二維卡爾曼濾波的多源信息集中式融合去噪方法

陶平平　馮肖亮

摘 要：目前對(duì)于單獨(dú)的某種算法或單傳感器的圖像信息已不能滿足高精度的圖像識(shí)別任務(wù)的需要，通過多傳感器可獲得比單一傳感器質(zhì)量更高的信息?；诖耍恼率紫仍趫D像上建立多傳感器二維線性離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，然后利用二維卡爾曼濾波算法對(duì)圖像進(jìn)行濾波去噪，最后利用集中式融合去噪。仿真結(jié)果表明：文章算法在提高峰值信噪比和提高圖像清晰度兩個(gè)方面比其他算法更加有效。

關(guān)鍵詞：二維卡爾曼濾波；集中式融合；圖像去噪

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）20-0033-02

Abstract： At present， a single algorithm or single sensor's image information can not meet the needs of high-precision image recognition task， the multi-sensor can obtain higher quality information than a single sensor. Based on this， the state space model of the multisensor linear discrete system is established on the image， then the image is filtered and denoised using the two-dimensional Kalman filtering algorithm， and finally the centralized fusion is used to denoise the image. The simulation results show that the proposed algorithm is more effective than other algorithms in improving the peak signal-to-noise ratio （PSNR） and image clarity.

Keywords： 2D Kalman filter； centralized fusion； image denoising

1 概述

圖像在成像、傳輸?shù)冗^程中不可避免地受到環(huán)境噪聲、有損壓縮，甚至失去應(yīng)用價(jià)值[1]。因此，如何從受損圖像中去除噪聲，恢復(fù)出高質(zhì)量圖像是圖像處理領(lǐng)域面臨的重要問題之一。多傳感器形成比單一傳感器更可靠、更完全的融合信息[2]。文中采用了基于像素層的圖像融合算法。國內(nèi)外研究者已經(jīng)提出幾種比較實(shí)用的圖像去噪算法，如文獻(xiàn)[3]中的卡爾曼濾波算法、文獻(xiàn)[4]中的小波去噪算法等，這些圖像去噪方法都是針對(duì)單傳感器圖像信息進(jìn)行研究的，所獲得的效果有限。文獻(xiàn)[5]指出圖像融合技術(shù)是取自同一對(duì)象的多幅圖像進(jìn)行去噪處理，可以利用這些圖像的信息進(jìn)行互補(bǔ)和冗余，能夠取得更好的效果。在仿真實(shí)驗(yàn)中，將文獻(xiàn)[6]中提到的不同濾波方法與文中方法進(jìn)行對(duì)比，以此來驗(yàn)證本文算法的有效性。

2 二維線性離散狀態(tài)空間模型

多傳感器觀測(cè)場(chǎng)景下的二維線性離散狀態(tài)空間模型：

式中，x（i，j）為系統(tǒng)狀態(tài)， w（i，j）和vk（i，j）是相互獨(dú)立的零均值、方差分別為Q和R的白噪聲，yk（i，j）（k=1，2，...，N）為第k個(gè)傳感器的觀測(cè)值，N為傳感器的個(gè)數(shù)，A為系統(tǒng)的參數(shù)矩陣，C為觀測(cè)矩陣。

3 多源圖像信息融合去噪算法

3.1 基于二維卡爾曼濾波的單傳感器圖像去噪處理

基于上述式（1）給出的二維線性離散狀態(tài)空間描述的多傳感器圖像信息模型，這里以第k個(gè)傳感器為例，介紹基于二維卡爾曼濾波的圖像去噪處理過程，主要包括如下兩個(gè)主要過程：預(yù)估和校正。

時(shí)間更新方程（預(yù)估）：

式中，Kk（i，j）是增益矩陣，R為觀測(cè)噪聲方差、Q為過程噪聲方差。

3.2 多傳感器圖像信息集中式融合去噪算法

應(yīng)用在二維圖像上的多傳感器信息融合，需要對(duì)N個(gè)傳感器觀測(cè)得到的圖像信息，分別進(jìn)行二維卡爾曼濾波去噪，然后將各傳感器圖像的去噪結(jié)果傳輸?shù)饺诤现行?，進(jìn)行集中式融合，獲得更好的去噪效果，融合過程可以表述為：

其中，k（i，j）（k=1，2，…，N）是第k個(gè)傳感器的濾波結(jié)果，Pk（i，j）是對(duì)應(yīng)的誤差協(xié)方差，？籽k是其對(duì)應(yīng)的分布式加權(quán)融合系數(shù)。P（i，j）是集中式融合后的誤差協(xié)方差，■（i，j）是集中式融合輸出結(jié)果。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文通過對(duì)經(jīng)典的Lena圖像進(jìn)行灰度值轉(zhuǎn)換為原圖圖（a），然后在圖（a）上增加高斯白噪聲，即圖（b）。圖（c）為算術(shù)濾波、圖（d）為均值濾波、圖（e）為維納濾波、圖（f）為基于第一個(gè)傳感器的觀測(cè)值y1的二維卡爾曼的濾波結(jié)果、圖（g）為基于第二個(gè)傳感器的觀測(cè)值y2的二維卡爾曼的濾波結(jié)果和圖（I）為基于第二個(gè)傳感器的觀測(cè)值y3的二維卡爾曼的濾波結(jié)果與本文的集中式融合濾波算法圖（O）。從圖1上可以直觀的看出，前幾種濾波方法都是基于單傳感器的濾波方法，對(duì)比融合濾波算法取得的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可以看出多傳感器的融合要優(yōu)于基于單傳感器濾波。

5 結(jié)束語

多傳感器圖像信息的融合是多個(gè)不同類型的傳感器獲得的對(duì)應(yīng)同一場(chǎng)景的不同圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行空間配準(zhǔn)，在此基礎(chǔ)上將各圖像的優(yōu)勢(shì)信息進(jìn)行互補(bǔ)，從而產(chǎn)生信息量更全的信息。本文首先在圖像上建立二維線性離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，然后先對(duì)單個(gè)傳感器的圖像信息進(jìn)行二維卡爾曼濾波去噪，再對(duì)各傳感器所得的圖像濾波結(jié)果進(jìn)行集中式融合，取得了較好的去噪效果。

參考文獻(xiàn)：

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