變式教學(xué)，強(qiáng)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率

貴州省息烽縣第二中學(xué) 彭 霞

初中數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)比較吃力，所以初中數(shù)學(xué)教師要采取有效措施改變教學(xué)方式，提升教學(xué)水平。變式教學(xué)是一種十分靈活的教學(xué)方式，能夠讓學(xué)生快速理解數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)還有利于培養(yǎng)和提升學(xué)生的綜合能力。

一、利用變式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生解題

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在部分?jǐn)?shù)學(xué)題，學(xué)生不知道從哪里開(kāi)始解題，這時(shí)數(shù)學(xué)教師可以利用變式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生解題。

以北師大版九年級(jí)下冊(cè)“三角形的內(nèi)切圓”為例，例題為：已知在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，如圖1所示。如果半徑為R的O1是直角三角形的內(nèi)切圓，那么半徑R為多少？如圖2所示，如果半徑為R1的兩個(gè)等圓O1、O2外切，并且O1與AC、AB相切，O2與AB、BC相切，求半徑R1。這道題目的設(shè)置是新知識(shí)與舊知識(shí)的銜接，題目設(shè)置的目的就是讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)，利用新知識(shí)解題，但是很多同學(xué)在讀完題目之后不知道該從哪里入手。針對(duì)這一情況，初中數(shù)學(xué)教師可以對(duì)這一題目進(jìn)行變式，將例題變?yōu)椋河幸粔K鐵皮為直角三角形，這個(gè)直角三角形鐵皮的斜邊長(zhǎng)80cm，一條直角邊長(zhǎng)60cm，如果要從這個(gè)直角三角形的鐵皮上面剪一個(gè)盡可能大的圓形鐵皮下來(lái)，那么這個(gè)圓形鐵皮的面積為多少？再?gòu)氖Ｓ嗟蔫F皮中剪兩個(gè)盡可能大的圓形鐵皮，那么這塊大的圓形鐵皮的半徑為多少？

圖1

圖2

通過(guò)變式教學(xué)，為例題設(shè)置一個(gè)具體的情境，這樣能夠讓問(wèn)題與現(xiàn)實(shí)情境相結(jié)合，更容易讓學(xué)生找到解題的思路，同時(shí)還能夠提升學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中問(wèn)題的能力。

二、利用變式教學(xué)，概括解題規(guī)律

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)題的解題規(guī)律，從而提升學(xué)生的解題效率，變式教學(xué)主要是指將問(wèn)題的條件以及結(jié)論進(jìn)行變換，通過(guò)這樣的方式能夠幫助學(xué)生對(duì)解題規(guī)律進(jìn)行概括。

以北師大版九年級(jí)上冊(cè)“一元二次方程”為例，初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視新知識(shí)的引入與教學(xué)，還要重視復(fù)習(xí)，對(duì)學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)進(jìn)行鞏固。在一元二次方程的復(fù)習(xí)中，可以利用變式教學(xué)讓學(xué)生掌握解題的規(guī)律，從而起到鞏固學(xué)習(xí)知識(shí)的效果。例：解方程：x2-2x=16。這是一道非常簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)因式分解題，學(xué)生基本都能夠掌握。就這道基礎(chǔ)的題目進(jìn)行變式，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中掌握因式分解的解題規(guī)律。具體變式為：對(duì)例題的指數(shù)進(jìn)行變式：x4-2x2=16;對(duì)例題的字母進(jìn)行變式：x2-2xy=16y；對(duì)例題的項(xiàng)數(shù)進(jìn)行變式，（x2-2x）2-（-2）（x2-2x）=16；對(duì)例題的形式進(jìn)行變式：（x-4）（x+1）（x-2）（x-1）-7。通過(guò)各種形式的變式，能夠讓學(xué)生對(duì)因式分解的各種題型進(jìn)行了解和掌握。除了對(duì)例題的形式進(jìn)行變式之外，還可以從改變角度的方向?qū)}進(jìn)行變式，如：已知x2-2x=16，求（x-3）（x+2）（x-5）（x-1）-8的值；已知x2-2x=16，證明：（x-3）（x+2）（x-5）（x+1）+3≥0。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不論是在新知識(shí)的教學(xué)還是復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，都可以利用變式教學(xué)，并且通過(guò)變式教學(xué)讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題規(guī)律，從而提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

三、利用變式教學(xué)，掌握知識(shí)聯(lián)系

初中數(shù)學(xué)知識(shí)具有系統(tǒng)性的特點(diǎn)，所以初中數(shù)學(xué)知識(shí)不是相互獨(dú)立的，而是具有聯(lián)系的。在實(shí)際教學(xué)中，要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，以此加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。

以北師大版九年級(jí)上冊(cè)“一元二次方程”為例，在教學(xué)中，通常是通過(guò)應(yīng)用題的形式讓學(xué)生列出一元二次方程，然后通過(guò)對(duì)一元二次方程的計(jì)算得出答案。例題：某服裝店將進(jìn)價(jià)為50元的外套定價(jià)為90元，一個(gè)月能夠賣(mài)出300件，如果外套定價(jià)每漲1元，該外套的銷(xiāo)售量會(huì)減少5件。如果服裝店每個(gè)月想獲取8500元的利潤(rùn)，那么外套的定價(jià)應(yīng)該為多少?這是一道典型的一元二次方程應(yīng)用題，學(xué)生

很容易就能夠根據(jù)題目列出方程式。在初中教學(xué)中應(yīng)用變式法，對(duì)這個(gè)典型的例題進(jìn)行變式，通過(guò)一個(gè)典型的例題盡量涵蓋知識(shí)點(diǎn)，并且通過(guò)變式將分散的知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，讓學(xué)生掌握知識(shí)之間的聯(lián)系，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。對(duì)例題進(jìn)行變式：變式1:將題目中“外套定價(jià)每漲1元，該外套的銷(xiāo)售量會(huì)減少5件”改為“外套定價(jià)每漲2元，該外套的銷(xiāo)售量會(huì)減少10件”，其他不變。變式2：將問(wèn)題改為“如果服裝店將外套每漲價(jià)3元，銷(xiāo)售量減少30件，這時(shí)服裝店每個(gè)月想賺取10000元的利潤(rùn)，外套的售價(jià)應(yīng)該定為多少？”

利用變式教學(xué)法開(kāi)展一元二次方程的教學(xué)，能夠讓學(xué)生通過(guò)一個(gè)例題的學(xué)習(xí)，掌握相關(guān)與例題有聯(lián)系知識(shí)，從而提升學(xué)生的綜合能力，同時(shí)還能提升教學(xué)效率。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用變式教學(xué)能夠有效提升教學(xué)水平，變式教學(xué)還能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，讓學(xué)生做到舉一反三。因此，初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中要根據(jù)實(shí)際情況引入變式教學(xué)，提升教學(xué)效率。