一種主動尋星式的天文姿態(tài)測量方法

張興凡 張光俊

（中國人民解放軍92941 部隊，葫蘆島12500）

1 引言

近年來，隨著艦船導航裝備姿態(tài)精度不斷提高，海上動態(tài)條件下的艦船姿態(tài)試驗測量需求也要相應提高。高精度、高動態(tài)性能成為艦船導航裝備試驗測量手段重點的研究和發(fā)展方向。由于天文導航可以通過星敏感器測量恒星直接獲得高精度的姿態(tài)信息，具有自主性強、屏蔽性好、可靠性高、設備簡單等多重優(yōu)點，因而在艦船導航裝備試驗中作為高精度姿態(tài)測量重要手段越來越得到重視和應用。

基于雙軸伺服的天文姿態(tài)測量設備通過采用雙參考矢量法，即天文測量設備包含兩套獨立的雙軸伺服，各自發(fā)生角度分別對一個恒星進行跟蹤觀測，來解算確定艦船運動的姿態(tài)。該方法能夠以高更新率獲取姿態(tài)信息，是當前受到研究和應用比較多的一種方式。然而，由于大氣擾動和蒙氣差的存在，單個天體目標在一段時間內(nèi)將產(chǎn)生固定的系統(tǒng)誤差，該誤差既難以補償，亦無法通過多幀觀察進行抑制，使得實際的測量精度受到一定程度的影響。

本文基于雙軸伺服的天文姿態(tài)測量設備，提供了一種主動尋星式的天文姿態(tài)測量方法，通過提供的粗略姿態(tài)、時間及位置信息生成尋星策略，依據(jù)尋星策略進行巡天觀測，結合天文觀測信息與星表信息測得載體三軸姿態(tài)。該方法用巡天方式代替跟蹤凝視方式，增加觀測天文目標數(shù)量，顯著抑制了系統(tǒng)誤差，也消除了地動引起的觀測誤差，從而大大提高了艦船動態(tài)條件下的天文姿態(tài)測量精度。

2 測量原理

天文姿態(tài)測量設備采用主動尋星加伺服跟蹤式天文姿態(tài)測量方法，主要技術包括核驗信息處理、尋星策略生成、巡天觀測控制和姿態(tài)解算算法四部分，實現(xiàn)流程如圖1所示。

圖1 主動尋星式天文姿態(tài)測量方法的實現(xiàn)流程Fig.1 Implementation process of active star seeking astronomical attitude measurement method

2.1 核驗信息處理

為滿足全天時觀測的要求，基于雙軸伺服的天文姿態(tài)測量設備的光電探測部視場較小，無法進行星圖識別。因此，需要核驗信息輔助其進行觀測，核驗信息包括粗略姿態(tài)、時間以及位置信息。若在本次測量前已有前序姿態(tài)測量結果，則前序姿態(tài)解算結果可以取代粗略姿態(tài)進行后續(xù)的計算。

時間信息可由授時模塊（如衛(wèi)星導航模塊）提供，時間系統(tǒng)使用世界協(xié)調時（UTC），一般要求授時精度不劣于10ms。授時完成后，測量設備受時模塊以此開始計時。授時時刻被記錄，以作為尋星策略時刻安排的參考點。

位置信息指觀測點的地理經(jīng)緯度，可由衛(wèi)星導航模塊提供。一般要求定位精度不低于±50m。

2.2 尋星策略生成

尋星策略生成涉及三個方面：時間系統(tǒng)、天體方向矢量坐標系轉換、自行補償導航星表。

2.2.1 時間系統(tǒng)

時間系統(tǒng)對尋星策略至關重要，本方法涉及三個時間系統(tǒng)：

（1）協(xié)調世界時系統(tǒng)（UTC），該時間由授時設備提供。該系統(tǒng)主要用于測量裝置守時，尋星策略和巡天觀測中拍攝時刻的確定。

（2）儒略世紀系統(tǒng)（JD Century），該時間系統(tǒng)主要用于計算歲差、章動以及周年光行差。UTC 時間系統(tǒng)與其轉換關系：

①記UTC 時間距離2000年1月1日的整天數(shù)為D，整時數(shù)為h，整分數(shù)為min，秒數(shù)為s（時區(qū)取0時區(qū)）；

③記儒略世紀數(shù)為

T

，則有：

（3）地方真恒星時（LAST）系統(tǒng)，該時間系統(tǒng)主要用于尋星策略中赤道參考系至時角參考系的轉換。UTC 時間與其的轉換關系：

①記當前UTC 時刻對應的格林尼治平恒星時為

GMST

，則有：

其中，

GMST

是世界時UT1 當前日0h 對應的恒星時：

②記當前UTC 時刻對應的格林尼治真恒星時為

GAST

，則有：

其中，

Δφ

cos

ε／

15 是此刻地球的黃經(jīng)章動。③記此時觀測點處的當?shù)卣婧阈菚r為

LAST

，則有：

其中，

lon

是觀測點的地理經(jīng)度。

2.2.2 天體方向矢量坐標系轉換

天文星表中天體的指向信息是相對國際天球參考系ICRS 的，在地面觀測中，姿態(tài)測量的參考系是觀測點地平坐標系。則天體方向矢量坐標系轉換如圖2所示。

圖2 天體方向矢量坐標系轉換步驟Fig.2 Transformation steps of celestial direction vector coordinate system

轉換步驟如下：

（1）經(jīng)過自行補償后，天體方向矢量的參考系從國際天球參考系ICRS 轉換至太陽系質心天球參考系BCRS。為減少運算時間，該步驟已在導航星表生成時完成；

（2）經(jīng)過周年光行差補償后，天體方向矢量的參考系從BCRS 系轉換至地球質心天球參考系GCRS；

（3）經(jīng)過框架系偏差、歲差、章動補償后，天體方向矢量的參考系從GCRS 系轉換至赤道坐標系；

（6）考慮到大氣折射的影響，對地平坐標系下的天體矢量位置進行蒙氣差補償，得到天體在地平坐標系下的視位置。記天體在地平坐標系下的位置為

V

，則其對應的方位角

θ

和天頂角

θ

為：

在蒙氣差的作用下，天體的天頂角發(fā)生變化，變化量記為

ρ

：

式中：

ρ

——0℃標準大氣壓下的蒙氣差。

式中：

A

——溫度修正系數(shù)；

T

——環(huán)境攝氏溫度。

式中：

B

——大氣壓修正系數(shù)；

P

——環(huán)境大氣壓，1hPa。

2.2.3 自行補償導航星表

星表生成步驟具體操作如下：

（1）選取與光電探測部探測譜段一致的天文星表作為導航星表的基本數(shù)據(jù)庫。

（2）根據(jù)光電探測部可發(fā)現(xiàn)的極限星等，從基本輸出庫中篩除星等高于極限星等的暗天體、自行量值超過500mas/y 的天體、亮度變化超過0.5Mv的天體，得到星表歷元下的導航星表。

（3）假定天文測量裝置投入使用的歷元段為

T

1 至

T

2，選取中心時刻（

T

1 +

T

2）/2 作為天體目標自行補償?shù)臍v元時刻，利用星表中自行運動信息，將星表歷元下的導航星表補償至中心時刻，得到自行補償導航星表。

（4）由于天體指向運動極為緩慢，因此自行補償導航星表在姿態(tài)測量設備交付使用前已被固化，從而減小了尋星策略的運算量。

2.2.4 目標天體篩選步驟

（1）根據(jù)記錄的授時時刻，進行尋星策略時間安排。從授時時刻開始，每間隔一定時長（一般10s以內(nèi)）觀測1 個天體。取第1 個天體和最后天體觀測時刻的中間值作為目標天體篩選使用的時刻，記作

T

。（2）采用轉換矩陣，計算導航星表中全部天體在

T

時刻在地平坐標系下的位置。為減小計算量，忽略蒙氣差的影響。

（3）截取所有在地平系下高度角為30°至60°的天體，并按照方位角在-180°～180°的區(qū)間內(nèi)依次排序。

（4）上一步驟截取的天體數(shù)量有可能超過預定觀測天體數(shù)量的上限，則依據(jù)圖3所示篩除多余的天體：先計算相鄰兩個天體的方位角差值；再計算相鄰兩個方位角差值的和；尋找全部方位角差值累加和中的最小者，則其對應的3 個天體中的居中者應被剔除。

（5）對經(jīng)過（3）、（4）兩個步驟篩選的目標天體進行尋星策略信息和參考信息的解算。首先按照步驟（1）確定好的時間點為各個目標天體分配觀測時刻，在奇數(shù)輪觀測時按照“方位角遞增觀測時刻遞增”的順序分配，在偶數(shù)輪觀測時按照“方位角遞減觀測時刻遞增”的順序分配。

圖3 目標天體篩選過程Fig.3 Screening process of target objects

2.3 巡天觀測控制

巡天觀測時，伺服依據(jù)方位角順序依次對每一個目標天體進行觀測。每完成一次觀測，伺服即轉向下一個待觀測天體的指向并進入穩(wěn)定控制階段。若在觀測時刻，伺服轉位仍未到位或者未穩(wěn)定，則本次的觀測結果無效。在預定的觀測時刻，光電探測部對天空進行照相，并從中提取天體目標的質心位置，進而計算其觀測矢量。若圖像中未能提取出任何天體目標，則本天體觀測無效。若圖像中出現(xiàn)多個天體，則按亮度排序記錄最亮的3 個天體在光電探測部坐標系下的觀測矢量以及觀測時刻伺服碼盤的示數(shù)。其中，光電探測部坐標系是由光電探測部的核心照相傳感器定義的圖像坐標系，坐標軸分別與光軸和傳感器排布的兩個軸向重合。

2.4 姿態(tài)解算算法

利用所有有效觀測天體的第1 個觀測矢量

W

與參考矢量

V

聯(lián)立，通過QUEST 算法解算測量設備的三軸姿態(tài)信息。記錄以輸出姿態(tài)進行轉換后，觀測矢量與參考矢量的夾角誤差。逐一將觀測天體多于1 顆的目標天體觀測矢量由

W

替換成

W

或

W

。重新運行QUEST 算法，并記錄觀測矢量

W

與參考矢量

V

的夾角誤差。若誤差減小，則保留本次的天體選擇并保留姿態(tài)解算結果。

待全部運行結束后，輸出保存的姿態(tài)解算結果。

3 試驗驗證

3.1 測量設備設計

基于雙軸伺服的天文姿態(tài)測量設備主要由星體測量單元、信號處理單元和電源控制單元三部分構成，除此之外，還包括來自慣性測量設備和衛(wèi)星導航設備的核驗信息，結構組成如圖4所示。

圖4 基于雙軸伺服的天文姿態(tài)測量設備結構組成Fig.4 Structure composition of astronomical attitude measurement equipment based on biaxial servo

依據(jù)本文前述的主動尋星式測量方法，對天文姿態(tài)測量設備軟件進行優(yōu)化設計。

3.2 試驗總體方案

在海上實際條件下，艦船上難以找到穩(wěn)定的姿態(tài)基準，因此在室外條件下采用高精度三軸轉臺模擬艦船搖擺環(huán)境，并提供航向和縱橫搖真值，對主動尋星式天文姿態(tài)測量設備的姿態(tài)輸出精度進行測試。室外測試系統(tǒng)構成如圖5所示，測試方法如下：

圖5 室外測試系統(tǒng)構成Fig.5 Composition of outdoor test system

（1）高精度三軸轉臺提供姿態(tài)、角速率激勵，模擬艦船的航向與縱橫搖改變，天文姿態(tài)測量設備與慣導設備安裝固定在轉臺臺面上；

（2）測試平臺的時間同步使用衛(wèi)導設備的PPS信號與RS422 的時間信息數(shù)據(jù)；

（3）天文姿態(tài)測量設備利用慣導設備和衛(wèi)導設備提供的外部信息，實時觀測星體并輸出測姿信息數(shù)據(jù)；

（4）高精度三軸轉臺實時輸出航向與縱橫搖角真值信息，數(shù)據(jù)錄取設備實時錄取測試數(shù)據(jù)信息。

通過統(tǒng)計測試數(shù)據(jù)的誤差結果評價天文姿態(tài)測量設備的精度。

3.3 試驗結果

（1）白天觀太陽試驗

觀測時長：1h；

天氣情況：晴朗、多云；

溫度：5℃；

濕度：30%RH；

氣壓：103.1kPa；

試驗數(shù)據(jù)曲線如圖6所示。

圖6 白天觀太陽三軸姿態(tài)數(shù)據(jù)曲線Fig.6 Daytime solar triaxial attitude data curve

試驗結果（3

σ

重復性）：俯仰角

θ

：7.8″；橫滾角

θ

：5.3″；方位角

θ

：14.4″。

（2）夜晚觀星試驗

觀測時長：1h；

天氣情況：晴朗、多云；

溫度：0℃；

濕度：30%RH；

氣壓：103.1kPa；

試驗數(shù)據(jù)曲線如圖7所示。

圖7 夜晚觀星三軸姿態(tài)數(shù)據(jù)曲線Fig.7 Three-axis attitude data curve of night stargazing

試驗結果（3

σ

重復性）：俯仰角

θ

：2.9″；橫滾角

θ

：3.2″；方位角

θ

：3.4″。

4 結束語

本文所提供的主動尋星式天文姿態(tài)測量方法，通過核驗信息處理、尋星策略生成、巡天觀測以及姿態(tài)解算四個關鍵測量步驟，實現(xiàn)了對多目標單伺服主動巡天式天文姿態(tài)測量。核驗信息處理過程中，通過引入前序姿態(tài)解算結果減小粗略姿態(tài)誤差過大引起的測量失敗的概率。尋星策略生成過程中，通過建立精確的時間系統(tǒng)轉換以及天體目標參考系轉換，實現(xiàn)了地平參考系下天體位置的準確預測；利用方位角分布特性進行的目標篩選，保證了最優(yōu)的天體目標分布特征，提高了測量精度。巡天觀測過程中的數(shù)據(jù)記錄，保證了觀測信息的有效性和精確度。姿態(tài)解算時針對多個觀測目標的迭代求解極大地提高了算法對假目標的抵抗能力。驗證結果表明，基于雙軸伺服的天文姿態(tài)測量設備采用該方法進行航向和水平姿態(tài)測量，測量精度結果滿足艦船姿態(tài)測量需求，對研制新型艦船天文導航測量系統(tǒng)具有重要參考意義和應用價值。