基于STK/Matlab的高機動平臺定向通信數(shù)據(jù)分析*

侯波濤

（中國西南電子技術(shù)研究所，四川 成都 610036）

0 引 言

STK是由AnalyticalGrapfics公司開發(fā)的一款在航天領(lǐng)域處于絕對領(lǐng)先地位的商業(yè)化分析軟件，廣泛應(yīng)用于航天、雷達、通信和電子對抗等領(lǐng)域。Matlab作為科學(xué)計算和數(shù)據(jù)分析方面的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，強大的計算功能可以顯著增強STK的效能[1]，STK通過Connect模塊提供對Matlab的支持，使得Matlab用戶可以像調(diào)用自身函數(shù)一樣使用STK進行分析、處理和計算[2]，并在一些循環(huán)、嵌套及繁瑣的參數(shù)設(shè)置上更具優(yōu)勢[3]。高機動平臺間采用定向通信技術(shù)，通過多個定向相控陣天線實現(xiàn)窄波束的形成與對準(zhǔn)。每個天線覆蓋一定空間，實現(xiàn)平臺空間全覆蓋。窄波束定向天線的應(yīng)用能有效降低被截獲和干擾的概率[4]，提高平臺射頻隱身性能[5]。由于天線數(shù)量有限及機體安裝位置限制，某些空域的天線可能需要工作在大俯仰角度（電性能較差）。在高機動情況下，平臺姿態(tài)劇烈變化，為了使定向窄波束持續(xù)精確對準(zhǔn)，天線孔徑及天線波束需頻繁切換，會造成波束指向有一定偏差。同一天線不同角度的發(fā)射及接收性能差異較大，不同天線間性能也有差異，導(dǎo)致通信鏈路余量會出現(xiàn)波動，影響通信性能。本文通過STK/Matlab實現(xiàn)了飛行數(shù)據(jù)的波束指向誤差計算和鏈路余量計算，可提高對基于窄波束的高機動平臺通信數(shù)據(jù)的分析能力。

1 仿真用數(shù)據(jù)類型

STK允許用外部文件輸入飛行器的位置、速度及姿態(tài)數(shù)據(jù)。其中，位置和速度數(shù)據(jù)由星歷文件輸入，姿態(tài)數(shù)據(jù)由姿態(tài)文件輸入。傳感器指向文件由真實天線的波束指向文件生成。外部天線方向圖根據(jù)實測天線方向圖數(shù)據(jù)生成。表1為外部輸入格式一覽表。

表1 外部輸入格式

2 坐標(biāo)系簡介及矢量幾何工具轉(zhuǎn)換原理

后續(xù)計算涉及4種坐標(biāo)系，即機體直角坐標(biāo)系、機體球面坐標(biāo)系、天線直角坐標(biāo)系和天線球面坐標(biāo)系。STK中的機體坐標(biāo)定義機翼右方為Y軸，機頭前方為X軸，垂直于機面向下為Z軸。STK的傳感器瞄準(zhǔn)線指向定義，如圖1所示。向量R為傳感器的瞄準(zhǔn)線向量，XYZ為機體坐標(biāo)系，方位角Az為從XOY平面X軸繞Z軸以右手定則旋轉(zhuǎn)到向量R在XOY平面投影的角度，俯仰角El為以Z軸正向為基準(zhǔn)的XOY平面與向量R的夾角，Az范圍[-180°，180°]，El范圍[-90°，90°]。天線球面坐標(biāo)系，如圖2所示。以天線陣面中心為原點，X軸、Y軸在陣面上，Z軸垂直陣面指向機體外，XYZ滿足右手定則。天線指向為(r,φ,θ)，φ為天線指向向量在xoy平面的投影與x軸之間的夾角，從x軸正向算起。θ為天線指向與z軸正向的夾角。φ范圍[0°，360°]，θ范圍[0°，180°]，z軸為天線法向。

圖1 STK飛行器機體坐標(biāo)系

圖2 天線球面坐標(biāo)系

機體球面坐標(biāo)系(R,Az,El)與機體直角坐標(biāo)系(X,Y,Z)、天線球面坐標(biāo)系(r,φ,θ)與天線直角坐標(biāo)系(x,y,z)之間，是典型的球面坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，只是角度取值范圍不同。機體直角坐標(biāo)系通過坐標(biāo)系的平移及旋轉(zhuǎn)得到天線直角坐標(biāo)系。

STK的矢量幾何工具（Vector GeometryTool）可以創(chuàng)建自定義的坐標(biāo)系，構(gòu)成坐標(biāo)系的元素（坐標(biāo)軸、矢量、點，角和面）。坐標(biāo)系等于坐標(biāo)原點加坐標(biāo)軸，兩個坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)等同于坐標(biāo)原點的平移加上坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)。平移即坐標(biāo)矩陣相加減，旋轉(zhuǎn)可用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣相乘完成。Euler（歐拉）旋轉(zhuǎn)將參考坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動3次得到目標(biāo)坐標(biāo)系，每次的旋轉(zhuǎn)軸是參考坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸，旋轉(zhuǎn)角度為Euler角。兩個坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)等同于3次單坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)結(jié)合。將參考坐標(biāo)系分別繞xyz軸旋轉(zhuǎn)角度α，對應(yīng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣分別為：

如果參考坐標(biāo)系坐標(biāo)為(X,Y,Z)，目標(biāo)坐標(biāo)系坐標(biāo)為(x,y,z)，歐拉角旋轉(zhuǎn)次序為ijk，對應(yīng)旋轉(zhuǎn)角度為ABC，則(X,Y,Z)與(x,y,z)的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

反之，(x,y,z)與(X,Y,Z)轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

3 仿真輸入數(shù)據(jù)生成

3.1 星歷文件及姿態(tài)文件生成

星歷文件及姿態(tài)文件由飛行數(shù)據(jù)記錄中慣導(dǎo)數(shù)據(jù)生成，其中經(jīng)緯高數(shù)據(jù)生成星歷文件，滾動角、俯仰角和偏航角數(shù)據(jù)生成姿態(tài)文件。

3.2 傳感器指向文件及天線方向圖文件生成

傳感器指向是由天線工作時的實際波束指向轉(zhuǎn)換而來。天線波束指向(r,φ,θ)先轉(zhuǎn)換為天線直角坐標(biāo)系(x,y,z)，再根據(jù)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)式（5）得到機體直角坐標(biāo)系坐標(biāo)(X,Y,Z)，進一步轉(zhuǎn)換到機體球面坐標(biāo)系坐標(biāo)(R,Az,El)，從而生成傳感器指向文件。

STK中，天線方向圖PhiThetaPattern格式角度定義如圖3所示。此定向通信系統(tǒng)相對于機體空域全覆蓋，機體天線方向圖是多個定向天線方向圖的疊加。向量r為連接向量（波束方向），將天線安裝方向選為方位角俯仰角模式，角度（0，90°）。此方式下的方位角、俯仰角即為STK機體球面坐標(biāo)，。按照式（6）、式（7）將(Phi,Thata)轉(zhuǎn)換為機體球面坐標(biāo)(Az,El )，然后和傳感器指向坐標(biāo)轉(zhuǎn)換順序相反，先將機體球面坐標(biāo)(R,Az,El)轉(zhuǎn)換為機體直角坐標(biāo)(X,Y,Z)，再根據(jù)式（4）轉(zhuǎn)換到天線直角坐標(biāo)(x,y,z)，進而轉(zhuǎn)換到天線球面坐標(biāo)(r,φ,θ)，選擇天線孔徑，根據(jù)該角度實測增益值(φ,θ,Gain)生成映射(Phi,Theta,Gain)，最終生成天線方向圖文件，每個平臺需生成接收和發(fā)射兩個方向圖文件。

圖3 PhiThetaPattern格式角度定義

4 仿真及結(jié)果分析

4.1 場景架構(gòu)

場景架構(gòu)如圖4所示，場景包括2架飛機，4個傳感器，2個發(fā)射機，2個接收機，1個通信鏈路。

圖4 場景架構(gòu)

4.2 波束指向誤差計算

STK利用雙機的位置姿態(tài)，在傳感器指向設(shè)置為跟蹤模式時，可得到傳感器的瞄準(zhǔn)指向。該指向為相對于機體坐標(biāo)系的球面坐標(biāo)。真實天線的波束指向是根據(jù)雙機的位置姿態(tài)經(jīng)過一系列的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換和外推計算得到的。將該天線指向轉(zhuǎn)換到機體球面坐標(biāo)系后，與STK計算的傳感器理論指向差值即為指向誤差。

（1）建立Matlab與STK連接

stkInit;

conid=stkOpen(stkDefaultHost);

（2）根據(jù)圖4新建場景LinkMargin，飛機A、B，傳感器S1、S2、S3、S4，發(fā)射機T1、T2，接收機R1、R2。下面語句為新建場景，其他對象語法相同。

stkExec(conid,'New / Scenario LinkMargin');

（3）設(shè)置場景時間參數(shù)，場景射頻參數(shù)僅考慮大氣吸收損耗。

stkExec(conid,'SetAnalysisTimePeriod * "12Sep 2017 09:10:01.0""12Sep 2017 10:00:01.0"');

stkExec(conid,'SetAnimation * StartTimeOnly"12Sep 2017 09:50:01.0" TimeStep 0.01');

stkExec(conid,'Animate * Reset');

stkExec(conid,'Environment * SetValue PropagationChannel.AtmosAbsorptionModel ITU-R_P676-9');

（4）導(dǎo)入飛機的星歷文件和姿態(tài)文件。

stkExec(conid,'SetState */Aircraft/A File "H: A_Ephemeris.e"');

stkExec(conid,'AddAttitude */Aircraft/A File"H:A_Attitude.a"');

（5）設(shè)置傳感器參數(shù)，簡單錐體，半角波束寬度7.5°，傳感器S1指向設(shè)置為外部模式，并導(dǎo)入生成的傳感器指向文件，傳感器S2指向設(shè)置為跟蹤模式，跟蹤對象為飛機B。

stkExec(conid,'Point */Aircraft/A/Sensor/S1 External "H: A_Point.sp"');

stkExec(conid,'Point */Aircraft/A/Sensor/S2Targeted Tracking Aircraft/B Rotate');

（6）通過矢量幾何工具創(chuàng)建傳感器S1與S2瞄準(zhǔn)線夾角矢量DeltaAngle。

stkExec(conid,'VectorTool * Aircraft/A/Sensor/S1 Create Angle DeltaAngle "Between Vectors""Aircraft/A/Sensor/S1 Boresight""Aircraft/A/Sensor/S2 Boresight"');

（7）創(chuàng)建自定義報告DeltaAngle，在Angles中添加DeltaAngle的角度，獲取仿真報告。

[secData,secNames]=stkReport('*/Aircraft/Aircraft_B/Sensor/Sensor_B1','My Styles/DeltaAngle',0,3000,0.01);

Time=stkFindData(secData{1},'Time');

Angle=stkFindData(secData{1},'Angle');

角度誤差如圖5所示。由于飛機周期性的機動導(dǎo)致指向誤差波動，波束寬度15°，最大指向誤差1.4°，系統(tǒng)跟蹤性能良好。此誤差主要是外推算法導(dǎo)致的波束指向誤差,總的誤差為兩個平臺誤差之和。

圖5 波束指向誤差計算結(jié)果

4.3 鏈路余量計算

STK通信模塊提供了分析通信系統(tǒng)性能的工具，可生成通信鏈路報表，計算空間損耗、雨衰、大氣衰減以及其他系統(tǒng)干擾等。通信模塊包括多種接收機、發(fā)射機模型及天線模型，鏈路模塊將發(fā)射機和接收機按次序加入作為整體分析，生成所需的鏈路信息，最后設(shè)置通信約束條件，生成鏈路可見性圖表。

（1）設(shè)置發(fā)射機及接收機參數(shù)

通過GetValue命令可獲得發(fā)射機及接收機的所有參數(shù)格式，再通過SetValue命令設(shè)置使用的參數(shù)。以速率設(shè)置為例，其他設(shè)置格式相同。發(fā)射機選擇復(fù)雜發(fā)射機模型，頻率16.5 GHz，功率10dBW，調(diào)制方式OQPSK，數(shù)據(jù)速率15 Mb/s，信號帶寬14 MHz，天線選擇外部模式，并導(dǎo)入發(fā)射天線方向圖。STK允許自定義衰減值，增加饋線損耗、天線指向誤差、極化損耗等。此處，添加2.5 dB的固定衰減。接收機設(shè)置方式類似，復(fù)雜接收機，導(dǎo)入接收機天線方向圖，選擇計算系統(tǒng)噪聲方式，設(shè)置天線低噪放噪聲系數(shù)為5，用于STK計算接收機品質(zhì)因數(shù)G/T。

stkExec(conid,'Transmitter_RM */Aircraft/A/Transmitter/T1 GetValue');

stkExec(conid,'Transmitter*/Aircraft/A/Transmitter/T1SetValueModel.DataRate 15 Mb*sec^-1');

（2）新建鏈路，按次序添加發(fā)射機T1、接收機R2加入目標(biāo)列表。

stkExec(conid,'New / */Chain CommLink');

stkExec(conid,'Chains */Chain/CommLinkAdd */Aircraft/A/Transmitter/T1');

stkExec(conid,'Chains */Chain/CommLink Add */Aircraft/B/Receiver/R2');

（3）鏈路報告的LinkInformation包含所有鏈路參數(shù)，如EIRP、自由空間衰減、大氣吸收衰減、G/T、C/N0、C/N和Eb/N0等，添加所需鏈路參數(shù)到自定義報告LinkMargin，啟動通信鏈路訪問計算并生成報告。

stkExec(conid,'Chains_RM/Access All');

[secData1,secNames]=stkReport('*/Chain/CommLink1','My Styles/LinkMargin',0,3000,0.01);

Time=stkFindData(secData1{1},'Time');

Range=stkFindData(secData1{1},'Range1')/1000;

EbNo=stkFindData(secData1{1},'Eb/No1');

接收端Eb/N0及距離與時間的關(guān)系如圖6所示。目標(biāo)在轉(zhuǎn)彎及機動條件下，相同距離Eb/N0有最大6 dB的波動。此波動由高機動情況下天線孔徑切換及波束切換造成，若雙機同時做機動，波動值會更大。通信余量為計算Eb/N0與解調(diào)所需Eb/N0門限之差，相同速率情況下，通信余量減小6 dB會造成可通信距離下降一半。

圖6 鏈路Eb/N0計算結(jié)果

（1）設(shè)置通信鏈路約束，將接收機Eb/N0門限最小值設(shè)為10 dB，生成鏈路可見性圖表，如圖7所示，豎線分隔的空白區(qū)域表示鏈路不可通。

stkExec(conid,'SetConstraint */Aircraft/B/Receiver/R2 Eb/No Min 10');

stkExec(conid,'GraphCreate */Chain/CommLink1 Type Display Style "Complete Chain Access" TimeStep 0.01');

圖7 鏈路可見性圖表

以上計算針對的是從平臺A到B的單邊鏈路，而B到A的鏈路計算方法相同。此外，還可將所有發(fā)射機、接收機及傳感器按特定順序依次加入到鏈路目標(biāo)列表中，生成結(jié)合波束誤差及鏈路余量的可見性圖表。

5 結(jié) 語

本文結(jié)合STK/Matlab的數(shù)據(jù)處理能力，對定向通信系統(tǒng)的波束指向及通信鏈路進行了仿真建模，計算了高動態(tài)情況下飛行數(shù)據(jù)的波束指向誤差和鏈路余量，并對結(jié)果進行了分析，對定向通信系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析具有一定意義，同時可作為相關(guān)領(lǐng)域設(shè)計及仿真的參考。