非制冷紅外熱像儀的測溫算法

劉佳鈺

（中國空空導(dǎo)彈研究院，洛陽471000）

引言

紅外測溫是以黑體輻射理論為基礎(chǔ)，利用物體的輻射能量與溫度有關(guān)的原理，使用紅外熱成像系統(tǒng)對被測目標(biāo)的熱輻射進(jìn)行測量，并通過一定的算法計(jì)算出被測目標(biāo)的溫度[1]。紅外測溫是一種非接觸測溫方式，與傳統(tǒng)測溫方式相比具有無損傷、非接觸、快速實(shí)時(shí)、遠(yuǎn)距離、測溫范圍寬等優(yōu)點(diǎn)[2]。目前紅外測溫技術(shù)己在多領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用，如建筑、電力工業(yè)、航天航空、質(zhì)量檢測及冶金等。

1 測溫模型的建立

1.1 模型的建立

本文的測溫模型基于全輻射理論建立。

考慮一個(gè)微小面元，單位時(shí)間面積上，其輻射的能量滿足關(guān)系：

式中，ε為物體表面發(fā)射率，σ=5.670×10-8（ω·m-2·K-4）稱為斯蒂芬—波爾茲曼常量，T為物體的絕對溫度。

探測器的輸出信號表征探測器所接收到的輻射量，而機(jī)芯組件中探測器所接收到輻射包括，目標(biāo)的輻射量以及殼體和鏡頭對探測器的輻射為：。

其中，Mt表示探測器所接收到的總輻射量，Mj表示探測器接收到的鏡頭的輻射量，Mk表示探測器接收到的殼體的輻射量，Mm表示探測器接收到的目標(biāo)的輻射量。

機(jī)芯組件開機(jī)后，內(nèi)部器件開始工作，會散發(fā)出一定的熱量，導(dǎo)致殼體和鏡頭都有一定的溫升，即Mj和Mk變大。所以，在目標(biāo)Mm不變的情況下，隨開機(jī)時(shí)間的變化，探測器的輸出會發(fā)生變化。如果要補(bǔ)償這部分輻射帶來的誤差，則需要實(shí)時(shí)測量殼體和鏡頭的溫度。當(dāng)擋片擋在探測器前面時(shí)，探測器的總輻射量可表示為：

其中，Md為探測器接收到的擋片的輻射量。

由式（2）-式（3），得到結(jié)果：

根據(jù)式（1）可知，輻射量M與溫度T為四次方的關(guān)系，而輻射量M卻與探測器的輸出成正比關(guān)系，則可建立數(shù)學(xué)模型為：

其中，Tm是目標(biāo)溫度，Tj是鏡頭的溫度，Td是擋片的溫度，ΔV是輸出電壓的差值，A、B、C為常數(shù)。通過試驗(yàn)測定A、B、C系數(shù)，即，用溫度傳感器測定Tj和Td，再由公式6反推出系數(shù)值。雖然鏡頭和擋片溫度有差值，理論上需要用兩個(gè)傳感器來測量他們的溫度，但在實(shí)際上，由于擋片上不宜安裝傳感器，可使用鏡頭溫度進(jìn)行替代（通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)擋片的溫度通常只比鏡頭溫度高1～2℃，可近似兩者相同），則數(shù)學(xué)模型可簡化為：

再根據(jù)此模型重新擬合A、D系數(shù)。

1.2 試驗(yàn)方法

根據(jù)上述測溫模型可知，只要知道鏡頭的溫度，以及同一時(shí)刻擋片開關(guān)前后的探測器輸出，就可以反推出Tm。

改變黑體溫度，Tm在20～150℃，以10℃為間距取值。每隔20s，記錄鏡頭溫度Tj、探測器在擋片開關(guān)前后的輸出信號ΔV，總測量時(shí)間為80min。在每一時(shí)刻，根據(jù)式（6）將ΔV對Tm4與Tj4擬合，得出該時(shí)刻的擬合常數(shù)A、D，可以通過式（7）反推黑體溫度。

1.3 測溫模型驗(yàn)證結(jié)果

經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集，可得到A、D系數(shù)的擬合結(jié)果如表1所示，表中只給出了前、后兩部分的數(shù)據(jù)。由表1可知，由于黑體溫度一直比較穩(wěn)定，所以，A系數(shù)在整個(gè)測量時(shí)間內(nèi)較穩(wěn)定，變化幅度不到1%。但是，由于鏡頭溫度要經(jīng)過10分鐘左右才能穩(wěn)定，所以，系數(shù)D變化很大。

表2給出了計(jì)算的溫度值以及和實(shí)際值之間的相對偏差。

表1 擬合常數(shù)

表2 計(jì)算值與實(shí)際值的偏差

2 結(jié)論