小學數(shù)學解題難點突破策略分析

劉保平　鮑士清　李會勤

【摘要】由于教材的不斷更新改版，使得小學的數(shù)學難度不斷加深，同時也加深了老師教學的難度，導致教學經(jīng)驗不足的不懂得教學的方法，同時課堂沒有氛圍，學生沒有學習興趣。本文主要闡述了幾種突破難度較大數(shù)學問題的思路方法，以便教師形成熟練的教學經(jīng)驗，提高教學效率和學生的學習熱情以及學習成績。

【關(guān)鍵詞】逆向思路 假設(shè)思路 消去思路

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）01-0153-02

首先，在數(shù)學教學過程中，要注意從現(xiàn)有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，用遷移的方法突破難點，簡化過程。小學數(shù)學課程標準認為：數(shù)學教學活動應(yīng)激發(fā)學生的興趣，調(diào)動學生的積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思維，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注意培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，掌握有效的數(shù)學學習方法。作為一名數(shù)學老師，我們必須明確這個目的，著眼于學生智力的發(fā)展，著力培養(yǎng)和調(diào)動學生的積極性，主動性和良好的數(shù)學學習習慣，引導學生自主學習。課程標準指出，數(shù)學教學應(yīng)以學生的認知發(fā)展水平和現(xiàn)有經(jīng)驗為基礎(chǔ)。它應(yīng)該面向所有學生，側(cè)重于啟發(fā)式教學，并根據(jù)學生的才能進行教學。通過有效的措施，教師要引導學生獨立思考，主動探索，相互配合，讓學生認識和掌握數(shù)學，數(shù)學思想和方法的基本知識和技能，掌握必要的數(shù)學思維訓練，數(shù)學經(jīng)驗。

一、分析法——逆向思路法

從題目問題出發(fā)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出解決問題所需的兩個條件，然后將一個（或兩個）未知條件作為待解決的問題，找出解決方案。這一個（或兩個）問題所需的條件；反轉(zhuǎn)逆推，直到標題中發(fā)現(xiàn)的條件都是已知的，這是反向分析的思想，用這種方式解決問題的方法叫做分析法。

實例1兩艘船同時從上游A站點和下游B站點彼此面對。水流量為每分鐘600米。這兩艘船在靜水中的速度是每分鐘1200米。有一天，A和B分別來自對面，但這次流速是正常的2倍，所以這兩艘船的位置比平時要差120米，尋求A，B兩個距離之間的距離。

分析（通過分析思考）：

（1）要求A，B兩地之間的距離是根據(jù)什么條件需要的？

需要知道兩艘船的速度以及與兩艘船相遇的時間。

（2）兩艘船的速度和必要條件是什么？

每艘船的速度分別是多少？這個稱號已經(jīng)在靜水中報道過，兩艘船每分鐘都是1200米，那么不管它的水速是否變化，速度都是（1200+1200）米，這是因為水上快艇：速度+水速，船靠水的速度：船的速度-水的速度，所以船的速度和船的速度的總和為：船的速度+水的速度+船的速度-水的速度=2速度（實際上船在靜水中的速度）

（3）需要的時間見面，根據(jù)問題有什么條件？

由于相同的距離，相同的速度和相同的速度，這兩次相遇應(yīng)該是相等的，這意味著雖然第二次水流速度比第一分鐘增加60米，但遇到的時間不會改變但改變遇到位置：偏離120米的原始會合點，我們可以看到兩艘船的碰面時間為120÷60=2（小時）。

二、假設(shè)思路法

首先提出假設(shè)、猜想，然后再進行檢驗、證實，這種方法就叫假設(shè)思路法。

例1中山百貨公司委托運輸隊運輸10000個花瓶，并同意支付每個花瓶0.5元。如果有人損壞，它不僅會運送貨物，還會賠償5.5元的損失。結(jié)果運輸隊收到3820元運費。問：有多少瓶損壞？

分析（考慮假設(shè)性思維）：

（1）假設(shè)在運輸過程中沒有損壞花瓶，運費應(yīng)該是多少？

0.4×10000=4000（元）。

（2）實際金額僅為3820美元。這兩者之間的差異表明，花瓶已損壞，并且一個花瓶受損，不僅用于運輸，而且損失了5.5美元，這意味著損壞一個花瓶不會損壞花瓶?；ㄆ恐g有什么區(qū)別？

0.5+5.5=6（元）

（3）總差額包含一個6元，它損壞了一個花瓶，包含幾個6元，是幾個花瓶的破壞。于是從這里我們便可以找到這個問題的答案。

三、消去思路法

對于需要兩個或兩個以上未知數(shù)的數(shù)學，我們可以考慮轉(zhuǎn)換其中一個未知數(shù)并消除一個未知數(shù)的方法，以便簡化和復(fù)雜數(shù)之間的關(guān)系，這個想法是消除想法，消除想法的使用解決問題該方法被稱為消去思路。

例1師徒兩人合做一批零件，徒弟做了12小時，師傅做了16小時，一共做了624個零件，徒弟10小時的工作量等于師傅4小時的工作量，計算師徒每小時各做多少個零件？

分析（用消去思路考慮）：

關(guān)于每個部門每小時需要制造多少部分，有兩個未知數(shù)。如果徒弟的每小時工作量為1，學徒的工作量由徒弟的工作量取代，則徒弟的8小時工作量與多少相符？顯然，一個師父工作4小時的工作量相當于徒弟工作10小時，然后幾小時4小時幾個小時就是幾個小時工作10個小時，所以把師父的工作量放到徒弟工作量中，合并，以消除師父的工作量；再看看624中包含多少徒弟單位時間的工作量，就是徒弟做的了。計算出了徒弟的工作量，根據(jù)師父的工作量和徒弟倍數(shù)的關(guān)系，就能夠找出師父的工作量。

四、結(jié)語

在教學時，老師必須教導學生利用現(xiàn)有的知識和經(jīng)驗將復(fù)雜的過程轉(zhuǎn)化為簡單的過程，將未知變?yōu)橐阎倪^程，將看起來沒有答案的東西變成解決方案，簡單地說就是知道未知，復(fù)雜變簡單，化曲為直等。突破課堂教學中的教學難點和困難有很多方法。如何突出數(shù)學教學的重點，突破難點并沒有固定的模式。只要我們每一位數(shù)學教師都要用自己的大腦和精力來更多地準備課堂，盡全力研究教材，結(jié)合自己的實際情況，找出重點和難點，合理安排教學環(huán)節(jié)，精心設(shè)計，全心投入到教學工作中，找到重點突破的難點提示，從而達到高效率的課堂。

參考文獻

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