利用矢量跟蹤環(huán)路的欺騙干擾檢測與抑制方法

張瑞華 賈瓊瓊 吳仁彪

(中國民航大學(xué)智能信號與圖像處理天津市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300)

1 引言

衛(wèi)星導(dǎo)航在民用和軍用領(lǐng)域均有較廣泛的應(yīng)用，由于衛(wèi)星距接收機(jī)的距離達(dá)2～3萬多公里，并且衛(wèi)星發(fā)射功率只有幾十瓦，所以到達(dá)地面接收機(jī)時的信號非常微弱，以GPS系統(tǒng)L1頻率信號為例，到達(dá)地面時的信號功率只有-160 dBw，因此衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)極易受到外界各類干擾的影響[1]，其中欺騙干擾是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)面臨的主要威脅之一。近年來不斷有欺騙干擾成功欺騙GPS系統(tǒng)的例子出現(xiàn)，2011年伊朗利用美國無人機(jī)使用的GPS系統(tǒng)中的缺陷將其成功地欺騙至預(yù)設(shè)地點(diǎn)。Texas大學(xué)自2008年開始研究GPS欺騙干擾，并于2013年通過在游艇上實(shí)驗(yàn)成功將其欺騙偏離正常航線。2017年6月22日俄羅斯黑海衛(wèi)星定位系統(tǒng)顯示出錯誤的位置信息，英媒稱該問題暗示俄羅斯可能在測試一種用于欺騙GPS的新系統(tǒng)。電子科技大學(xué)在2016年詳細(xì)研究了生成式欺騙干擾并實(shí)現(xiàn)了對GPS系統(tǒng)的欺騙?？梢钥闯銎垓_攻擊讓人防不勝防，研究有效的欺騙干擾檢測與抑制方法迫在眉睫[2- 6]。

矢量跟蹤環(huán)路利用擴(kuò)展卡爾曼的預(yù)測功能來提高矢量接收機(jī)對真實(shí)衛(wèi)星信號的可預(yù)見性，目前基于矢量跟蹤環(huán)路的抗欺騙干擾技術(shù)研究主要分為欺騙干擾檢測與欺騙干擾抑制技術(shù)?；谑噶扛櫗h(huán)路的欺騙干擾檢測技術(shù)主要包括：DLR將波束形成算法與矢量跟蹤環(huán)路相結(jié)合并對欺騙干擾進(jìn)行檢測[7]，該方法在跟蹤環(huán)路中需要較多的相關(guān)器，因此復(fù)雜度較大；美國的伊利諾伊大學(xué)根據(jù)多個矢量接收機(jī)的輔助位置信息對欺騙干擾進(jìn)行檢測，該方法需要多個接收機(jī)，成本較高[8-12]。北京航空航天大學(xué)利用矢量跟蹤通道的帶寬信息對欺騙干擾進(jìn)行檢測，該方法對信號質(zhì)量不敏感，在復(fù)雜的電磁環(huán)境中較穩(wěn)健[13]?；谑噶扛櫗h(huán)路的欺騙干擾抑制技術(shù)主要有：PLAN小組提出了根據(jù)相關(guān)器輸出幅度的變化來檢測欺騙干擾，然后利用矢量跟蹤環(huán)路能夠橋接被遮擋真實(shí)信號的特點(diǎn)，保證接收機(jī)不能跟蹤上欺騙干擾，但是當(dāng)接收機(jī)跟蹤到的所有衛(wèi)星信號被欺騙時該抑制方法將失效[14]。

基于現(xiàn)有的公開文獻(xiàn)[15-17]，陣列天線技術(shù)在衛(wèi)星導(dǎo)航抗干擾領(lǐng)域已有較廣泛且深入的研究，為了提高矢量跟蹤環(huán)路在復(fù)雜電磁環(huán)境下的穩(wěn)健性，本文將陣列天線技術(shù)中的解重擴(kuò)算法[18]和矢量跟蹤環(huán)路緊耦合對生成式欺騙干擾進(jìn)行檢測和抑制，來提高矢量跟蹤環(huán)路的抗欺騙干擾性能。首先根據(jù)預(yù)測的矢量跟蹤環(huán)路參數(shù)重構(gòu)參考信號；其次根據(jù)接收信號與參考信號的相關(guān)能量輸出提出欺騙干擾檢測算法；最后根據(jù)陣列接收信號與參考信號的相干累加結(jié)果提出欺騙干擾抑制算法。本文內(nèi)容安排如下：第2節(jié)介紹陣列天線接收的數(shù)據(jù)模型，第3節(jié)介紹本文所提的欺騙干擾檢測與抑制算法，第4節(jié)給出仿真結(jié)果，第5節(jié)總結(jié)全文。

2 數(shù)據(jù)模型及問題描述

x(t)=xa(t)+xs(t)+e(t)=

(1)

其中x(t)=[x1(t),x2(t),...,xM(t)]T是M×1維陣列接收數(shù)據(jù)矢量；e(t)=[e1(t),e2(t),...,eM(t)]T是陣列接收噪聲矢量，通常假設(shè)服從高斯分布；sg(t)是第g顆衛(wèi)星信號的復(fù)包絡(luò)；a(θg)是第g顆衛(wèi)星信號的導(dǎo)向矢量，有如下形式

(2)

GPS信號sg(t)可表示為

(3)

其中Ag為信號功率；Dg(t)為導(dǎo)航數(shù)據(jù)位信息；Cg(t)表示第g顆衛(wèi)星信號的C/A碼；τg為接收到的衛(wèi)星信號的擴(kuò)頻碼相對于發(fā)射信號的時延；f0為載波頻率，φg為載波初始相位。同理，與第g顆衛(wèi)星信號的延遲相差Δτ的欺騙干擾可以表示為

(4)

exp[j(2πf0t+φg)]a(θg)+

(5)

基于公開的文獻(xiàn)，生成式欺騙干擾可以增大接收機(jī)的定位誤差，它的具體實(shí)施方式為[19-20]：欺騙干擾逐步和真實(shí)衛(wèi)星信號保持同步，隨著欺騙干擾功率的不斷增加使跟蹤環(huán)路偏離即時碼跟蹤點(diǎn)而成功欺騙接收機(jī)。下面以參考陣元、第g顆衛(wèi)星信號為例分析生成式欺騙干擾對接收機(jī)的影響。

圖1 生成式欺騙干擾示意圖Fig.1 Spoofing structure diagram

在相干累積時間為Tcoh時，第g顆衛(wèi)星信號在第n毫秒與滯后碼的相干累加結(jié)果為

Lg(n)=La(n)+Ls(n)=

(6)

生成式欺騙干擾可以將接收機(jī)逐步引導(dǎo)至錯誤的位置，這種惡意的隱蔽式干擾很難被接收機(jī)察覺，本文將解重擴(kuò)算法與矢量跟蹤環(huán)路相結(jié)合提出一種欺騙干擾檢測與抑制算法來提高矢量跟蹤環(huán)路的抗欺騙干擾性能。

圖2 模擬欺騙場景Fig.2 Simulation of spoofing scenario

3 算法介紹

基于公開文獻(xiàn)[1,18]，解重擴(kuò)算法復(fù)雜度低，實(shí)現(xiàn)簡單。該方法根據(jù)GPS解擴(kuò)后的信息重構(gòu)基于即時碼的參考信號，通過陣列接收信號和參考信號的相干累加結(jié)果得到權(quán)矢量。解重擴(kuò)算法具有高增益、高穩(wěn)健的特點(diǎn)，可以提高衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的抗干擾性能。本節(jié)將解重擴(kuò)算法與矢量跟蹤環(huán)路相結(jié)合對欺騙干擾進(jìn)行檢測與抑制，其處理流程如圖3所示，下面以第g顆衛(wèi)星為例對欺騙干擾檢測與抑制算法分別展開介紹。

圖3 欺騙干擾檢測與抑制流程圖Fig.3 Flow chart for spoofing detection and suppression

(7)

(8)

其中fcode表示C/A碼的頻率。根據(jù)以上預(yù)測的參數(shù)構(gòu)造基于遠(yuǎn)滯后碼[14]的參考信號

(9)

由C/A碼的自相關(guān)特性可知，欺騙干擾存在時，參考陣元的接收信號與參考信號的相干累加結(jié)果為

VLg(n)=VLa(n)+VLs(n)=

(10)

其中VLa(n)表示參考陣元接收信號中的真實(shí)衛(wèi)星信號La(n)與參考信號的相干累加結(jié)果，根據(jù)C/A碼的互相關(guān)特性，由于真實(shí)衛(wèi)星信號與參考信號之間的碼片間隔大于一個碼片，VLa(n)可近似為相關(guān)器輸出噪聲e；VLs(n)表示參考陣元接收信號中的欺騙干擾Ls(n)與參考信號的相干累加結(jié)果。因此根據(jù)參考陣元信號與遠(yuǎn)滯后碼的相關(guān)能量構(gòu)造欺騙干擾檢測模型：

(11)

其中N是非相干累加的次數(shù)。由C/A碼的自相關(guān)特性可知，矢量跟蹤環(huán)路中出現(xiàn)欺騙干擾時，Ψ將會出現(xiàn)顯著的相關(guān)峰值?；诠_資料[22]，Ψ的分布為2N個自由度的非中心χ2分布。無欺騙干擾時，檢測統(tǒng)計量Ψ退化為2N個自由度的中心χ2分布。因此根據(jù)該檢驗(yàn)統(tǒng)計量可以對生成式欺騙干擾進(jìn)行檢測。所提方法的檢測門限根據(jù)恒定的虛警率給出，在判決門限取值為γ時，虛警率為：

(12)

因此在恒虛警下γ的取值可以通過反解Pfa(γ)得到。基于以上分析，欺騙干擾檢測模型如下所示：

(13)

圖4是檢測統(tǒng)計量Ψ受生成式欺騙干擾影響的示意圖。本小節(jié)利用信號仿真器產(chǎn)生延遲不斷發(fā)生變化的欺騙干擾(延遲由1400 ns-1200 ns-1000 ns- 800 ns不斷發(fā)生變化)。通過該圖可以看出生成式欺騙干擾通過引入額外的欺騙相關(guān)分量，從而導(dǎo)致檢驗(yàn)統(tǒng)計量Ψ發(fā)生變化。本小節(jié)所提的欺騙干擾檢測方法根據(jù)參考陣元與參考信號的相關(guān)能量輸出檢測欺騙干擾，出于算法普適性的考慮，以1/ 2碼片為搜索步長、以遠(yuǎn)滯后碼為參考基準(zhǔn)，按照很遠(yuǎn)滯后碼、遠(yuǎn)滯后碼、滯后碼的順序在各碼相位上逐一停留對檢測統(tǒng)計量進(jìn)行搜索檢測，所提方法能夠?qū)β湓跈z測門限之外的欺騙干擾進(jìn)行檢測。

對于檢測到的欺騙干擾，本小節(jié)提出了基于陣列天線技術(shù)的欺騙干擾抑制方法，接下來對欺騙干擾抑制方法展開介紹。陣列接收信號與公式(9)中參考信號的相干累加結(jié)果為

(14)

取N毫秒數(shù)據(jù)的相干累加結(jié)果進(jìn)行協(xié)方差矩陣估計，得到

(15)

(16)

根據(jù)該正交子空間對接收信號做正交投影可以抑制欺騙干擾。

圖5 波束圖Fig.5 Beam pattern

圖5是本文所提欺騙干擾抑制算法的波束圖，由該圖可以看出所提方法可以在欺騙干擾來向上形成較深的零陷，從而可以抑制欺騙干擾。該仿真實(shí)驗(yàn)采用7陣元的線陣，使用信號仿真器產(chǎn)生PRN1,PRN3,PRN14,PRN20,PRN22五顆真實(shí)衛(wèi)星信號和一個欺騙干擾。其中真實(shí)衛(wèi)星信號來向分別為50°，35°,10°，-10°，-35°，GPS信號的SNR為-20 dB。欺騙干擾來向?yàn)?0°，INR為-18 dB。

基于以上分析，可將所提方法對第g顆衛(wèi)星信號的處理步驟(其余衛(wèi)星信號采用相同的并行通道處理)概括如下：

步驟 1 根據(jù)跟蹤環(huán)路預(yù)測的參數(shù)構(gòu)造基于遠(yuǎn)滯后碼的本地參考信號；

步驟 2 根據(jù)步驟1中的參考信號與接收信號的相干累加結(jié)果構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計量得到欺騙干擾檢測門限；

步驟 3 根據(jù)步驟2中的欺騙干擾檢測模型檢測欺騙干擾，無欺騙干擾則跳出步驟；有欺騙干擾進(jìn)入下一步；

步驟 4 檢測到欺騙干擾后，利用陣列接收信號與遠(yuǎn)滯后碼的相干累加結(jié)果估計協(xié)方差矩陣，根據(jù)最大特征值對應(yīng)的特征向量構(gòu)造正交投影矩陣來抑制欺騙干擾。

本節(jié)所提欺騙干擾檢測與抑制算法，在欺騙干擾和真實(shí)衛(wèi)星信號來向未知的情況下，可以對欺騙干擾進(jìn)行檢測與抑制，具有盲自適應(yīng)性。

4 仿真分析

本小節(jié)通過仿真實(shí)驗(yàn)分別從欺騙干擾延遲變化、欺騙干擾功率變化、欺騙干擾方向變化的角度對本文所提方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。仿真實(shí)驗(yàn)均采用7陣元的線陣，使用信號仿真器產(chǎn)生PRN1,PRN3,PRN14,PRN20,PRN22五顆真實(shí)衛(wèi)星信號，來向分別為50°，35°,10°，-10°，-35°，GPS信號的SNR為-20 dB。

4.1 欺騙干擾延遲與功率變化時的抑制性能分析

使用GPS信號仿真器模擬生成式欺騙干擾場景：從45 s開始加入延遲和功率同時不斷變化欺騙干擾(延遲由1400 ns-1200 ns-1000 ns- 800 ns不斷變化；干噪比從-22 dB，-22 dB，-18 dB，-10 dB不斷變化)，該欺騙干擾可以將接收機(jī)欺騙偏離正常位置。圖6是矢量跟蹤環(huán)路中的相關(guān)值在欺騙干擾的影響下不斷發(fā)生變化的示意圖，圖7是傳統(tǒng)的矢量跟蹤環(huán)路(VTL)與本文所提方法進(jìn)行對比的結(jié)果。

圖6 相關(guān)值的變化Fig.6 Change of correlation value

圖7 對比結(jié)果Fig.7 Comparison results

通過圖6可知：在無欺騙干擾的情況下，相關(guān)值的形狀接近等腰三角形，欺騙干擾導(dǎo)致其不斷發(fā)生變化。由圖6(a)可以看出，欺騙干擾的延遲為1400 ns(大于1個碼片)，因此會對遠(yuǎn)滯后碼的相關(guān)輸出引入一定的相關(guān)分量，而對滯后碼輸出結(jié)果的影響較??；通過圖7可以看出傳統(tǒng)VTL的三維定位誤差在45 s到45.4 s之內(nèi)維持在正常工作范圍之內(nèi)，此時的欺騙干擾對接收機(jī)用戶的定位結(jié)果影響較小。但是隨著欺騙干擾延遲不斷減小、功率不斷增加，會對滯后碼相關(guān)輸出不斷引入欺騙相關(guān)分量，因此圖6(b)，6(c)，6(d)中的相關(guān)三角形不斷發(fā)生畸變；由圖7可以看出，接收機(jī)用戶被該生成式欺騙干擾逐步欺騙至錯誤的位置。通過圖7中的對比結(jié)果可以看出本文所提方法可以對欺騙干擾進(jìn)行檢測與抑制，從而保證接收機(jī)的三維定位誤差維持在正常工作范圍之內(nèi)。

4.2 欺騙干擾方向變化時的抑制性能分析

使用GPS信號仿真器模擬生成式欺騙干擾場景：從45 s開始加入來向發(fā)生變化的欺騙干擾，其中欺騙干擾與真實(shí)衛(wèi)星信號來向分別相差3°，6°，9°,12°,15°。圖8是本文所提方法與傳統(tǒng)矢量跟蹤環(huán)路的三維定位誤差的對比結(jié)果，表1是欺騙干擾來向不同的情況下，對抑制欺騙干擾后的三維定位誤差進(jìn)行10000次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計結(jié)果。

圖8 定位誤差對比結(jié)果Fig.8 Comparison results of position errors

欺騙干擾與衛(wèi)星信號來向間隔3°6°9°12°15°三維定位誤差/m3.38093.15393.08662.83322.5647

通過圖8可以看出本文所提方法對3°，6°來向的欺騙干擾均能在45 s時刻進(jìn)行檢測并抑制，保證接收機(jī)從45 s開始不受欺騙干擾的影響而正常工作；從整體來看，接收機(jī)的三維定位結(jié)果較平穩(wěn)。由表1的統(tǒng)計結(jié)果可以看出，在欺騙干擾與真實(shí)衛(wèi)星信號來向相差較近的情況下該方法仍然具有較小的定位誤差；隨著欺騙干擾與真實(shí)衛(wèi)星信號的來向間隔逐漸增加，本文所提方法的處理效果不斷提高。

4.3 被欺騙的衛(wèi)星數(shù)目變化時的性能分析

使用GPS信號仿真器模擬生成式欺騙干擾場景：從45 s開始加入欺騙干擾，并且被欺騙的衛(wèi)星數(shù)目不同。圖9是傳統(tǒng)矢量跟蹤環(huán)路、本文所提算法、以及文獻(xiàn)[14]中的抗欺騙干擾方法的三維定位誤差的對比結(jié)果。

圖9 定位誤差對比結(jié)果Fig.9 Comparison results of position errors

通過圖9(a)可以看出，當(dāng)5顆衛(wèi)星信號中的1顆衛(wèi)星信號被欺騙時，本文所提方法和文獻(xiàn)[14]中的方法從45 s開始可以不受欺騙干擾的影響而保證接收機(jī)的定位誤差維持在正常工作范圍之內(nèi)，但是本文所提算法的三維定位誤差結(jié)果較文獻(xiàn)[14]中的方法較平穩(wěn)，且定位誤差較小。通過圖9(b)可以看出，當(dāng)5顆衛(wèi)星信號中的2顆衛(wèi)星信號被欺騙時，本文所提算法仍然具有較穩(wěn)健的定位性能，此時文獻(xiàn)[14]中的算法效果不太好，這是由于GPS正常工作至少需要4顆衛(wèi)星。通過以上對比結(jié)果可以看出，本文所提算法的定位性能較平穩(wěn)。但是與文獻(xiàn)[14]中的抗欺騙干擾方法相比，本文采用天線陣抑制欺騙干擾，成本偏高。

5 結(jié)論

針對矢量跟蹤環(huán)路在復(fù)雜電磁環(huán)境下面臨著被欺騙的風(fēng)險，本文將陣列天線技術(shù)中的解重擴(kuò)算法與矢量跟蹤環(huán)路相結(jié)合來提高矢量跟蹤環(huán)路的抗欺騙干擾性能。首先利用卡爾曼濾波器對跟蹤環(huán)路的參數(shù)進(jìn)行預(yù)測，并根據(jù)跟蹤環(huán)路參數(shù)構(gòu)造基于遠(yuǎn)滯后碼的本地參考信號；其次根據(jù)參考陣元與參考信號的相干累加結(jié)果構(gòu)造欺騙干擾檢測模型；然后根據(jù)陣列接收信號與參考信號相干累加結(jié)果估計協(xié)方差矩陣，由協(xié)方差矩陣估計欺騙干擾的特征向量，通過該特征向量構(gòu)造正交投影矩陣抑制欺騙干擾。理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)得出以下結(jié)論：本文所提方法在欺騙干擾與衛(wèi)星信號來向未知的情況下對生成式欺騙干擾具有較好的檢測與抑制性能。