打結(jié)嘴纏繩故障分析與曲面形態(tài)改進(jìn)設(shè)計(jì)

尹建軍 汲 崢 王新新 朱 浩

(江蘇大學(xué)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，鎮(zhèn)江 212013)

0 引言

打結(jié)嘴作為D型打結(jié)器繞扣機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵零件之一，執(zhí)行繞扣動(dòng)作，纏繞的環(huán)扣形狀受夾繩盤上的搭繩點(diǎn)與捆繩在打結(jié)嘴上的搭接點(diǎn)形成的捆繩姿態(tài)影響，環(huán)扣的形成還受打結(jié)嘴曲面形態(tài)影響。打結(jié)嘴在繞扣過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)纏繩故障，導(dǎo)致成結(jié)失敗。因此，研究夾繩盤搭繩點(diǎn)位置變化及打結(jié)嘴表面形態(tài)參數(shù)對(duì)打結(jié)的影響，對(duì)打結(jié)器的改進(jìn)設(shè)計(jì)具有重要的研究意義。

國(guó)內(nèi)研究較多集中在D型打結(jié)器成結(jié)過(guò)程的動(dòng)作仿真和解析分析[1-3]，打結(jié)器空間參數(shù)與動(dòng)作參數(shù)分析[4-6]，打結(jié)器虛擬打結(jié)研究[7-9]，打結(jié)器齒盤、繞扣機(jī)構(gòu)、脫扣機(jī)構(gòu)的改進(jìn)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)研究[10-15]，打結(jié)器鉗嘴的載荷分析與測(cè)試[16-17]，打結(jié)器結(jié)構(gòu)創(chuàng)新設(shè)計(jì)與打結(jié)試驗(yàn)[18-19]，以及打結(jié)器疲勞試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)[20-21]。上述研究未涉及夾繩盤搭繩點(diǎn)位置變化及打結(jié)嘴表面形態(tài)參數(shù)對(duì)打結(jié)的影響研究。

針對(duì)打結(jié)嘴繞扣過(guò)程出現(xiàn)的纏繩故障問(wèn)題，本文應(yīng)用虛擬打結(jié)方法分析夾繩盤搭繩點(diǎn)位置與打結(jié)嘴凸臺(tái)傾角對(duì)繞扣與鉗咬動(dòng)作的影響。通過(guò)受力分析建立捆繩不沿打結(jié)嘴凸臺(tái)曲面向上滑動(dòng)的臨界條件，獲得改進(jìn)的打結(jié)嘴凸臺(tái)曲面傾角，重構(gòu)打結(jié)嘴模型。通過(guò)打結(jié)試驗(yàn)，檢驗(yàn)夾繩盤搭繩點(diǎn)偏差對(duì)打結(jié)動(dòng)作的影響，驗(yàn)證打結(jié)嘴曲面形態(tài)改進(jìn)的有效性與可靠性，為打結(jié)嘴的改進(jìn)設(shè)計(jì)與夾繩盤搭繩點(diǎn)位置控制提供參考。

1 繞扣纏繩故障與成因分析

如圖1a所示，打結(jié)嘴從初始位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的繞扣過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)捆繩沿著打結(jié)嘴凸臺(tái)表面上滑而卡入打結(jié)嘴凸臺(tái)頂部與打結(jié)器支架上的圓柱凸輪之間的縫隙，發(fā)生纏繩故障，導(dǎo)致成結(jié)失敗。打結(jié)嘴正常繞扣的情況如圖1b所示。

圖1 纏繩故障與正常繞扣的對(duì)比Fig.1 Comparison of rope-twining failure and normal ring-twining

1.1 搭繩點(diǎn)位置變化對(duì)繞扣與鉗咬動(dòng)作的影響

根據(jù)打結(jié)嘴與夾繩盤的時(shí)序關(guān)系[13]，三槽口夾繩盤的理想搭繩點(diǎn)為B0，夾繩盤軸心連線B0O與過(guò)夾繩盤軸心垂線之間的夾角為5°，如圖2所示。由于打結(jié)器支架上蝸桿軸孔端面、斜齒輪上銷孔的加工誤差和安裝誤差，導(dǎo)致實(shí)際搭繩點(diǎn)與理想搭繩點(diǎn)B0不重合。

圖2 夾繩盤理想搭繩點(diǎn)示意圖Fig.2 Desired rope-lapping point diagram on rope-griping plate1.打結(jié)器支架 2.蝸桿 3.夾繩盤 4.夾繩片 5.斜齒輪

為了分析實(shí)際搭繩點(diǎn)位置變化對(duì)打結(jié)的影響，夾繩盤槽口位置調(diào)整如圖3所示。B1、B2、B3分別為夾繩盤逆時(shí)針偏于B0點(diǎn)1.5°、3°、4.5°時(shí)的實(shí)際搭繩點(diǎn)位置，B′1、B′2、B′3分別為夾繩盤順時(shí)針偏于B0點(diǎn)-1.5°、-3°、-4.5°時(shí)的實(shí)際搭繩點(diǎn)位置，D點(diǎn)為捆繩搭接在打結(jié)嘴上的接觸點(diǎn)。實(shí)際搭繩點(diǎn)與搭接點(diǎn)D形成的捆繩姿態(tài)如圖3所示。

圖3 搭繩點(diǎn)位置變化與捆繩姿態(tài)示意圖Fig.3 Schematic diagram of rope-lapping point position variance and rope posture

利用打結(jié)器虛擬打結(jié)方法[12]，在ADAMS仿真模型中，模擬如圖3所示的夾繩盤的搭繩點(diǎn)偏差，仿真結(jié)果給出改進(jìn)前的打結(jié)嘴轉(zhuǎn)到90°時(shí)的繞扣狀態(tài)與捆繩姿態(tài)，如圖4所示。

圖4 搭繩點(diǎn)偏差對(duì)繞扣的影響Fig.4 Influence of rope-lapping point deviation on ring-twining motion

由圖4可見，搭繩點(diǎn)偏差從4.5°變化到-4.5°，捆繩從打結(jié)嘴的側(cè)凸曲面下方逐漸向上方移動(dòng)。當(dāng)搭繩點(diǎn)偏差為-4.5°時(shí)，捆繩完全滑到打結(jié)嘴的凸臺(tái)上方，纏死在打結(jié)嘴上。當(dāng)搭繩點(diǎn)偏差為4.5°時(shí)，打結(jié)嘴轉(zhuǎn)到90°時(shí)未發(fā)生捆繩滑到打結(jié)嘴凸臺(tái)上方的現(xiàn)象，但勾鉗無(wú)法鉗咬捆繩，捆繩沿打結(jié)嘴滑到打結(jié)嘴底部下方，導(dǎo)致鉗咬捆繩失敗，如圖5所示。

圖5 搭繩點(diǎn)偏差4.5°時(shí)鉗咬捆繩仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of rope-biting motion when rope-lapping point deviation was 4.5°

綜上所述，打結(jié)嘴纏繞的環(huán)扣形狀受夾繩盤上的搭繩點(diǎn)B與捆繩在打結(jié)嘴上的搭接點(diǎn)D形成的捆繩姿態(tài)影響，夾繩盤上的搭繩點(diǎn)偏差應(yīng)在±3°以內(nèi)。夾繩盤的理想搭繩點(diǎn)位置B0可通過(guò)控制蝸桿與打結(jié)器支架上蝸桿軸孔端面之間A處的間隙來(lái)獲得，如圖2所示。

1.2 打結(jié)嘴凸臺(tái)傾角變化對(duì)繞扣的影響

如圖6所示，打結(jié)嘴曲面由前曲面、側(cè)曲面、凸臺(tái)曲面、后曲面和底曲面構(gòu)成，取勾鉗銷軸的軸線為x軸、打結(jié)嘴軸的軸線為y軸，x軸與y軸的交點(diǎn)為原點(diǎn)O，按右手規(guī)則建立空間坐標(biāo)系S(Oxyz)，在xOy平面內(nèi)打結(jié)嘴凸臺(tái)與x軸正方向的夾角為打結(jié)嘴凸臺(tái)傾角γ。

圖6 打結(jié)嘴曲面構(gòu)成Fig.6 Composition of curved surface of knotter hook1.前曲面 2.側(cè)曲面 3.凸臺(tái)曲面 4.后曲面 5.底曲面

為分析打結(jié)嘴凸臺(tái)傾角γ變化對(duì)繞扣過(guò)程的影響，設(shè)計(jì)γ為60°和45°的打結(jié)嘴，分別裝配到打結(jié)器仿真模型，設(shè)置夾繩盤搭繩點(diǎn)位置為B0。利用ADAMS求解器對(duì)打結(jié)器成結(jié)裝置虛擬樣機(jī)模型進(jìn)行仿真[12]，打結(jié)嘴從初始位置轉(zhuǎn)到90°時(shí)，捆繩在打結(jié)嘴上的纏繞形狀與捆繩姿態(tài)如圖7所示。

圖7 打結(jié)嘴轉(zhuǎn)到90°時(shí)捆繩的纏繞形狀與捆繩姿態(tài)Fig.7 Twining shape and posture of rope when rotation angle of knotter hook was 90°

由圖7可見，打結(jié)嘴從初始位置轉(zhuǎn)到90°時(shí)，當(dāng)凸臺(tái)傾角γ為60°，捆繩在打結(jié)嘴凸臺(tái)曲面上的位置趨于凸臺(tái)頂部，捆繩與x軸的夾角較大。當(dāng)凸臺(tái)傾角γ為45°，捆繩在打結(jié)嘴凸臺(tái)曲面上的位置遠(yuǎn)于凸臺(tái)頂部，捆繩與x軸的夾角較小。從繞扣動(dòng)作的可靠性角度考慮，減小凸臺(tái)傾角可限制捆繩沿打結(jié)嘴凸臺(tái)曲面上滑到打結(jié)嘴凸臺(tái)頂部，避免發(fā)生打結(jié)嘴纏繩故障。因此，在夾繩盤的理想搭繩點(diǎn)位置B0可保證的情況下，有必要調(diào)整打結(jié)嘴凸臺(tái)傾角γ。

2 打結(jié)嘴曲面形態(tài)設(shè)計(jì)

2.1 基于力學(xué)解析的打結(jié)嘴凸臺(tái)傾角設(shè)計(jì)

打結(jié)嘴繞扣過(guò)程的任一瞬時(shí)，打結(jié)嘴與微段捆繩之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為物體在斜面上的運(yùn)動(dòng)。如圖8所示，捆繩受拉力F、沿凸臺(tái)曲面接觸點(diǎn)法向的正壓力FN、打結(jié)嘴凸臺(tái)曲面對(duì)捆繩的摩擦力f的作用。當(dāng)打結(jié)嘴轉(zhuǎn)到90°時(shí)，分析捆繩與打結(jié)嘴之間的受力。利用空間正交法將捆繩拉力F正交分解為F1、F2和F3，F(xiàn)的方向沿著捆繩指向夾繩盤，F(xiàn)1平行于平面xOy，且與y軸垂直，指向x軸負(fù)方向；F2平行于平面yOz，且與z軸垂直，指向y軸正方向。

圖8 捆繩受力分析與拉力F的空間分解Fig.8 Force analysis sketch of rope and space decomposition of rope tension F

F1=Fcosθ1

(1)

F2=Fcosθ2

(2)

式中θ1、θ2——F與F1、F2的夾角

沿凸臺(tái)曲面接觸點(diǎn)法向的正壓力FN為

FN=F22+F12

(3)

將式(3)改寫為

FN=F2cosγ+F1sinγ

(4)

由式(1)、(2)、(4)得

Fcosθ2cosγ+Fcosθ1sinγ=FN

(5)

捆繩不沿打結(jié)嘴凸臺(tái)曲面向上滑動(dòng)的臨界條件為

F21

(6)

其中

f=μFN

(7)

式中μ——打結(jié)嘴與捆繩之間的摩擦因數(shù)，取0.18

式(6)可改寫為

Fcosθ2sinγ-Fcosθ1cosγ-f<0

(8)

由式(8)得

(9)

由式(9)可見，凸臺(tái)傾角γ與捆繩姿態(tài)角及摩擦因數(shù)有關(guān)。其中，在捆繩與平面xOy的交點(diǎn)位置，由圖9量得θ1=78.5°,θ2=81°，由式(9)計(jì)算可得γ<62.084°。

圖9 θ1與θ2的圖示與測(cè)量Fig.9 Graphical representation and measurement of θ1 and θ2

考慮到打結(jié)嘴旋轉(zhuǎn)到270°時(shí)，打結(jié)嘴凸臺(tái)外緣不與勾鉗壓板發(fā)生運(yùn)動(dòng)干涉，對(duì)應(yīng)的打結(jié)嘴凸臺(tái)傾角γ為48°。因此，打結(jié)嘴凸臺(tái)傾角的取值范圍為48°<γ<62.084°。由式(9)可知，γ角越小越有利于防止捆繩沿著打結(jié)嘴凸臺(tái)上滑。為此，本文將打結(jié)嘴凸臺(tái)傾角γ取值為50°，打結(jié)嘴凸臺(tái)邊緣與勾鉗壓板的最小垂直距離為2 mm，此時(shí)，既能限制捆繩沿打結(jié)嘴凸臺(tái)曲面上滑到打結(jié)嘴凸臺(tái)頂部，又能保證打結(jié)嘴凸臺(tái)外緣不與勾鉗壓板發(fā)生運(yùn)動(dòng)干涉，如圖10所示。

圖10 打結(jié)嘴與勾鉗壓板的位置關(guān)系Fig.10 Position relationship between knotter hook and pressure plate of hook

2.2 基于邊界相似與B樣條曲面造型方法的打結(jié)嘴凸臺(tái)曲面設(shè)計(jì)

打結(jié)嘴曲面難以用解析函數(shù)表征，本文采用邊界相似與B樣條曲面構(gòu)造技術(shù)來(lái)重構(gòu)打結(jié)嘴凸臺(tái)曲面。根據(jù)離散造型法[22]，打結(jié)嘴曲面網(wǎng)格線分別為橫截面線和縱截面線，如圖11所示，將橫向定義為v線，縱向定義為u線。由于打結(jié)嘴凸臺(tái)曲面模型為v、u線構(gòu)成的網(wǎng)格細(xì)分模型，打結(jié)嘴凸臺(tái)曲面模型的重構(gòu)過(guò)程就是一系列v線、u線的構(gòu)建過(guò)程。

圖11 打結(jié)嘴離散模型Fig.11 Discrete model of knotting hook

打結(jié)嘴重構(gòu)部分為如圖6所示的打結(jié)嘴凸臺(tái)曲面，即打結(jié)嘴銷軸孔以上至打結(jié)嘴凸臺(tái)頂部的曲面，其余曲面保持不變。如圖11所示，將xOz平面與打結(jié)嘴凸臺(tái)頂面之間等分若干個(gè)切面，每個(gè)切面的邊界均為1個(gè)封閉曲線，如圖12所示。

圖12 打結(jié)嘴v向切面曲線邊界點(diǎn)Fig.12 Curve boundary points of tangent plane of knotter hook along v direction

按照上述方法獲得逐層的v向截面邊界點(diǎn)，圖13給出打結(jié)嘴凸臺(tái)曲面v向截面擬合曲線,圖14給出打結(jié)嘴凸臺(tái)曲面u向截面擬合曲線。

圖13 打結(jié)嘴凸臺(tái)曲面v向曲線重構(gòu)Fig.13 v-direction curve reconstruction of boss surface of knotter hook

圖14 打結(jié)嘴凸臺(tái)曲面u向曲線重構(gòu)Fig.14 u-direction curve reconstruction of boss surface of knotter hook

利用CATIA軟件的擬合造型技術(shù)對(duì)打結(jié)嘴凸臺(tái)曲面進(jìn)行模型重構(gòu)：首先將IGS格式的原打結(jié)嘴模型導(dǎo)入CATIA軟件中，再按圖13、14所示分層構(gòu)造v向切面曲線和u向截面曲線，再將其擬合為曲面，最后應(yīng)用“邊界混合”命令，將所有混合曲面進(jìn)行縫合，形成新的打結(jié)嘴模型，如圖15b所示。改進(jìn)前、后打結(jié)嘴模型xOy截面如圖15c、15d所示。

圖15 打結(jié)嘴凸臺(tái)曲面重構(gòu)Fig.15 Reconstruction of boss surface of knotter hook

利用CATIA軟件對(duì)重構(gòu)的打結(jié)嘴凸臺(tái)曲面v向和u向截面進(jìn)行曲率分析，如圖16所示。對(duì)于v向切面的圓角過(guò)渡處曲線，其曲率半徑均值0.152，樣條曲線的曲率半徑變化較為平緩，均值0.024。對(duì)于u向截面構(gòu)造的u向曲線，其曲率半徑由頂?shù)降紫扔纱鬁p小再增大，連續(xù)變化且平緩，均值0.183，表明基于NURBS曲面造型方法設(shè)計(jì)的打結(jié)嘴凸臺(tái)曲面具有較高的重構(gòu)精度。

圖16 打結(jié)嘴凸臺(tái)曲面v向和u向截面曲線的曲率變化Fig.16 Curvature variations of v-direction and u-direction section curve of boss surface of knotter hook

3 打結(jié)試驗(yàn)

3.1 改進(jìn)后打結(jié)嘴性能試驗(yàn)

按上述重構(gòu)的打結(jié)嘴模型，采用數(shù)控銑制方法加工新打結(jié)嘴。改進(jìn)前、后的打結(jié)嘴實(shí)物如圖17所示。

圖17 改進(jìn)前、后的打結(jié)嘴實(shí)物圖Fig.17 Pictures of original and improved knotter hook real products

將改進(jìn)后的打結(jié)嘴安裝在雙齒盤驅(qū)動(dòng)打結(jié)器[16]上，利用打結(jié)器疲勞測(cè)試與可靠性試驗(yàn)臺(tái)[17]，對(duì)其進(jìn)行打結(jié)試驗(yàn)，并觀察繞扣機(jī)構(gòu)打結(jié)的各個(gè)動(dòng)作過(guò)程。通過(guò)控制蝸桿與打結(jié)器支架上蝸桿軸孔端面之間的間隙，夾繩盤上的搭繩點(diǎn)位置調(diào)整為理想位置。通過(guò)調(diào)節(jié)變頻調(diào)速電動(dòng)機(jī)的變頻器頻率，設(shè)定打結(jié)器主軸轉(zhuǎn)速為60 r/min；通過(guò)調(diào)節(jié)捆繩張緊力，使捆繩拉力處于100～120 N。打結(jié)試驗(yàn)過(guò)程觀察繞扣機(jī)構(gòu)在繞扣開始、繞扣90°、繞扣180°、鉗咬等關(guān)鍵位置的動(dòng)作變化，如圖18所示。

圖18 安裝有改進(jìn)打結(jié)嘴的打結(jié)器試驗(yàn)結(jié)果Fig.18 Knotting test results of knotter with improved knotter hook

從打結(jié)試驗(yàn)可見，當(dāng)夾繩盤的搭繩點(diǎn)為理想位置，捆繩可靠搭接在打結(jié)嘴上，如圖18a所示。打結(jié)嘴繞扣90°時(shí)，捆繩處在打結(jié)嘴凸臺(tái)曲面的靠下位置，如圖18b所示；繼續(xù)繞扣直到打結(jié)嘴轉(zhuǎn)到180°，捆繩受打結(jié)嘴凸臺(tái)曲面約束而下滑，如圖18c、18d所示；當(dāng)打結(jié)嘴轉(zhuǎn)到270°時(shí)，鉤鉗開始鉗咬捆繩，捆繩的位置處于鉤鉗最高點(diǎn)與打結(jié)嘴末端點(diǎn)連線的中間位置，捆繩姿態(tài)使鉤鉗具有鉗咬最佳點(diǎn), 如圖18e、18f所示；刀臂上的刀片割繩時(shí)，捆繩位于刀片中間偏刀尖側(cè)，具有足夠的滑切長(zhǎng)度，脫扣順利，表明打結(jié)嘴底曲面與側(cè)曲面重構(gòu)準(zhǔn)確，如圖18g所示；打結(jié)完成的繩環(huán)和繩結(jié)如圖18h所示。

3.2 性能對(duì)比試驗(yàn)

為了檢驗(yàn)夾繩盤搭繩點(diǎn)偏差與打結(jié)嘴凸臺(tái)傾角對(duì)打結(jié)的影響，驗(yàn)證打結(jié)嘴改進(jìn)設(shè)計(jì)的可靠性，以?shī)A繩盤搭繩點(diǎn)偏差為試驗(yàn)因素，考察打結(jié)嘴凸臺(tái)傾角為50°和60°時(shí)繞扣機(jī)構(gòu)的纏繩故障率、鉗咬失敗率。利用打結(jié)器性能檢測(cè)與可靠性試驗(yàn)臺(tái)分別對(duì)兩種不同凸臺(tái)傾角的打結(jié)嘴進(jìn)行測(cè)試，夾繩盤搭繩點(diǎn)偏差設(shè)置為-4.5°、-3°、-1.5°、1.5°、3°、4.5°，共6組打結(jié)試驗(yàn)，每組打結(jié)100次，如圖19所示。1 200次打結(jié)試驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)夾繩盤搭繩點(diǎn)偏差-4.5°時(shí)，60°凸臺(tái)傾角的打結(jié)嘴一定會(huì)發(fā)生纏繩故障，而50°凸臺(tái)傾角的打結(jié)嘴未發(fā)生纏繩故障，鉤鉗仍可鉗咬捆繩；當(dāng)夾繩盤搭繩點(diǎn)偏差為-3°、-1.5°、1.5°、3°時(shí)，兩種打結(jié)嘴均未發(fā)生纏繩故障，鉤鉗能鉗咬捆繩，打結(jié)均成功；當(dāng)夾繩盤搭繩點(diǎn)偏差4.5°時(shí)，兩種打結(jié)嘴均未發(fā)生纏繩故障，但鉤鉗鉗咬捆繩失敗，這是由于決定鉤鉗能否鉗咬捆繩僅與夾繩盤搭繩點(diǎn)位置有關(guān)，而與打結(jié)嘴凸臺(tái)傾角無(wú)關(guān)。

圖19 夾繩盤搭繩點(diǎn)偏差對(duì)打結(jié)影響的驗(yàn)證試驗(yàn)Fig.19 Validation test of influence of rope-lapping point deviation on knotting of knotter

實(shí)際應(yīng)用中，60°凸臺(tái)傾角的打結(jié)嘴繞扣，夾繩盤搭繩點(diǎn)偏差應(yīng)控制在±3°之內(nèi)，可確保打結(jié)成功。而50°凸臺(tái)傾角的打結(jié)嘴可允許夾繩盤搭繩點(diǎn)偏差增大到-4.5°，偏差范圍為[-4.5°，3°],仍可打結(jié)成功，表明凸臺(tái)傾角50°的打結(jié)嘴具有更好限制捆繩上滑的效果，能有效防止打結(jié)嘴纏繩故障發(fā)生，提高打結(jié)器的打結(jié)可靠性。

4 結(jié)論

(1)通過(guò)虛擬打結(jié)與成結(jié)對(duì)比試驗(yàn)，夾繩盤搭繩點(diǎn)偏差是打結(jié)嘴發(fā)生纏繩故障的主要因素。60°凸臺(tái)傾角的打結(jié)嘴繞扣，夾繩盤搭繩點(diǎn)偏差應(yīng)控制在±3°之內(nèi)，而50°凸臺(tái)傾角的打結(jié)嘴允許夾繩盤搭繩點(diǎn)偏差范圍為[-4.5°，3°]，為夾繩盤搭繩點(diǎn)位置控制提供參考。

(2)通過(guò)受力分析建立捆繩不沿打結(jié)嘴凸臺(tái)曲面向上滑動(dòng)的臨界條件，基于邊界相似與B樣條曲面造型方法設(shè)計(jì)出凸臺(tái)傾角50°的打結(jié)嘴模型，具有更好限制捆繩上滑的效果，能有效防止打結(jié)嘴纏繩故障發(fā)生，提高打結(jié)器的打結(jié)可靠性，從而為打結(jié)嘴的改進(jìn)設(shè)計(jì)提供了參考。