基于混成自動機的制造系統(tǒng)建模研究

李亮　衛(wèi)青延

摘 要：針對目前制造系統(tǒng)模型采用簡單仿真方法進行構(gòu)建，無法滿足智能制造對制造系統(tǒng)數(shù)字孿生模型能準確描述制造系統(tǒng)實時狀態(tài)的要求。本文提出一種基于混成自動機的制造系統(tǒng)模型構(gòu)建方法，通過對制造單元、制造系統(tǒng)不同層次狀態(tài)及其變化的混成自動機模型構(gòu)建，并在模型中加入了對系統(tǒng)實際運行參數(shù)的描述，實現(xiàn)了系統(tǒng)狀態(tài)的細粒度描述，從而建立能夠更好反映制造系統(tǒng)實時狀態(tài)的系統(tǒng)模型。

關(guān)鍵詞： 制造單元； 制造系統(tǒng)；混成自動機；

中圖分類號：TP315 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2018）15-0225-03

A Modeling Method of Manufacturing System Based on Hybrid Automata

LI Liang， WEI Qing-yan

（China Airborne Missile Academy，Luoyang 471009，China）

Abstract： A simple simulation method is used to construct the current manufacturing system model， which cannot meet the requirement that the digital twin model in the manufacturing system can accurately describe the real-time status of the manufacturing system. The manufacturing system model based on the hybrid automaton is proposed to construct the hybrid automaton model for the different levels of manufacturing units and manufacturing systems and their changes. The actual operating parameters of the system are described in the model， and the extensiveness of the description of the system state by the hybrid automaton is overcome， thereby establishing a system model that can reflect the real-time state of the manufacturing system.

Key words：Manufacturing Unit； Manufacturing System； Hybrid automata；

1 引 言

隨著個性化、定制化產(chǎn)品需求的日益增強，制造企業(yè)不僅要向用戶提供高質(zhì)量產(chǎn)品，同時也必須及時響應(yīng)動態(tài)多變的市場需求，因此打造柔性制造系統(tǒng)已成為企業(yè)的迫切需求[1]。智能制造作為當前制造業(yè)的發(fā)展趨勢[2]，為解決上述問題提供了有效途徑，其中的關(guān)鍵一環(huán)就是要實現(xiàn)從物理到信息世界的完全映射，構(gòu)建面向產(chǎn)品制造的數(shù)字孿生模型（Digital twin）[2] [3]。

當前，制造系統(tǒng)建模的相關(guān)研究主要側(cè)重于系統(tǒng)的仿真與分析，常用的制造系統(tǒng)建模方法如Petri網(wǎng)，其模型兼顧定性和定量分析，在分析制造系統(tǒng)運作性能方面效果較好[4] [5]，但現(xiàn)有研究主要關(guān)注對制造系統(tǒng)要素的幾何模型或系統(tǒng)模型的構(gòu)建與仿真分析方面，缺少刻畫和反映制造系統(tǒng)真實行為、狀態(tài)等的模型，從而無法實現(xiàn)制造物理系統(tǒng)到制造虛擬模型的真實完全鏡像[6][7]。

基于此，本文提出一種基于混成自動機的制造系統(tǒng)模型構(gòu)建方法。針對制造系統(tǒng)狀態(tài)建模的完整性及實時性要求，通過對制造單元、制造系統(tǒng)不同層次狀態(tài)及其變化的混成自動機模型構(gòu)建，建立能夠充分反映制造系統(tǒng)實時狀態(tài)的數(shù)字孿生模型。

2 制造系統(tǒng)建模的基本問題描述

若將能獨立完成某一任務(wù)或工序的具體的制造單元看作一個制造單元，將不同種類、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)不同的制造單元MU（Manufacturing Unit）（如不同的生產(chǎn)設(shè)備，物流設(shè)備等）相互作用而完成若干不同任務(wù)構(gòu)成制造系統(tǒng)MS（Manufacturing System），則制造單元之間的相互作用根據(jù)任務(wù)在不同制造單元之間的輸入輸出關(guān)系決定[8]。

對于某個任務(wù)Task，包含有[m（m≥2）]個工序，且由n各制造單元執(zhí)行，對于任意一個制造單元MU執(zhí)行分配到它的工序p以調(diào)度時限Tp作為制造單元在工作狀態(tài)的約束，假設(shè)該制造單元包含有k個不同運行參數(shù)，那么在制造MU在執(zhí)行工序p時的狀態(tài)為k個參數(shù)的實際運行數(shù)據(jù)，且其持續(xù)時間為Tp。

當制造單元MU正常工作時，其狀態(tài)變化以具體執(zhí)行的工序p調(diào)度時限作為依據(jù)，即T≤Tp時，制造單元MU在執(zhí)行不同的工序之間正常轉(zhuǎn)移；當制造單元運行時間T>Tp時，則認為進入異常狀態(tài)，并以當前參數(shù)持續(xù)運行直到轉(zhuǎn)入正常狀態(tài)或被修復(fù)。

制造單元之間的邏輯關(guān)聯(lián)是由共同執(zhí)行的任務(wù)Task決定的，它可以看作任務(wù)在不同制造單元之間的輸入輸出關(guān)系，可表示為：

[MUj→pjiffMUi→pi]

在此基礎(chǔ)上，根據(jù)具體執(zhí)行任務(wù)的調(diào)度時限和制造單元之間的邏輯關(guān)聯(lián)，進一步建立描述由若干制造單元構(gòu)成的制造系統(tǒng)實際運行情況的制造系統(tǒng)混成自動機模型，制造系統(tǒng)實時狀態(tài)是由系統(tǒng)所包含的所有制造單元MU當前狀態(tài)集合，而制造系統(tǒng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移則是任務(wù)在不同制造單元MU之間輸入輸出的“軌跡”。

3 基于混成自動機的制造系統(tǒng)模型

3.1 制造單元模型

混成自動機是一種能夠記錄系統(tǒng)真實行為和運行狀態(tài)（包括系統(tǒng)的狀態(tài)變化及傳遞過程）的系統(tǒng)描述模型[9]，但從使用效果來看，該模型存在表達層次單一，對實體之間的交互關(guān)系記錄顆粒度有限的問題。

為此，首先將制造單元自身的運行參數(shù)作為狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)中的變量之一，同時根據(jù)上文分析建立反映制造系統(tǒng)實際運行情況的模型要求，進而將混成自動機建模方法中的時鐘型約束作為描述制造單元狀態(tài)轉(zhuǎn)移的條件，從而制造單元的混成自動機模型可表示為：

[PMU={QMU，XMU，InvMU，F(xiàn)lowMU， JumpMU，EventMU，InitMU}]

1）[QMU]為制造單元MU狀態(tài)集，且有[QMU=PMU×（Tx|x∈XMU）]，其中[PMU]是行為狀態(tài)集，其元素是制造單元MU在運行過程中所具有的行為狀態(tài)，包括正常執(zhí)行任務(wù)的狀態(tài)和其他異常事件狀態(tài)；[XMU]是制造單元MU在運行過程中產(chǎn)生的行為，以制造單元自身運行參數(shù)表示，對于制造單元MU包含有i個運行參數(shù)即[XMU={x1，x2，...，xn}]。[Tx]是制造單元自身參數(shù)實際運行的時間，根據(jù)上文以制造單元具體調(diào)度時限決定。

2）[InvMU]是制造單元自身參數(shù)集[XMU]在執(zhí)行具體某個工序時的取值范圍約束，當實際運行參數(shù)超出[XMU]時，則認為制造單元進入異常事件狀態(tài)。

3）[FlowMU]是制造單元狀態(tài)集[QMU]在每一個狀態(tài)時，制造單元運行參數(shù)[XMU]隨時間變化的連續(xù)動態(tài)方程的集合，它表示制造單元運行參數(shù)是如何連續(xù)變化。

4）[JumpMU]是制造單元狀態(tài)變化函數(shù)：[JumpMU：QMU×XMU→QMU]，且有，[JumpMU（XMU，pMU）=p'MU]，表示制造單元在參數(shù)[XMU]的作用下，行為狀態(tài)由[pMU]轉(zhuǎn)移為[p'MU]。

5）[EventMU]是制造單元異常事件狀態(tài)集，表示制造單元運行情況異常時的狀態(tài)集合，當制造單元在[EventMU]狀態(tài)下時，自身運行參數(shù)[XMU]從調(diào)度時限[Tx]開始計時，并延長任意時間直到制造單元被修復(fù)進入正常狀態(tài)。

6）[InitMU]是制造單元的初始狀態(tài)。

3.2 制造系統(tǒng)模型

一個制造系統(tǒng)包含多個邏輯關(guān)聯(lián)的制造單元，且邏輯關(guān)系由某一任務(wù)或工藝計劃決定。前述制造單元的建模重點是其狀態(tài)及變化，而制造系統(tǒng)在建模時不僅要考慮系統(tǒng)所包含制造單元的狀態(tài)及變化，更在于這些單元相互間的外部關(guān)聯(lián)。

對于一個包含有m個制造單元的制造系統(tǒng)，將其看作一個混成自動機，即：

[HMS={QMS，XMS，InvMS，F(xiàn)lowMS， JumpMS，EventMS，InitMS}]其中，

1）[QMS=QMU1×QMU2×...×QMUm]表示制造系統(tǒng)的狀態(tài)集由它所包含制造單元狀態(tài)集的張量積求取，根據(jù)制造單元的狀態(tài)集的定義，制造系統(tǒng)狀態(tài)集不僅包括系統(tǒng)的行為狀態(tài)，同時包括該狀態(tài)下所有制造單元參數(shù)取值的集合，它是制造系統(tǒng)所有狀態(tài)的集合。

2）[XMS=XMU1×XMU2×...×XMUm]表示制造系統(tǒng)的行為是它所包含的制造單元行為的并集。

3）[InvMS=InvMU1（qMU1）?InvMU2（qMU2） ?...InvMU2（qMU2）]是制造系統(tǒng)所執(zhí)行特定任務(wù)時，該任務(wù)工藝要求的所有制造單元參數(shù)取值約束條件；

4）[FlowMS（（XMU1，XMU2，...，XMUm）， （qMU1，qMU2，...，qMUm））]是制造系統(tǒng)所執(zhí)行特定任務(wù)，分配每個制造單元上執(zhí)行的工序時自身參數(shù)隨時間的變化函數(shù)，它指出當前制造系統(tǒng)正在執(zhí)行的工序，及承擔這些工序的制造單元參數(shù)變化與時間的關(guān)系。

5）[JumpMS]是制造系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)，用于描述系統(tǒng)狀態(tài)如何變化，對制造系統(tǒng)來說，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)應(yīng)該描述任務(wù)在各制造單元之間的輸入輸出關(guān)系。

6）[EventMS]是制造系統(tǒng)內(nèi)各個制造單元執(zhí)行任務(wù)之外事件的集合，該集合內(nèi)元素在時間上具有一致性。

7）[InitMS]表示制造系統(tǒng)初始狀態(tài)為制造系統(tǒng)內(nèi)各個制造單元初始狀態(tài)集合。

根據(jù)制造系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)[JumpMS]，有[pMS→pMS']，據(jù)此繪制制造系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖1所示。

4 案例

SysML語言是在UML2.0的基礎(chǔ)上進行了面向系統(tǒng)工程的擴展，該語言對對象的定義主要通過其結(jié)構(gòu)模型、行為模型、需求模型和參數(shù)模型來完成。其中， 結(jié)構(gòu)模型側(cè)重于對系統(tǒng)的層次以及系統(tǒng)間不同對象的相互關(guān)聯(lián)關(guān)系進行建模，可以用來實現(xiàn)制造系統(tǒng)靜態(tài)結(jié)構(gòu)模型?？稍赟ysML模型的基礎(chǔ)上添加時鐘構(gòu)造型clock，將其作為定義時鐘變量的語義，且與系統(tǒng)同步增長的整型變量，再以狀態(tài)圖實現(xiàn)制造系統(tǒng)的狀態(tài)及變化建模。

現(xiàn)以包含有車、銑削兩工序的某工藝為例，且車、銑削兩工序執(zhí)行時間分別為10個及5個單位時間，根據(jù)SysML中結(jié)構(gòu)模型將制造系統(tǒng)分為制造類、運輸類、緩存類及制造系統(tǒng)時鐘約束類Clock四種類型，可以得到如圖2所示的制造系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

制造系統(tǒng)狀態(tài)及變化模型以SysML中狀態(tài)圖來實現(xiàn)，正常加工情況下，制造系統(tǒng)狀態(tài)就是各個狀態(tài)機的取值，制造系統(tǒng)狀態(tài)的變化就是按照全局Clock的約束在狀態(tài)機之間進行遷移；當出現(xiàn)Event時，制造系統(tǒng)狀態(tài)取Event參數(shù)值，并記錄Clock持續(xù)時間直到Event解決。

5 結(jié)論

混成自動機理論將制造系統(tǒng)實際運行情況轉(zhuǎn)化為各個層次模型的狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，以此描述制造系統(tǒng)內(nèi)部各個制造單元在邏輯和時間上的相互關(guān)系，實現(xiàn)制造系統(tǒng)實際運行過程中的信息捕捉及表達。在實際生產(chǎn)活動中，將制造單元與特定任務(wù)對應(yīng)編號，及工藝時間等參數(shù)帶入相應(yīng)的自動機模型，就可以獲取制造系統(tǒng)實際運行情況，也就是對自動機模型狀態(tài)及狀態(tài)變化過程的獲取。

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