基于CEEMD與MCKD的滾動軸承早期故障診斷

任學(xué)平，李攀，喬海懋

(內(nèi)蒙古科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

滾動軸承是機(jī)械設(shè)備中的關(guān)鍵元件，起傳動和支承的作用，其工作狀態(tài)直接影響主機(jī)的生產(chǎn)精度和生產(chǎn)效率，因此對軸承的健康狀態(tài)進(jìn)行診斷與監(jiān)測具有重要意義。在實(shí)際應(yīng)用中，由于設(shè)備龐大，工作環(huán)境惡劣，振動傳輸路徑復(fù)雜等因素，采集到的故障振動信號存在嚴(yán)重的噪聲干擾，導(dǎo)致軸承早期故障特征難以提取[1-2]。

互補(bǔ)集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解[3](Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition ，CEEMD)是對EEMD算法的完善[4-6]，其在故障信號中添加正負(fù)成對的高斯白噪聲，然后應(yīng)用EMD進(jìn)行自適應(yīng)分解和重構(gòu)，不僅有效抑制了模態(tài)混疊現(xiàn)象的產(chǎn)生，消除了殘余白噪聲對分量的影響，同時也提高了計算效率[7]。

然而，在軸承故障早期階段，沖擊特征微弱且背景噪聲干擾嚴(yán)重，僅采用CEEMD對原始信號進(jìn)行處理的效果并不理想。最大相關(guān)峭度反褶積[8](Maximum Correlated Kurtosis Deconvolution，MCKD)充分考慮了振動信號中沖擊成分的周期性，以相關(guān)峭度作為優(yōu)化對象，可以突出信號中的沖擊成分[9]。因此，將CEEMD與MCKD相結(jié)合，用于軸承早期故障的診斷，并通過仿真信號和試驗數(shù)據(jù)對其有效性進(jìn)行驗證。

1 基本理論

1.1 互補(bǔ)集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

CEEMD的具體計算步驟如下：

1)在原始故障振動信號中添加m組符號正負(fù)相反的高斯白噪聲，從而產(chǎn)生2組集合信號為

(1)

式中：M1，M2為染噪后的故障振動信號；S0為原始故障信號；SN為輔助白噪聲。最后產(chǎn)生2m個集合信號。

2)應(yīng)用EMD算法對所有信號進(jìn)行自適應(yīng)分解，每個信號各得到1組本征模態(tài)分量，其中第i個信號的第j個本征模態(tài)分量表示為Iij。

(3)將分量進(jìn)行組合再求其均值得到結(jié)果為

(2)

式中：Ij為最后自適應(yīng)分解得到第j個IMF分量。

1.2 最大相關(guān)峭度反褶積

相關(guān)峭度具有沖擊越大峭度值越大的特點(diǎn)，同時也保存了相關(guān)函數(shù)的特征，可以針對特定周期的信號進(jìn)行提取[10]。相關(guān)峭度可表示為

(3)

式中：xn為信號序列；N為數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)；T為脈沖周期；M為時移周期數(shù)。

假設(shè)軸承出現(xiàn)局部損傷時的故障信號可表示為

y(n)=h(n)*x(n)+e(n)，

(4)

式中：y(n)為軸承故障信號；x(n)為故障周期沖擊成分；h(n)為系統(tǒng)傳輸路徑的響應(yīng)；e(n)為噪聲成分。

MCKD算法實(shí)質(zhì)上是通過尋找最佳FIR濾波器f(n)將采集到的輸出信號y(n)還原到輸入信號x(n)，即

x(n)=y(n)*f(n)。

(5)

MCKD方法降噪后的故障信號表達(dá)式為

(6)

f=[f1，f2，…，fL]T，

(7)

式中：L為濾波器長度。

為搜尋最優(yōu)濾波器，令

(8)

整理得到濾波器矩陣形式表示為

(9)

其中

綜上，MCKD算法的具體流程如圖1所示。

圖1 MCKD算法流程圖Fig.1 Flow chart of MCKD algorithm

1.3 基于CEEMD與MCKD的軸承故障診斷

通過以上分析，針對滾動軸承早期故障，基于CEEMD與MCKD的詳細(xì)故障診斷流程如圖2所示。

圖2 診斷流程圖Fig.2 Diagnostic flow chart

2 仿真分析

模擬滾動軸承出現(xiàn)局部故障時的振動信號，建立故障仿真模型，即

x(t)=s(t)+n(t)=e-ξtsin(2πfnt)+n(t)，

式中：x(t)為軸承早期故障仿真信號；s(t)為模擬軸承故障產(chǎn)生的沖擊信號；n(t)為白噪聲；ξ為衰減系數(shù)；fn為共振頻率。設(shè)置采樣頻率為12 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)取6 144，模擬軸承故障時的振動沖擊信號。令ξ=2 000，fn=4 kHz，故障特征頻率fs=1/T=130 Hz時，s(t)及x(t)的時域波形如圖3所示，由于噪聲干擾嚴(yán)重，從時域圖中很難發(fā)現(xiàn)沖擊特征。

圖3 仿真信號的時域波形Fig.3 Time-domain waveform of simulation signal

為提取故障特征信息，利用CEEMD對仿真信號進(jìn)行自適應(yīng)分解，得到12個IMF分量，由于軸承故障頻率集中在高頻區(qū)，取前6個IMF分量進(jìn)行后續(xù)分析，如圖4所示。依據(jù)相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則選取IMF1分量，采用MCKD算法對其進(jìn)行降噪處理，結(jié)果如圖5所示，與降噪前信號相比，降噪處理后信號的噪聲減少，沖擊成分更加明顯。

圖4 CEEMD結(jié)果Fig.4 Result of CEEMD

圖5 降噪前后IMF1分量的時域波形Fig.5 Time-domain waveform of IMF1 component before and after denoising

應(yīng)用Hilbert算法對降噪處理后信號進(jìn)行解調(diào)分析，得到的包絡(luò)譜如圖6所示，從譜圖中可以清晰地觀察到129.9，259.8，389.7，519.6 Hz等峰值頻率，與故障特征頻率及其倍頻相對應(yīng)。

圖6 降噪信號的包絡(luò)譜Fig.6 Envelope spectrum of denoised signal

3 實(shí)例分析

采用如圖7所示的試驗臺進(jìn)行軸承故障模擬試驗，試驗軸承的基本參數(shù)見表1。軸承內(nèi)圈保持完好，在外圈滾道上加工一個輕微的凹痕模擬早期故障，該凹痕直徑0.54 mm，深0.26 mm。在試驗臺靠近電動機(jī)側(cè)的軸承座上安裝振動傳感器，采集試驗過程中的軸承振動信號。

圖7 故障模擬試驗臺Fig.7 Fault simulation test rig

表1 深溝球軸承ER-12K的基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of deep groove ball bearing ER-12k

采樣頻率設(shè)置為24 000 Hz，數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)取12 000，電動機(jī)轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，主軸轉(zhuǎn)頻為25 Hz。依據(jù)軸承參數(shù)計算得外圈故障特征頻率fe為76.2 Hz。依據(jù)圖2所示流程進(jìn)行，首先，在垂直方向上采集軸承外圈故障的振動信號，如圖8所示；其次，采用CEEMD算法對外圈故障信號進(jìn)行預(yù)處理，分解得到14個IMF分量；然后，依據(jù)相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則選取第1個IMF分量作為研究對象并采用MCKD進(jìn)行降噪處理，結(jié)果如圖9所示；最后，對降噪后信號進(jìn)行Hilbert解調(diào)得到包絡(luò)譜，如圖10所示。

圖8 外圈故障信號Fig.8 Fault signal of outer ring

圖9 IMF1分量的時域波形Fig.9 Time-domain waveform of IMF1 component

圖10 降噪后信號的包絡(luò)譜Fig.10 Envelope spectrum of denoised signal

從圖8—圖10可以看出：初始信號時域圖中的噪聲干擾嚴(yán)重，很難提取到有效的故障特征信息；進(jìn)行CEEMD及MCKD處理后，IMF1分量信號時域圖的沖擊成分明顯增強(qiáng)；Hilbert解調(diào)所得包絡(luò)譜中可以清晰地觀察到76 Hz及其倍頻，與軸承外圈故障特征頻率相對應(yīng)，驗證了該算法對軸承故障的準(zhǔn)確診斷。

另外，直接對IMF1分量進(jìn)行Hilbert解調(diào)處理得到的結(jié)果如圖11所示，雖然從譜圖中可以觀察到故障特征頻率，但其他頻率干擾嚴(yán)重，不利于故障特征信息的提取，說明在強(qiáng)噪聲背景下僅應(yīng)用CEEMD對信號進(jìn)行處理的結(jié)果并不理想，MCKD可以有效地降低噪聲干擾，凸顯故障沖擊成分。

圖11 IMF1分量的包絡(luò)譜Fig.11 Envelope spectrum of IMF1 component

4 結(jié)束語

CEEMD可以自適應(yīng)得對原始信號進(jìn)行分解，得到若干個頻率在不同頻段上的分量，通過相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則選取敏感分量剔除了部分噪聲的影響；進(jìn)一步應(yīng)用MCKD對選出的分量進(jìn)行降噪處理，能夠有效降低噪聲干擾，突出信號中的沖擊成分，提高信噪比；CEEMD與MCKD的結(jié)合，克服了單一方法處理早期故障信號效果不佳的缺點(diǎn)，仿真信號和試驗數(shù)據(jù)分析表明，該方法可以有效地提取強(qiáng)噪聲背景下軸承的故障特征信息。