基于間隙接受理論的信號控制環(huán)形交叉口通行能力計算*

賈洪飛 李泊霖

(吉林大學(xué)交通學(xué)院 長春 130022)

0 引 言

20世紀(jì)初，我國各地學(xué)習(xí)西方城市規(guī)劃思想，建立放射狀城市，由此產(chǎn)生了城市環(huán)形交叉口。環(huán)形交叉口通過組織交通流的方式消除了車輛運(yùn)行時的沖突點(diǎn)，與一般交叉口相比具有一定優(yōu)勢。在流量不大的情況下，環(huán)形交叉口的交通流可以順暢地運(yùn)行。但是，隨著交通量的日益增大，環(huán)形交叉口交織區(qū)中交通流交織行為限制了環(huán)形交叉口的通行能力。

為了解決環(huán)形交叉口的擁堵問題，國內(nèi)一些城市在環(huán)形交叉口入口設(shè)置了信號燈。然而，在環(huán)形交叉口入口設(shè)置信號燈的措施仍存在爭議。有觀點(diǎn)認(rèn)為設(shè)置信號燈可以減少車流的沖突，可以增加其通行能力，但也有觀點(diǎn)認(rèn)為設(shè)置信號燈會增加車輛在環(huán)形交叉口的滯留時間，會限制環(huán)形交叉口的通行能力?，F(xiàn)有國內(nèi)外研究多集中于無信號環(huán)形交叉口的通行能力計算，然而信號環(huán)形交叉口為城市重要交通結(jié)點(diǎn)，其通行能力計算研究方面仍有缺失，因而研究信號環(huán)形交叉口通行能力具有重要意義。

在環(huán)形交叉口的發(fā)展過程中，早期的環(huán)形交叉口并未規(guī)定車流優(yōu)先權(quán)，車流在行駛過程中，產(chǎn)生了“死鎖”現(xiàn)象，限制了環(huán)行交叉口的通行能力。1966年，英國推行了環(huán)行優(yōu)先權(quán)的規(guī)則，環(huán)行車輛具有優(yōu)先通行權(quán)，入環(huán)車輛需要給環(huán)行車輛讓行，如今，這種環(huán)行先行的規(guī)則仍在全世界被廣泛應(yīng)用。

在建設(shè)環(huán)形交叉口初期，英國學(xué)者J.G.Wardrop[1]提出以交織區(qū)通行能力作為環(huán)島通行能力，由此建立了Wardrop模型。美國《道路通行能力手冊》(HCM)在其研究中利用間隙接受模型計算了環(huán)形交叉口進(jìn)口道的通行能力[2]。澳大利亞、英國等國家也根據(jù)本國道路的實(shí)際交通狀況，在美國HCM基礎(chǔ)上，編制了適合本國道路狀況的有關(guān)道路交叉口通行能力方面的工具手冊或者規(guī)范。A.J.Miller[3]以大量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析各種交通參數(shù)與通行能力之間的線性關(guān)系，建立了線性回歸模型。目前英國的環(huán)形交叉口通行能力計算方法仍然基于線性回歸模型。Jing Bie[4]等分析了雙車道環(huán)形交叉口的通行能力。M.N. Hashim[5]等建立并標(biāo)定了大型環(huán)形交叉口的通行能力模型。A.Ramu等[6]利用Vissim軟件對不同國家的環(huán)形交叉口通行能力模型進(jìn)行了比較分析。Y.H.Yap等[7]分析了環(huán)形交叉口環(huán)道內(nèi)的通行能力。Ma Wanjing等[8]分析了雙車道環(huán)形交叉口的通行能力。P. Taneerananon等[9]分析了環(huán)形交叉口在泰國的應(yīng)用效果。舒世昌[10]通過研究交通環(huán)島內(nèi)車流速度與進(jìn)入環(huán)島交通流量的數(shù)學(xué)關(guān)系，找出穩(wěn)定狀態(tài)下環(huán)島的最大通過能力。郭瑞軍等[11-12]以經(jīng)典的間隙接受理論為基礎(chǔ)，基于一定的假設(shè)條件，提出了拒絕間隙和接受間隙的調(diào)查及計算方法，并分析了環(huán)形交叉口交織區(qū)車流運(yùn)行特性。楊慶芳[13]等利用元胞自動機(jī)模擬交織區(qū)的車流規(guī)律，分析了環(huán)形交叉口的通行能力。邵春福[14]在其所著書中分析了交通流運(yùn)行特征。徐洪峰等[15]研究了環(huán)形交叉口各進(jìn)口輪流放行時的信號控制方法。許倫輝等[16]運(yùn)用Vissim軟件對環(huán)形交叉口信號配時方案進(jìn)行了仿真。張世亮等[17]分析了無信號控制環(huán)形交叉口通行能力計算方法。任福田等[18]給出了交叉口各車道通行能力的折減系數(shù)。李志平[19]分析了通過調(diào)整信號配時和入口車道的數(shù)目提高交叉口的通行能力的方法。

環(huán)形交叉口通行能力的核心是適合城市道路交通特征的理論模型，總結(jié)目前國際上通用的有3種模型：①交織理論模型，以交織段能通過的最大交織流量反映環(huán)形交叉口的通行能力，交織理論適合于大型環(huán)形交叉口，且交叉口的渠化程度較高，對交織段長度和交織角有一定的要求；②是根據(jù)穿插及合流的間隙接受理論建立起來的模型，以進(jìn)口車道能進(jìn)入環(huán)形交叉口的最大流量反映環(huán)形交叉口的通行能力，間隙接受理論模型是建立在嚴(yán)謹(jǐn)理論基礎(chǔ)上的，體現(xiàn)了環(huán)形交叉口的交通特性，適應(yīng)性較強(qiáng)；③反映環(huán)行車流量與通行能力關(guān)系回歸模型，對影響通行能力的各種道路和交通參數(shù)進(jìn)行線性回歸，這種回歸模型以大量觀測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，無論從理論上進(jìn)行道路條件及交通特性分析，都適應(yīng)性較差。

基于間隙接受理論建立信號控制環(huán)形交叉口通行能力計算模型可以更為精確反映設(shè)置信號燈對環(huán)形交叉口通行能力的影響，環(huán)行車流車頭時距的概率密度函數(shù)的選擇以及臨界間隙的選擇都影響著通行能力計算值，因而研究具有重要意義。

1 信號控制環(huán)形交叉口交通流分析

環(huán)形交叉口未進(jìn)行信號控制時，車流無間斷的駛?cè)氕h(huán)形交叉口，當(dāng)環(huán)形交叉口采取信號控制方式時，只有該入口綠燈時，車輛才被允許進(jìn)入環(huán)形交叉口。在環(huán)形交叉口設(shè)置信號燈的目的雖然是將各轉(zhuǎn)向車流進(jìn)行分離，但是若將車流完全分離，會在一定程度上導(dǎo)致環(huán)行車道的空間浪費(fèi)，在現(xiàn)實(shí)情況中，尤其是在晚高峰時，環(huán)行車道并不存在無車輛的狀況，在綠燈亮起時，大部分車輛不能以飽和流率進(jìn)入環(huán)形交叉口，甚至需要等待，等到合適的車距出現(xiàn)才能進(jìn)入環(huán)行車道。

間隙接受理論是指當(dāng)環(huán)行車輛的車頭時距大于某一臨界間隙時，進(jìn)環(huán)車輛才能夠進(jìn)入環(huán)形交叉口，如果環(huán)行車輛的車頭時距小于臨界間隙，進(jìn)環(huán)車輛則需等待。基于間隙接受理論的通行能力計算模型是通過計算單位時間能夠進(jìn)入環(huán)形交叉口行駛的最大車輛數(shù)來示環(huán)形交叉口的通行能力，因而間隙接受理論可以更加精確反映環(huán)形交叉口的車流特征，利用間隙接受理論對信號環(huán)形交叉口的通行能力進(jìn)行計算更為合適。

在未進(jìn)行信號控制時，車輛不受信號燈的約束可隨時進(jìn)入環(huán)形交叉口；信號控制后，車輛只有在綠燈時才被允許通行?；陂g隙接受理論計算無信號環(huán)形交叉口通行能力時，可以直接計算小時交通量，然而在計算信號環(huán)形交叉口通行能力時，由于車輛是間斷的進(jìn)入環(huán)形交叉口，因而需要先計算一個信號周期的交通量，再根據(jù)其周期計算通行能力。

環(huán)形交叉口入口流量及環(huán)行車流量是持續(xù)變化的，上一周期進(jìn)入環(huán)形交叉口車輛數(shù)影響著下一周期能夠駛?cè)氕h(huán)形交叉口的車輛數(shù)。上一周期駛?cè)氕h(huán)形交叉口的車輛較多，環(huán)形交叉口內(nèi)的環(huán)行車流車頭時距則變??；隨著車頭時距變小，下一周期能夠駛?cè)氕h(huán)形交叉口的車輛減少；上一周期在環(huán)形交叉口內(nèi)行駛的車輛少，環(huán)行車流車頭時距變大，下一周期駛?cè)氕h(huán)形交叉口的車輛增多。因而在計算通行能力時，需計算環(huán)形交叉口運(yùn)行穩(wěn)定時的通行能力。

2 臨界間隙計算方法

車輛通過判斷車間間隙進(jìn)入環(huán)形交叉口內(nèi)，因而在計算環(huán)形交叉口通行能力時，臨界間隙是最為重要的研究內(nèi)容之一。臨界間隙是支路車輛能夠做出進(jìn)入交叉口的行動時對應(yīng)的環(huán)行車流的最小間隙。臨界間隙是入口車輛選擇是否進(jìn)入環(huán)形交叉口的判斷值。臨界間隙的計算方法有很多種，如回歸方法、極大似然法、Ashworth法、Raff法等。在計算臨界間隙時，上述方法多基于實(shí)際數(shù)據(jù)回歸分析或假定臨界間隙分布以概率論估計臨界間隙值。然而在與實(shí)際數(shù)據(jù)對比時發(fā)現(xiàn)，估計值與調(diào)查值有一定偏差，不同的駕駛員、車輛及道路條件下，臨界間隙值存在不同，因而通過分析車輛利用間隙駛?cè)虢徊婵诘倪^程，提出一種考慮駕駛員行為、車輛行駛特征與環(huán)形交叉口幾何形狀的計算方法。

車輛從入口停止線處判斷間隙到駛?cè)氕h(huán)形車道的最短時間為臨界間隙。駕駛員首先發(fā)現(xiàn)可接受間隙，大腦迅速做出反應(yīng)，隨后駕駛員移動腳部踩加速踏板，車輛開始勻加速運(yùn)動。車輛加速至期望車速后，以期望車速行駛至合流點(diǎn)，駛?cè)胲囮?duì)，并出于安全考慮，與前車保持一定的隨車間隙。通過分析駕駛員在發(fā)現(xiàn)可接受間隙到車輛駛?cè)虢徊婵趦?nèi)的過程，臨界間隙由車輛駛?cè)虢徊婵谒钑r間與隨車間隙組成。車輛駛?cè)虢徊婵谒钑r間主要分為3段：第一段為駕駛員的反應(yīng)時間t1；第二段為從移動腳踩加速踏板到車輛開始運(yùn)動的時間t2，第三段是車輛開始運(yùn)動后，駛?cè)氕h(huán)形車道所需要的時間t3。因而臨界間隙的計算見式(1)。

tc=t1+t2+t3+t4

(1)

式中：tc為臨界間隙。

在出現(xiàn)可接受間隙時，駕駛員首先要接收到這一信號，認(rèn)識到自己可以駛?cè)氕h(huán)形交叉口，并且做出反應(yīng)。這段時間t1約為0.3 s[20]，不同的駕駛員反應(yīng)時間不同。駕駛員在反應(yīng)后要做出踩加速踏板的行為，踩加速踏板到車輛開始運(yùn)動需要一定時間。駕駛員首先要將腳移動到加速踏板上，踩下后車輛需要一定時間才開始行進(jìn)，該段時間t2一般為0.15～0.17 s。t1與t2的取值與駕駛員息息相關(guān)，如駕駛員操作熟練，t1與t2則會相對較短，如駕駛員操作不熟練，t1與t2則會較長，t1與t2的取值與駕駛員構(gòu)成有關(guān)。

車輛在開始運(yùn)動后在驅(qū)動力的牽引下以一加速度加速，增加到一定值后保持不變。不同類型的車輛其加速度不同，車輛加速度的計算見式(2)。

(2)

式中：a車輛加速度；為驅(qū)動力矩；L1為驅(qū)動輪阻力矩；L2為從動輪阻力矩；M為整車質(zhì)量；r為車輪半徑。

車輛開始運(yùn)動后速度變化見圖1。v0為車輛的期望車速；S為從停止線到環(huán)形車道的距離。車輛先做勻加速運(yùn)動，隨后做勻速運(yùn)動。車輛加速的時間為t31,勻速行駛的時間為t32。各段時間的關(guān)系見式(3)。

圖1 車輛速度變化示意圖Fig.1 Diagram of vehicle speed change

(3)

車輛在駛?cè)氕h(huán)形交叉口時的期望路線如圖2所示，d為轉(zhuǎn)彎半徑。車輛的轉(zhuǎn)彎半徑與環(huán)形交叉口的幾何特征有關(guān)，不同的環(huán)形交叉口車輛轉(zhuǎn)彎半徑不同。

圖2 車輛駛?cè)虢徊婵谄谕肪€圖Fig.2 Expected roadmap of vehiclesentering the roundabout

行駛距離S與行駛速度v的關(guān)系見(4)。

(4)

車輛在駛?cè)虢徊婵跁r要與前車保持一定距離，因而需要計算與前車隨車間隙t4。在較為擁擠的環(huán)形交叉口內(nèi)，車輛排隊(duì)行駛，對晚高峰時段的新民廣場實(shí)際數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，得到隨車間隙值為2.523 s。不同環(huán)形交叉口幾何條件不同，隨車間隙值可能存在不同。

3 通行能力計算模型

環(huán)形交叉口的通行能力為各入口通行能力之和，各入口通行能力為該入口各車道通行能力之和。

單車道的通行能力為單位時間內(nèi)該車道駛?cè)氕h(huán)形交叉口的車輛數(shù)。在無信號控制時，環(huán)形交叉口的通行能力可直接計算單位小時的交通量，然而在信號控制后，車輛不能夠連續(xù)駛?cè)虢徊婵?，因而無信號控制環(huán)形交叉口通行能力模型不能應(yīng)用于信號控制環(huán)形交叉口，信號控制后的環(huán)形交叉口通行能力模型需要重新推導(dǎo)計算。在信號控制后，環(huán)形交叉口運(yùn)行穩(wěn)定時，先計算一個信號時長駛?cè)氕h(huán)形交叉口的車輛數(shù)，再根據(jù)其周期計算通行能力。

在有信號控制的環(huán)形交叉口，由于紅燈時段車輛禁止通行，綠燈時間通過的車輛數(shù)即為該車道一個信號周期的交通量。首先用概率密度函數(shù)描述環(huán)行車流的車頭時距f(x)；根據(jù)間隙接受理論，以車頭時距能夠允許進(jìn)入環(huán)形交叉口的車輛數(shù)，建立進(jìn)車函數(shù)g(x)。二者相乘并求積分，得到該入口能駛?cè)氕h(huán)形交叉口的車輛數(shù)期望值，與綠燈時間入口對應(yīng)環(huán)行車道最外側(cè)車道流量qi相乘，得到一個信號周期的交通量cik。環(huán)形交叉口出入口、信號燈及停止線位置示意見圖3，環(huán)行車道最外側(cè)車道流量qi為圖3中q1，q2，q3，q4所示車流量。

圖3 環(huán)形交叉口示意圖Fig.3 Roundabout Schematic

第i個入口第k個車道一個信號時長駛?cè)氕h(huán)形交叉口的車輛數(shù)cik的計算見式(5)。

(5)

式中：qi為入口i所對應(yīng)的環(huán)形交叉口一個信號周期內(nèi)有效綠燈時間的最外側(cè)環(huán)行車道車流量；f(t)為環(huán)行車流車頭時距的概率密度函數(shù)；g(t)為進(jìn)車函數(shù)。

根據(jù)一個信號周期的交通量計算入口單車道通行能力Cik，其計算見式(6)。

(6)

式中：T為信號周期。

3.1 最外側(cè)環(huán)形車道車流量

車輛在綠燈時間駛?cè)氕h(huán)形交叉口時，需利用最外側(cè)車道的間隙駛?cè)氕h(huán)形交叉口，因而需要計算最外側(cè)環(huán)形車道車流量。在以往的研究中，最外側(cè)環(huán)形車道車流量都通過調(diào)查數(shù)據(jù)直接給出，一次性計算出通行能力。然而信號控制后，環(huán)形交叉口環(huán)形車道的車流量是變化的，環(huán)內(nèi)車輛數(shù)影響能夠從入口進(jìn)入的車輛數(shù)，上一周期進(jìn)入的車輛數(shù)多，環(huán)內(nèi)車輛數(shù)增加，車頭時距減小，下一周期駛?cè)氲能囕v數(shù)便會減少，反之增多。因而，在計算環(huán)形交叉口通行能力時需要運(yùn)用迭代的方法計算其穩(wěn)定時的通行能力。在每一次計算時都要重新輸入最外側(cè)環(huán)形車道車流量，需要給出計算方法。

在未設(shè)信號控制的情況下，各入口車流可不受信號燈控制駛?cè)氕h(huán)形交叉口，環(huán)形交叉口內(nèi)存在各個方向進(jìn)入的車流，計算最外側(cè)環(huán)形車道車流量時直接將各方向車流量相加即可。然而在增設(shè)信號后，各入口的轉(zhuǎn)向車流按照時間進(jìn)行分離，分離后便不會同時存在各方向的車流，因而需要推導(dǎo)出各入口對應(yīng)最外側(cè)環(huán)形車道車流量計算公式。在建立模型時增加系數(shù)bij用以描述各斷面的車流量。bij表示是否存在從入口i到出口j行駛的車流，其取值為0或1，0表示在該處無從入口i到出口j行駛的車流，1表示有從入口i到出口j行駛車流。通過增加系數(shù)bij，環(huán)形車道內(nèi)的各入口對應(yīng)的車流量均可表示出來，不僅便于迭代計算，還可以計算不同控制模式下的車流量，適用于不同相位設(shè)計的環(huán)形交叉口。

各入口所對應(yīng)的環(huán)行車道最外側(cè)車道環(huán)行車流量qi計算見式(7)。

(7)

式中：ai為入口i對應(yīng)最外側(cè)環(huán)行車道的車流量qi占斷面i車流量的比例；Vij為從入口i駛?cè)搿某隹趈駛出的交通量。

(8)

式中：βij為從入口i到出口j的交通量占該入口交通量的比例。

3.2 環(huán)行車流車頭時距概率密度f(t)的確定

間隙接受理論是指車輛利用最外側(cè)環(huán)形車道的間隙駛?cè)氕h(huán)形交叉口，因而在運(yùn)用間隙接受理論計算時，確定車頭時距分布是十分重要的步驟。用以描述環(huán)形車流車頭時距有多種分布，常用的車頭時距分布有負(fù)指數(shù)分布、移位負(fù)指數(shù)分布、M3分布、愛爾朗分布等[11]。在以往的研究中，多采用負(fù)指數(shù)分布或M3分布作為環(huán)行車流的車頭時距概率密度函數(shù)，然而負(fù)指數(shù)分布僅適用于車輛到達(dá)隨機(jī)、有充分超車機(jī)會的單列車流和密度不大的多列車流的情況，M3分布假設(shè)所有處于跟車狀態(tài)的車頭時距為固定值，且不存在超車狀態(tài)，與實(shí)際并不相符。而愛爾朗分布可以通過調(diào)整參數(shù)K反映從暢行到擁擠的各種交通流，不同K值代表不同的車流運(yùn)行狀況，K值越大，車流越擁擠，以自由流行車的可能性越小。在每次循環(huán)后重新計算參數(shù)λ，以描述變化的環(huán)行車流車頭時距，因而在建立模型時采用愛爾朗分布。

愛爾朗分布的概率密度函數(shù)見式(9)。

(9)

式中：λ為單位時間的平均到達(dá)率；K為愛爾朗分布參數(shù)，正整數(shù)。

3.3 進(jìn)車函數(shù)g(t)的確定

進(jìn)車函數(shù)是根據(jù)間隙接受理論建立起來的函數(shù)，表示車頭時距允許通過的車輛數(shù)。進(jìn)車函數(shù)g(t)公式為

(10)

(11)

式中：t0為最小的可接受間隙；tf為隨車間隙；tc為臨界間隙。

4 通行能力計算步驟

環(huán)形交叉口各入口流量受上一周期駛?cè)氕h(huán)形交叉口的車輛數(shù)影響，進(jìn)入環(huán)形交叉口的流量值和環(huán)行車道上的流量值都一直在變化，環(huán)形交叉口處于不穩(wěn)定狀態(tài)，所計算出的通行能力值不準(zhǔn)確。通過迭代的方法可以計算出環(huán)形交叉口運(yùn)行穩(wěn)定時的各入口通行能力和環(huán)行車流量。

因而，通行能力計算步驟如下，見圖4。

圖4 信號控制環(huán)形交叉口通行能力計算流程圖Fig.4 Calculation Process of the capacity of Signal-controlled Roundabouts

步驟1。記錄各入口流量及各轉(zhuǎn)向流量，計算轉(zhuǎn)向比例。

步驟2。記錄環(huán)形車道的內(nèi)車道及外車道車流量，計算內(nèi)外車道車流量比例。

步驟3。計算最小車頭時距。

步驟4。確定各車道的折減系數(shù)。

步驟5。根據(jù)環(huán)形交叉口車流特征，以實(shí)際入口流量為初始值，根據(jù)式(5)計算環(huán)行車道最外側(cè)車道環(huán)行車流量。

步驟6。根據(jù)式(2)、式(3)計算各入口通行能力。

步驟7。以計算得到的各入口通行能力作為對應(yīng)入口的流量，重新標(biāo)定參數(shù)λ，根據(jù)式(5)計算環(huán)行車道最外側(cè)車道環(huán)行車流量。

步驟8。計算各入口通行能力。

步驟9。重復(fù)上述步驟7～8。直到前后2次計算得到的通行能力值在相差不大時，停止循環(huán)。

步驟10。計算環(huán)形交叉口各入口通行能力并將其加和，加和結(jié)果為總通行能力。

5 實(shí)例分析

新民廣場為5路交叉環(huán)形交叉口(見圖5)，位于長春市中心城區(qū)。該環(huán)形交叉口由工農(nóng)大路、延安大街、新民大街及自由大路交匯而成，且5條道路均為長春市重要街道，因而新民廣場是長春市的重要交通結(jié)點(diǎn)。隨著交通量的增大，新民廣場日漸擁堵，為了緩解新民廣場的擁堵狀況，近些年對其進(jìn)行了信號控制，給予各轉(zhuǎn)向車流不同時間上的通行權(quán)，使各轉(zhuǎn)向車流在時間上分離，以減少沖突。以新民廣場為例進(jìn)行通行能力計算。

圖5 新民廣場入口位置示意圖Fig.5 The Entry Location of Xinmin Roundabout

運(yùn)用錄像的方式對新民廣場環(huán)形交叉口連續(xù)5個工作日晚高峰時段的運(yùn)行情況進(jìn)行調(diào)查，得到其各入口車流量、信號配時、環(huán)行車流量等數(shù)據(jù)。新民廣場各入口的車道數(shù)見表1。各入口流量及轉(zhuǎn)向流量見表2。通過計算得到臨界間隙、隨車間隙及最小可接受間隙值見表3。

5.1 模型計算結(jié)果

設(shè)定前后2次計算值在5%內(nèi)變化為收斂條件，利用Matlab編程計算。分別將入口初始流量值、500，1 000，1 500，2 000，2 500，3 000，3 500 pcu/h設(shè)為初始流量值進(jìn)行計算，得到結(jié)果見表4。

表1 新民廣場各入口車道數(shù)Tab.1 Number of entry lane of Xinmin Roundabout

表2 新民廣場各入口轉(zhuǎn)向流量Tab.2 Intersection Traffic Flow of Xinmin Roundabout (pcu/h)

表3 新民廣場通行能力計算相關(guān)參數(shù)Tab.3 Correlation Parameters′s

表4新民廣場通行能力計算值

Tab.4CalculationResultsoftheCapacityofXinminRoundabout

序號入口初始流量值/(pcu/h)調(diào)查值設(shè)定值迭代次數(shù)通行能力/(pcu/h)1√87 4022√(500)101 9723√(1 000)105 4644√(1 500)87 5255√(2 000)107 8346√(2 500)107 9167√(3 000)107 9418√(3 500)108 132

根據(jù)表4，繪制通行能力隨入口流量初始值變化，見圖6。

圖6 通行能力計算結(jié)果變化趨勢圖Fig.6 Trend of the Results of the Capacity

5.2 仿真結(jié)果

利用Vissim軟件對新民廣場進(jìn)行仿真，將入口初始流量設(shè)置為2 500 pcu/h。仿真過程截見圖7。仿真輸出該環(huán)形交叉口通行能力值為7 582 pcu/h。

圖7 仿真過程圖Fig.7 Simulation Process

5.3 方法對比分析

以新民廣場為例，分別利用交織理論方法、回歸方法計算環(huán)形交叉口通行能力，設(shè)定入口流量為2 500 pcu/h，計算結(jié)果見表5。

通過利用不同方法計算新民廣場的通行能力值，本文方法與仿真值誤差為4.2%，運(yùn)用交織理論方法計算的通行能力值與仿真值誤差為0.156，運(yùn)用回歸計算方法計算的通行能力值與仿真值誤差為3.02%，通過根據(jù)不同理論計算方法得到的通行能力值與仿真值誤差從小到大依次為：本文方法、回歸計算方法、交織理論方法。本文方法計算的通行能力值與仿真值最為接近，因而相較其他方法而言，本文所述方法更加精確。

表5 3種方法下的通行能力計算值Tab.5 Calculated values of capacity under three methods

表6不同臨界間隙計算方法下的通行能力計算值

Tab.6Calculatedvaluesofcapacityunderdifferentcriticalgapcalculationmethods

計算方法臨界間隙計算值/s通行能力值/(pcu/h)仿真值/(pcu/h)本文方法極大似然法Raff法Ashworth法4.184.653.914.427 9168 9258 2199 3207 582

通過利用不同臨界間隙方法計算新民廣場的通行能力值，本文方法與仿真值誤差為4.2%，運(yùn)用極大似然法計算的通行能力值與仿真值誤差為15%，運(yùn)用Raff法計算的通行能力值與仿真值誤差為7.7%，運(yùn)用Ashworth法計算的通行能力值與仿真值誤差為18.6%。通過不同臨界間隙計算方法得到的通行能力值與仿真值之差從小到大依次為：本文方法、Raff法、極大似然法、Ashiworth法。因而利用文中所提出的臨界間隙計算方法計算得到的通行能力值與仿真值最為接近，誤差最小，該方法計算出的臨界間隙與實(shí)際更為相符。

6 結(jié) 論

1) 通過將模型計算值與仿真值對比分析，模型得到的通行能力值誤差為4.2%，驗(yàn)證了模型的可靠性。

2) 利用3種不同方法計算實(shí)例通行能力，將3個計算值與仿真值對比，模型計算值誤差為4.2%，誤差最小，計算結(jié)果更為精確。運(yùn)用不同臨界間隙計算方法計算實(shí)例通行能力值，文中所提方法計算出的通行能力值與仿真值相比誤差最小，因而文中所提方法計算出的臨界間隙與實(shí)際更為相符。

3) 初始流量設(shè)置值直接影響通行能力計算結(jié)果，在環(huán)形交叉口流量調(diào)查時，若環(huán)形交叉口未達(dá)到飽和狀態(tài)，調(diào)查得到的入口流量小于入口的通行能力值，入口通行能力值偏小，會導(dǎo)致總通行能力值偏小。隨著初始入口流量設(shè)置的增加，模型計算結(jié)果越大，增加到一定數(shù)值后趨于一個固定值，為該環(huán)形交叉口固定信號配時后的通行能力。如果入口初始交通量值設(shè)置合理，則可得到可信的通行能力值。

筆者在計算通行能力時未考慮行人及非機(jī)動車對環(huán)形交叉口的影響。環(huán)形交叉口中心島多為小型廣場，可供行人通過，因而行人在環(huán)形交叉口的行為較為復(fù)雜。環(huán)形交叉口因車輛較多，慢行交通不僅不安全，還會對交叉口產(chǎn)生一定的影響，影響環(huán)形交叉口的通行能力?？紤]今后在計算環(huán)形交叉口通行能力時可將行人及非機(jī)動車的影響納入研究范圍。