數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育研究現(xiàn)狀及展望

趙玉潔

數(shù)學(xué)作為人類文明的重要構(gòu)成部分，對(duì)人類歷史文明及社會(huì)發(fā)展都起著非常重要的推動(dòng)作用。而目前由于數(shù)學(xué)教育中課堂教學(xué)內(nèi)容的枯燥、復(fù)雜致使很多學(xué)生失去對(duì)這門學(xué)科的興趣。因此，將數(shù)學(xué)史內(nèi)容與數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)相結(jié)合，對(duì)提升課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣有著較好的作用，并可以通過(guò)這樣的教學(xué)新方法提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)其問(wèn)題思考能力和創(chuàng)新意識(shí)。

上世紀(jì)70年代，隨著數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系國(guó)際研究小組（簡(jiǎn)稱HPM）的成立，到目前經(jīng)過(guò)四十多年的發(fā)展，該組織在相關(guān)領(lǐng)域的理論及實(shí)踐研究方面已經(jīng)取得了較大的發(fā)展。如今，對(duì)于大多數(shù)數(shù)學(xué)教育工作者而言，HPM的含義已經(jīng)較為普及，且多被定義為“數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透”或“數(shù)學(xué)史融人數(shù)學(xué)教學(xué)”。

一、數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中的意義

數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的融入，主要涉及到教師、教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生這三個(gè)方面的因素，這就意味著對(duì)于數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透的意義，也主要由這三方面因素體現(xiàn)。在這三方面因素中，數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透這種教學(xué)方式對(duì)學(xué)生造成的而影響和帶來(lái)的意義，一直都是HPM學(xué)者們所關(guān)注的焦點(diǎn)，因此在該方面的相關(guān)研究較多，但對(duì)于HPM對(duì)教師及教學(xué)內(nèi)容所產(chǎn)生影響及意義的相關(guān)研究論述較少，因此需要對(duì)這兩方面進(jìn)行進(jìn)一步的研究和論述。

（一）HPM對(duì)教師產(chǎn)牛的影響及意義

教師作為教育活動(dòng)的主導(dǎo)者，其專業(yè)化的發(fā)展對(duì)教師在教育中作用的發(fā)揮具有重要意義，而數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的教學(xué)模式，教師可以通過(guò)在備課、講課中對(duì)數(shù)學(xué)史理論的滲透，進(jìn)一步對(duì)自身專業(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行更新、拓展和豐富，幫助教師專業(yè)素質(zhì)的提升。

（二） HPM對(duì)教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)牛的影響和意義

如何選擇合適的數(shù)學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，是數(shù)學(xué)課程研究一直以來(lái)不變的主體，而如何根據(jù)目前課程改革進(jìn)行輸血課程標(biāo)準(zhǔn)和數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化、改進(jìn)，又成為了當(dāng)前數(shù)學(xué)研究課程所面臨的關(guān)鍵問(wèn)題。而大量的數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的案例，則可以為課程標(biāo)準(zhǔn)的進(jìn)一步完善提供參考案例的同時(shí)，也可以為教材編寫者提供大量豐富的教學(xué)資源。

（三）HPM對(duì)學(xué)牛產(chǎn)牛的影響和意義

由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，因此學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的學(xué)習(xí)情況，才是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的方向和證據(jù)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的起點(diǎn)和歸宿。關(guān)于數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，對(duì)學(xué)生所產(chǎn)生的積極影響和意義，西方學(xué)者已經(jīng)有大量的研究論述可以證明，并且都可以融入到我國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)所采用的教學(xué)模式中。

1 數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。教師可以通過(guò)在數(shù)學(xué)教學(xué)中穿插一些有趣的數(shù)學(xué)故事或科學(xué)家軼事，吸引學(xué)生注意，在故事中增加學(xué)生對(duì)所學(xué)理論的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的提升。如，勾股定理教學(xué)中，可從漢代《周髀算經(jīng)》中對(duì)于勾股定理的證明推論及晚于我國(guó)500多年的西方畢達(dá)哥拉斯定理著手，通過(guò)數(shù)學(xué)史的穿插，向?qū)W生介紹該定理的歷史性及證明方法的多樣性，提升學(xué)生對(duì)輸血學(xué)習(xí)的興趣。

2 通過(guò)數(shù)學(xué)史在在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，可以幫助學(xué)生培養(yǎng)科學(xué)思維方法?，F(xiàn)在對(duì)于數(shù)學(xué)教材的編寫，都追求語(yǔ)言簡(jiǎn)練的特點(diǎn)，并且為了保持?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的體系性，基本將教學(xué)內(nèi)容按照定義、性質(zhì)、推導(dǎo)過(guò)程及例題、練習(xí)題的方式進(jìn)行編排，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)如何產(chǎn)生的介紹少之又少，雖然有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受，但容易導(dǎo)致學(xué)生形成一切數(shù)學(xué)知識(shí)的形成模式都由定義、定理和性質(zhì)組成的錯(cuò)位認(rèn)知。而數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，便可以使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)體系的形成，建立一個(gè)正確的認(rèn)知模式，并且對(duì)某個(gè)具體數(shù)學(xué)知識(shí)的起源、形成和應(yīng)用過(guò)程有一個(gè)大致的了解，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維過(guò)程有一個(gè)大致的體會(huì)，逐漸學(xué)會(huì)使用科學(xué)的數(shù)學(xué)思維方法。

3 通過(guò)數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，可以幫助學(xué)生拓寬數(shù)學(xué)知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。由于數(shù)學(xué)知識(shí)體型的形成，是前人在不同的歷史階段不斷進(jìn)行探索、研究和創(chuàng)新的過(guò)程逐步形成的。因此通過(guò)對(duì)教材中相關(guān)知識(shí)體系的起源、形成及發(fā)展過(guò)程等歷史知識(shí)的講述，是學(xué)生從中很了解到在不同的文化背景下存在不同的額數(shù)學(xué)思維，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)體系的多元化。教師也可應(yīng)通過(guò)對(duì)多元文化在課堂教學(xué)中的引用，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)面，幫主學(xué)生采用多元方式思考，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的教學(xué)策略

（一）在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中對(duì)數(shù)學(xué)史名題進(jìn)行應(yīng)用

由于數(shù)學(xué)知識(shí)體系的形成經(jīng)歷了一段漫長(zhǎng)的時(shí)間，其中在數(shù)學(xué)知識(shí)體系形成過(guò)程中所存在的各類數(shù)學(xué)名題對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)體系的完善與補(bǔ)充發(fā)揮著重要作用。例如，類似于“雞兔同籠”這一類問(wèn)題均是在現(xiàn)實(shí)背景下所產(chǎn)生的，而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一類的題目進(jìn)行探索也是運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解題的過(guò)程，幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思想及內(nèi)容加深了解，并且從側(cè)面向?qū)W生展示數(shù)學(xué)探索的過(guò)程是一個(gè)進(jìn)行反復(fù)猜想、反復(fù)推翻、反復(fù)論證的過(guò)程。幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生是在生產(chǎn)實(shí)際的需求下產(chǎn)生的，經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的額發(fā)展過(guò)程形成了現(xiàn)在的知識(shí)體系，并將隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步繼續(xù)發(fā)展下去。

（二）將數(shù)學(xué)史內(nèi)容安排在課堂結(jié)束總結(jié)關(guān)節(jié)

教學(xué)課堂的結(jié)束總結(jié)，對(duì)課堂教學(xué)效果有著一定影響。因此教師在課堂結(jié)束時(shí)對(duì)本堂課所學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行梳理、歸納總結(jié)時(shí)進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)史知識(shí)的穿插，可以幫助學(xué)生更好的理清學(xué)習(xí)思路，消化所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，還可以對(duì)下節(jié)課所要學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容起到鋪墊作用，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生多個(gè)學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)協(xié)會(huì)說(shuō)呢過(guò)的想象力，從而提升教學(xué)效果。使用數(shù)學(xué)史故事進(jìn)行課堂總結(jié)，還可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生形成啟發(fā)，幫助每一位學(xué)生都可在能力范圍內(nèi)獲得知識(shí)，實(shí)現(xiàn)每一位學(xué)生的發(fā)展。

與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式相比，數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透這種教學(xué)模式目前還缺乏較為完善成熟的研究方法，針對(duì)其所發(fā)展出的研究和論述還需要進(jìn)一步的完善，而且在當(dāng)前所采取的教學(xué)模式中，對(duì)于數(shù)學(xué)史資源的教育利用和相關(guān)的利用教學(xué)案例也比較稀少，因此，對(duì)于數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透中的理論和實(shí)踐等方面，我們還需要進(jìn)行進(jìn)一步的探索研究。