和內(nèi)部受潮四類。但是，其中機(jī)械故障通常是由于某些原因?qū)е戮o固件松動(dòng)、線圈發(fā)生位移、引線發(fā)生損壞等，雖然是機(jī)械故障，但是最終會(huì)表現(xiàn)為熱性故障或者電性故障。內(nèi)部受潮也類似，受潮如果不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)最終也會(huì)表現(xiàn)為電性故障。所以，變壓器內(nèi)部故障主要表現(xiàn)為熱性故障和電性故障。

（1） 熱性故障

所謂熱性故障是指，在有效熱應(yīng)力的作用下，變壓器內(nèi)部絕緣加速劣化，最終導(dǎo)致發(fā)生絕緣故障。造成熱性故障的原因主要有以下幾種：導(dǎo)線過電流；接線焊接不良；油道堵塞，散熱不良；鐵芯局部發(fā)生短路故障等。

當(dāng)變壓器內(nèi)部發(fā)生熱性故障時(shí)，如果是固體材料過熱，會(huì)有大量一氧化碳 （CO）和二氧化碳（CO2）生成，而且比值大于10；如果是油液局部過熱，會(huì)有大量乙烯（C2H4）和甲烷（CH4）生成；如果油液局部嚴(yán)重過熱，會(huì)有大量乙炔（C2H2）生成。

（2） 電性故障

所謂電性故障是指，在電應(yīng)力的作用下，變壓器內(nèi)部絕緣加速劣化，由于能量密度差異導(dǎo)致高能放電、電火花放電或者局部放電等故障的發(fā)生。當(dāng)變壓器內(nèi)部發(fā)生電性故障時(shí)，會(huì)有大量氫氣（H2）和乙炔 （C2H2）生成，還會(huì)產(chǎn)生少量乙烯（C2H4）和甲烷（CH4）。

如果是高能量放電造成絕緣被電弧擊穿而發(fā)生故障，那么會(huì)急劇產(chǎn)生大量氣體，特別是匝間、層間絕緣故障。故障產(chǎn)生的大量氣體主要是氫氣（H2）和乙炔（C2H2），還會(huì)產(chǎn)生少量乙烯（C2H4）和甲烷（CH4）。這類故障一般很難預(yù)測(cè)，發(fā)生時(shí)會(huì)比較突然。

導(dǎo)致火花放電故障的因素主要有三種。一是引線或者套管儲(chǔ)油柜電位未固定的套管導(dǎo)電管放電；二是引線局部接觸不良導(dǎo)致放電現(xiàn)象；三是分接開關(guān)撥叉電位懸浮而引起的放電等。這類故障的主要特征氣體是氫氣（H2）和乙炔（C2H2）。

局部放電故障通常發(fā)生在氣隙和懸浮帶電體的空間內(nèi)。一般來講，總烴含量比較小，產(chǎn)生的特征氣體以氫氣（H2）為主。如果變壓器內(nèi)部進(jìn)水而受潮，這時(shí)候也可能導(dǎo)致局部放電，而且水分會(huì)發(fā)生電解反應(yīng)，這都會(huì)導(dǎo)致氫氣（H2）的產(chǎn)生。

1.3 “三比值法”進(jìn)行故障判斷

由上所述可以看出，變壓器的主要故障類型中，變壓器油中所含溶解氣體的組成和數(shù)量有著很大的差別。因此，可以用不同氣體的比值進(jìn)行故障類型的判斷。國(guó)際電工委員會(huì)（IEC）和我國(guó)國(guó)標(biāo)推薦分析變壓器故障類型采用“三比值法”進(jìn)行，即使用a=C2H2/C2H4、b=CH4/H2、c=C2H2/C2H6來進(jìn)行預(yù)測(cè)。同時(shí)規(guī)定了編碼規(guī)則，如表1所示。根據(jù)這個(gè)編碼的不同組合，查詢手冊(cè)，就可以進(jìn)行變壓器常見故障的判斷。如比較常見的010就代表存在局部放電，001代表絕緣過熱等。

表1 “三比值法”編碼規(guī)則

2 灰色理論預(yù)測(cè)模型分析方法研究

灰色系統(tǒng)的實(shí)質(zhì)就是通過灰色理論的思想，把抽象的因素賦予定量的意義，通過數(shù)據(jù)處理，對(duì)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。國(guó)內(nèi)最著名的灰色系統(tǒng)理論學(xué)家鄧聚龍教授說過，灰色系統(tǒng)就是從變化規(guī)律不明顯的數(shù)據(jù)中找出規(guī)律，并進(jìn)行發(fā)展變化的預(yù)測(cè)。本文選擇灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

通過灰色系統(tǒng)理論的GM （1，1）模型進(jìn)行計(jì)算，原理為：首先通過對(duì)原始序列x（0）（一般為離散序列）進(jìn)行一次累加生成新的數(shù)列x1（1），然后通過最小二乘原理求解待辨識(shí)參數(shù)α和u，最終得到預(yù)測(cè)模型的響應(yīng)方程見式（1）。

對(duì)于GM（1，1）所建立的預(yù)測(cè)模型需要進(jìn)行精度檢驗(yàn)，一般采用后驗(yàn)差來檢驗(yàn)。原理為：殘差為原始序列x（1）及殘差序列的εk的方差分別為s1和s2，則后驗(yàn)差比值見式（2）。

后驗(yàn)差比值c的值越小，則說明模型精度越高，一般當(dāng)c＜0.35就認(rèn)為模型精度等級(jí)為一級(jí)，當(dāng)c＞0.65就認(rèn)為模型精度不合格。

3 變壓器故障預(yù)測(cè)研究

以某變電所1#變壓器為采樣對(duì)象，提取分析變壓器油中溶解氣體的含量，時(shí)間間隔區(qū)間為2個(gè)月，每個(gè)月抽取2次，數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 1#主變變壓油中所含氣體實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)

根據(jù)GM（1，1）原理對(duì)下一次數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，運(yùn)算過程可由MATLAB程序直接進(jìn)行。經(jīng)計(jì)算，后驗(yàn)差均小于0.65，模型精度合格。

根據(jù)表2預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)合三比值法進(jìn)行故障預(yù)測(cè)，可得編碼為020，查表可知，故障性質(zhì)可能為：低溫過熱。將預(yù)測(cè)結(jié)果反饋給相關(guān)技術(shù)人員，進(jìn)行檢修發(fā)現(xiàn)變壓器內(nèi)部夾件引線螺絲有松動(dòng)，部分零件存在過熱和輕微燒傷情況。如果沒有及時(shí)發(fā)現(xiàn)，會(huì)出現(xiàn)過熱故障。因此，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際檢測(cè)基本一致。

從預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際檢測(cè)結(jié)果可知，通過灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)變壓器油中氣體含量，在利用三比值法進(jìn)行推算來判斷故障類型，這一技術(shù)具有一定的理論依據(jù)可靠性。但是，由于灰色系統(tǒng)本身精度存在一定誤差，特別是預(yù)測(cè)范圍越大，離散越嚴(yán)重。因此，只能進(jìn)行短期的預(yù)測(cè)。在灰色理論中，還有很多基于GM（1，1）的改進(jìn)公式，可以做進(jìn)一步的研究。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過分析變壓器油中溶解氣體與故障類型的關(guān)系，提出了通過灰色系統(tǒng)GM（1，1）理論構(gòu)建預(yù)測(cè)模型的方法。經(jīng)過計(jì)算，得到的模型精度符合要求；經(jīng)過實(shí)踐，模型預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)際檢測(cè)基本一致，證明了該方法可以在實(shí)踐中運(yùn)用。但是，由于GM（1，1）模型本身的局限，仍然需要進(jìn)一步構(gòu)建精度更高的模型。