拓寬學(xué)生思維，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

黃晶

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用廣泛的學(xué)科，只注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的培養(yǎng)是片面的，我們還要重視對(duì)小學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。因此，在關(guān)注知識(shí)和技能的同時(shí)，我們還要對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。筆者主要從分解整合，梳理脈絡(luò)；對(duì)比拓展，求同求異；猜想推理，演繹歸納三個(gè)方面來(lái)發(fā)展學(xué)生的思維能力，提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、分解整合，梳理脈絡(luò)

分解是把一個(gè)大的知識(shí)點(diǎn)細(xì)分成幾個(gè)小的知識(shí)點(diǎn)，然后學(xué)生再對(duì)這些小的知識(shí)點(diǎn)一一進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，掌握其最本質(zhì)的規(guī)律。整合是把一些具有內(nèi)在聯(lián)系的小的知識(shí)點(diǎn)綜合成一個(gè)體系，可以培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)的數(shù)學(xué)能力。對(duì)于一道數(shù)學(xué)題目來(lái)說(shuō)，把題目中的條件進(jìn)行分析，確定每個(gè)條件可以解決的問(wèn)題就是分解；把所有有利于解題的條件綜合起來(lái)就是整合。將兩者綜合運(yùn)用，學(xué)生的思維能力就會(huì)在這種分解與整合中得到提升。

例如，筆者在教學(xué)小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“小數(shù)的意義和性質(zhì)”時(shí)，就利用分解整合的方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。筆者先拿出1張一元錢，然后再拿出1張一角錢，問(wèn)學(xué)生：“把一張一元錢進(jìn)行分解，可以分成幾張一角錢？”學(xué)生回答：“10張?！惫P者接著說(shuō)：“把1張一元錢平均分成10份，這樣的幾份就是十分之幾。這也就可以用小數(shù)來(lái)表示，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)就表示百分之幾……那么，一元是10角，10個(gè)一角綜合起來(lái)就是一元，一角就是1/10元，用小數(shù)表示就是0.1元。”這樣，學(xué)生在分解整合中就了解了小數(shù)的意義。

在分解和整合中，學(xué)生會(huì)更加容易確定條件與問(wèn)題之間的聯(lián)系，更有利于他們?cè)谶@個(gè)聯(lián)系中對(duì)題目中的脈絡(luò)進(jìn)行梳理，這可以讓學(xué)生解題的思維更加清晰，同時(shí)也會(huì)加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握。所以，教師要恰當(dāng)利用分解法和整合法來(lái)進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、對(duì)比拓展，求同求異

數(shù)學(xué)知識(shí)博大精深，即使不同的知識(shí)之間也存在著或多或少的聯(lián)系。因此，教師在教學(xué)中，可以運(yùn)用求同思維或求異思維對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，讓他們對(duì)相同的知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，幫助發(fā)展他們的思維能力?？梢宰寣W(xué)生對(duì)相同的知識(shí)進(jìn)行變式對(duì)比，來(lái)實(shí)踐求同思維的訓(xùn)練方式。

例如，在教學(xué)小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”時(shí)，筆者就讓學(xué)生根據(jù)四則混合運(yùn)算來(lái)學(xué)習(xí)。筆者先在黑板上寫(xiě)下了一個(gè)計(jì)算題，讓學(xué)生計(jì)算：3/7×8+4/7×8?？吹竭@個(gè)題目，在“先乘除，后加減”的思想引領(lǐng)下，學(xué)生這樣進(jìn)行計(jì)算：24/7+32/7=8。這是將整數(shù)的四則混合運(yùn)算進(jìn)行拓展，只不過(guò)是把整數(shù)變成分?jǐn)?shù)。有一位學(xué)生的計(jì)算方法更簡(jiǎn)單：（3/7+4/7）×8=8。筆者讓他向同學(xué)們說(shuō)明自己的思維，他說(shuō)：“通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，加號(hào)前后有一個(gè)相同的數(shù)字為8，那么我們可以利用乘法分配率的逆運(yùn)算，把8提出來(lái)，把3/7和4/7結(jié)合剛好是1，那么最終結(jié)果就是8。”這種方法很簡(jiǎn)單，他找出了算式中相同的部分和不同的部分，再把之前所學(xué)知識(shí)進(jìn)行對(duì)比拓展，就創(chuàng)新了解題方法。

利用求同、求異的思維方式來(lái)教學(xué)，可以完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓他們對(duì)知識(shí)的體驗(yàn)更加深刻。思維的多元化，有利于學(xué)生突破思維定勢(shì)，發(fā)展創(chuàng)造性思維，更好地提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、猜想推理，演繹歸納

小學(xué)知識(shí)雖然比較簡(jiǎn)單，但是要學(xué)的內(nèi)容很多，如果不采用一些方法來(lái)學(xué)習(xí)，勢(shì)必會(huì)加重老師的授課負(fù)擔(dān)和學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，不利于教學(xué)。因此，我們可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納，從特殊到普通，從個(gè)別到一般，找出最適合的方法來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可以讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行演繹推理，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行演繹歸納的思維。

例如，筆者在教學(xué)小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“多邊形的面積”時(shí)，就讓學(xué)生對(duì)面積公式進(jìn)行歸納。在講本節(jié)課時(shí)，筆者先在黑板上畫(huà)了一個(gè)長(zhǎng)為4、寬為3的長(zhǎng)方形，在這個(gè)長(zhǎng)方形的后邊又畫(huà)了一個(gè)長(zhǎng)為4、高為3的直角三角形，讓他們先計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。長(zhǎng)方形的面積公式是底×高，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是4×3=12；然后讓學(xué)生觀察直角三角形與長(zhǎng)方形的相似之處。學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等，那么，直角三角形的面積為長(zhǎng)方形面積的1/2。于是，筆者引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行大膽猜想：如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與一個(gè)三角形底和高分別對(duì)應(yīng)相等，那么三角形的面積等于長(zhǎng)方形面積的一半。之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)三角形換成銳角三角形、鈍角三角形，發(fā)現(xiàn)這個(gè)猜想都正確。那么就可以得出：三角形的面積=1/2長(zhǎng)方形的面積=1/2×底×高。這樣，就得出了三角形的面積計(jì)算公式。

通過(guò)引導(dǎo)，學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行演繹歸納，可以節(jié)省學(xué)習(xí)的時(shí)間，也可以減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。事實(shí)上，任何事物之間都存在著相同或不同的地方，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)事物之間的共性和不同進(jìn)行區(qū)分，促進(jìn)他們思維認(rèn)知能力的發(fā)展。

在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，開(kāi)展有目的的思維訓(xùn)練，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。思維訓(xùn)練不僅對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很有幫助，而且對(duì)于學(xué)生思維認(rèn)知能力的提升也有很大作用。因此，教師不僅要注重對(duì)學(xué)生知識(shí)和技能方面的教學(xué)，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。（作者單位：江西省撫州市臨川區(qū)湖南中心小學(xué)）

責(zé)任編輯：胡波波